Aula 16 - Prof. Doutor Jorge Olivio Penicela Nhambiu

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE
FACULDADE DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE MECÂNICA
Correcção do 1º Teste – Transmissão de Calor e Massa
Data: 3/04/2014
Duração: 100 minutos
Problema 1 (5 valores)
Uma placa plana de aço-carbono 1010 de espessura
indeterminada é colocada por cima de uma placa de
aço inoxidável 304. A espessura da placa de aço
inoxidável é de 0,20 m, as temperaturas desta placa
puderam ser medidas e os resultados foram 40ºC para
a superfície superior e 20ºC para a inferior. A
superfície superior da placa aço-carbono está em
contacto com um fluído a 40ºC e com coeficiente de.
troca de calor por convecção forçada de 100 W/m2K Energia radiante é absorvida péla placa
de aço-carbono à taxa de 1850 W/m2. Pode-se desprezar toda a radiação superior da placa
de aço-carbono. Determinar a espessura da placa de aço-carbono.
Dados:
Da tabela que se encontra em livros e manuais
kaço1010 = 60,5 W/mºC
k aço304 = 14,9 W/mºC
Laço1010 = 0,20 m
T∞ = 40 ºC
T1 = 20
h∞ = 100 W/m2K
qr = 1850 W/m2
qcondaço1010  kaço1010
Ts  T1
Laço1010
qconv  h Ts  T 
qrad  qcond  qconv  kaço1010
1850  kaço1010
Ts  T1
 h Ts  T 
Laço1010
Ts  T1
 h Ts  T 
Laço1010
qcondaço 304  kaço304
T2  T1
40  20
 14,9
 1490W m 2
Laço 304
0, 20
1850  1490  100 Ts  40 
Ts  43, 6 º C
Como o calor que atravessa por condução uma das placas é igual ao que atravessa a outra,
pode-se escrever:
1º Teste de Transmissão de Calor e Massa
Página 1 de 3
qcondaço1010  qcondaço 304  kaço1010
Ts  T1
43, 6  40
 60,5
 1490
Laço1010
t
t  0,146 m
Problema 2 (5 valores)
Calcule o raio crítico do isolamento para amianto [k = 0,17 W/m ◦C] em torno de um tubo
que está exposto ao ar ambiente a 20 ◦C com h = 3,0 W/m2◦C. Calcular a perda de calor a
partir de um, tubo de 5,0 cm de diâmetro a 200 ◦C, quando coberto com o raio crítico de
isolamento de amianto e sem isolamento.
rcrit 
h 0,17

 0,0567 m=5,67 cm
k
3
O raio interior do isolamento é 5/2=2,5 cm então o calor transferido com o isolamento é
calculado pela equação:
2  200  20 
Q
L

ln  5, 67 2,5 
1

0,17
 0, 0567  3, 0 
 105, 7 W m
Sem isolamento a convecção na superfície externa do tubo é dada por:
Q
 h(2 r ) Ti  To    3, 0  (2 )  0, 025  200  20   84,8 W m
L
Problema 3 (5 valores)
Qual é a massa de uma esfera metálica de 2 cm de diâmetro com coeficiente de
condutibilidade térmica k=40 W/mK e calor específico de 600 J/kgºC, que leva uma hora e
meia a arrefecer de 1150 K até 400 K, num ambiente que se encontra a 325 K com o
coeficiente de transferência de calor por convecção de 20 W/m2ºC.
Dados:
C = 600 J/kgºC
Ti= 1150 K
T = 400 K
k = 40 W/mK
D = 2 cm
T∞ = 325 K
h∞ = 20 W/m2ºC
4 r 3
V
r
Lc 
 32 
As 4 r
3
Bi 
hLc hr 20  0, 01


 0, 0017  0, 01
k
3k
3  40
T  T
T  T
 ebt  bt  ln
Ti  T
Ti  T
1º Teste de Transmissão de Calor e Massa
Página 2 de 3
UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE
FACULDADE DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE MECÂNICA
Correcção do 1º Teste – Transmissão de Calor e Massa
b
1 
 s 
hAs
VCP

hAs
T  T
t  ln
VCP
Ti  T

T  T
4h r 2
t  ln
mCP
Ti  T
T T
4h r 2
m
t ln i 
CP
T  T
m
4  20 0, 012
1150  325
5400ln
 0, 094 kg
600
400  325
Problema 4 (5 valores)
Uma alheta cilíndrica de Cobre (k=385 W/m°C) com 1 cm de diâmetro e 10 cm de
comprimento, que tem a temperatura da sua base a 180 ºC e que perde calor por convecção
na sua extremidade, é colocada num ambiente onde h = 25 W/m2 °C e a temperatura média
é de 30 °C. Calcule o fluxo de calor e a eficiência da alheta.
Dados:
h = 25 W/m²°C
P = 0,031416 m
D = 0,01 m
Ac = 7,85 10-5 m²
As = 0,003142 m²
k = 385 W/mºC
L = 0,1 m
Tb = 180 °C
T∞ =30 °C
Q f  hPkAc b
sinh mL  (h mk ) cosh mL
cosh mL  (h mk ) sinh mL
 25  0, 003142  385  7,85 105 180  30 
sinh  5,096  0,1  25  5,096  385  cosh  5,096  0,1
cosh  5,096  0,1  25  5,096  385  sinh  5,096  0,1
 11, 085 W
Qsem  h  PL  Ac b  25  0,0031  7,85 105  180  30  12,08 W
a 
Qf
Qsem

11, 085
 0,92
12, 080
Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu & Eng Vicente Chirrime
1º Teste de Transmissão de Calor e Massa
Página 3 de 3