LCT - Aletas - Teoria 2 (convecção natural)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
TM-371 LABORATÓRIO DE CIÊNCIAS TÉRMICAS
Laboratório de Ciências Térmicas
Convecção natural
por
Christian Strobel
“Eu não sou normalmente alguém que ora, mas se você
estiver aí em cima, por favor me salve, Superman.”
- Homer J. Simpson
INTRODUÇÃO
1. INTRODUÇÃO
Na convecção natural, o movimento do fluido é devido às forças de empuxo em
seu interior. O empuxo é devido à presença combinada de um gradiente de massa específica
no fluido e de uma força de corpo que é proporcional à massa específica. A força de corpo
é geralmente gravitacional.
Um número adimensional importante, que relaciona as forças de empuxo e as
forças viscosas é conhecido como Número de Grashof:
𝐺𝑟 =
𝑔𝛽(𝑇𝑠 − 𝑇∞ )𝐿3
𝜈2
Onde 𝛽 = 1⁄ , 𝑇 é a temperatura média em Kelvin e L é o comprimento
𝑇
característico.
Outro número importante na teoria geral de transferência de calor por convecção é
o Número de Prandtl, que relaciona as difusividades de momento e térmica:
𝑐𝑝 𝜇 𝜈
𝑃𝑟 =
=
𝑘
𝛼
E, por fim, o Número de Raileigh, que relaciona os números descritos acima:
𝑅𝑎𝐿 = 𝐺𝑟. 𝑃𝑟
Convecção livre / natural
Prof. Strobel
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Laboratório de Ciências Térmicas
Prof. Strobel
Um cuidado especial deve ser tomado ao se calcular Ra e Nusselt: O comprimento
L é chamado de comprimento característico, e, dependendo da geometria analisada, possui
valores específicos. Por fim, o coeficiente de convecção é dado pelo Número de Nusselt. O
Nusselt varia conforme a situação e é tabelado a seguir.
𝑁𝑢 =
ℎ𝐿
𝑘
2. CORRELAÇÕES
𝟐
Placa Vertical
Cilindro Vertical de
𝟏⁄
𝑵𝒖𝑳 = 𝟎, 𝟖𝟐𝟓 +
𝟗⁄
𝟏𝟔
𝟎, 𝟒𝟗𝟐
[𝟏 + ( 𝑷𝒓 )
altura L
{
𝑳 = 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂
𝟎, 𝟑𝟖𝟕𝑹𝒂𝑳 𝟔
𝟖⁄
𝟐𝟕
]
Qualquer Ra
}
Mesma correlação de Placa vertical,
𝑳 = 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓.
Placa inclinada
substituir g por g.cosθ
Qualquer Ra
Superfície superior de
𝑵𝒖𝑳 = 𝟎, 𝟓𝟒𝑹𝒂𝑳 𝟒 (𝟏𝟎𝟒 ≤ 𝑹𝒂 < 𝟏𝟎𝟕 )
uma placa aquecida
ou inferior de uma
𝟏⁄
𝟏⁄
𝑵𝒖𝑳 = 𝟎, 𝟏𝟓𝑹𝒂𝑳 𝟑 (𝟏𝟎𝟕 ≤ 𝑹𝒂 ≤ 𝟏𝟎𝟏𝟏 )
placa resfriada
𝑳=
Superfície inferior de
uma placa aquecida
ou superior de uma
𝑨𝒔
𝑷
𝟏⁄
𝑵𝒖𝑳 = 𝟎, 𝟐𝟕𝑹𝒂𝑳 𝟒 (𝟏𝟎𝟓 ≤ 𝑹𝒂 < 𝟏𝟎𝟏𝟎 )
placa resfriada
𝟐
𝟏⁄
Cilindro Horizontal
𝑵𝒖𝑫 = 𝟎, 𝟔 +
{
Convecção livre/natural
𝑳=𝑫
𝟎, 𝟑𝟖𝟕𝑹𝒂𝑳 𝟔
𝟎, 𝟓𝟓𝟗
[𝟏 + ( 𝑷𝒓 )
𝟗⁄
𝟏𝟔
Prof. Strobel
𝟖⁄
𝟐𝟕
]
Qualquer Ra
}
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