Antenas em Anel

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Antenas e Propagação
Artur Andrade Moura
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Introdução às Antenas em Anel
• Anel circular curto (perímetro C = 2πa < 0.1λ)
– Geometria para estudo do campo distante
Constante
– O potencial vector A é
Sendo:
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– R, r e a são:
– Passando (x,y,z) e (x’,y’,z’) para coordenadas esféricas temos
– Resultando para R
– Na corrente expressa em coordenadas esféricas
– Podemos assumir constante Iφ = I0
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– O potencial vector vem então (por ex. para a componente
segundo φ)
f
– Para resolver o integral toma-se a aproximação de f pelos dois
primeiros termos do desenvolvimento em série de McLaurin
– Integrando obtém-se
Nota: Procedendo de igual
forma conclui-se que as
outras duas componentes de
A são nulas
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• Campo magnético e campo eléctrico
– A partir de A podemos obter H e a partir deste obtemos E como
fizemos no caso da antena filiforme elementar
• Note-se que as orientações
dos campos estão trocadas
relativamente às do dipolo
elementar, sugerindo uma
dualidade entre estas duas
antenas.
• Neste caso é o campo
magnético que tem três
componentes que permitem
definir as três regiões
envolventes da antena.
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• Dipolo magnético elementar Anel curto
– Se aplicarmos a dualidade às expressões dos campos do dipolo
filiforme elementar e se tomarmos para este uma “corrente
magnética” dada por
obtemos as expressões dos campos do dipolo magnético
elementar que são idênticas às do anel curto para Im = I0
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• Densidade de potência
• Potência complexa e potência radiada
Prad + jQ
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• Resistência de radiação
– Da expressão da potência radiada tira-se
– A resistência de radiação é normalmente pequena mas pode ser
aumentada se usarmos várias voltas na antena, obtendo-se
uma resistência N2 superior, sendo N o número de voltas
Exemplo
• Para um anel com uma única volta e com um raio λ/25 temos uma
resistência de radiação de 0,788 Ω
• Se usarmos 8 voltas teremos 0,788x82 = 50,43 Ω
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• Região do campo distante
Em fase entre si, ortogonais no
espaço e contidos num plano
perpendicular à direcção de
propagação onda TEM
– Temos uma onda TEM com
impedância de onda dada por
Tal como se tinha visto para
as antenas filiformes, a
onda
electromagnética
radiada comporta-se na
região do campo distante
como uma onda plana
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• Intensidade de radiação
• Máximo em θ = π/2
• Diagrama normalizado
igual ao dipolo filiforme
elementar
• Directividade
• Iguais ao dipolo
filiforme elementar
• Área efectiva
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• Anel circular de corrente constante
– Geometria para cálculo do campo distante na figura
– Aproximações para cálculo do campo distante
• Nas amplitudes
R≈r
• Nas fases
R ≈ r – a cosψ0
Corrente constante
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– Das aproximações resulta para o potencial vector na
componente φ
– Para a resolução deste integral é necessário recorrer às funções
de Bessel de 1ª espécie, obtendo-se
onde J1(z) é a função de Bessel de 1ª espécie e ordem 1, que
pode ser obtida pela fórmula seguinte com n = 1
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• Campos distantes do anel circular de corrente
constante
– A partir do potencial vector determinamos, da forma habitual, o
campo magnético e a partir deste calculamos o campo eléctrico
– Neste caso obtém-se
Temos
novamente
uma onda
TEM
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• Densidade de potência e intensidade de
radiação
• Diagrama de radiação
– Plano vertical
Note-se a
dependência da
relação a/λ
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– Potência radiada
Resolve-se por
métodos numéricos
– Recorrendo às definições podemos obter a resistência de
radiação, a directividade e a área efectiva
Normalmente a resistência de radiação é muito pequena pelo
que se podem usar antenas com várias voltas mas isto também
aumenta as perdas tornando a antena menos eficiente
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– Na prática para aneis com raios superiores a 0,3λ já não
podemos supor a corrente constante ao longo do anel, pelo que
temos de recorrer a métodos numéricos, a programas de
simulação ou a medidas para obter os parâmetros da antena.
– Deve ainda referir-se que por vezes são usadas configurações
diferentes do anel circular, sendo estas antenas genericamente
designadas por antenas poligonais devido à sua forma, como se
mostra na figura.
Exemplos
de antenas
poligonais