Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 34 – O CAMPO MAGNÉTICO
53. A Fig. 40 mostra um fio em anel de raio a, perpendicular à direção de um campo magnético
divergente, radialmente simétrico. O campo magnético tem a mesma intensidade B em todos os
pontos do anel, e seu sentido faz um ângulo θ com a normal ao plano do anel em todos os
pontos. A ponta torcida do fio não têm nenhum efeito sobre o problema. Se o anel conduz uma
corrente i, determine o módulo e o sentido da força que o campo exerce sobre ele, conforme
mostrado na figura.
(Pág. 153)
Solução.
Considere o seguinte esquema, que mostra a vista lateral do sistema:
z
dF θ B
x
y
dl
O elemento de força magnética dF que age no anel pode ser decomposta em três componentes, dFx,
dFy e dFz:
dF = dFx i + dFy j + dFz k
A força total F é obtida por integração ao longo da circunferência do anel:
F = ∫ dFx i + ∫ dFy j + ∫ dFz k
As duas primeiras integrais são nulas devido à simetria envolvida no problema. Logo:
F = ∫ dFsenθ k
(1)
O elemento de força dF sobre um elemento de fio dl vale:
dF
= idl × B
dF = idlB
Substituindo-se (2) em (1):
=
F
idlBsenθ k
∫=
iBsenθ
(2)
( ∫ dl ) k
2π a
0
F = 2π aiBsenθ k
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 34 – O Campo Magnético
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