Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B Profa . Katia C. de Almeida 1 Obtenção Experimental dos Parâmetros do Circuito Equivalente do Motor de Indução Trifásico A verificação do desempenho, determinação do torque ou do rendimento da máquina e avaliação de suas caracterı́sticas são alguns dos motivos que nos levam a fazer ensaios com os motores de indução. Normalmente os testes a vazio, com rotor travado, de separação de perdas e o teste de carga usando o método do circuito equivalente, permitem que o motor possa ser analisado com bastante precisão. Para se encontrar os parâmetros do circuito equivalente, os testes a vazio e a rotor travado, juntamente com o teste de separação de perdas, são suficientes. O circuito equivalente do motor de indução trifásico é mostrado com seus parâmetros na Figura abaixo. Figura 1: Circuito Equivalente - Motor de Indução Trifásico 1.1 Teste com Rotor Travado Neste ensaio, bloqueia-se o rotor, impedindo-o de girar. Curto-circuta-se os terminais do rotor (se for bobinado) e aplica-se uma tensão reduzida aos terminais do estator (geralmente entre 10% e 20% da tensão nominal) de modo a se ter no máximo a corrente nominal. Este baixo valor de tensão é justificado pois como o rotor está travado, a velocidade do fluxo vista do rotor é igual à velocidade deste fluxo vista do estator. Portanto, as forças eletromotrizes efetivas do rotor e do estator são iguais, ou seja, o escorregamento é igual a 1 (s = 1). Com esse escorregamento, a impedância de entrada do circuito equivalente é muito baixa. À tensão induzida, as perdas no ramo magnetizante tornam-se muito pequenas. Além disso, como o motor está parado, as perdas por atrito e ventilação são nulas. A potência de entrada estará suprindo então as perdas Joule nos enrolamentos do estator e do rotor. Desta forma, o cicuito equivalente pode ser aproximado para aquele mostrado na Figura 2. 1 Figura 2: Circuito Equivalente para Rotor Travado Tomam-se leituras de tensão e corrente, se possı́vel das três fases, e de potência trifásica ou monofásica. Observe que os valores lidos devem ser transformados em valores por fase: Vrt , Irt , Prt . Podemos então calcular p 2 − R2 rt Rrt = PI 2rt Zrt = VIrt Xrt = Zrt rt rt Para encontrar X1 e X2 procede-se da seguinte maneira. Sabemos que X1 + X2 = Xrt e, de acordo com a tabela abaixo, podemos separá-los. MOTORES X1 Xrt X2 Xrt Classe A, torque de partida e correntes nominais Classe B, torque de partida nominal e baixa corrente de partida Classe C, alto torque de partida, baixa corrente de partida Classe D, alto torque de partida, alto escorregamento Motor de rotor bobinado 0.5 0.4 0.3 0.5 0.5 0.5 0.6 0.7 0.5 0.5 O valor de Rrt é a soma das resistências R1 e R2 a 60Hz. Neste ensaio os valores de R1 e R2 serão obtidos de forma aproximada, adotando o mesmo critério usado para se obter X1 e X2 . Nota: Valores precisos de R1 e R2 são obtidos medindo-se estas resistências em corrente contı́nua e convertendo-as para os valores a 60Hz. No caso de motores de gaiola, não é possı́vel a medição direta de R2 . Este valor é obtido de forma indireta através de um ensaio com rotor travado à diferentes freqüências. 1.2 Teste a Vazio O teste a vazio busca informações a respeito do ramo de magnetização. Deixando o rotor livre, dá-se partida ao motor com tensão reduzida. Quando o motor está em regime, aplica-se a tensão nominal no estator (ou até 125% da tensão nominal) de modo a obter um escorregamento muito pequeno (aproximadamente zero). Desta maneira, o circuito equivalente é simplificado (Figura 3). Nestas condições, a potência consumida pelo motor está suprindo as perdas Joule no estator, as perdas no ferro e as perdas rotacionais (atrito, ventilação e suplementares). Tomam-se leituras de tensão e corrente, se possı́vel nas três fases, e de potência trifásica. Deve-se transformar os valores lidos em valores por fase: V0 , I0 , P0 . Com o mesmo esquema de ligação, pode-se aproveitar para tomar as medidas para o teste de separação de perdas. A partir da tensão nominal, toma-se valores de tensão e potência 2 Figura 3: Circuito Equivalente - Motor a Vazio de entrada para valores decrescentes de tensão, até o momento em que a corrente começa a aumentar. Plota-se a curva de potência de entrada total versus tensão e extrapola-se a curva até o eixo das ordenadas. A curva deve ser semelhante à mostrada abaixo. O ponto do eixo das ordenadas corresponde às perdas rotacionais, Prot . Figura 4: Perdas Rotacionais Desta maneira, as perdas no ferro são dadas por: Pf erro = P0 − I02 R1 − Prot que são constantes caso a tensão de entrada não varie muito. A tensão complexa em cima do ramo magnetizante, Ė0 pode ser calculada por Ė0 = V0 ∠0o − (R1 + jX1 ).I0 ∠ − ϕ com ϕ = arccos P0 V0 I0 Entretanto, a corrente que passa por Rf , I˙f = |I˙f |∠α pode ser expressa |I˙f | = Pf erro |Ė0 | (1) e α = arg E0 3 (2) Figura 5: Esquema de Ligações Deve-se observar que o ângulo de fase de I˙f , α, é o mesmo ângulo da tensão Ė0 uma vez que a impedância por onde essa corrente passa é real. A partir de I˙f pode-se obter a corrente que passa por Xm : I˙m = I˙0 − I˙f (3) Usando o valor acima podemos obter Rf e Xm da seguinte forma Rf = |Ė0 | |I˙f | (4) |Ė0 | (5) |I˙m | Neste caso, o teste de separação de perdas, além de nos dar uma indicação das perdas por atrito, ventilação e suplementares em velocidades normais, nos ajuda a calcular os valores de impedância do ramo magnetizante. Quando não se deseja uma maior precisão, as perdas no ferro podem ser consideradas iguais às perdas rotacionais e então o teste de separação de perdas não é necessário para se determinar Rf e Xm . Xm = 1.3 Ensaio Reostato de Partida: Posição 0 = Resistência Máxima Posição 1 = Curto-Circuito 1.3.1 Ensaio a Vazio 1. Aplicar tensão nominal (220V fase-neutro) com o varivolt estando o reostato de partida acoplado ao rotor. 2. Deixar acelerar o motor e curto-circuitar as escovas do reostato de partida. 3. Fazer as medidas de V0 , I0 , P0 em valores por fase. 4. A partir de V0 , reduzir a tensão gradativamente para traçar a curva P0 (V0 ). Por extrapolação, obtenha Prot . 4 1.3.2 Ensaio com o Rotor Travado 1. Com o reostato de partida na posição de curto-circuito, bloquear o rotor. 2. Aplicar tensão Vrt necessária para circular corrente nominal (5.1A) no motor (Inom = Irt .) 3. Medir Vrt , Irt , Prt . 1.3.3 Cálculos Com os valores obtidos nos ensaio, calcule R1 , R2 , Rf e Xm . 1.4 Bibliografia 1. Sadowski, N.; Notas de Aula - Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B. 2. Del Toro, V.; Electromechanical Devices for Energy Conversion and Control Systems. New Jersey (USA), Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1968. 5