Tubo de Thomson

Electromagnetismo
Laboratório 3 – Tubo de Thomson
GUIA DE LABORATÓRIO
LABORATÓRIO 3
TUBO DE THOMSON
1. RESUMO
Verificação da força exercida num feixe de electrões por um campo eléctrico e por um campo
magnético. Realização de um filtro de velocidades.
2. INTRODUÇÃO
O objectivo deste trabalho é a familiarizar os alunos com a expressão da força de Lorentz. A
sessão de laboratório permite ilustrar e verificar alguns conceitos e definições apresentados nas
aulas teóricas.
2.1. FUNCIONAMENTO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO
As experiências são realizadas por um grupo de três alunos que têm de entregar no final da aula
um relatório da sessão de laboratório. O grupo dispõe de 2 horas e vinte para a realização das
montagens e elaboração do respectivo relatório. O presente guia de laboratório descreve as
montagens e as experiências que têm de ser realizadas e serve simultaneamente como relatório.
Cada grupo deverá entregar no final da aula uma cópia do relatório com todos os dados e resultados
das experiências devidamente preenchidos, bem como pequenas descrições e justificações sobre os
resultados obtidos. É aconselhável que cada grupo traga pelo menos uma calculadora para a sessão
de laboratório.
A composição dos grupos e o horário da respectiva sessão de laboratório são previamente
marcadas com o docente da disciplina durante uma das aulas práticas. Cada grupo poderá apenas
comparecer no horário de laboratório previamente acordado. Impedimentos de força maior que
impeçam por parte dos alunos a realização do laboratório no horário estipulado terão de ser
previamente comunicados ao docente. A falta de um aluno na sua sessão de laboratório equivale a
sua não realização e correspondente nota de 0 valores nessa componente de avaliação.
Antes da sessão de laboratório os alunos terão de ler cuidadosamente este guia de laboratório e
preencher a respectiva secção de dimensionamento. Só será autorizado o acesso ao laboratório
aos grupos que entreguem ao docente no início de cada sessão uma cópia do dimensionamento. Os
alunos podem tirar dúvidas sobre o seu ensaio durante os horários de dúvidas da cadeira ou
enviando as suas questões para o e-mail do docente ([email protected]).
2.2. DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO
Nesta sessão de laboratório utiliza-se os seguintes equipamentos:
• Fonte de alta tensão, ref. 52170. Fonte de tensão contínua regulável até 10(kV). A
corrente de saída está limitada a 100(μA). A fonte dispõe de duas saídas reguláveis até
5(kV). As duas saídas da fonte podem ser ligadas em série através do botão 4 da Figura 1
permitindo obter uma tensão até 10(kV). Quando as saídas se encontram em
funcionamento os respectivos LEDs 5.1 e 5.2 estão acesos.
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Figura 1 – Fonte de alta tensão, ref. 52170.
• Fonte de tensão/corrente DC, ref. 521545. Aparelho que funciona como fonte de tensão
contínua de 0 a 16(V) com limitador do corrente ou fonte de corrente contínua de 0 a
5(A) com limitador de tensão.
Figura 2 – Fonte de tensão/corrente DC, ref. 521545.
• Suporte para o tubo de Thomson, ref. 555600. Suporte para o tubo de Thomson com
conectores de alimentação do canhão de electrões e marcações de alinhamento das
bobines de Helmholtz.
Figura 3 – Suporte para o tubo de Thomson, ref. 555600.
• Bobines de Helmholtz, ref. 555604. Bobines com N=320 espiras e raio médio
a=6.7(cm). Cada bobine apresenta uma resistência de aproximadamente R=6(Ω) e
permite uma corrente eléctrica máxima de I=2(A). O nó A corresponde ao início da
bobine e o nó E ao fim.
Figura 4 – Bobines de Helmholtz, ref. 555604.
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• Tubo de Thomson, ref. 555624. O tubo dispõe de um canho de electrões para gerar um
feixe de electrões que ira percorrer o ecrã fluorescente (nº 5) ilustrada na Figura 5. O tubo
também dispõe de duas placas (nº 2 e 3) de condensador paralelas e separadas de
d=5(cm) que permitem estudar a deflexão do feixe de electrões produzida por um campo
eléctrico gerado entre as placas.
Figura 5 – Tubo de Thomson, ref. 555624.
• Multímetro, PROMAX PD-751. Equipamento de medida que permite determinar o valor
de diversas grandezas tais como: tensões, correntes ou resistências.
2.3. SEGURANÇA
Nunca tape as entradas de ventilação das fontes. Utilize sempre cabos de alta tensão para
efectuar as ligações neste laboratório. Nenhum equipamento pode sair do laboratório.
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Data: _________ Horário:__________ Turma: _______ Turno: ________ Grupo: ___
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
3. DIMENSIONAMENTO
Esta secção visa preparar os alunos para as experiências que irão realizar no laboratório. Todos
os grupos terão de no início da sessão de laboratório entregar ao docente uma cópia desta secção.
Um electrão (carga qe = −1.602 × 10−19 (C) e massa me = 9.1095 ×10−31 (kg)) na origem de um
G
JJG
sistema de eixos apresenta uma velocidade v = v0 u x e sofre a acção de um campo eléctrico
JG
JJG
E = − E0 u y . Determine em função da distância d percorrida pelo electrão no plano horizontal qual
a o seu deslocamento vertical h.
y
qe
G
v
JG
E
x
d
Figura 6 – Deflexão eléctrica.
G
JJG
Um electrão na origem de um sistema de eixos apresenta uma velocidade v = v0 u x e sofre a
JG
JJG
acção de um campo de indução magnética B = − B0 u z . Determine em função da distância d
percorrida pelo electrão no plano horizontal qual a o seu deslocamento vertical h.
JG
y
B
G
v
x
qe
d
Figura 7 – Deflexão magnética.
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Considere duas espiras paralelas, com raios a e separadas por uma distância d. Se ambas as
espiras transportarem a mesma corrente contínua I no mesmo sentido, determine a expressão do
campo B no ponto P no eixo entre as duas espiras e equidistante de ambas.
I z
I
a
x
P a
d
y
Figura 8 – Duas espiras paralelas com a mesma corrente contínua no mesmo sentido.
G
JJG
Um electrão na origem de um sistema de eixos apresenta uma velocidade v = v0 u x e sofre a
JG
JJG
JG
JJG
acção de um campo de indução magnética B = − B0 u z e de um campo eléctrico E = − E0 u y . Qual
deverá ser o valor da velocidade inicial do electrão para este não sofrer qualquer deslocamento ao
longo do eixo dos yy?
JG
y
JG
B
E
G
v
x
qe
d
Figura 9 – Filtro de velocidades.
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4. ESQUEMA DA MONTAGEM
De seguida, enumeram-se os passos da montagem da experiência a realizar.
A. Verifique que as fontes se encontram desligadas da tomada e que os botões de ajuste do
nível de tensão e o botão de ajuste de nível de corrente se encontram totalmente rodados
no sentido anti-horário.
B. O esquema da montagem encontra-se ilustrado na Figura 10. Utilize cabos de alta
tensão.
Figura 10 – Montagem para deflexão eléctrica de um feixe de electrões.
C. Na fonte de alimentação do canhão de electrões ΔVa (fonte à esquerda na Figura 10)
posicione o botão 4 para o lado direito da fonte de modo a activar apenas a saída direita
de 5(kV). Na fonte de alimentação da deflexão eléctrica ΔVP (fonte à direita na Figura 10)
posicione o botão 4 para a posição central de modo a activar simultaneamente ambas as
saídas.
D. Chama-se a atenção para a necessidade de ligar em ambas as fontes o terminal de terra a
um dos terminais de saída.
E. Chame o docente para que as ligações sejam verificadas antes de ligar as fontes de
tensão.
F. Ligue ambas as fontes de tensão. Incremente lentamente o valor da fonte de tensão do
canhão de electrões até ΔVa=3(kV). Verifique que o feixe de electrões se encontra
claramente visível no ecrã fluorescente.
5. EXPERIÊNCIAS
De seguida descrevem-se os resultados que têm ser obtidos pelos alunos.
5.1. DEFLEXÃO ELÉCTRICA
Incremente lentamente o valor da tensão de ΔVp entre as placas do condensador do tubo de
Thomson de modo ao feixe de electrões passar no ponto x=9(cm) e y=1(cm). Registe o valor de
ΔVp. Repita o procedimento anterior para os pontos x=8 e 7(cm) e y=1(cm). Incremente a tensão do
canhão de electrões para ΔVa=4(kV) e em seguida para ΔVa=5(kV) repetindo para cada valor de
ΔVa o ensaio anterior.
A razão entre a amplitude do campo eléctrico gerado entre as placas do tubo de Thomson e a
diferença de potencial entre elas pode ser estimadas aplicando uma regressão linear aos valores
medidos. Considere um gráfico x-y onde x corresponde ao valor da diferença de potencial e y
corresponde à amplitude do campo eléctrico. A regressão linear consiste em determinar os
parâmetros m e b de uma recta y=mx+b que minimiza a soma dos quadrados da distância entre os
valores y medidos e os estimados pela recta. O valor de m é determinador por
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m=
∑ ( x − x )( y − y ) ,
∑ ( x − x)
(1)
2
sendo x e y respectivamente a média dos valores da diferença de potencial e da amplitude do
campo eléctrico. O valor de b é determinado por
b = y − mx .
(2)
Na presente experiência o valor de b deveria ser nulo. Deste modo, um valor de b diferente de
zero está associado a erros de medida. Por outro lado o valor de m corresponde à razão entre a
amplitude do campo e a diferença de potencial, como tal está directamente relacionado com as
características do tubo de Thomson.
Com os resultados obtidos preencha a secção 7.1 do relatório e comente possíveis diferenças
com o dimensionamento.
5.2. DEFLEXÃO MAGNÉTICA
Reduz a 0(V) a tensão do canhão de electrões ΔVa e a tensão entre placas do tubo ΔVp.
Retire as ligações da fonte de tensão às placas do tubo de Thomson. Coloque as bobines de
Helmholtz de cada um dos lados do tubo de Thomson como indicado no canto superior direito da
Figura 11(b). Se necessário ajuste a altura das bobine para encaixarem correctamente no tubo. As
bobines deverão ficar paralelas entre si e alinhadas com as marcações H na base do suporte do tubo
de Thomson, vide Figura 11(a).
A
(a)
(b)
Figura 11 – (a) Posicionamento das bobines de Helmholtz; (b) Montagem para deflexão magnética de um feixe de
electrões.
Prepare um multímetro A para funcionar como amperímetro e medir correntes DC (o selector
deverá ser colocado na posição 20A). Ligue a saída negativa da fonte de tensão/corrente à entrada
COM do multímetro. Ligue a entrada 20A do multímetro ao nó A da bobine mais próxima, como
ilustrado na Figura 11(b). Ligue o terminal positivo da fonte ao nó A da bobine mais afastada.
Ligue entre si os nós E de ambas as bobines. Deste modo as bobines encontram-se em série.
Certifique-se que ambas as bobines irão gerar um campo magnético com o mesmo sentido. Se tal
não se verificar rode uma das bobines de 180º em torno do seu suporte.
Incremente lentamente o valor da fonte de tensão do canhão de electrões até ΔVa=3(kV).
Verifique que o feixe de electrões se encontra claramente visível no ecrã fluorescente. Aumente
lentamente a corrente na fonte de tensão/corrente DC de modo ao feixe de electrões passar no
ponto x=9(cm) e y=-2(cm). Poderá ser necessário rodar no sentido horário o botão de tensão da
fonte para se conseguir incrementar a corrente da fonte com o botão da corrente. Registe o valor da
corrente Ι. Repita o procedimento anterior para os pontos x=8, 7 e 6(cm) e y=-2(cm). Incremente a
tensão do canhão de electrões para ΔVa=4(kV) e em seguida para ΔVa=5(kV) repetindo para cada
valor de ΔVa o ensaio anterior.
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Com os resultados obtidos preencha a secção 7.2 do relatório e comente possíveis diferenças
com o dimensionamento.
5.3. FILTRO DE VELOCIDADES
Reduz a zero a tensões do canhão de electrões ΔVa e a corrente I nas bobines de
Helmholtz. Reponha a montagem de deflexão eléctrica (Figura 10) juntamente com a montagem
de deflexão magnética (Figura 11).
Incremente lentamente o valor da fonte de tensão do canhão de electrões até ΔVa=3(kV).
Verifique que o feixe de electrões se encontra claramente visível no ecrã fluorescente. Incremente
lentamente o valor da tensão entre as placas do condensador do tubo de Thomson até ΔVp=2(kV).
Aumente lentamente a corrente na fonte de tensão/corrente DC de modo a conseguir que o feixe de
electrões não sofra qualquer deflexão vertical ao longo do seu deslocamento horizontal pelo ecrã
do tubo de Thomson. Poderá ser necessário rodar no sentido horário o botão de tensão da fonte
para se conseguir incrementar a corrente da fonte com o botão da corrente. Registe o valor da
corrente Ι. Repita o procedimento anterior para as tensões ΔVp=3, 4 e 5(kV). Incremente a tensão
do canhão de electrões para ΔVa=4(kV) e em seguida para ΔVa=5(kV) repetindo para cada valor de
ΔVa o ensaio anterior.
Com os resultados obtidos preencha a secção 7.3 do relatório.
6. CONCLUSÃO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO
A. Desligue o amperímetro.
B. Rode totalmente no sentido anti-horário os botões das fontes. Desligue-as da tomada.
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Data: _________ Horário:__________ Turma: _______ Turno: ________ Grupo: ___
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
7. RELATÓRIO
Cada grupo após terminar a sessão de laboratório terá de entregar ao docente uma cópia deste
relatório. Os alunos deverão preencher todos os valores solicitados, justificar os resultados obtidos
e se possível efectuar a comparação com os valores teóricos estimados.
7.1. DEFLEXÃO ELÉCTRICA
Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a diferença de potencial ΔVp entre as
placas do condensador.
ΔVp (kV)
y=1(cm)
ΔVa=3(kV)
ΔVa=4(kV)
ΔVa=5(kV)
x=9(cm)
x=8(cm)
x=7(cm)
Tabela 1 – Valores medidos para a diferença de potencial entre as placas do condensador.
Estime para os diferentes valores da diferença de potencial aplicada entre as placas qual o valor
da velocidade inicial v0 dos electrões.
ΔVa=3(kV)
ΔVa=4(kV)
ΔVa=5(kV)
v0 (m/s)
Tabela 2 – Valores estimados para a velocidade inicial do feixe de electrões.
Descreva a dedução utilizada para determinar a expressão necessária para o preenchimento da
tabela anterior.
Utilizando os valores da velocidade v0 expressos na Tabela 2 e as equações de movimento,
preencha a seguinte tabela com os valores estimados para a amplitude do campo eléctrico E entre
as placas do condensador.
E (V/m)
y=1(cm)
ΔVa=3(kV)
ΔVa=4(kV)
ΔVa=5(kV)
x=9(cm)
x=8(cm)
x=7(cm)
Tabela 3 – Valores estimados para o campo eléctrico entre as placas do condensador.
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Descreva a dedução utilizada para determinar a expressão necessária para o preenchimento da
tabela anterior.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados estimados da
amplitude do campo eléctrico em função dos correspondentes valores da diferença de potencial
ΔVp.
Figura 12 – Gráfico da amplitude do campo eléctrico em função da diferença de potencial entre as placas do tubo de
Thomson.
Recorrendo a uma regressões lineares, determine a razão entre a amplitude do campo eléctrico
e a diferença de potencial. Na figura anterior, sobreponha aos pontos medidos a correspondente
curva obtida pela regressão linear.
m
b
Tabela 4 – Parâmetros da regressão linear para E(ΔVp).
Comente o valor obtido para o declive m da regressão linear e compare-o com as características do
tubo de Thomson.
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7.2. DEFLEXÃO MAGNÉTICA
Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a corrente I nas bobines de
Helmholtz.
I (A)
y=-2(cm)
ΔVa=3(kV)
ΔVa=4(kV)
ΔVa=5(kV)
x=9(cm)
x=8(cm)
x=7(cm)
x=6(cm)
Tabela 5 – Valores medidos para a corrente nas bobines de Helmhotz.
Utilizando os valores da velocidade v0 expressos na Tabela 2 e as equações de movimento,
preencha a seguinte tabela com os valores estimados para a amplitude do campo de indução
magnética B no tubo de Thomson.
B (mT)
y=-2(cm)
ΔVa=3(kV)
ΔVa=4(kV)
ΔVa=5(kV)
x=9(cm)
x=8(cm)
x=7(cm)
x=6(cm)
Tabela 6 – Valores estimados para o campo de indução magnética no tubo de Thomson.
Descreva a dedução utilizada para determinar a expressão necessária para o preenchimento da
tabela anterior.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados estimados da
amplitude do campo de indução magnética em função dos correspondentes valores da corrente
eléctrica I nas bobines de Helmholtz.
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Figura 13 – Gráfico da amplitude do campo de indução magnética em função da corrente eléctrica nas bobines de
Helmholtz.
Recorrendo a uma regressões lineares, determine a razão entre a amplitude do campo de
indução magnética e a corrente eléctrica. Na figura anterior, sobreponha aos pontos medidos a
correspondente curva obtida pela regressão linear.
m
b
Tabela 7 – Parâmetros da regressão linear para B(Ι).
Comente o valor obtido para o declive m da regressão linear e compare-o uma expressão
semelhante à deduzida no dimensionamento.
7.3. FILTRO DE VELOCIDADES
Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a corrente I que assegura uma
trajectória do feixe de electrões sem deflexão vertical.
I (A)
ΔVa=3(kV)
ΔVa=4(kV)
ΔVa=5(kV)
ΔVp=2(kV)
ΔVp=3(kV)
ΔVp=4(kV)
ΔVp=5(kV)
Tabela 8 – Valores medidos para a corrente nas bobines de Helmhotz que assegura um cancelamento entre deflexão
eléctrica e magnética do feixe de electrões.
Com base nas regressões lineares efectuadas nas duas alíneas anteriores estime qual deverá ser
a velocidade inicial do feixe de electrões.
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v0 (m/s)
ΔVa=3(kV)
ΔVa=4(kV)
ΔVa=5(kV)
ΔVp=2(kV)
ΔVp=3(kV)
ΔVp=4(kV)
ΔVp=5(kV)
Tabela 9 – Valores estimados para a velocidade inicial do feixe de electrões.
Com base na tabela anterior calcule para cada caso qual deveria ser o valor da constante
C te = qe me designada habitualmente por carga específica do electrão.
|qe|/me
ΔVa=3(kV)
ΔVa=4(kV)
ΔVa=5(kV)
ΔVp=2(kV)
ΔVp=3(kV)
ΔVp=4(kV)
ΔVp=5(kV)
Tabela 10 – Valores estimados para a carga específica do electrão através do filtro de velocidades.
Calcule uma média dos valores anteriores e compare o resultado obtido com o valor conhecido para
a carga específica do electrão.
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