Guia 3

DETERMINAÇÃO DA RAZÃO Q/M PARA O ELECTRÃO ATRAVÉS DA
EXPERIÊNCIA DE THOMSON
Objectivo: Determinação da razão q/m para o electrão por deflexão de raios catódicos por campos
eléctricas e/ou magnéticos.
Introdução: J.J.Thomson (1856/1940) foi o físico Inglês que primeiro determinou (1897) a natureza
dos raios catódicos, mostrando serem constituídos por electrões, cuja razão carga/massa
ele determinou. Na Fig. l descrevemos um tubo de raios catódicos. É constituído por um
cátodo em forma de disco, um ânodo cilíndrico, com uma pequena abertura diametralmente
oposta ao cátodo e, no eixo do cilindro, duas placas metálicas às quais é aplicada uma
tensão produzindo um campo eléctrico que deflecte os raios catódicos e um écran
fluorescente (sulfito de zinco). Quando os electrões constituintes dos raios catódicos
colidem com o écran fluorescente, parte da sua energia é absorvida pelos átomos do écran
que por sua vez emitem radiação (fluorescência).
0 tubo está sob vácuo, e os raios catódicos são produzidos mantendo uma descarga entre o ânodo e
o cátodo através de uma diferencia de potencial aplicada entre os dois. Quando o filamento do
cátodo é aquecido por efeito de Joule, este emite os raios catódicos que são acelerados para o
ânodo, saindo alguns deles pela fenda existente no ânodo cilíndrico vindo a ser visualizados pela sua
colisão com o écran fluorescente (nota: os electrões não atravessam o écran).
A natureza eléctrica dos raios catódicos (electrões) pode ser determinada deflectindo-os com
campos eléctricos ou magnéticos. A energia cinética dos electrões ao saírem do ânodo e dada por:
1 2
mv = qU
2
(1.1)
Fig. 2 - Distância entre placas do condensador plano: 52mm
onde m e v são respectivamente a massa e a velocidade do electrão, q é a sua carga, e
U a diferença de potencial aplicada entre o cátodo e o ânodo para acelerar os
electrões. Se aplicarmos agora um campo magnético B, os electrões entram numa
trajectória circular de raio R, no plano perpendicular ao campo aplicado. Identificando
a força centrípeta (mv 2 /R) com a força produzida pelo campo magnético sobre a carga
em movimento (Bqv) em cada ponto da trajectória circular obtemos:
Bqv = m
v2
R
(1.2)
Combinando as equações 1 e 2 obtemos
q
2U
= 2 2
m BR
No caso de aplicarmos agora um campo eléctrico de modo a cancelar o efeito do
campo magnético, a trajectória dos electrões torna - se de novo rectilínea. Neste caso,
a força eléctrica FE =q . E=q(V/d) onde U é a diferença de potencial aplicado as placas
que criam o campo eléctrico, d a distancia entre as placas, e a força magnética,
F m =qvB têm de se igualar. Obtemos assim,
qE = q
U
= qvB
d
(1.3)
Das expressões 1 e 2 e na situação em que o potencial de aceleração é igual ao
potencial aplicado às placas de deflexão obtemos:
q
U
=
m 2 B 2d 2
(1.4)
Equipamento:
1- tubo de Thomson TEL 525
2- fonte de alta tensão 1000-5000V
3- fonte de alimentação do filamento, (6.3V,2A ac)
4- bobines de Helmholtz
5- uma fonte de corrente para alimentar as bobines de Helmholtz (0- 2 A/DC)
6- um multímetro digital para medir a intensidade de corrente nas bobines de Helmholtz
PROCEDIMENTO:
EXPERIENCIA 1-Deflexão magnética
1 - Monte a experiência descrita no esquema seguinte (vista de topo).
VERIFIQUE SE A SUA MONTAGEM ESTÁ CORRECTA. CONTE COM A AJUDA DO
DOCENTE PRESENTE NA AULA; NÃO LIGUE NENHUMA FONTE SEM A PRESENÇA
DO DOCENTE.
2 - Aplique uma tensão de 4000V entre o cátodo e o ânodo. Aplique uma corrente de 0.5 A às
bobines de Helmholtz. Se não observar deflexão significativa do feixe é porque a associação das duas
bobines de Helmholtz está ao contrário, produzindo ambas as bobines campos magnéticos que se
compensam. Rectifique se necessário.
3 - Para cada ponto do reticulado do écran, à excepção dos pontos no eixo horizontal, determine a
corrente necessária para fazer passar o feixe por esse ponto do retículo. Tome nota do erro
associado à medida da corrente. Esta corresponde à diferença entre a corrente máxima e mínima que
originam ainda uma medida sobre os cruzamentos nos retículos (+). Calcule o raio respectivo da
trajectória (R). Repita as medidas agora para pontos dos dois quadrantes com abcissas negativas (I,R).
NOTA: R é determinado a partir das coordenadas (x1,y1) do ponto do reticulado em causa e da
origem da trajectória circular (0, ±R). 0 sistema de coordenadas utilizado tem como eixo dos xx o
eixo que liga o centro do filamento à abertura no ânodo, com a origem na abertura. O eixo dos yy tem
a origem também na abertura do ânodo. Podemos assim escrever a equação da circunferência de
raio R, com origem no ponto (0, -R)
(x1-0)2+(y1+R)2=R2
donde resulta
R=±(x12+y12)/2y1 [(+, Y>0 ), ( -, Y<0 )]
Preencha a tabela 1 e calcule os valores de q/m.
Tabela 1
X1 (mm)
Y1 (mm)
R (mm)
I ± ∆ I (A)
B (T)
q/m (1011Ckg-1)
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
4 - Faça o gráfico dos valores de q/m em função de R. Marque no próprio gráfico os valores de q/m
que obteve em cada ponto.Que conclui?
NOTA: na configuração de Helmholtz, o campo magnético no centro do sistema de bobines é dado
por:
B = 32π n
1 I
⋅10−7 Weber ⋅ m -2
5 5r
onde:
n=320 é o número de espiras em cada bobine
r=0.068m é o raio das bobines de Helmholtz
I é a corrente que passa nas bobines (A)
5 - Calcule o valor médio e respectivo erro para q/m utilizando apenas os valores que considerar
adequados. O critério de escolha destes valores deverá ser extraído dos resultados anteriores.
q
=
m
±
C/kg
EXPERIÊNCIA II: Deflexão magnética e eléctrica
Monte a experiência descrita no esquema seguinte(vista de topo).
Para valores de tensão variando de 3 a 4,5 kV, por incrementos de 500V, determine os campos
magnéticos necessários (I+,I-) para anularem a deflexão produzida pelo campo eléctrico aplicado.
Preencha a tabela 2, e calcule os valores de q/m respectivos.
Tabela 2
U±
± ∆ U (V)
I ± ∆ I (A)
B (T)
q/m (1011Ckg-1)
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
q
=
m
±
±
±
C/kg
Faça um esquema do feixe observado na condição de equilíbrio entre força eléctrica e força
magnética. Como comenta o resultado?