FCM0102 - Física II - IFSC-USP

FCM0102 - Física II
Joao Matheus Rugeri Murdiga
Tamiris Curti Marques
Victor Galvão
7573941
8122199
7976102
Paul A. Tipler – Física para Cientistas e Engenheiros – Volume 1 – Edição 4
Ex – 16.59
Para afinar o violino, o executante afina primeiro a corda lá na altura de 440 Hz e depois toca
duas cordas vizinhas, prestando atenção aos batimentos. Ao tocar a corda lá e a mi, um
violinista ouve uma frequência de batimento de 3 Hz e observa que esta frequência aumenta
quando aumenta a tensão da corda mi. (A corda mi é afinada em 660 Hz)
(a) Porque há batimento quando as duas cordas são tocadas simultaneamente?
(b) Qual a frequência da vibração da corda mi quando a frequência de batimento com a corda
lá for de 3 Hz?
(c) Se a tensão na corda mi for de 80,0N quando a frequência de batimento com o lá for de 3
Hz, que tensão corresponde à afinação perfeita da corda?
a) Os dois sons produzem batimento visto que o terceiro harmônico de lá é o mesmo
que o segundo harmônico de mi. Sabemos também que o violino não está totalmente
afinado, e sua frequência não é exatamente 660 Hz, então ouviremos um batimento
quando ambas são tocadas simultaneamente.
b) Podemos testar o som resultante com o Wolfram
(http://demonstrations.wolfram.com/BeatFrequencyOfSoundWaves/)
Sabemos que:
batimento
Mi
Logo:
Mi
batimento
Também sabemos que há 2 harmônicos na corda Mi, logo, a frequência de batimento
será dividida, metade para cada harmônico:
Mi
Mi
c) Sabemos que:
√
E também:
Sendo a mesma corda e tendo o mesmo comprimento de onda,
Logo:
e
são constantes.
79.637 N
Bibliografia: Paul A.Tipler - Física para cientistas e engenheiros – Quarta edição.