Física - Etapa

seguinte esquema (fora de escala), para um observador O na Terra:
Questão 14
1,5 . 1011 m
A foto, tirada da Terra, mostra uma seqüência de 12 instantâneos do trânsito de Vênus
em frente ao Sol, ocorrido no dia 8 de junho
de 2004. O intervalo entre esses instantâneos
foi, aproximadamente, de 34 min.
4,2 . 1010 m
DS
DS
30
DV
O
Da semelhança do triângulo vem:
DS
11
DS
30 = 1,5 ⋅ 10
⇒
= 107
DV
DV
4,2 ⋅ 1010
(www.vt-2004.org/photos)
a) Qual a distância percorrida por Vênus, em
sua órbita, durante todo o transcorrer desse
fenômeno?
Dados: velocidade orbital média de Vênus:
35 km/s;
distância de Vênus à Terra durante o
fenômeno: 4,2 × 1010 m;
distância média do Sol à Terra:
1,5 × 1011 m.
b) Sabe-se que o diâmetro do Sol é cerca de
110 vezes maior do que o diâmetro de Vênus. No entanto, em fotos como essa, que
mostram a silhueta de Vênus diante do Sol,
o diâmetro do Sol parece ser aproximadamente 30 vezes maior. Justifique, baseado
em princípios e conceitos da óptica geométrica, o porquê dessa discrepância.
Resposta
a) Entre os 12 instantâneos temos 11 intervalos
de 34 minutos. Logo, desprezando o movimento
da Terra, o tempo de movimentação de Vênus é
dado por:
∆t = 11 ⋅ 34 ⋅ 60 = 22 440 s
Considerando a velocidade constante temos:
∆S
∆S
v =
⇒ 35 =
⇒ ∆S = 7,8 ⋅ 105 km
∆t
22 440
b) Considerando que o Sol se encontra a uma distância muito grande da Terra, podemos montar o
A discrepância ocorre pelo fato de Vênus estar
mais próximo da Terra.
Questão 15
Uma bonequinha está presa, por um ímã a
ela colado, à porta vertical de uma geladeira.
a) Desenhe esquematicamente essa bonequinha no caderno de respostas, representando e
nomeando as forças que atuam sobre ela.
b) Sendo m = 20 g a massa total da bonequinha com o ímã e µ = 0,50 o coeficiente de atrito estático entre o ímã e a porta da geladeira,
qual deve ser o menor valor da força magnética entre o ímã e a geladeira para que a bonequinha não caia? Dado: g = 10 m/s2 .
Resposta
a) Representando as forças no conjunto bonequinha/ímã, obtemos:
fat.
Fmag.
N
P
física 2
d
Sendo: P = força peso; N = força normal; Fmag. =
= força magnética; fat. = força de atrito.
b) O menor valor da força magnética ocorre na
máx.
iminência de deslocamento (fat.
= µN). Assim,
no equilíbrio temos:
mín.
N = Fmag.
máx.
P = fat.
⇒
mín.
N = Fmag.
mg = µN
⇒
mín.
mín.
⇒ mg = µFmag.
⇒ 20 ⋅ 10 −3 ⋅ 10 = 0,5 ⋅ Fmag.
⇒
⇒
mín.
Fmag.
= 0,4 N
Questão 16
Avalia-se que um atleta de 60 kg, numa prova de 10 000 m rasos, desenvolve uma potência média de 300 W.
a) Qual o consumo médio de calorias desse
atleta, sabendo que o tempo dessa prova é de
cerca de 0,50 h?
Dado: 1 cal = 4,2 J.
b) Admita que a velocidade do atleta é constante. Qual a intensidade média da força
exercida sobre o atleta durante a corrida?
Resposta
a) Da definição de potência determinamos a energia consumida pelo atleta para o seu deslocamento
em 0,5 h (1 800 s), como segue:
E = Pm ⋅ ∆t = 300 ⋅ 1 800 = 5,4 ⋅ 105 J ⇒
⇒
d
E = 1,3 ⋅ 105 cal
b) A intensidade média Fm da força motora sobre
o atleta é dada por:
∆s
10 000
Pm = Fm ⋅ v m = Fm ⋅
⇒ 300 = Fm ⋅
⇒
∆t
1 800
⇒
Fm = 54 N
Observações:
1) No item a, o consumo médio de calorias do
atleta é, na verdade, maior, pois existem outros
gastos de energia que não o motor.
2) No item b, falta precisão no enunciado, que
não deixa claro qual força exercida sobre o atleta
é pedida.
Questão 17
A figura representa uma configuração de ondas estacionárias produzida num laboratório
didático com uma fonte oscilante.
P
a) Sendo d = 12 cm a distância entre dois nós
sucessivos, qual o comprimento de onda da
onda que se propaga no fio?
b) O conjunto P de cargas que traciona o fio
tem massa m = 180 g. Sabe-se que a densidade linear do fio é µ = 5,0 × 10−4 kg/m. Determine a freqüência de oscilação da fonte.
Dados: velocidade de propagação de uma
F
onda numa corda: v =
; g = 10 m/s2 .
µ
Resposta
a) Como entre dois nós consecutivos temos meio
comprimento de onda, vem:
λ = 2 ⋅ d = 2 ⋅ 12 ⇒
λ = 24 cm
b) A força de tração no fio é, em módulo, igual a
F = P = mg = 0,18 ⋅ 10 = 1,8 N.
Assim, a freqüência é dada por:
v =
F
µ ⇒ λ ⋅f =
v = λ ⋅f
⇒ 0,24 ⋅ f =
F
⇒
µ
1,8
5,0 ⋅ 10 −4
⇒ f = 250 Hz
Questão 18
Uma esfera de aço de massa m = 0,20 kg a
200o C é colocada sobre um bloco de gelo a 0o C,
e ambos são encerrados em um recipiente
termicamente isolado. Depois de algum tempo, verifica-se que parte do gelo se fundiu e o
sistema atinge o equilíbrio térmico.
Dados: coeficiente de dilatação linear do aço:
α = 11 × 10−6 o C−1 ;
calor específico do aço: c = 450 J/(kg o C);
calor latente de fusão do gelo: L =
= 3,3 × 105 J/kg.
física 3
a) Qual a redução percentual do volume da
esfera em relação ao seu volume inicial?
b) Supondo que todo calor perdido pela esfera
tenha sido absorvido pelo gelo, qual a massa
de água obtida?
Resposta
a) Admitindo o processo de aquecimento, temos:
∆V = V0 ⋅ 3 α ⋅ ∆θ ⇒
⇒ ∆V = V0 ⋅ 3 ⋅ 11 ⋅ 10 −6 ⋅ 200 ⇒
⇒ ∆V = 6,6 ⋅ 10 −3 V0
Para o resfriamento, o volume inicial é V = V0 +
+ ∆V . Assim a diminuição percentual (∆V /V) é
dada por:
6,6 ⋅ 10 −3 V0
∆V
∆V
=
=
⇒
V
V0 + ∆V
V0 + 6,6 ⋅ 10 −3 V0
⇒
∆V
= 0,0066 ⇒
V
∆V
= 0,66%
V
b) Para um sistema isolado, temos:
Qaço + Qgelo = 0 ⇒ m ⋅ c ⋅ ∆θ + M ⋅ L = 0 ⇒
a) Qual o valor da força eletromotriz da bateria?
b) Qual a intensidade do campo magnético
gerado no ponto P, localizado no meio do interior vazio do solenóide?
Dados: µ0 = 4 π ⋅ 10−7 T ⋅ m/A;
N
i (módulo do campo magnético no
L
interior de um solenóide)
B = µ0
Resposta
⇒ 0,20 ⋅ 450 ⋅ ( −200) + M ⋅ 3,3 ⋅ 105 = 0 ⇒
⇒ M = 0,054 kg
Questão 19
A figura representa uma bateria, de força eletromotriz E e resistência interna r = 5,0 Ω, ligada a um solenóide de 200 espiras. Sabe-se
que o amperímetro marca 200 mA e o voltímetro marca 8,0 V, ambos supostos ideais.
a) Da equação do gerador vem:
U = E − ri ⇒ 8,0 = E − 5,0 ⋅ 200 ⋅ 10 −3 ⇒
⇒ E = 9,0 V
b) No interior do solenóide temos:
B = µ0 ⋅
N
200
⋅ i = 4 π ⋅ 10 −7 ⋅
⋅
L
20 ⋅ 10 −2
⋅ 200 ⋅ 10 −3 ⇒ B = 2,5 ⋅ 10 −4 T