01 - Colégio Delta

DISCIPLINA: FÍSICA
COLÉGIO DELTA – 30 ANOS
“APAIXONADO PELA EDUCAÇÃO”
Prof.: MARCELO
ANO: CURSO
APS ( X )
DATA: 23/02/2017
Nome: ______________________________________________________
Frente A
Aula 02 de exercícios
01 - (ENEM/2012)
Uma empresa de transporte precisa efetuar a entrega de
uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de
logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega.
Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias
diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No
primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a
distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo
comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120
km/h.
Em uma viagem de carro com sua família, um garoto
colocou em prática o que havia aprendido nas aulas de física.
Quando seu pai ultrapassou um caminhão em um trecho reto da
estrada, ele calculou a velocidade do caminhão ultrapassado
utilizando um cronômetro.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis
para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade
máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a
realização da entrega?
a)
b)
c)
d)
e)
0,7
1,4
1,5
2,0
3,0
(http://jiper.es. Adaptado.)
RESOLUÇÃO
Gab: C
02 - (UNIMONTES MG/2015)
O gráfico de posição versus tempo, abaixo, representa o
movimento unidimensional de uma partícula em um certo intervalo
de tempo. A partir do gráfico, a possível função que pode ser usada
para descrever a posição da partícula no tempo é
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a
frente do carro com a traseira do caminhão e o desligou no instante
em que a ultrapassagem terminou, com a traseira do carro alinhada
com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o tempo de
ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na figura
e sabendo que o comprimento do carro era 4 m e que a velocidade
do carro permaneceu constante e igual a 30 m/s, ele calculou a
velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo
corretamente o valor
a)
b)
c)
d)
e)
24 m/s.
21 m/s.
22 m/s.
26 m/s.
28 m/s.
RESOLUÇÃO
a)
b)
c)
d)
Gab: D
x(t) = 3 + t.
x(t) = 1 + 3t.
x(t) = 3 + 3t.
x(t) = 3 + 6t.
05 - (UERJ/2010)
RESOLUÇÃO
Gab: C
03 - (UnB DF)
Qual é o tempo gasto para que um metrô de 200m a uma
velocidade de 180km/h atravesse um túnel de 150m? Dê sua
resposta em segundos.
RESOLUÇÃO
Gab: 07
Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades
constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km,
o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t 1, a
distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t 2, o foguete
alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo
foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
a)
b)
c)
d)
4,7
5,3
6,2
8,6
RESOLUÇÃO
04 - (UNESP/2016)
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Gab: B
d)
e)
AM
30.
15.
Física
Frente A
Aula 02 de exercícios
Gab: E
LISTA PARA CASA
04 - (Mackenzie SP/2003)
A figura mostra, em determinado instante, dois carros A e
B em movimento retilíneo uniforme. O carro A, com velocidade
escalar 20 m/s, colide com o B no cruzamento C. Desprezando as
dimensões dos automóveis, a velocidade escalar de B é:
01 - (UERJ/2013)
Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de
um viaduto. O movimento é retilíneo e uniforme.
A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe
a passagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação
do viaduto.
Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a
distância entre duas juntas consecutivas.
Gab: 200 m
02 - (IFPE/2015)
Extraoficialmente, o lateral-esquerdo brasileiro Ronny, do
Sporting de Lisboa, já deu um chute com velocidade de 222 km/h.
Mas o chute, ocorrido em novembro de 2006 durante um jogo
contra o Naval pelo campeonato português, não foi medido
oficialmente. Chegou-se a essa marca calculando a velocidade
média que a bola atingiu para percorrer 16,5 metros em menos de
27 centésimos de segundo. Portanto, como a velocidade foi
calculada pela análise do vídeo e não por equipamentos instalados
no campo, o recorde não pôde entrar no Guinness Book, que segue
registrando um chute de "apenas" 126 km/h como o recordista.
Qual o chute mais rápido já dado numa partida de futebol?
Disponível
em:
<http://mundoestranho.abril.com.br/materia/qual-o-chute-maisrapido-ja-dadonumapartida-de-futebol >. Acesso em: 1 maio. 2015.
a)
b)
c)
d)
e)
12 m/s
10 m/s
8 m/s
6 m/s
4 m/s
Gab: A
05 - (UERJ/2015)
Para localizar obstáculos totalmente submersos,
determinados navios estão equipados com sonares, cujas ondas se
propagam na água do mar. Ao atingirem um obstáculo, essas
ondas retornam ao sonar, possibilitando assim a realização de
cálculos que permitem a localização, por exemplo, de um
submarino.
Considerando-se que o recorde do chute mais rápido
numa partida de futebol foi atingido com 126 km/h, qual a distância,
expressa em metros, percorrida pela bola, sabendo-se que o tempo
decorrido foi de 0,4 segundos e considerando-se que a bola se
deslocou com velocidade constante sem resistência do ar e atrito?
a)
b)
c)
d)
e)
14 m
15 m
12 m
16 m
17 m
Gab: A
03 - (UEA AM/2014)
Admita uma operação dessa natureza sob as seguintes condições:
Com aproximadamente 6 500 km de comprimento, o rio
Amazonas disputa com o rio Nilo o título de rio mais extenso do
planeta. Suponha que uma gota de água que percorra o rio
Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa
velocidade se mantenha constante durante todo o percurso. Nessas
condições, o tempo aproximado, em dias, que essa gota levaria
para percorrer toda a extensão do rio é
• temperatura constante da água do mar;
• velocidade da onda sonora na água igual a 1450 m/s;
• distância do sonar ao obstáculo igual a 290 m.
a)
b)
c)
20.
35.
25.
Determine o tempo, em segundos, decorrido entre o instante da
emissão da onda pelo sonar e o de seu retorno após colidir com o
submarino.
Gab: t = 0,4 s
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AM
no percurso de retorno à sua casa e ida até o local da prova uma
velocidade média, em km/h, igual a
06 - (UNICAMP SP/2014)
Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio
de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do
mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é
constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em
sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.
O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui
um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m, da Praia
Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda
estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de
cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade
escalar média do bondinho no primeiro trecho é v1 = 10,8 km/h e,
no segundo, é v2 = 14,4 km/h. Supondo que, em certo dia, o tempo
gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera
nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo
da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
e)
78.
84.
90.
98.
72.
Gab: B
08 - (UNIFESP SP)
A foto, tirada da Terra, mostra uma sequência de 12
instantâneos do trânsito de Vênus em frente ao Sol, ocorrido no dia
8 de junho de 2004. O intervalo entre esses instantâneos foi,
aproximadamente, de 34 min.
33 min.
36 min.
42 min.
50 min.
Gab: B
a)Qual a distância percorrida por Vênus, em sua órbita, durante
todo o transcorrer desse fenômeno?
06 - (ENEM/2014)
Durante a formação de uma tempestade, são observadas
várias descargas elétricas, os raios, que podem ocorrer das nuvens
para o solo (descarga descendente), do solo para as nuvens
(descarga ascendente) ou entre uma nuvem e outra. Normalmente,
observa-se primeiro um clarão no céu (relâmpago) e somente
alguns segundos depois ouve-se o barulho (trovão) causado pela
descarga elétrica. O trovão ocorre devido ao aquecimento do ar
pela descarga elétrica que sofre uma expansão e se propaga em
forma de onda sonora.
O fenômeno de ouvir o trovão certo tempo após a
descarga elétrica ter ocorrido deve-se
a)à velocidade de propagação do som ser diminuída por conta do
aquecimento do ar.
b)à propagação da luz ocorrer através do ar e a propagação do som
ocorrer através do solo.
c)à velocidade de propagação da luz ser maior do que a velocidade
de propagação do som no ar.
d)ao relâmpago ser gerado pelo movimento de cargas elétricas,
enquanto o som é gerado a partir da expansão do ar.
e)ao tempo da duração da descarga elétrica ser menor que o tempo
gasto pelo som para percorrer a distância entre o raio e quem o
observa.
Gab: C
Dados:
velocidade orbital média de Vênus: 35 km/s;
distância de Vênus à Terra durante o fenômeno: 4,2 × 10 10 m;
distância média do Sol à Terra: 1,5 × 1011 m.
b)Sabe-se que o diâmetro do Sol é cerca de 110 vezes maior do
que o diâmetro de Vênus. No entanto, em fotos como essa, que
mostram a silhueta de Vênus diante do Sol, o diâmetro do Sol
parece ser aproximadamente 30 vezes maior. Justifique, baseado
em princípios e conceitos da óptica geométrica, o porquê dessa
discrepância.
Gab:
a)
Entre os 12 instantâneos temos 11 intervalos de 34
minutos. Logo, desprezando o movimento da Terra, o tempo de
movimentação de Vênus é dado por:
t  11  34  60  22 440 s
Considerando a velocidade constante temos:
S
S
v
 35 
 S  7,8 . 105 km
t
22 440
b)
Considerando que o Sol se encontra a uma distância muito
grande da Terra, podemos montar o seguinte esquema (fora de
escala), para um observador O na Terra:
07 - (FAMERP SP/2015)
Um candidato sai de sua residência para prestar vestibular
pretendendo percorrer a distância total até o local da prova em uma
hora, conduzindo seu automóvel com velocidade média de 60 km/h.
Após percorrer os primeiros 10 km do percurso em 10 minutos,
percebe que esqueceu o documento de identificação e retorna para
apanhá-lo. Sua mãe o espera no portão com o documento.
Desprezando-se o tempo para receber o documento e
manobrar o carro, para que esse candidato consiga chegar ao local
da prova no horário previsto anteriormente, ele deverá desenvolver
Da semelhança do triângulo vem:
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AM
semáforo amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao
se tornar vermelho). O movimento de A e B pode ser
analisado por meio do gráfico, que representa a velocidade de
cada automóvel em função do tempo.
Ds
Ds
30 1,5 . 1011


 107
10
D v 4,2 . 10
Dv
A discrepância ocorre pelo fato de Vênus estar mais próximo da
Terra.
Questão 01 - (ENEM/2012)
Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é
necessária minimizar o tempo entre estações. Para isso a
administração do metrô de uma grande cidade adotou o
seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva
parte do repouso com aceleração constante por um terço do
tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro
terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no
trecho final, até parar.
As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois
intervalos: (I) entre os instantes 10s e 20s; (II) entre os
instantes 30s e 40s. De acordo com o gráfico, quais são os
módulos das taxas de variação da velocidade do veículo
conduzido pelo motorista imprudente, em m/s 2, nos intervalos
(I) e (II), respectivamente?
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo
(eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
1,0 e 3,0
2,0 e 1,0
2,0 e 1,5
2,0 e 3,0
10,0 e 30,0
Gab: D
b)
Questão 05 - (ENEM/2013)
Em uma experiência didática, cinco esferas de metal foram
presas em um barbante, de forma que a distância entre
esferas consecutivas aumentava em progressão aritmética. O
barbante foi suspenso e a primeira esfera ficou em contato
com o chão. Olhando o barbante de baixo para cima, as
distâncias entre as esferas ficavam cada vez maiores. Quando
o barbante foi solto, o som das colisões entre duas esferas
consecutivas e o solo foi gerado em intervalos de tempo
exatamente iguais.
c)
d)
A razão de os intervalos de tempo citados serem iguais é que
a
e)
a)
b)
c)
d)
e)
velocidade de cada esfera é constante.
força resultante em cada esfera é constante.
aceleração de cada esfera aumenta com o tempo.
tensão aplicada em cada esfera aumenta com o tempo.
energia mecânica de cada esfera aumenta com o tempo.
Gab: C
Gab: B
Questão 04 - (ENEM/2010)
Questão 06 - (ENEM/2013)
Rua da Passagem
Os automóveis atrapalham o trânsito.
Gentileza é fundamental.
Não adianta esquentar a cabeça.
Menos peso do pé no pedal.
O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999),
ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de
uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira.
Considere dois automóveis, A e B, respectivamente
conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista
consciente e adepto da campanha citada. Ambos se
encontram lado a lado no instante t = 0 s, quando avistam um
-4-
O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas
(EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica,
na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está
utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a
tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de
400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu
para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de
viagem.
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da
diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da
adoção dessa tecnologia?
a)
0,08 m/s2
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b)
c)
d)
e)
0,30 m/s2
1,10 m/s2
1,60 m/s2
3,90 m/s2
AM
Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s2, é
a)
b)
c)
d)
e)
Gab: B
Questão 07 - (UEM PR/2015)
Dois móveis A e B percorrem na mesma direção uma
superfície plana e horizontal. As funções horárias da posição
desses móveis são xA(t) = 25 – 3t + 3t2 e xB(t) = 45 + 12t – 2t2,
respectivamente. Considerando os dois móveis como sendo
pontos materiais, que a posição é dada em metros e o tempo
em segundos, e desprezando os atritos, assinale o que for
correto.
0,1.
1.
60.
150.
216.
Gab: B
Questão 10 - (UECE/2015)
Um carro, partindo do repouso, desloca-se em um trecho A de
modo que sua velocidade aumente linearmente com o tempo
até atingir 60 km/h. Após algum tempo, em um trecho B, o
motorista aciona o freio, de modo que a velocidade decresça
também linearmente com o tempo. Considere que a trajetória
do automóvel é retilínea nos dois trechos e que ambos sejam
estradas sem aclives ou declives. Assim, pode-se afirmar
corretamente que o vetor aceleração nos dois trechos tem
01. No instante t = 3 s, a velocidade do móvel B é nula.
02. No instante t = 4 s, os dois móveis se encontram.
04. A distância percorrida pelo móvel B, do instante t = 0 s
até quando ele se encontra com o móvel A, é de 25 m.
08. Entre os instantes t = 0 s até quando o móvel B se
encontra com o móvel A, a velocidade média desse
móvel é de 4 m/s.
16. A função horária da velocidade relativa entre os móveis A
e B é dada por vAB(t) = –15 + 10t, em que vAB = vA – vB,
sendo vA e vB as velocidades dos móveis A e B,
respectivamente.
a)
b)
c)
d)
mesma direção e mesmo sentido.
mesma direção e sentido contrário.
mesmo módulo e mesmo sentido.
direções perpendiculares e mesmo módulo.
Gab: B
Gab: 27
Questão 11 - (IFGO/2014)
Questão 08 - (UEMG/2015)
Uma partícula se move em movimento retilíneo
uniformemente variado, obedecendo à função horária R(t) =
3,0t2 – 8,0.t, válida para t0  0,0 s, cujas unidades de medidas
encontram-se em termos do sistema internacional de
unidades. Sobre o movimento dessa partícula, é correto
afirmar que:
A velocidade é uma grandeza que relaciona a distância
percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. A aceleração é
uma grandeza que mede a rapidez com que a velocidade
varia. Mais rápido, mais lento, são percepções sensoriais.
Tentamos medir com relógios tais variações e nos rebelamos,
quando elas não concordam com a nossa percepção. Dizemos
nunca com muita facilidade, dizemos sempre com muita
facilidade, como se fôssemos fiéis a um momento. “Mas o
outro já está olhando para o lado.” (LUFT, 2014)
O que é constante e imutável num momento não será mais no
momento seguinte. Uma velocidade, num momento, pode não
ser a mesma num momento seguinte.
Assinale a situação em que o móvel apresenta maior valor
(positivo ou negativo) de aceleração:
a)
b)
c)
d)
O móvel estava a 50 m/s e manteve
durante 2,0 s.
O móvel estava a 20 m/s e, em 10 s,
velocidade para 40 m/s.
O móvel estava a 10 m/s e, em 2,0
velocidade para zero.
O móvel estava a 40 m/s e, em 10
velocidade para zero.
a)
b)
c)
d)
e)
a aceleração é de 6,0 m.s–2, que equivale a 6,0 N.kg–1.
o movimento é iniciado a partir do repouso.
a posição inicial desse movimento é 8 m.
no instante t = 2,0 s após o início do movimento, a
velocidade da partícula será de – 4,0 m.s–1.
a mudança de sentido ocorrerá em um instante superior
a 2,0 s.
Gab: A
essa velocidade
Questão 12 - (UEL PR/2014)
aumentou a sua
Em uma prova de atletismo, um corredor, que participa da
prova de 100 m rasos, parte do repouso, corre com aceleração
constante nos primeiros 50 m e depois mantém a velocidade
constante até o final da prova.
Sabendo que a prova foi completada em 10 s, calcule o valor
da aceleração, da velocidade atingida pelo atleta no final da
primeira metade da prova e dos intervalos de tempo de cada
percurso.
Apresente os cálculos.
s, diminuiu sua
s, diminuiu sua
Gab: C
Questão 09 - (UFRGS/2015)
Gab:
Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a
suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial
no Japão, nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades
superiores a 550 km/h. Considere que um trem, partindo do
repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é
uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540
km/h.
-5-
Na primeira metade da prova, o atleta está se deslocando com
aceleração uniforme, portanto as equações dinâmicas que
descrevem o seu movimento são dadas a seguir.
1
x = x0 + v0t + at2 e v = v0 + at
2
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O tempo necessário para percorrer os primeiros 50 m é t1.
Como o atleta parte da origem com velocidade inicial nula, v0 =
0, as equações anteriores são reescritas como
1
v
x = at2 e v = at  t =
a
2
que também podem ser escritas como
A posição de um objeto que se move horizontalmente é dada
pela função x(t) = 25,0 + 35,0t – 3,5 t2, onde a posição x e o
tempo t estão em unidades do SI.
Quantos segundos são necessários para que a velocidade
atinja 1/5 de seu valor inicial?
2
1 v
v2
 v2 = 2ax  v  2ax
a  
2 a
2a
Após transcorrido o intervalo de tempo t1, essas equações
fornecem
a)
b)
c)
d)
e)
x
1 2
100
100
at 1  t 12 
 t1 
2
a
a
 t1 =
10
Gab: A
a
v c2
vc
ou v c  2a50  10 a  a 
100
t1
sendo vc a velocidade atingida pelo atleta no tempo t1. Estas
equações podem ser utilizadas para se eliminar a aceleração
a, fornecendo
1
100
50  v c t 1  t 1 
2
vc
Na segunda metade da prova, a aceleração do atleta é nula e
sua velocidade constante vale v = vc, portanto o movimento se
dá com velocidade uniforme e a equação é dada a seguir.
x = x0 + vct
Considerando que, após transcorrer um intervalo de tempo t1,
o atleta se deslocou 50 m, o valor de x0 = 50 m. O tempo
necessário para percorrer a segunda metade da prova é t2,
entretanto o tempo total da prova é
t1 + t2 = 10s
Nesta segunda metade do percurso, a velocidade constante vc
é a velocidade atingida pelo atleta ao final dos primeiros 50 m
ou após o tempo t1. Utilizando esses resultados tem-se
50
100 = 50 + vct2  t2 =
vc
Dessa forma, obtém-se a velocidade
100 50

 10  vc = 15 m/s
vc
vc
E obtém-se a aceleração
v 2 15 2 225
a c 

 2,25m / s 2
100 100 100
Considerando as equações anteriores, obtém-se
v
15
t1  c 
 6,67 s e t2 = 3,33 s
a
2,25
vc = at1  a 
Movimento Uniformemente Variado
Questão 15 - (UNICAMP SP/1994)
A velocidade de um automóvel de massa M = 800kg numa
avenida entre dois sinais luminosos é dada pela curva abaixo.
72
Um dos carros mais rápidos do mundo é o Bugatti Veyron, que
alcança a velocidade máxima de aproximadamente 410 km/h,
conseguindo chegar de zero a 99 km/h em aproximadamente
2,5 s. Nesse intervalo de tempo, podemos concluir que a
aceleração escalar média do carro é, em m/s2,
aproximadamente de
9.
11.
13.
15.
17.
54
36
18
0
0
a)
b)
Gab:
a)
b)
10
20
30
40
Tempo (s)
50
60
70
Qual é a força resultante sobre o automóvel em t = 5s, t =
40s e t = 62s?
Qual é a distância entre os dois sinais luminosos?
1200N; 0; 2400N;
862,5m
Movimento Uniformemente Variado
Questão 16 - (UNICAMP SP/1997)
Adote a aceleração da gravidade g = 10 m / s2.
As faixas de aceleração das auto-estradas devem ser longas o
suficiente para permitir que um carro partindo do repouso atinja
a velocidade de 100 km / h em uma estrada horizontal. Um
carro popular é capaz de acelerar de 0 a 100 km / h em 18 s.
Suponha que a aceleração é constante.
a) Qual o valor da aceleração?
b) Qual a distância percorrida em 10 s?
c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de
aceleração?
Questão 13 - (IFSP/2014)
a)
b)
c)
d)
e)
4,0
5,0
10,0
12,5
28,0
Velocidade (km/h)
50 
AM
Gab:
a)
b)
c)
1,54m/s2
77m
250m
Movimento Uniformemente Variado
Questão 17 - (UNICAMP SP/2001)
Uma atração que está se tornando muito popular nos parques
de diversão consiste em uma plataforma que despenca, a partir
do repouso, em queda livre de uma altura de 75m. Quando a
plataforma se encontra 30m acima do solo, ela passa a ser
freada por uma força constante e atinge o repouso quando
chega ao solo.
a) Qual é o valor absoluto da aceleração da plataforma
durante a queda livre?
Gab: B
Questão 14 - (FM Petrópolis RJ/2013)
-6-
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b)
c)
Gab:
a)
b)
c)
Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é
acionado?
Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar a
plataforma?
Questão 20 - (UNICAMP SP/2001)
Recentemente, a imprensa noticiou que um pára-quedista
pretende superar a velocidade do som (340 m/s) durante a
queda livre, antes da abertura do pára-quedas. Para tanto, ele
deverá saltar de um balão a uma grande altitude. A velocidade
limite (máxima) de queda livre é dada por:
Vmax  80 m / s

10m/s2;
30m/s;
15m/s2.
Questão 18 - (UNICAMP SP/1994)
onde  é a densidade do ar em kg/m 3 e essa velocidade é
atingida em menos de 5km de queda. Resolva os itens a e b,
utilizando os dados da tabela abaixo:
Uma criança solta uma pedrinha de massa m = 50g, com
velocidade inicial nula, do alto de um prédio de 100m de altura,
Devido ao atrito com o ar, o gráfico da posição da pedrinha em
função do tempo não é mais a parábola y = 100 – 5t2, mas som
o gráfico representado a seguir.
120
altura (m)
100
80
60
a)
0
0
Gab:
a)
b)
2
4
6
8
tempo (s)
10
b)
12
Com que velocidade a pedrinha bate no chão (altura = 0)?
Qual é o trabalho realizado pela força de atrito entre t = 0 e
t = 11 segundos?
Gab:
a)
b)
v = -10m/s;
–47,5J
Altitude (m)
10000
0,36
15000
0,25
20000
0,09
25000
0,04
30000
0,02
Qual é o intervalo que contém a altitude mínima, a partir da
qual o pára-quedista deverá saltar para que a velocidade
do som seja ultrapassada durante a queda livre?
O volume do balão em altitude é de 10.000m 3 e sua massa
total é 200kg. Qual a máxima altitude que ele pode atingir?
24000m + x < h < 30000m onde x depende da distância a
ser percorrida desde o início da queda até se atingir a
velocidade limite;
30000m.
Movimento Uniformemente Variado
Questão 21 - (UNICAMP SP/2007)
Em muitas praças de pedágio de rodovias existe um sistema
que permite a abertura automática da cancela.
Ao se aproximar, um veículo munido de um dispositivo
apropriado é capaz de trocar sinais eletromagnéticos com outro
dispositivo na cancela. Ao receber os sinais, a cancela abre-se
automaticamente e o veículo é identificado para posterior
cobrança. Para as perguntas a seguir, desconsidere o tamanho
do veículo.
a) Um veículo aproxima-se da praça de pedágio a 40 km/h. A
cancela recebe os sinais quando o veículo se encontra a
50 m de distância. Qual é o tempo disponível para a
completa abertura da cancela?
b) O motorista percebe que a cancela não abriu e aciona os
freios exatamente quando o veículo se encontra a 40 m da
mesma, imprimindo uma desaceleração de módulo
constante. Qual deve ser o valor dessa desaceleração
para que o veículo pare exatamente na cancela?
Questão 19 - (UNICAMP SP/2001)
Que altura é possível atingir em um salto com vara? Essa
pergunta retorna sempre que ocorre um grande evento
esportivo como os jogos olímpicos do ano passado em Sydney.
No salto com vara, um atleta converte sua energia cinética
obtida na corrida em energia potencial elástica (flexão da vara),
que por sua vez se converte em energia potencial gravitacional.
Imagine um atleta com massa de 80kg que atinge uma
velocidade horizontal de 10m/s no instante em que a vara
começa a ser flexionada para o salto.
a) Qual é a máxima variação possível da altura do centro de
massa do atleta, supondo que, ao transpor a barra, sua
velocidade é praticamente nula?
b) Considerando que o atleta inicia o salto em pé e ultrapassa
a barra com o corpo na horizontal, devemos somar a altura
do centro de massa do atleta à altura obtida no item
anterior para obtermos o limite de altura de um salto. Faça
uma estimativa desse limite para um atleta de 2,0m de
altura.
c) Um atleta com os mesmos 2,0m de altura e massa de
60kg poderia saltar mais alto? Justifique sua resposta.
Gab:
a)
b)
c)
Altitude (m)
40
20
a)
b)
AM
h = 5m;
hL = 6m;
Mantida a vH = 10m/s, o atleta de 60kg não poderia saltar
mais alto. A altura limite permaneceria a mesma estimada
no item anterior; porém, se vH > 10m/s, o atleta poderia
saltar mais alto.
Gab:
a)
b)
4,5 s
1,5 m/s2
TEXTO: 1 - Comum à questão: 22
Utilize g = 10 m/s2 e   3 , sempre que for necessário na
resolução das questões.
Movimento Uniformemente Variado
Questão 22 - (UNICAMP SP/2008)
-7-
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Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil
envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade
conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de
400 km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e
Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300 km/h.
a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se
que a viagem de trem entre essas duas cidades deve
durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a
velocidade média de um trem que faz o percurso de 400
km nesse tempo?
b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade
constante. A uma distância de 30 km do final do percurso,
o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06 m/s2,
para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a
velocidade do trem no início da desaceleração.
Gab:
a)
b)
a)
b)
c)
d)
Movimento Uniformemente Variado
Questão 25 - (UNICAMP SP/2014)
Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A
uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia,
repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1
km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido
a 7,2 km/h durante dois minutos.
a)
b)
Questão 23 - (UNICAMP SP/2009)
a)
b)
Gab:
a)
b)
a)
b)
dtotal = 9920 m
a = 1,5 m/s2
Movimento Uniformemente Variado
Questão 26 - (UNICAMP SP/2015)
A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo
lançador de satélites (VLS) com a finalidade de colocar
satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende
lançar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lançamento de
Alcântara, no Maranhão.
a)
b)
Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre
uma distância de 1200 km em 800 s. Qual é a velocidade
média do VLS nesse trecho?
Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS
suba a partir do repouso com aceleração resultante
constante de módulo aR. Considerando que o primeiro
estágio dura 80 s, e que o VLS percorre uma distância de
32 km, calcule aR.
Gab:
a)
b)
32 km/h
400s
Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao
terminar o treino?
Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do
repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante.
Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste
trecho.
Gab:
O comprimento da trajetória realizada pelo Kasato Maru é
igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da
trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a
velocidade escalar média do navio em sua viagem ao
Brasil.
A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à
Lua realizada em poucos dias e proporcionou a máxima
velocidade de deslocamento que um ser humano já
experimentou. Considere um foguete subindo com uma
aceleração resultante constante de módulo a R  10 m/s 2 e
calcule o tempo que o foguete leva para percorrer uma
distância de 800 km, a partir do repouso.
8,0 m/s2.
10 m/s2.
12 m/s2.
18 m/s2.
Gab: C
vm = 240 km/h
vo = 60 m/s
Os avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de
forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em
2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos
do navio Kasato Maru, que, partindo de Tóquio, trouxe ao
Brasil os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca
de 50 dias.
Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio
dura em média 24 horas. A velocidade escalar média de um
avião comercial no trecho São Paulo-Tóquio é de 800 km/h.
AM
1500 m/s
aR = 10 m/s2
Movimento Uniformemente Variado
Questão 27 - (UNICAMP SP/2016)
TEXTO: 2 - Comum à questão: 24
A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo
o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses
trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração.
Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta
velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi
limitada a amax = 0,09g, onde g=10 m/s2 é a aceleração da
gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com
aceleração constante igual a amax, a distância mínima
percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h
corresponde a
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter
identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da
Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser
muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria
tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de
um diamante praticamente do tamanho da Terra.
Movimento Uniformemente Variado
Questão 24 - (UNICAMP SP/2015)
Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são
comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da
gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos
os astros seja constante e de valor não muito diferente.
Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de
uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um
tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a
aceleração da gravidade na estrela é de
a)
b)
c)
d)
10 km.
20 km.
50 km.
100 km.
Gab: C
Movimento Uniformemente Variado
-8-
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AM
Questão 28 - (UERJ/1995)
Uma partícula de massa 1,0 x 10-10 kg é acelerada uniformemente de 3,0 x 104 m.s-1 a 5,0 x 104 m.s-1, na distância de 2,0
cm, em linha reta.
Calcule:
a) O tempo durante o qual a partícula é acelerada.
b) A intensidade da força resultante que atua sobre a partícula.
Gab:
a)
b)
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5,0 . 10-7
4,0N
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de
gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual
a 10m/s2.
TEXTO: 3 - Comum à questão: 29
Aceleração da gravidade
C arg a do elétron
Índice de refração absoluto da água
Índice de refração absoluto do ar
Pr essão atmosférica normal
sen 4º
sen 60º
Velocidade da luz no vácuo
1 eV
10 m/s 2
Movimento Uniformemente Variado
Questão 30 - (UERJ/2008)
1,6 x 10 -19 C
1,33
O tempo de vôo desse atleta, em segundos, corresponde
aproximadamente a:
a) 0,1
b) 0,3
c) 0,6
d) 0,9
1,0
1,01 x 105 N/m 2
0,07
3
2
3x108 m / s
Gab: C
1,6 x 10 -19 J
Movimento Uniformemente Variado
Questão 31 - (UERJ/2010)
Movimento Uniformemente Variado
Questão 29 - (UERJ/2009)
Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é
acelerado durante 16 s.
O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é
mostrado no gráfico a seguir.
A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma
reta, em função do tempo, é representada pelo seguinte
gráfico:
Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após
esses 16 s.
Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e
30 segundos.
Gab: 10 m/s
Gab:
v = 38 cm/s
Movimento Uniformemente Variado
Questão 32 - (UERJ/1999)
TEXTO: 4 - Comuns às questões: 30, 40
A distância entre duas estações de metrô é igual a 2,52 km.
Partindo do repouso na primeira estação, um trem deve chegar
à segunda estação em um intervalo de tempo de três minutos.
O trem acelera com uma taxa constante até atingir sua
velocidade máxima no trajeto, igual a 16 m/s. Permanece com
essa velocidade por um certo tempo. Em seguida, desacelera
com a mesma taxa anterior até parar na segunda estação.
a) Calcule a velocidade média do trem, em m/s.
b) Esboce o gráfico velocidade X tempo e calcule o tempo
gasto para alcançar a velocidade máxima, em segundos.
Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo
de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma
bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a
fotografia.
Gab:
a)
b)
-9-
14m/s
22,5s
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AM
de tempo T, a contar do instante do lançamento. A figura
abaixo representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade
(v) da pedra varia em função do tempo (t) durante a subida,
supondo desprezível a resistência do ar.
V
Movimento Uniformemente Variado
Questão 33 - (UERJ/1996)
Duas partículas A e B se movem sobre uma mesma trajetória.
No instante zero, elas se cruzam em um dado ponto. A
representação gráfica de suas velocidades em função do
tempo é dada abaixo.
t
T
Decorrido um intervalo de tempo
T 3
2
, a contar do instante de
lançamento, a pedra se encontra a uma altura do solo igual a:
a) H/4
b) H/3
c) 2H/5
d) H/2
e) 3H/4
Gab: E
Analisando seus movimentos através do gráfico, pode-se
concluir que elas se cruzarão novamente em um instante
posterior t, dado por:
a) t = t1 / 2
b) t = t1
c) t = 2t1
d) t = 3t1
Questão 36 - (UERJ/1995)
Um estudante analisa dois experimentos em que uma partícula
de massa m é abandonada do repouso: em um plano e em
queda livre, a partir de uma mesma altura h em relação ao
solo.
Gab: C
h
Questão 34 - (UERJ/1996)
Duas partículas A e B se movem sobre uma mesma trajetória.
No instante zero, elas se cruzam em um dado ponto. A
representação gráfica de suas velocidades em função do
tempo é dada abaixo.
Analisando seus movimentos através do gráfico, pode-se
concluir que elas se cruzarão novamente em um instante
posterior t, dado por:
a) t = t1 / 2
b) t = t1
c) t = 2t1
d) t = 3t1
e
x
p
e
rim
e
n
to
-1
h
e
x
p
e
rim
e
n
to
-2
Desprezando todos os efeitos dissipativos, a conclusão correta
que ele pode tirar da análise feita é:
a) a aceleração da partícula em módulo é a mesma em
ambos os experimentos.
b) o tempo gasto no deslocamento da partícula é maior no
experimento 1 do que no experimento 2.
c) o módulo da variação da quantidade de movimento da
partícula é diferente em ambos os experimentos.
d) a energia cinética ao final do deslocamento da partícula é
maior no experimento 2 do que no experimento 1.
e) o trabalho realizado ao final do deslocamento da partícula
é maior no experimento 1 do que no experimento 2.
Gab: B
Questão 37 - (UERJ/2005)
Gab: C
Movimento Uniformemente Variado
Questão 35 - (UERJ/1994)
Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima e
consegue atingir, no máximo, uma altura H, após um intervalo
- 10 -
Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um
foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua
trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcançada por
este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por
h  10  5t  t 2 , em que t é o tempo, em segundos, após seu
lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de
14 m acima do nível do mar.
O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite
luz útil é igual a:
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a)
b)
c)
d)
3
4
5
6
AM
d)
Gab: A
Gab: C
TEXTO: 5 - Comuns às questões: 38, 39
TEXTO: 6 - Comuns às questões: 30, 40
Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de metrô para
estudar alguns conceitos de cinemática escalar.
Durante o percurso verificaram que, sempre que partia de uma
estação, a composição deslocava-se com aceleração
praticamente constante durante 15 segundos e, a partir de
então, durante um intervalo de tempo igual a T segundos, com
velocidade constante.
Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo
de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma
bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a
fotografia.
Movimento Uniformemente Variado
Questão 38 - (UERJ/2007)
O gráfico que melhor descreve a variação temporal da
velocidade v da composição, observada a partir de cada
estação, é:
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a)
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de
gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual
a 10m/s2.
b)
Movimento Uniformemente Variado
Questão 40 - (UERJ/2008)
A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao
saltar, em metros por segundo, foi da ordem de:
a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
c)
d)
Gab: B
Movimento Uniformemente Variado
Questão 41 - (UERJ/2009)
Gab: A
Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em
função do tempo t.
Questão 39 - (UERJ/2007)
A variação temporal do deslocamento s da composição,
observada a partir de cada estação, está corretamente
representada no seguinte gráfico:
a)
b)
c)
- 11 -
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AM
Movimento Uniformemente Variado
Questão 43 - (UERJ/2012)
Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam
um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a velocidade v 0
de A é igual à metade da de B, e sua aceleração а
corresponde ao dobro da de B.
Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão,
em função de v0 e а.
Gab: t 
4v o
a
Movimento Uniformemente Variado
Questão 44 - (UERJ/2012)
Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a
partir do repouso, observou que as distâncias percorridas a
cada segundo de queda correspondem a uma sequência
múltipla dos primeiros números ímpares, como mostra o
gráfico abaixo.
No gráfico I, a função horária é definida pela equação
S  a1t 2  b1t e, no gráfico II, por S  a 2 t 2  b 2 t .
Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das
curvas traçadas nos gráficos I e II.
a
Assim, a razão 1 é igual a:
a2
a)
b)
c)
d)
1
2
4
8
Determine a distância total percorrida após 4 segundos de
queda de um dado corpo. Em seguida, calcule a velocidade
desse corpo em t = 4 s.
Gab: C
Gab:
Distância total = 80 m
v = 40 m/s
Questão 42 - (UERJ/2015)
Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos,
numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o
gráfico v × t a seguir.
Movimento Uniformemente Variado
Questão 45 - (UERJ/2015)
Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um
helicóptero em movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão,
deixa cair pacotes contendo alimentos. Cada pacote lançado
atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do
helicóptero.
Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar
que as grandezas velocidade e aceleração dessa aeronave
são classificadas, respectivamente, como:
a)
b)
c)
d)
O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos
tem a seguinte numeração:
a)
b)
c)
d)
Gab: C
I
II
III
IV
Gab: B
- 12 -
variável − nula
nula − constante
constante − nula
variável − variável