Geometria - Colégio Integral

COLÉGIO INTEGRAL - Educação Infantil – Ensino Fundamental – Ensino Médio
Lista de Exercícios
Caderno de Questões para o Reforço
SÉRIE: 1ª Série do Ens. Médio
DISCIPLINA: Geometria
PROFESSOR (A): Alexsandro Kesller
CONTEÚDO: Plantão de Dúvidas
DATA: 28 de Junho de 2014
ALUNO: _________________________________________________________________________________
CÓDIGO:____________
01. Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto
voador não identificado em forma de disco circular, que
estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um
helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30
m acima do objeto, iluminou-o com um holofote,
conforme figura abaixo.
04. (G1 - cps 2012) Para melhorar a qualidade do solo,
aumentando a produtividade do milho e da soja, em
uma fazenda é feito o rodízio entre essas culturas e a
área destinada ao pasto. Com essa finalidade, a área
produtiva da fazenda foi dividida em três partes
conforme a figura.
 Podemos afirmar que o diâmetro do disco mede, em
metro:
A) 6,0
B) 7,0
C) 8,0
D) 9,0
E) 10,0
02. No triângulo ABC, a medida do ângulo  é 90º e AD
é a altura relativa ao lado BC.
FÓRMULAS
a 2  b2  c 2
b2  a  m
c2  a  n
ah  bc
h2  m  n
Se m = BD, n = DC e L = 25  m  n , então L é igual a:
A) 100
B) 121
C) 169
D) 144
E) 225
03. Um teleférico une os picos A e B de dois morros de
altitudes 600 m e 800 m, respectivamente, sendo de
700 m a distância entre as retas verticais que passam
por A e B. Na figura abaixo, que não guarda as devidas
proporções com as medidas reais, o ponto T representa
o teleférico subindo. Nessas condições e desprezando
as dimensões do teleférico, calcule a que altura do solo
o mesmo se encontra, quando seu deslocamento
horizontal for de 70 m.
Considere que
– os pontos A, B, C e D estão alinhados;
– os pontos H, G, F e E estão alinhados;
– os segmentos AH, BG, CF e DE são, dois a dois,
paralelos entre si;
– AB  500 m, BC  600 m, CD  700 m e
HE  1980 m.
Nessas condições, a medida do segmento GF é, em
metros,
A) 665.
B) 660.
C) 655.
D) 650.
E) 645.
05. (Uftm) A figura mostra o projeto de um paisagista
para um jardim em um terreno plano. Sabe-se que os
círculos são concêntricos e que a área do quadrado
ABCD é igual a 100 m2 . No círculo inscrito no quadrado
haverá um espelho d’água, e na região sombreada do
círculo circunscrito ao quadrado serão plantadas flores
de várias espécies.
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Lista de Exercícios
Caderno de Questões para o Reforço
Ano
2012
2013
2014
2015
Usando   3,14 determine a área aproximada
a) ocupada pelo espelho d’água.
b) da região onde serão plantadas flores.
06. (UERJ) Leia com atenção a história em quadrinhos.
OS BICHOS
Fred Wagner
Considere que o leão da história acima tenha repetido o
convite por várias semanas. Na primeira, convidou a
Lana para sair 19 vezes; na segunda semana, convidou
23 vezes; na terceira, 27 vezes e assim
sucessivamente, sempre aumentando em 4 unidades o
número de convites feitos na semana anterior. Na
última semana após ter sido feito 63 convites, o número
de semanas já decorridas desde o primeiro convite era
igual a:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16e
e) 17
Projeção da produção (t)
50,25
51,50
52,75
54,00
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá
ser produzida no período de 2012 a 2021 será de:
A) 497,25.
B) 500,85.
C) 502,87.
D) 558,75.
E) 563,25.
09. (Udesc 2013) Um professor de matemática, após
corrigir uma prova aplicada em uma turma de 30
alunos, percebeu as seguintes peculiaridades em
relação às notas atribuídas:
 Cada aluno obteve uma nota diferente;
 A maior nota alcançada foi 9,2;
 Ordenando as notas em uma escala crescente,
a diferença entre quaisquer duas notas
consecutivas foi 0,3.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o
número de alunos desta turma que não alcançou, nesta
prova, nota igual ou superior a 6,0 é igual a:
A) 9
B) 11
C) 19
D) 21
E) 12
10. (Upe 2012) O quadrado mágico abaixo foi
construído de maneira que os números em cada linha
formam uma progressão aritmética de razão x, e, em
cada coluna, uma progressão aritmética de razão y,
como indicado pelas setas.
07. (Upf 2012) Num laboratório está sendo realizado
um estudo sobre a evolução de uma população de
vírus. A seguinte sequência de figuras representa os
três primeiros minutos da reprodução do vírus
(representado por um triângulo).
Sendo x e y positivos, qual o valor de N?
Supondo que se mantém constante o ritmo de
desenvolvimento da população de vírus, qual o número
de vírus após uma hora?
08. (Enem 2013) As projeções para a produção de
arroz no período de 2012–2021, em uma determinada
região produtora, apontam para uma perspectiva de
crescimento constante da produção anual. O quadro
apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que
será produzida nos primeiros anos desse período, de
acordo com essa projeção.
11. (Ufrgs)
A sequência representada, na figura
abaixo, é formada por infinitos triângulos equiláteros. O
lado do primeiro triângulo mede 1, e a medida do lado
2
de cada um dos outros triângulos é
da medida do
3
lado do triângulo imediatamente anterior.
A soma dos perímetros dos triângulos dessa sequência
infinita é
a) 9
b) 12
c) 15
d) 18
e) 21
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Caderno de Questões para o Reforço
12. O número de assinantes de um jornal do Piauí
aumentou, nos quatro primeiros meses de 2014, em
progressão geométrica, conforme assinalado na tabela
abaixo:
Com base nessas informações, pode-se afirmar que,
de fevereiro para abril, o número de assinantes desse
jornal teve um aumento igual a:
a) 1.050 b) 1.155 c) 1.510 d) 1.600
e) 2.500
13. Sejam a e b números reais tais que:
 (a, b e a + b) formam nessa ordem, uma PA;
a
b
 (2 , 16, 2 ) formam nessa ordem, uma PG.
Então, o valor de a é:
2
4
5
7
8
a)
b)
c)
d)
e)
3
3
3
3
3
14. No início de janeiro de 2014, Alexsandro montou
uma página na internet sobre questões de Enem. No
ano de 2014, houve 756 visitas à página. Supondo que
o número de visitas à página, durante o ano, dobrou a
cada bimestre, o número de visitas à página de
Alexsandro no primeiro bimestre de 2014 foi de:
a) 36.
b) 24.
c) 18.
d) 16.
e) 12.
15. (Ufrgs 2012) Na figura abaixo, ABCD é um
quadrado e os triângulos sombreados são triângulos
semelhantes tais que as alturas correspondentes
1
formam uma progressão geométrica de razão .
2
Se o perímetro do triângulo ABC é 1, a soma dos
perímetros dos quatro triângulos sombreados é
11
9
13
15
17
A) .
B)
C)
D)
E)
.
.
.
.
8
8
8
8
8
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