PROPOSTA DIDÁTICA 1. Dados de Identificação 1.1
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência PROPOSTA DIDÁTICA 1. Dados de Identificação 1.1 Nome do bolsista: André da Silva Alves 1.2 Série/Ano/Turma: 6º e 7º ano 1.3 Turno: manhã 1.4 Data: 10/07 Lauro Dornelles e 15/07 Oswaldo Aranha 1.5 Tempo da aula: duas horas 1.6 Conteúdo desenvolvido: Planificações no estudo de sólidos Geométricos, regiões planas e seus contornos. 2. Objetivo da proposta didática Trabalhar com a construção do conhecimento a partir de materiais diversificados tornando a geometria mais agradável e de fácil compreensão, fazendo com que os alunos se sintam envolvidos pelo trabalho. 3. Desenvolvimento da proposta didática (10 min) - Acomodação dos alunos, apresentação dos bolsistas e realização da chamada. (20 min) – Relembrar aos alunos o que são figuras geométricas planas em especial triângulo, quadrado, pentágono e hexágono, logo após um exercícios de compreensão. A palavra Polígono é oriunda do grego e significa: Polígono = Poli (muitos) + gono (ângulos) Matematicamente denominamos polígonos como sendo uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada. Linha poligonal é uma linha que é formada apenas por segmentos de reta. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. O número de lados de um polígono coincide com o número de ângulos. Observe: Os polígonos classificam-se em função do número de lados. Abaixo estão os principais polígonos: MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Retângulo Triângulo Hexágono Quadrado Pentágono Exercícios de compreensão . Os polígonos classificam-se em função do número de lados. Abaixo estão os principais polígonos: Nome Polígono Números de lados Triângulo 3 Quadrilátero 4 Pentágono 5 Hexágono 6 Heptágono 7 Octógono 8 Decágono 10 (20 min) Definição Polígonos e poliedros. Polígonos no dia-a-dia e na natureza 1. É comum o uso de polígonos regulares no cotidiano. As abelhas utilizam-se do hexágono regular nas colmeias. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência 2. Nas bolas de futebol também aparecem figuras baseadas em polígonos regulares (pentágonos e hexágonos regulares). Definição de Poliedros: Um poliedro que tenha como faces apenas polígonos regulares, todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular. Platão, por volta do século VI antes de Cristo, estudou certa classe de poliedros; que vieram posteriormente, ser conhecidos como os poliedros de Platão, entre os quais se incluem os poliedros regulares. De um poliedro de Platão, exige-se que: • Todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com o mesmo número de lados; • Todos os bicos sejam formados com o mesmo número de arestas. Existem cinco tipos de poliedros de Platão que são regulares e convexos: 1. Tetraedro MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência 2. Octaedro 3. Icosaedro 4. Hexaedro 5. Dodecaedro Os elementos de um poliedro são três: A face, arestas e vértices. Imagine um dado. Cada quantidade representada no dado está em um “lado” desse objeto. Cada “lado” do dado é chamado de face. Assim, podemos dizer que o dado possui seis faces. Arestas são as linhas resultantes do encontro de duas faces. Ou seja, quando duas faces se encontram elas formam uma linha e essa linha é chamada de aresta. O cubo possui 12 faces. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Vértices são os pontos de encontro das arestas. Ou seja, arestas de um poliedro se encontram em um ponto e esse ponto é o vértice do poliedro. Pela figura podemos ver que o cubo possui 8 vértices. Os poliedros podem ser Convexos ou Côncavos. Os poliedros são convexos quando se encontram todos para o mesmo lado em relação ao plano de qualquer uma das suas faces, ou seja, quando as suas faces deixam sempre as demais no mesmo semiespaço. Caso contrário, os poliedros dizem-se côncavos. Exemplo de um poliedro côncavo: Pirâmide de base quadrangular: Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4 faces triangulares e 8 arestas. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Um tetraedro é uma pirâmide de base triangular? Sim, todos os tetraedros são pirâmides de base triangular. A palavra tetraedro vem do grego, onde edro deriva da palavra hédrai, que significa faces, e tetra, significa quatro. Quando as quatro faces congruentes esse tetraedro é chamado de “Tetraedro Regular”. Corpos Redondos Os corpos redondos são os sólidos que tem superfícies curvas, como o cilindro, o cone e a esfera. A sua principal característica é o fato de não apresentarem faces laterais. Cilindro O cilindro é formado por duas bases, com forma circular, altura e a sua geratriz (geratriz é a altura em cilindros reto). No cilindro reto, a geratriz forma com a base um ângulo de 90°. Um cilindro que possui a altura igual ao diâmetro da base, ele é chamado de equilátero. Cone O cone diferente do cilindro, é formado por apenas uma base circular, possui altura e um vértice, sua lateral também é chamada de geratriz. O cone é classificado como reto quando a altura é perpendicular ao centro da base, ou seja, a altura forma MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência um ângulo de 90° com a base. Também temos o cone equilátero, isso acontece quando a secção meridiana (a grosso modo secção meridiana seria cortar o cone ao meio dividindo em duas partes iguais) é um triângulo equilátero. Esfera De todos, o mais complicado de se explicar, ela pode ser definida como uma forma geométrico composto por uma superfície curva e contínua (ininterrupta) cujos pontos estão equidistantes (mesma distância) de um outro ponto fixo e interior chamado centro. Exemplos de esferas podemos ver uma bola, ou até mesmo os planetas e satélites naturais no espaço. De acordo com a Geometria Euclidiana, circunferência é o espaço geométrico de uma região circular que compreende todos os pontos de um plano, localizados a uma determinada distância, denominada raio, de um ponto chamado centro. Podemos definir o círculo como a região interna da circunferência. A circunferência limita o círculo, observe a ilustração a seguir: (50 min) Após mostrar as figuras planas, entregarei uma folha A4 cada uma com uma planificação das figuras planas trabalhadas e solicitarei que os grupos identifiquem qual é o sólido geométrico que formas as figuras. Depois de pronta a montagem vai ser trabalhada as classificações de cada um sólido, identificando suas faces, vértices e arestas. Será realizado questionamentos em relação aos sólidos geométricos, relacionando as embalagens com o que é visualizado e manipulado no cotidiano, e trabalhado as diferenças existentes entre os polígonos e poliedros, círculos e circunferências. Logo após a construção dos sólidos exercícios de compreensão. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Planificação de sólidos Recortes que vão ser trabalhados MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Tetraedro Outros sólidos que serão repassado para os alunos. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Cilindro MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Nome Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Decágono Polígono Números de lados MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência 4. Referências Bibliográficas CUBO – MATEMATICA GRUPO ESCOLAR, Disponível <http://www.grupoescolar.com/pesquisa/cubo.html> acesso em: 10 jun. 2014. em: PLANIFICAÇÕES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS, Disponível <http://www.ensinarevt.com/conteudos/geometria/planific_solidos/index.html> acesso em: 20 jun. 2014. em:
