MATEMÁTICA 01. Em um barco para transporte de

MATEMÁTICA
01. Em um barco para transporte de passageiros encontram-se 100 passageiros, sentados ou em
pé, dos quais 30 são homens e 20 estão sentados. Se o número de mulheres sentadas é o triplo
do número de homens em pé, então o número de mulheres em pé é:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
02. Considere o conjunto A = {1,
a) {π}
A
b) { } A
c) 1 A
d)
A
e) { } A
, π} e assinale a única alternativa correta
03. Um remador, remando contra a correnteza de um rio, a cada 100m de um percurso retilíneo
dá uma parada para descansar, e acaba retornando 20m levado pela correnteza. Se gasta 30
segundos para cada 10m remados e 1 minuto para descanso, mantendo esse ritmo até o final, em
quanto tempo atingirá a marca dos 1700m remados?
a) 1 hora e 36 minutos.
b) 1 hora e 46 minutos.
c) 1 hora e 50 minutos.
d) 2 horas e 5 minutos.
e) 2 horas e 25 minutos.
04. Na limpeza do casco de um barco, 6 homens com a mesma capacidade em trabalho limpam
durante 12 dias. Supondo que o trabalho continue a ser feito no mesmo ritmo com 4 homens a
menos, em quantos dias terminarão o trabalho se só faltam 20m2?
a) 5 dias
b) 6 dias
c) 7 dias
d) 8 dias
e) 9 dias
05.
Considere a figura acima, onde os pontos A e B dividem o suporte GC em 3 partes iguais. Se FG é
igual a 1,8m, a soma das medidas dos cabos AE e BD é
a) 1,8m
b) 2,0m
c) 2,1m
d) 2,2m
e) 2,4m
06. Considere seis cidades, uma em cada vértice de um hexágono regular inscrito num círculo de
centro θ. Quantas estradas retilíneas podem ser traçadas de uma cidade para outra não
adjacente, sem nunca passar pelo centro θ ?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 9
07.
O letreiro foi confeccionado em um retângulo subdividido em quadrados como mostra a figura
acima. Se as letras são pintadas com um tipo de tinta onde um pote dá para pintar 530cm 2, qual
seria a quantidade mínima de potes utilizados?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
08. O valor da expressão 36x-1 ÷ 93x-2 é:
a) 3
b) 6
c) 9
d) 18
e) 27
09.
A figura acima representa um papel quadrado ABCD, com 3 dm de lado, que foi dobrado na linha
AP, se P dista
de B e após a dobra, todos os pontos são coplanares, então o valor do ângulo
α é:
a) 20°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 75°
10. Na equação
a) x1 . x2 = α2 e x1 = x1 + x2 = 2α
b) x1 . x2 = 1 e x1 - x2 ≠ 0
c) x1 . x2 = α e x1 - x2 = α
d) X1 . X2 =
e x 1 + x2 = 3
e) (x1)2 = α2 e 2x1 - 3x2
de raízes
então, pode-se afirmar que:
GABARITO
01. D
Solução:
02. E
Solução: ∉ ∈ ⇒ elemento relacionado com o conjunto
⊂ ⊄ ⊃ ⊃ ⇒ conjunto relacionando com conjunto.
03. D
Solução: Percurso (m)
10
100
Tempo (min)
0,5  x = 5min
x
A cada 6 min  desloca-se 80m (100 - 20 = 80m) 80 x 20 = 1600 (nada e retrocede 20 vezes).
Na última, basta nadar 5 min, porque atingirá mais 100 metros, não precisando “retornar” 20m
com o descanso (20 vezes x 6 min) + 5 min finais = 2h 5 min.
04. E
Solução:
h
área(m2)
t(d)
6
80
12
2
20
x
X=9
05. A
Solução:
y = 0,6m
x + y = 1,2 + 0,6 = 1,8m
06. D
Solução: Diagonais que não passam pelo centro são em número de:
07. B
Solução: Cada quadradinho tem área igual a (0,1)2 = 0,01m2 = 100cm2
Para escrever as letras E, A, M foram necessários 58 quadrinhos, então a área total das letras é
de 5800 cm2.
Por regra de três:
área
potes
530
1
5800
x
 x=
= 10,94
Devem ser comprados, portanto, 11 potes.
08. E
Solução: 36x-1 : 93x-2 = 36x-1 : 36x-4
36x-1 (6x-4) = 33 = 27
09. B
Solução:
tgθ =
 θ = 30°
α + 2θ = 90°  α = 30°
10. A
Solução: Sendo α um nº real:
Sendo b2 - 4ac = ∆ = 0, só há uma raiz (ou duas raízes iguais), então, podemos fatorar a equação:
(x - x1)2 = 0
x2 - 2x1 x + x12 = 0
Mas: SOMA DAS RAÍZES = 2x1
PRODUTO DAS RAÍZES = x12
Chamando x1 de α, vem:
x1 + x2 = 2d e x1 x2 = α,2