Apostila de Logística

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I – ANÁLISE CONCEITUAL DA FUNÇÃO LOGÍSTICA
1.1 - Conceituando Logística
Conforme a origem da palavra, logística do francês “logistique” (fins do século
XVIII, reinado de Luiz XIV, havia o posto de “Marechal – General de logis”
responsável pelo suprimento e transporte de material bélico), tem seu significado
relacionado a “parte da arte da Guerra referente ao projeto, desenvolvimento,
obtenção, armazenamento, transporte distribuição, manutenção e evacuação de
material ( para fins operativos ou administrativos)”. Observando essas funções
verificamos que são inerentes àquela das atividades da Administração de Material,
com um apoio maior à distribuição, transportes, retiradas de materiais, etc.
Definição (Enfoque “Materiais”):
Logística pode ser definida como sendo a administração e a operação dos sistemas
físicos, informacionais e gerenciais necessários para que insumos e produtos
superam as barreiras espaciais e temporais de forma econômica.
 Aspectos Físicos:
 Armazém
 Equipamentos
 Veículos
 Aspectos Informacionais
 Processamento de Dados
 Tele - Informática
 Aspectos Gerenciais
 Processos de Controle
 mão-de-obra
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Sua missão é responder a:
O QUE
COMPRAR
QUANTO
SUPRIR
MATERIAIS
QUANDO
TRANSPORTAR
PRODUTOS
ONDE
ARMAZENAR
COMO
ATENDER A DEMANDA
Uma outra definição (mais clássica) seria:
“(Logística) . . . é o termo que define a integração de duas ou mais atividades
para planejar, implantar e controlar o fluxo eficiente de insumos, estoque em
processo e produtos acabados a partir do seu ponto de origem até o ponto de seu
consumo.
Essas atividades incluem, entre outras, o nível de serviço oferecido ao cliente, a
previsão de demanda, a rede de comunicações de distribuição, o controle de
estoques, a manipulação de materiais, o processamento de pedidos, a rede de
suporte de peças e serviços, a localização de fábricas e depósitos, o suprimento, a
embalagem, o manuseio de retornos, a disposição de refugos e restos, o transporte
e a armazenagem dos estoques. (National Council of Physical Distribution
Management, 1979)
A Logística não se constitui um processo com fim em si próprio, por isso, para a
operação adequada dos processos logísticos torna-se necessário a utilização de
diversas disciplinas, que auxiliará no desenvolvimento da Cadeia de Suprimentos,
tais como:
 Movimentação de Materiais
 Pesquisa Operacional
* Programação linear
* Grafos e redes
* Teoria de filas
* Simulação por computador
 Teoria da Localização
 Informática
 Economia dos transportes
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 Planejamento e Controle da Produção
* Rede PERT / CPM
* Gráfico de Gantt
 Gestão de Estoques
Além disso, a Logística tem interfaces com diversas áreas da empresa, ou seja,
além de usar conhecimento de diferentes disciplinas, também interfere (e é sujeita)
as atividades de outras partes da organização.
INFORMÁTICA
* Contabilidade Fiscal
* Pessoal
* CAD / Engenharia
PRODUÇÃO
* PPCP
* Controle da Qualidade
* Manutenção
* Tempos, Métodos e Processos
* Controle de Estoques
* Faturamento
* Teleprocessamento
* Manifestos / Roteiros
* Compras e Suprimentos
* Localização de centros
* Estoque em processo
* Programação de atividades
* Tamanho de lote
LOGÍSTICA
(COORDENAÇÃO)
* Nível de Serviço /
Prazos
* Canal de Distribuição
* Política de Preços
* Embalagem
* Estoques (Giro)
* Fluxo de Caixa
* Controle de Custos
* Pesquisas de Opinião
* Política de Promoções
* Portfolio de Produtos
* Vendas
* Carteira de Investimentos
* Tesouraria
* Contabilidade
MARKETING
FINANÇAS
ALGUMAS INTERFACES DA LOGÍSTICA COM ATIVIDADES DE
OUTRAS ÁREAS
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FINANÇAS
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Uma Definição da visão logística
As funções logísticas são o conjunto de atividades orientadas à administração
estratégica da movimentação e armazenamento das matérias primas, peças,
componentes, sobressalentes e produtos acabados, dos fornecedores, até os
consumidores, passando através das instalações e da estrutura da empresa.
Tradicionalmente, estas atividades logísticas tem estado divididas em dois setores
diferenciados:
a) Distribuição, consistente na movimentação eficiente dos produtos acabados do
fim da linha de produção até o consumidor. Estas atividades inclui transporte,
estocagem, manuseio, conservação, controle físico e contábil, localização de
depósitos, processamento de pedidos, previsões do mercado consumidor e
assistência ao comprador.
b) Administração de Materiais, incluindo o mesmo conjunto anterior de atividades,
orientadas porém ao suprimento de matérias-primas e componentes e à
programação das atividades de produção.
Esta divisão pode ser visualizada na Figura a seguir:
Administração de Materiais
Estoques
matériaprima
Produção
Compras
Fornecedor
es
Materiais
Diversos
Consumidores
Estoques
Produtos
Elaborados
Distribuição
Material
Técnico
Administração de Materiais
Distribuição Física
(Clássico)
Administração de Materiais
(Logística)
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Ainda que existam muitas e importantes diferenças operacionais entre
Administração de Materiais e Distribuição, é interessante observar que os
princípios básicos para o projeto dos sistemas administrativos e de informações e
para a avaliação do desempenho são os mesmos.
Porém, a separação entre estas duas áreas administrativas pode ser justificada,
ainda na atualidade, com base em limitações inerentes aos sistemas de informações
disponíveis e, também, nas próprias peculiaridades estratégicas e operacionais da
empresa e seu mercado.
É importante lembrar, porém; que o entendimento do conceito logístico integrado é
importante, pelas seguintes razões:
a) Existem, na maioria das empresas, uma grande interdependência operacional,
com a utilização de recursos comuns (e freqüentemente duplicados) entre estas
duas atividades.
b) Do ponto de vista da gestão estratégica da empresa, é importante uma grande
coordenação entre os dois tipos de movimentações físicas dentro da empresa
(de matérias-primas e de produtos acabados). Essa coordenação (logística) é
obtida em muitos casos de forma mais eficientemente, se é possível uma
condução única, aproveitando os efeitos sinergéticos latentes.
LOGÍSTICA EMPRESARIAL
SUPRIMENTO
(ADM. DE MATERIAIS)
DISTRIBUIÇÃO
FÍSICA
 Transporte
 Transporte
 Estoque
 Estoque
 Processamento de pedido
 Processamento de pedido
 Compras
 Programação de entregas
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 Embalagem
 Embalagem protetora
 Armazenagem
 Armazenagem
 Manuseio
 Manuseio
 Comunicações / Informações
 Comunicações/ Informações
4.2 - ATIVIDADES LOGÍSTICAS EM UMA EMPRESA
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II - FUNÇÕES ESPECÍFICAS DE ADMINISTRAÇÃO DE
INDISPENSÁVEL À OPERAÇÃO LOGÍSTICA
MATERIAL
Independe da Estrutura Organizacional da Empresa e do seu ramo de atividade,
podemos definir os objetivos da Área de Suprimentos/Material como sendo:
 A Área de Suprimentos tem por finalidade gerenciar economicamente
os itens de materiais utilizados pela Empresa, sejam eles de estoque ou adquiridos
diretamente para as áreas fins, de forma a atender satisfatoriamente as necessidades
do Sistema Operacional.
2.1 - FUNÇÕES DA ADMINISTRAÇÃO DE MATERIAL
Apresentamos as funções básicas da Administração de Material, que são:
 Catalogação
 Controle de Estoque
 Obtenção
 Armazenagem
Seu inter-relacionamento é muito grande e quanto mais facilitado for o mesmo,
maior será o sucesso da área de material dentro da Empresa.
Veremos a seguir apenas noções de cada uma das funções citadas, uma vez que
todas elas deverão ser objeto de cursos específicos:
Catalogação - é a função que partindo de uma identificação prévia de um material
tem por objetivo dar ao mesmo a melhor e mais completa especificação possível.
São atividades básicas da Catalogação:
 Identificação
 Classificação
 Codificação
 Catalogação
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Alguns autores denominam este estudo genericamente de "Classificação de
Materiais" aonde as atividades são:
 Identificação
 Codificação
 Catalogação
Moderadamente também é conhecida em algumas empresas como: Estudo de
Materiais, ou Tecnologia de Materiais.
Controle de Estoques - é uma função bastante técnica e que necessita de dados
históricos dos materiais a serem gerenciados. Tem como atividades básicas:
 Planejamento
 Controle
 Saneamento
 Inventários
para que os itens sejam repostos dentro de determinados parâmetros e não elevem
por demais os níveis de estoque e atendam as necessidades da Empresa.
Essa função também é conhecida como: Gestão de Estoques, Planejamento e
Controle de Estoques.
Obtenção - é também conhecida por "Compras" e tem por finalidade a correta
aquisição de bens/serviços para a empresa, no intuito de, com preços e prazos
compatíveis, alimentar com qualidade o processo produtivo da Empresa. Suas
principais atividades são:
 Cadastro de Fornecedor
 Compras
 Diligenciamento
Armazenagem - é a função que através de meios, métodos e técnicas adequadas,
bem como utilizando-se de instalações apropriadas tem por finalidade armazenar
temporariamente os materiais da Empresa. Suas atividades básicas são:
 Recebimento
 Estocagem
 Distribuição
Também é conhecida como “Almoxarifado”.
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III – PLANEJAMENTO E PROGRAMAÇÃO DE ESTOQUES
3.1 - FUNÇÃO E OBJETIVOS DOS ESTOQUES
A meta principal de uma empresa é, sem dúvida, maximizar o lucro sobre o capital
investido em fábrica e equipamentos, em financiamentos de vendas, em reservas de
caixa e em estoques. para atingir o lucro máximo, ela deve usar o capital, para que
ele não permaneça inativo. caso haja necessidade de mais capital para expansão,
ela tomará emprestado ou tirará dinheiro de um dos quatro itens acima
mencionados. espera-se, então, que o dinheiro que está sendo investido em
estoques seja o lubrificante necessário para a produção e o bom atendimento das
vendas.
Em razão das diversas visões de estoque, na estrutura organizacional da empresa,
existe uma situação conflitante entre a disponibilidade de estoque e a vinculação
do capital, abaixo demonstraremos esses conflitos sob o enfoque de vendas, desejase um estoque elevado para atender os clientes. do ponto de vista financeiro,
necessitamos de estoques reduzidos para diminuir o capital investido.
Conflitos Interdepartamentais Quanto a Estoques
Matéria-prima
(alto estoque)
Departamento de compras
desconto sobre as quantidades
a serem compradas.
Departamento de produção
nenhum risco de falta de
Material
material.
em processo
(alto estoque)
grandes lotes de fabricação.
Departamento de vendas
Produto acabado entregas rápidas.
(alto estoque)
boa imagem, melhores vendas.
Departamento financeiro
capital investido
perda financeira
Departamento financeiro
maior risco de perdas e
obsolescência. aumento do
custo de armazenagem.
Departamento financeiro
capital investido.
maior custo de
armazenagem.
A administração de estoques deverá conciliar da melhor maneira possível os
objetivos dos quatro departamentos, sem prejudicar a operacionalidade da empresa.
A definição de onde se localizar dentro da estrutura organizacional da empresa, o
sistema de controle de estoque é primordial pois, normalmente o departamento
que tem maior agressividade é o mais ouvido. o sistema de administração de
material deverá tomar para a sua área de atenção essa responsabilidade.
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3.2 - PREVISÃO DE NECESSIDADES DE MATERIAL
3.2.1 - Análise da Demanda
*
Materiais que apresentam demanda probabilística, devem ser incluídos no
estoque, após análise do comportamento da série histórica de consumos, devendo
ser observada a regularidade, a tendência e a sazonalidade.
*
Na ocorrência de demanda incerta, os materiais podem ser incluídos no
estoque, com base na análise de:
*
*
*
*
*
*
Vida útil do material;
Informações do usuário;
Informações do fabricante;
Importância operacional;
Experiência de operação de materiais similares;
disponibilidade de mercado.
3.3 - POLÍTICAS DE ESTOQUES
A administração central da empresa deverá determinar ao departamento de
controle de estoques o programa de objetivos a serem atingidos, isto é, estabelecer
certos padrões que sirvam de guia aos programadores e controladores e também de
critérios para medir a performance do departamento.
estas políticas são diretrizes que a seguir enumeramos:
a) Metas das empresas quanto a tempo de entrega dos produtos ao cliente;
b) Definição do número de depósitos e/ou de almoxarifados e da lista de materiais
a serem estocados neles;
c) Até que nível deverão flutuar os estoques para atender uma alta ou baixa das
vendas ou uma alteração de consumo;
d) Até que ponto será permitida a especulação com estoques, fazendo compra
antecipada com preços mais baixos ou comprando uma quantidade maior para
obter desconto;
e) Definição da rotatividade dos estoques.
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As definições das políticas são muito importantes ao bom funcionamento da
administração de estoques. os itens c e e citados são dos que merecem maior
atenção, porque é exatamente neles que também vai ser medido o capital investido
em estoques.
A relação entre o capital investido e a previsão de consumo, indicada como grau de
atendimento, é, representada pelo gráfico a seguir :
CAPITAL INVESTIDO X PREVISÃO DE CONSUMO
600
CAPITAL INVESTIDO
500
400
300
200
100
0
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 97 100
GRAU DE ATENDIM ENTO
Os problemas de previsão de estoques reside na relação entre:
 Capital investido;
 Disponibilidade de estoques;
 Custos incorridos; e
 Consumo ou demanda.
Analisando o problema de dimensionamento de estoques sob o enfoque financeiro,
podemos utilizar um índice de retorno de capital:
Retorno de Capital =
LUCRO
CAPITAL
Que, multiplicando pelas vendas, pode ser escrito da seguinte forma:
LUCRO
CAPITAL
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=
LUCRO
VENDA
X
VENDA
CAPITAL
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FLUXO DO RETORNO DE CAPITAL
RETORNO DO CAPITAL
RENTABILIDADE VENDAS
LUCRO
/
X
VENDAS
GIRO DE CAPITAL
VENDAS
/
RECEITA
DESPESAS
CAPITAL
CIRCULANTE
+
REALIZÁVEL
+
PERMANENTE
Concluí-se que, para aumentar o retorno sobre o capital, é necessário aumentar a
relação lucro/venda e/ou giro de capital.
Para a administração de estoques é interessante aumentar o giro de capital e, em
conseqüência, diminuir o ativo, supondo-se que as vendas permaneçam constantes.
Diminuindo o capital investido em estoques diminui o ativo; aumentando o giro de
capital, aumenta então o retorno do capital.
O ativo é composto pelo ativo circulante mais o realizável, mais o permanente.
Os estoques fazem parte do ativo circulante.
Suponha que o giro do capital seja de 1,8 ,que as vendas sejam de R$ 3.600,00 e o
capital de R$ 2000,00 e a rentabilidade das vendas, de 10 %.
Giro do Capital = 3600 / 2000 = 1,8
Uma redução de 20% no capital resulta em R$ 2000,00 - R$ 400,00 = R$
1.600,00.
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Novo Giro do Capital = 3600 / 1600 = 2,25
LUCRO
CAPITAL
RETORNO DO
CAPITAL

LUCRO
VENDA
X
= RENTABILIDADE X
DAS VENDAS
VENDA
CAPITAL
GIRO DO
CAPITAL
Pontos de atuação da política de estoque no retorno de capital.
Por giro de capital definimos que para cada R$1,00 aplicado devem retornar R$
2,25 de venda. caso sejam aplicados os R$ 400,00 liberados ao reduzir-se o
estoque em outros ativos, por exemplo, contas a receber, as vendas aumentarão em
R$ 400,00 x R$ 2,25 = R$ 900,00. isto representa um aumento nas vendas de:
900 / 3600 = 25%
Rentabilidade das vendas x giro do capital = retorno do capital
10% x 1,8 = 18%
1 hipótese: a liberação do capital em 20% através da redução dos estoques
aumenta o giro de capital para 2,25.
retorno do capital = 10% x 2,25 = 22,5%
2 hipótese: a utilização do capital liberado para investimento em ampliações torna
possível o aumento das vendas em 25% sem a aplicação de novos recursos.
(2,25-1,8)/ 1,8) x 100 = 25%
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3.4 - PRINCÍPIOS PARA PLANEJAMENTO DE ESTOQUES
Para organizar um setor de controle de estoques, inicialmente deveremos descrever
suas funções principais que são:
a) Determinar “o que” deve permanecer em estoque. Número de Itens;
b) Determinar “quando” se devem reabastecer os estoques. periodicidade;
c) Determinar “quanto” de estoques será necessário para um período
predeterminado;
d) Acionar o departamento de compras para executar aquisição de estoque;
e) Receber, armazenar e atender os materiais estocados de Acordo com as
necessidades;
f) Controlar os estoques em termos de quantidade e valor e fornecer informações
sobre a posição de estoque;
g) Manter inventários periódicos para avaliação das quantidades e estados dos
materiais estocados; e
h) Identificar e retirar do estoque os itens obsoletos e danificados.
Para se montar um sistema de controle de estoques, torna-se necessário
verificar os seguintes pontos:
 Os diferentes tipos de estoques existente em uma empresa.
 Os diferentes pontos de vista quanto ao nível adequado de estoque para atender
as necessidades da empresa.
 A relação entre o nível do estoque e o capital necessário envolvido.
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3.5 – MÉTODOS PARA PREVISÃO DE ESTOQUES
Todo o início de estudo de estoques está pautado na previsão do consumo do
material. A previsão de consumo ou da demanda estabelece estimativas futuras
dos produtos acabados comercializados pela empresa. define, portanto, quais
produtos, quanto desses produtos e quando serão comprados pelos clientes.
A previsão deve sempre ser considerada como a hipótese provável dos resultados.
As informações básicas que permitem decidir quais serão as dimensões e a
distribuição no tempo da demanda dos produtos acabados podem ser classificados
em duas categorias: Quantitativas e Qualitativas.
a) Quantitativas
 Evolução das vendas no passado;
 Variáveis cuja evolução e explicação estão ligadas diretamente a vendas.
 Ex.: criação e vendas de produtos infantis, área licenciada de construções e
vendas futuras de materiais de construção;
 Variáveis de fácil previsão, relativamente ligadas ás vendas (populações. Renda,
etc).
 Influência da propaganda.
b)




Qualitativas
Opinião dos gerentes;
Opinião dos vendedores;
Opinião dos compradores;
Pesquisa de mercado.
3.5.1 - Técnicas de Previsão
a) Projeção: são aquelas que admitem que o futuro será a repetição do passado ou
as vendas evoluirão no tempo
b) Explicação: procura-se explicar as vendas do passado mediante leis que
relacionam as mesmas com outras variáveis cuja evolução é conhecida ou
previsível.
c) Predileção: funcionários experientes e conhecedores de fatores influentes na
venda e no mercado estabelecem a evolução das vendas futuras.
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Algumas Formas de Evolução de Consumo
a) Modelo de evolução horizontal de consumo: de tendência invariável ou
constante, é reconhecido pelo consumo médio horizontal.
EVOLUÇÃO HORIZONTAL DE CONSUMO
65
CONSUMO (UN)
60
55
50
45
40
35
30
25
20
JAN FEV
MAR ABR MAI
JUN
JUL AGO SET OUT NOV DEZ
MESES DO ANO
b) Modelo de evolução de consumo sujeito a tendência:
Tem como tendência o aumento ou diminuição do consumo médio com o correr
do tempo, podendo ocorrer tendência crescente ou decrescente.
EVOLUÇÃO DO CONSUMO SUJEITO A TENDÊNCIA
90
CONSUMO(un)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
FEV
ABR
JUN
AGO
OUT
DEZ
MESES DO ANO
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c) Modelo de evolução sazonal de consumo.
O consumo possui oscilações regulares, que tanto podem ser positivas quanto
negativas; ele é sazonal, quando o desvio é no mínimo de 25% do consumo médio
e quando aparece condicionado a determinadas causas.
MODELO DE EVOLUÇÃO SAZONAL DE CONSUMO
80
CONSUMO(un)
70
60
50
40
30
20
1
2
3
4
5
6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
TEMPO/PERÍODO
Fatores que podem alterar o comportamento do consumo:








Influências políticas;
Influências conjunturais;
Influências sazonais;
Alterações no comportamento dos clientes;
Inovações técnicas;
Produtos retirados da linha de produção;
Alteração da produção;
Preços competitivos dos concorrentes.
3.5.2 - Técnicas Quantitativas de Previsão
3.5.2.1 - Método da Média Móvel
A previsão para o próximo período é obtida calculando-se a média dos
valores de consumo dos “n” períodos anteriores.
cm = (c1 + c2 + c3 +.......+ cn) / n
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Onde :
cm = Consumo médio
c1...cn = Consumo nos períodos anteriores
n = Número de períodos
Para o cálculo do consumo médio variável tomam-se por base os últimos 12 meses.
cm = (consumo de 12 meses) / 12
A cada novo mês, adiciona-se o mesmo a soma e despreza-se o primeiro mês
utilizado.
Desvantagens:
a) As médias móveis podem gerar movimentos cíclicos, ou de outra natureza não
existente nos dados originais;
b) As médias móveis são afetadas pêlos valores extremos; isso pode ser superado
utilizando-se a média móvel ponderada com pesos apropriados;
c) As observações mais antigas tem o mesmo peso que as atuais, isto é, 1/n;
d) Exige a manutenção de um número muito grande de dados.
Vantagens:
a) Simplicidade e facilidade de implantação;
b) Admite processamento manual.
Exemplo 1:
Dados os consumos 4,6,8,7,6,2,1, uma média móvel para três períodos, as
médias seriam:
(4+6+8)/3 , (6+8+7)/3 , (8+7+6)/3 , (7+6+2)/3 , (6+2+1)/3 que respectivamente
dão as seguintes médias móveis = 6 ,7 , 7 , 5 , 3.
Exemplo2:
O consumo em quatro anos de uma peça foi de:
1998 - 82
1999 - 70
2000 - 73
2001 - 76
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Qual deverá ser o consumo previsto para 2002 utilizando-se o método da média
móvel, com um “n” igual a 3 ?
consumo previsto = (70+73+76)/3 = 73
assim sendo a previsão para o ano de 2002 é de 73 unidades.
3.5.2.2 - Método da Média com Ponderação Exponencial.
Este método elimina muitas desvantagens dos métodos da média móvel e da média
móvel ponderada, além de valorizar os dados mais recentes. apresenta menor
manuseio de informações passadas. apenas três fatores são necessários para gerar a
previsão do próximo período:
 A previsão do último período;
 O consumo ocorrido no último período;
 Uma constante que determina o valor ou ponderação dada aos valores mais
recentes.
Este modelo prevê o consumo apenas com a sua tendência geral:
Atribui parte da diferença entre o consumo atual e o previsto a uma mudança de
tendência e o restante á causa aleatória.
Exemplo:
previsão = 100
consumo = 90
——
Causas aleatórias
10
Se previr 100 peças no futuro estaremos assumindo que devido a causa aleatória o
consumo é um padrão, não mudando.
se previrmos 90 peças estaremos assumindo que toda a diferença deve ser atribuída
a uma alteração no padrão de consumo.
Suponhamos que, no exemplo anterior decidimos:
 20% alteração no padrão de consumo.
 80% variação aleatória.
A previsão era de 100 unidades e consumiu 90 unidades e que 20% do erro é
igual a 2. a nova previsão deverá ser de 98 unidades.
Fórmula : XT =  xt + ( 1 - ) xt-1
0    1
XT = Média estimada
xt = Novo consumo
xt-1 = Média estimada no período anterior.
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Exemplo:
O nível de consumo de uma peça mantém uma oscilação média. a empresa utiliza o
cálculo de média ponderada exponencial. em 2000, a previsão de consumo era de
250 unidades, tendo o ajustamento um coeficiente de 0,10. Em 2001 o consumo foi
de 230. qual é a previsão de consumo para 2002?
XT =  xt + ( 1 - ) XT-1
xt = 230
XT - 1 = 250
 = 0,10
XT = 0,10 .230 + (1-0,1) . 250
XT = 23 + 225
XT =248 unidades /ANO
3.6 - NÍVEL DE ESTOQUE
3.6.1 - Curva dente de serra
A representação da movimentação ( Entrada e Saída ) de uma peça dentro de um
sistema de estoque pode ser feita por um gráfico, em que a abcissa é o tempo
decorrido ( T ), para o consumo, normalmente em meses, e a ordenada é a
quantidade em unidades desta peça em estoque no intervalo do tempo ( T ). este
gráfico é chamado dente de serra.
NÍVEL ESTOQUE DENTE DE SERRA
180
Reposição
160
QUANTIDADE
140
120
Consumo
100
80
60
40
20
0
0
J
F
M
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A
M
J
J
Tem po ( T )
A
S
O
N
D
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Como se vê, o estoque iniciou com 120 unidades, foi sendo consumido durante
determinado tempo ( Jan - Jun ) até “zero” no mês de jun. supondo que o
consumo tenha sido igual e uniforme mensalmente. imediatamente, quando esse
estoque chegou a zero, deu entrada no almoxarifado uma quantidade de 120
unidades, fazendo com que ele retornasse à posição anterior, este ciclo será sempre
repetitivo e constante se:
 Não existir alterações no consumo durante o tempo t;
 Não existirem falhas administrativas que provoquem um esquecimento ao
solicitar a compra;
 O fornecedor da peça nunca atrasar sua entrega;
 Nenhuma entrega do fornecedor for rejeitada pelo controle de qualidade.
Quantidade
Sabemos que os consumos são dinâmicos e não podemos confiar piamente em
prazos de entrega dos fornecedores. falhas e riscos podem alterar o ciclo. se as
ocorrências
são anormais, deve-se criar sistemas que absorva essas
eventualidades, para diminuir o risco de ficarmos com estoque a zero durante
algum período.
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20 0
-40
-60
-80
-100
.J
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
Tem po (T)
Pode-se verificar pelas linhas pontilhadas que durante os meses de junho a
setembro, o estoque esteve a zero e deixou de atender a uma quantidade de 80
peças que seria consumida durante este período.
Estas ocorrências deverão ser impedidas, com soluções mais econômicas possíveis,
elevar as quantidades de estoque não é a melhor solução.
 Podemos determinar um ponto e, em conseqüência, uma quantidade que ficasse
de reserva, para suportar os atrasos de entrega, as rejeições e alterações de
consumo.
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 O estoque que se iniciaria com 140 unidades seria consumido e, quando
chegasse a 20 unidades, seria reposto em 120 unidades, retornando assim às 140
unidades iniciais.
 O estoque de 20 peças será um estoque morto; ele existirá simplesmente para
enfrentar as eventualidades. deve-se ter bastante critério e bom senso ao
dimensionar o estoque de segurança. nunca deverá ser esquecido que ele
representa capital investido e inoperante.
Quantidade
Curva Dente de Serra - Estoque Mínimo
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
.J
F
M
A
M
J
J
A
Tem po (T)
S
O
N
D
t1
t2
3.6.2 - Tempo de Reposição; Ponto de Pedido
Uma das informações básicas para cálculo do estoque mínimo é o tempo de
reposição, isto é, o tempo gasto desde a verificação de que o estoque precisa ser
reposto até a chegada efetiva do material no almoxarifado da empresa. este tempo
pode ser desmembrado em três partes:
a) Emissão do pedido — tempo que leva desde a emissão do pedido de compra
pela empresa até ele chegar ao fornecedor.
b) Preparação do pedido — tempo que leva o fornecedor para fabricar os produtos,
separar os produtos, emitir faturamento e deixá-los em condições de serem
transportados.
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23
c) Transporte — tempo que leva da saída do fornecedor até o recebimento dos
materiais encomendados,
Quantidade
Curva Dente de Serra - Tempo de Reposição; Ponto de Pedido
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1 - Emissão de Pedido
2 - Preparação do Pedido
3 - Transporte
E.mx
PP
EM
1 2 3
0
.J
F
M
A
TR
M
J
J
A
Tem po (T)
S
O
N
D
t1
t2
O tempo de reposição deve ser determinado de modo realista, pois as variações
ocorridas durante esse tempo podem alterar toda a estrutura do sistema de estoque.
Para o cálculo de estoque disponível, devemos considerar.
 Estoque existente ( físico );
 Os fornecimentos em atraso;
 Os fornecimentos em aberto ainda dentro do prazo.
Na prática, podemos agrupar estes dois itens como saldo de fornecedores. este
estoque disponível normalmente é chamado estoque virtual, que é:
Estoque Virtual = Estoque Físico + Saldo de Fornecimento.
Algumas empresas que possuem um controle de qualidade no recebimento também
incluem o estoque em inspeção no estoque virtual, ficando demonstrado assim:
Estoque Virtual = estoque físico + saldo de fornecimento + estoque em inspeção.
O ponto de pedido é o saldo do item em estoque:
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Pode ser calculado pela seguinte fórmula:
PP = C x TR + E . MN
Onde:
PP = Ponto de pedido
TR = Tempo de reposição.
C = Consumo médio mensal
E . MN = estoque mínimo.
Conclui-se, então que o ponto do pedido é uma quantidade e quando o estoque
virtual alcança-lo, deverá ser reposto o material, sendo que a quantidade do saldo
em estoque suporta o consumo durante o tempo de reposição ( CxTR), como
demonstramos no gráfico abaixo:
120
110
100
PP
90
Quantidade
80
70
C.TR
60
50
40
E.Mn
30
20
Tempo de Reposição - TR
10
0
0
J
F
Tem po (T)
M
A
Exemplo:
Uma peça é consumida a uma razão de 40 unidades por mês, e o seu tempo de
reposição é de dois meses. qual é o ponto do pedido, uma vez que o estoque
mínimo deve ser de um mês de consumo ?
PP = ( C . TR ) + E .MN
PP = (40.2 ) + 40
PP = 120 unidades.
Ou seja, quando o estoque virtual chegar a 120 unidades, deverá ser emitido um
pedido de compra da peça, para que, ao fim de 60 dias, chegue ao almoxarifado a
quantidade comprada, assim que atingir o estoque mínimo.
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25
Deve-se ter muito cuidado ao comparar o ponto de pedido com o estoque virtual,
para não correr o risco de ter sobreposição de compra.
Vejamos a seguinte situação:




Consumo de um item
Tempo de reposição
Estoque mínimo
Estoque físico
— 40 unidades por mês.
— 3 meses
— 40 unidades
— 162 unidades
Calculando pela formula, o ponto de pedido será de 160 unidades. se existir um
pedido colocado no fornecedor e ainda não recebido de 180 unidades, o estoque
virtual será de 342 unidades; logo, a peça não necessitará de reposição. no caso de
não existir pedido pendente, haverá a necessidade de ressuprimento.
3.6.3 - Algumas Definições, Para Melhor Compreensão da Teoria de Estoques
A - Consumo Médio Mensal:
É a quantidade referente à média aritmética das retiradas mensais de estoque. a fim
de que haja um grau de confiabilidade razoável, esta média deverá ser obtida do
consumo dos últimos seis meses.
C1  C 2  C 3.... Cn
N
Em que c são os consumos mensais e n, o número de meses do período.
O consumo médio mensal é a mola mestra do início do estudo do
dimensionamento e controle de estoques. é um valor provável de consumo, não
havendo flutuação e alteração do consumo esse valor será válido.
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B - Estoque Médio:
É o nível médio de estoque em torno do qual as operações de compra e consumo se
realizaram. podemos representar o E . M Q como sendo Q a quantidade
que será comprada para ser consumida.
2
Q = 120
Quantidade
100
80
Q
2
60
40
20
0
0
J
Tem po (T)
F
M
A
No instante t0, o estoque é igual à quantidade Q0, que varia de um mínimo zero
(0) Q0 a um máximo Q; o valor médio será então:
0
Q
2
ou melhor
Q
2
Se considerarmos o estoque mínimo ou de segurança agregado ao estoque médio,
teremos a seguinte expressão:
E.M. = e. MN 
Q
2
O estoque mínimo, como é definido, é uma quantidade morta, só sendo consumida
em caso de necessidade; logo, ela é uma constante, e o q representado é um
estoque produtivo, que oscila entre um mínimo e um máximo, acima do limite do
estoque mínimo.
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C - Intervalo de ressuprimento
É o intervalo de tempo entre dois ressuprimentos. estes intervalos podem ser
tirados, dependendo das quantidades compradas do tempo de entrega do
fornecedor, e do consumo médio, como se pode ver na figura a seguir:
Intervalo de Ressuprimento
120
Quantidade
100
PP
PP
80
60
40
20
IR
0
0
J
F
M
A
M
J
J
Tem po(t)
D - Estoque máximo
É soma do estoque mínimo mais o lote de compra.
EMX = EMN + Lote de Compra.
Esse lote de compra pode ser econômico ou não. nas condições normais de
equilíbrio entre a compra e o consumo, o estoque irá variar entre os limites
máximos e mínimos. estes níveis somente serão válidos sob o enfoque da
produção, não se levando em consideração aspectos de ordem financeira nem
conjuntural, como inflação, especulação ou investimento. ele sofre também
influências da capacidade de armazenagem disponível, que deve ser levada em
consideração na ocasião do seu dimensionamento.
E - Ruptura do Estoque
É caracterizada quando o estoque chega a zero e não pode atender a uma
necessidade de consumo.
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28
3.6.4 - Estoque Mínimo
Estoque mínimo também chamado estoque de segurança, é a quantidade mínima
que deve existir em estoque, que se destina a cobrir eventuais atrasos no
suprimento e ou consumo acima da média histórica.
Entre as causas que ocasionam estas faltas podemos citar:





Oscilação no consumo.
Oscilação nas épocas de aquisição ( atraso no tempo de reposição )
Variação na qualidade, quando o controle de qualidade rejeita um lote;
Remessas por parte do fornecedor, divergentes do solicitado;
Diferenças de inventário.
O estoque mínimo tem importância fundamental, essa margem de segurança
deverá ser adotada quando existir possibilidades de acarretar prejuízos danosos a
empresa.
O estabelecimento de uma margem de segurança é o risco que a companhia está
disposta a assumir com respeito a ocorrência de falta de estoque.
Pode-se determinar o estoque mínimo através de:
a) Fixação de determinada projeção mínima (estimada do consumo ).
b) Cálculos e modelos matemáticos.
Nestes casos, parte-se do pressuposto de que deve ser atendida uma parte do
consumo, isto é, que seja alcançado o grau de atendimento adequado e definido.
 Consumo necessário:
 Quantidade atendida:
 Quantidade não entregue:
3.200 unidades.
2.900 unidades.
300 unidades.
 O grau de atendimento seria então:
G.A =
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2900
x 100 = 91%
3200
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29
Modelo de Cálculo Para Estoque Mínimo
a) formula simples : E .MN = C.K.
Onde: E.MN = estoque mínimo
C = consumo médio mensal.
K = fator de segurança arbitrária com o qual se deseja garantir contra um
risco de ruptura.
O fator k, é proporcional ao grau de atendimento desejado para o item.
Exemplo:
Se quisermos que determinada peça tenha um grau de atendimento de 90% ou seja,
queremos uma garantia que somente em 10% das vezes o estoque desta peça esteja
a zero; sabendo que o consumo médio mensal é de 120 unidades, o estoque
mínimo será:
EMN= 120 x 0,9
EMN = 108 unidades.
b) fórmula derivada simples
Este método pode ser utilizado de maneira genérica, abrangendo todos os itens de
estoque.
Deve-se tomar certo cuidado ao determinar o fator K.
Emn = C x TR
K
onde:
Emn = Estoque Mínimo.
C = Consumo médio.
TR = Tempo de Reposição (quando TR for inferior a 1,0 mês considera-se 1,0).
K
= Fator arbitrário para regular o Emn.
Exemplo:
Supondo que o consumo médio de um item de material seja 30 unidades, o seu TR
é de 3 meses, o fator K é 4, qual será o seu estoque mínimo?
Emn = C x TR
K
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30
Emn = 30 x 3
4
Emn = 90
4
Emn = 23 unidades.
3.6.5 - Rotatividade de Estoque
A rotatividade ou giro do estoque é uma relação existente entre o consumo anual e
o estoque médio do produto.
ROTATIVIDADE 
CONSUMO MEDIO ANUAL
ESTOQUE MEDIO
A rotatividade é expressa no inverso de unidade de tempo ou em “vezes”, isto é,
“vezes” por dia, ou por mês, ou por ano.
Exemplo:
O consumo anual de um item foi de 800 unidades e o estoque médio de 100
unidades, o giro seria:
R
800 UNIDADES / ANO
 8 VEZES / ANO
100 UNIDADES
Giro do estoque seria de 8 vezes ao ano, ou o estoque girou 8 vezes ao ano.
O grande mérito do índice de rotatividade do estoque é que ele representa um
parâmetro fácil para a comparação de estoques, entre empresas do mesmo ramo de
atividade e entre classes de material do estoque.
Pontos a serem considerados na determinação do padrão de rotatividade.
a) A disponibilidade para investir em estoque é que vai determinar a taxa de
rotatividade padrão;
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31
b) Não se devem utilizar taxas de rotatividade generalizada. use de
preferência a classificação ABC;
c) Baseado na política da empresa, nos programas de produção e na previsão de
vendas, determine a rotatividade que atenda as necessidades ao menor custo
total;
d) Estabeleça uma periodicidade para comparação entre a rotatividade padrão e a
rotatividade real.
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32
IV - CLASSIFICAÇÃO ABC
4.1 - CONCEITUAÇÃO:
É atribuída a WILFREDO PARETO a origem do método, que aplicou em meados
do século XIX na ITÁLIA, visando medir a distribuição de renda da população e
constatando com isto que um pequeno percentual da população da época
concentrava um grande percentual das riquezas existentes.
Ao aplicar o método ABC em seus itens de estoque a empresa dá um grande passo
na racionalização de seu métodos de controle e classificação de materiais, trazendo
grande mobilidade nas tomadas de decisão em relação aos investimentos feitos em
estoque.
Este método também permite que a empresa dê tratamento diferenciado a itens ou
grupos de materiais cuja importância destes para a empresa, seja financeira, ou
técnica possa ser considerada na tomada de decisão do nível de estoque, frequência
de compra ou rotatividade anual, mensal ou semanal do material, dando inclusive,
a possibilidade á controles diferenciados, o que pode representar grande economia
aos sistemas.
Com a racionalização que o sistema proporciona, trazendo maior disponibilidade
para a empresa no que tange a investimentos em estoque e disponibilidade de
pessoal envolvido nos controles, a simplificação consequentemente dará
seletividade à administração de materiais, o que representará tempo e dinheiro para
uma melhor aplicabilidade pela alta administração da organização.
Em contrapartida, a adoção deste método requer que a empresa tenha sistemas de
compras agilizados e normatizados em consonância com a simplificação e
agilidade dos meios de planejamento, com tomadas de decisões rápidas. A
morosidade em qualquer parte do sistema de aquisição provocará uma falta de
material, já que trabalharemos com pequenas margens de segurança para alguns
itens, ou a excessiva capitalização para outros levará por terra todo o esforço de
planejamento e armazenagem, comprometendo o sistema de administração
logística como um todo.
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33
A curva ABC tem sido usada para a administração de estoques, definição de
Layout de Armazéns, prioridade de entregas em rotas, definição de políticas de
vendas, estabelecimento de prioridades para a programação da produção,
inventários de valor e soluções de uma série de outros problemas usuais na
empresa.
Obtêm - se a curva ABC através da ordenação dos itens conforme a sua
importância relativa.
Verifica-se, portanto, que uma vez obtida a seqüência dos itens e sua classificação
ABC, disso resulta imediatamente a aplicação preferencial das técnicas de gestão
administrativa, conforme a importância dos itens.
Após os itens terem sido ordenados pela importância relativa, as classes da curva
ABC podem ser definidas das seguintes maneiras:
Classe A: Grupo de itens mais importantes que devem ser tratados com uma
Atenção especial pela administração
Classe B: Grupo de itens em situação intermediária entre as classes a e c.
Classe C: Grupo de itens menos importantes que justificam pouca atenção por
Parte da administração.
Exemplo:
O departamento de produção de determinada empresa apresentava um consumo
anual de 9.000 materiais diferentes.
Quer-se fazer um estudo para redefinir a sua política de estoques.
Devido ao elevado investimento em estoques, convém identificar os grupos de
materiais que deverão ter controle mais rígidos ( classe a ), intermediários
( classe b ) e mais simples ( classe c ).
A curva ABC fornece a ordenação dos materiais pêlos respectivos valores de
consumo anual.
Pela prática verifica-se que uma pequena porcentagem de itens da classe a é
responsável por grande porcentagem do valor global ( investimento anual grande).
Ao contrário, na classe c, poderá haver grande porcentagem de itens
responsáveis apenas por pequena porcentagem do valor global (investimento
anual pequeno). a classe b estará em situação intermediária.
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34
Dessa maneira, no caso do nosso exemplo resultou:
classes:
A ) 8% dos itens (720) corresponderão a 70% do valor anual do consumo:
B ) 20% dos itens (1.800) corresponderão a 20% do valor anual do consumo.
C ) 72% dos itens (6.480) corresponderão a 10% do valor anual do consumo.
Portanto, verifica-se que, para controlar 90% do valor de consumo, basta
estabelecer controle sobre 28% dos itens, ou seja, sobre os 2.520 primeiros itens
( classes a e b) da curva ABC.
A classe c, que se compõe dos 6.480 itens restantes, corresponde a apenas 10% do
valor do consumo.
4.2 - Planejamento
Para construção do sistema da curva ABC, devemos concentrar esforços no sentido
de apurar com maior fidelidade possível os Dados a serem trabalhados, e para isso
deverão ser providenciados os seguintes requisitos:
A- Pessoal treinado e preparado para fazer levantamentos;
B- Formulário para coleta de dados;
C- Normas e rotinas para o levantamento.
A definição das classes a, b e c obedecem apenas a critérios de bom senso e
conveniência dos controles a serem estabelecidos.
em geral são colocados, no máximo 15% dos itens na classe A, 25% na classe B e
os 60% restantes na classe C.
Conforme já dissemos, essas porcentagens poderão variar de caso para caso, de
acordo com as diferentes necessidades de tratamentos administrativos a serem
aplicados.
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35
4.3 - Aplicação e Montagem
Para ilustrar as etapas de confecção de uma curva ABC, vamos apresentar um caso
simplificado para apenas dez itens.
COLETA DE DADOS
CONSUMO VALOR DO
MATERIAL
PREÇO
ANUAL
CONSUMO GRAU
UNITÁRIO ($) (UNIDADES) ( $/ANO )
A
1,00
10.000
10.000
8°
B
12,00
10.200
122.400
2°
C
3,00
90.000
270.000
1°
D
6,00
4.500
27.000
4°
E
10,00
7.000
70.000
3°
F
1.200
20
24.000
6°
G
0,60
42.000
25.200
5°
H
2,80
8.000
22.400
7°
I
4,00
1.800
7.200
10°
J
60,00
130
7.800
9°
Ordenação dos Materiais Por Ordem Decrescente de Valor do Consumo.
ORDENAÇÃO DOS DADOS
PORCENTAGEM
GRAU MATERIAL
VALOR
VALOR
(%)
CONSUMO
CONSUMO
SOBRE O
ACUMULADO
VALOR
DO CONSUMO
TOTAL
1°
C
270.000
270.000
46
2°
B
122.400
392.400
67
3°
E
70.000
462.400
79
4°
D
27.000
489.400
83
5°
G
25.200
514.600
88
6°
F
24.000
538.600
92
7°
H
22.400
561.000
95
8°
A
10.000
571.000
97
9°
J
7.800
578.800
98
10°
I
7.200
586.000
100
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36
De posse desses dados, pode-se construir a curva ABC.
É traçado um eixo cartesiano em que na abscissa é registrado o número de itens; no
eixo das ordenadas são marcadas as somas relativas aos valores de consumo.
Os valores de consumo acumulados e os materiais extraídos da tabela são
marcados nos eixos.
600
570
I
J
A
540
H
510
F
480
G
450
D
420
E
390
X 1000
360
330
300
B
270
240
210
180
150
120
90
60
C
30
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A curva assim encontrada é subdividida em três classes. a, b e c.
Na realidade são usadas as seguintes faixas - limites.
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37
pode-se ter:
Classe
Eixo
Ordenadas
Abscissas
A
B
67 - 75%
10 - 20%
C
15 - 30%
20 - 35%
5 - 10%
50 - 70%
De posse desses dados pode-se construir o gráfico da curva ABC, colocando os
números de ordem em abcissas e as respectivas porcentagens sobre o valor do
consumo total em ordenadas, obtendo-se a curva ABC. observa-se que esta curva é
essencialmente de natureza não decrescente.
100% 600
570
88% 540
510
480
450
67% 420
390
360
50% 330
300
270
240
210
180
150
120
90
60
30
0%
0
C
B
A
0
0%
1
2
20%
3
4
30%
5
6
7
8
50%
9
10
100%
Para a definição das classes foi adotado o critério geral enunciado anteriormente.
Dessa maneira, resultou:
Classe a: 20% dos itens correspondentes à 67% do valor.
Classe b: 30% dos itens correspondentes à 21% do valor.
Classe c: 50% dos itens correspondentes à 12% do valor.
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38
Portanto, os materiais c e b (classe a) merecem um tratamento administrativo
preferencial em face dos demais no que diz respeito à aplicação do políticas de
controles de estoques.
Custo adicional para um estudo mais minucioso destes itens será amplamente
compensado.
Os materiais f, h, a, j e i (classe c) devem ser submetidos a tratamento
administrativos mais simples.
O baixo valor relativo desses itens não justifica a introdução de controles muitos
precisos e onerosos.
Podemos submeter os materiais e, d, g (classe b) a um sistema de controle
administrativo intermediário entre aqueles das classes a e c.
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39
IV - CUSTOS DE ESTOQUE
5.1 - Introdução
Todo e qualquer processo de armazenamento de material geram
determinados custos que abaixo relacionamos:









Juros;
Depreciação;
Aluguel;
Equipamentos de movimentação;
Deterioração;
Obsolescência;
Seguros;
Salários;
Conservação.
Todos eles podem ser agrupados em diversas modalidades:




Custos com pessoal (salários, encargos sociais);
Custos de capital (juros, depreciação);
Custos com edificação (aluguel, impostos, luz, conservação);
Custos de manutenção (deterioração, obsolescência, equipamentos).
Existem duas variáveis que aumentam estes custos:

Quantidade em estoque.

Tempo de permanência em estoque.
Todos estes custos relacionados podem ser chamados de custo de
armazenagem. são calculados baseados no estoque médio e geralmente indicados
em percentual (%) do valor em estoque (fator armazenagem).
Os custos de armazenagem são proporcionais á quantidade e tempo que um
item de material permanece em estoque.
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40
5.2 - Custo de Armazenagem ( I )
Motivado pela concorrência entre as empresas, têm-se dedicado intensa
atenção á minimização de custos, hoje denominados também de custos logísticos,
quando integrados com os demais custos da cadeia de suprimentos.
Entre os tipos de custo que afetam a rentabilidade da empresa, o custo de
estocagem ou armazenamento se coloca entre eles.
Anos atrás o foco principal era dado á produção, relegando à segundo plano
as atividades ligadas a guarda, a movimentação e a estocagem de materiais.
Através da ordem mundial após a segunda guerra , ou seja, a elevação da
atividade industrial, início da era da automação, aumentando-se a produção com
considerável baixa nos custos de fabricação.
Verificou-se que os custos decorrentes de armazenagem representavam
grande entrave para a concorrência entre as empresas, representando o meio de
eficiência de diminuir consideravelmente os custos globais da empresa, daí o
aparecimento de intensa preocupação com os chamados custos logísticos. Nos dias
de hoje, tem-se imensa certeza, que as empresas possam produzir melhores
resultados a medida que se intensifica a melhoria na cadeia logística.
Podemos calcular o custo de armazenagem através da seguinte fórmula:
Custo de armazenagem = (Q/2)x t x p x i
Onde:
Q = quantidade de material em estoque no tempo considerado.
P = preço unitário do material.
I = taxa de armazenamento, expressa geralmente em porcentagem do custo
unitário (*)
T = tempo considerado de armazenagem.
(*) Não ha impedimento para que seja expresso em valores unitários.
Para validação dessa fórmula, torna-se necessária a verificação de duas
hipóteses:
1) O custo de armazenagem é proporcional ao estoque médio.
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41
Na figura abaixo temos uma justificativa da hipótese tomada. com efeito,
no ponto “x” ou seja, quando o estoque é máximo, o custo de armazenagem é
máximo.
No ponto y, quando o estoque é zero, o custo de armazenagem é mínimo
(matematicamente ele seria zero, mas na realidade existem despesas fixas que
fazem com que ele seja diferente de zero).
Curva do Custo de Armazenagem
51
X
50
Estoque
49
48
47
46
Estoque Médio
45
44
43
1
Y
2
3
4
5
6
Custo de Arm azenagem
7
8
9
2) O preço unitário deve ser considerado constante no período analisado.
Se não for, deve ser tomado um valor médio. o valor de “I” — taxa de
armazenamento — é obtido através da soma de diversas parcelas. assim temos:
a) Taxa de retorno de capital
IA = 100 x
LUCRO
VALOR. ESTOQUES
O capital investido na compra do material armazenado deixa de render juros.
b) Taxa de armazenamento físico
IB = 100 x
SxA
CxP
Onde:
s = área ocupada pelo estoque
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a = custo anual do m2 de armazenamento
c = consumo anual
p = preço unitário
Portanto, CxP = valor dos produtos estocados.
c) Taxa de seguro
IC = 100 x
CUSTO. ANUAL. DO. SEGURO
VALOR. ESTOQUE  EDIFICIOS
d) Taxa de transporte, manuseio e distribuição
DEPRECIACAO. ANUAL. DE . EQUIPAMENTO
VALOR. DO. ESTOQUE
ID = 100 x
e) Taxa de obsolescência
IE = 100 x
PERDAS . ANUAIS . POR. OBSOLESCENCIA
VALOR. DO. ESTOQUE
f) Outras taxas
Taxas como: Água, luz, etc...
1F = 100 X
DESPESAS. ANUAIS
VALOR. DO. ESTOQUE
Conclui-se que a Taxa de Armazenamento é:
I = Ia + Ib + Ic + Id + Ie + If
Os valores acima, podem ser obtidos pela contabilidade ou utilizar valores
mencionados no último balanço, sem a preocupação de precisão.
Para determinação do valor da taxa de armazenagem devem-se levar em conta
os tipos de materiais estocados.
Em certas empresas, algumas parcelas de “I” tem um peso tão grande que
torna desnecessário o cálculo da outra.
Por exemplo:
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1) Para algumas empresas a taxa de retorno de capital e a de seguro são as mais
importantes por se referirem a materiais de grande valor. é o caso de joalherias,
empresas que trabalham com materiais eletrônicos, etc.
2) Para outras o espaço ocupado é o fator que pesa mais. por exemplo, as que
trabalham com espuma de poliuretano e papel.
3) Para outras, ainda, é a segurança o mais importante, razão pela qual suas taxas
de seguro são altas (caso de empresas que trabalham essencialmente com
inflamáveis e explosivos).
Analisando a fórmula do custo de armazenagem, deduzimos que este custo nada
mais é do que a soma de diversos custos, ou seja:
Custo de Armazenagem = (Q/2) x t x p x i
Mas.: i = ia + ib + ic + id + ie + if
Portanto, temos que o Custo de Armazenagem é = (Q/2)x p x ia).t + (Q/2)x p x
ib).t + (Q/2)x p x ic).t + (Q/2)x p x id).t + (Q/2)x p x ie).t + (Q/2)x p x if).t
Custo de armazenagem é a soma de custos de capital, custos de seguros,
custos de transportes, custos de obsolescência, custos de despesas diversas.
O custo de armazenagem é composto de uma parte fixa e de outra variável.
Fatores que influem no custo de armazenagem:
 Otimização do aproveitamento da área ocupada, por motivo de tempo gasto em
transporte e obsolescência dos materiais;
 Layouts adequados e utilização de meios de movimentação compatíveis.
5.3 - Custo de Pedidos (B)
É o custo em ($) de um pedido de compra. Para calcularmos o custo anual de
todos os pedidos colocados no período de um ano é necessário multiplicarmos o
custo de cada pedido pelo numero de vezes que, em um ano, foi processado.
Se ( n ) for o número de pedidos efetuados durante um ano, o resultado será:
Custo Total Anual de Pedidos = B x N
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O total das despesas que compõem o Custo Anual de Pedidos são:
a) Mão-de-obra — Para emissão e processamento dos pedidos.
b) Material — Utilizado na confecção do pedido ( papel, lápis, borracha, envelope,
etc.)
c) Custos Indiretos — Despesas ligadas indiretamente com o pedido ( telefone, luz,
escritório de compra, etc.)
Após a apuração anual destas despesas teremos o custo total anual dos pedidos.
Para calcular o custo unitário. é só dividir o cta pelo número total anual de pedidos.
Custo total anual de pedidos (cta)
B = ——————————————————— = Custo Unitário do Pedido
Número anual de pedidos (n)
cta
n = ———
b
Logo
Temos de considerar um item de compra para cada pedido. Se normalmente
a empresa utiliza um pedido de compra para vários itens, deve ser calculada a
quantidade média de itens por pedido.
Representamos abaixo a curva do custo de pedido:
CURVA DO CUSTO DE PEDIDO
500
CUSTO EM R$
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
QUANTIDADE
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5.4 - Custo Total de Estoque
Sendo considerado fixo preço de determinado item, a equação do custo total é:
Custo total = Custo Total de Armazenagem + Custo Total do Pedido
A figura abaixo mostra a curva da equação do custo total. é a soma dos dois
fatores de custo, de pedido ( B ) e custo de armazenagem ( i ).
esta equação tem um mínimo, isto é, o custo total é mínimo quando Q = Q0.
Curva do Custo Total
500
450
Custo Total
400
350
Custo
300
250
Custo de Armazenagem
200
150
100
Custo de Pedido
50
LEC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Quantidade
9
10
11
12
13
14
Vamos agora detalhar a equação para o custo total
1) O estoque médio em unidades de um item é =
Q
, onde q é o número de itens
2
comprados por pedido;
2) O estoque médio em $ mantido em estoque é P 
Q
, onde p é o preço
2
unitário do material;
Q
3) O custo total de armazenagem por ano é  P.  . I , onde i é a taxa de

2
armazenagem anual;
4) O número de pedidos colocados no fornecedor por ano é
C
, onde c é o
Q
consumo total anual;
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 C
 Q
5) O custo total de pedido por ano ( cta ) é   . B , onde b é o custo unitário do
pedido.
A formula do custo total de estoque é:
 C
 P. Q 
CT    . B  

 2  .I
 Q
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VI - LOTE ECONÔMICO
6.1 - Introdução
A decisão de estocar ou não determinado item é básica para o volume de
estoque em qualquer momento. ao tomar tal decisão, há dois fatores a considerar:
1) É econômico estocar o item ?
2) É interessante estocar um item indicado como antieconômico a fim de satisfazer
um cliente e, portanto, melhorar as relações com ele ?
O primeiro fator pode ser analisado matematicamente. em geral, não é
econômico estocar um item se isso excede o custo de comprá-lo ou produzi-lo.
também pode ser demonstrado que não é econômico estocar itens quando as
necessidades dos clientes, ou a média de consumo da produção, tenham um
excesso correspondente à metade da quantidade econômica do pedido.
Com a finalidade de prestar o melhor serviço ao cliente, mesmo em
condições antieconômica para a empresa, torna-se necessário a criação de estoques
de determinados itens, com o intuito de não criar uma ruptura para o cliente.
Quanto deve ser comprado ou produzido de cada vez ?
Existem custos que aumentam a medida que a quantidade do material pedido
aumenta, porque em média, considerando consumo uniforme, metade da
quantidade pedida estará em estoque. tais custos são aqueles vinculados a
armazenagem dos materiais, incluindo espaço, seguro, juros, etc.
Existem custos que diminuem a medida que a quantidade de material pedida
aumenta, com a distribuição dos custos fixos por quantidade maiores.
No gráfico abaixo podemos perceber um aumento dos custos de
armazenagem à medida que a quantidade dos produtos comprados ou produzidos
aumenta, devido à maior quantidade que deve ser armazenada.
a curva mais baixa indica o custo total para encomendar material, o qual diminui à
medida que aumenta a quantidade de produtos pedidos de uma só vez.
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Esta redução se deve ao fato de que poucos pedidos terão de ser emitidos
durante determinado espaço de tempo e, como resultado, haverá despesas menores
de emissão de pedidos de compra. a curva superior representa o custo total do
estoque que é obtido adicionando-se os custos de armazenagem aos custos de
pedido.
Curva do Custo Total
500
450
Custo Total
400
350
Custo
300
250
Custo de Armazenagem
200
150
100
Custo de Pedido
50
LEC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Quantidade
9
10
11
12
13
14
3.2 - Lote Econômico de Compra
Este é um dos modelos mais simples, teremos de partir das seguintes condições:
a) O consumo mensal é determinístico e com uma taxa constante;
b) A reposição e instantânea quando os estoques chegam a nível zero.
Consideramos um pedido de 1 ano (t); o custo total seria formado de três
componentes:
CT = Custo unitário do item (ano) + custo do pedido (ano) + custo de
armazenagem (ano).
o custo total do ano pode ser apresentado também da seguinte maneira.
CT = Custo total do período t  x número de períodos (ano)
O custo unitário por período é o custo de aquisição das q unidades, ou seja: p x q
Em que p é o preço unitário do item.
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Em cada período se faz apenas uma compra, o custo de pedido é o custo de se fazer
uma compra, isto é, b.
O estoque médio por período é
It
Q
. Então o custo de armazenagem por período é:
2
Q
2
Sendo i = Custo de armazenagem em $/unidade/ ano.
t= Duração de um período (ano).
Então o custo total por período é:
CT  P. Q  B  I . t
Q
2
Para um ano, a duração de um q um período é:
t
Q
 sendo C o consumo do período t 
C
O número de pedido por ano é:
PEDIDOS 
C
Q
Substituindo a equação de custo total pelas duas equações anteriores temos:
CT  P. C  B.
onde: P
C
B
Q
I
=
=
=
=
=
C
Q
 I.
Q
2
Preço unitário de compra.
Consumo do item.
Custo do pedido.
Quantidade do lote.
Custo de armazenagem.
Quando vimos custo de armazenagem, foi dito que o índice “ i “ poderia ser
indicado de duas maneiras em percentual ao valor total do estoque ou em valor
unitário.
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Q
50
2 BC
I
Esta fórmula apresentada é para quando i for dado como valor unitário. para
valor percentual, teríamos a seguinte alteração:
Q
2 BC
I. P
3.3 - Restrições ao Modelo do Lote Econômico
a) Ajustes nas Taxas de Frete
 Fretes Não-Lineares
 Descontos Por Volume
b) Descontos para Grandes Compras
c)




Outros Ajustes
Lote Econômico de Produção
Múltiplos Itens na Compra
Limitação de Orçamento
Frota Própria
Exemplo: Aplicação da formula do lote econômico de compras
O consumo de determinada peça é de 20.000 und por ano. o custo de
armazenagem por peça e por ano é R$ 1,90 e o custo de pedido é de R$ 500,00 .o
preço unitário de compra é R$ 2,00. determine:
a) O Lote econômico de compra;
b) O Custo total anual;
c) O Número de pedidos por ano;
d) A Duração entre os pedidos.
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51
a) O Lote Econômico é:
Q
2 BC

I
2 x500 x 20000
 10.526,315  3,245 peças por pedido
1,90
b) O Custo total anual é:
C
Q
 I.
Q
2
20000
3,245
CT  2 x 20000  500.
 1,90.
3,245
2
CT  P. C  B.
CT  40000  3082  3082
CT  R$ 46,164 POR ANO
c) O Número de Pedidos é:
PEDIDOS 
C 20000

 6,2. PEDIDOS / ANO
Q 3245
d) O Intervalo Entre os Pedidos é:
Q
3245
t 
 0,162. ANOS
C 20000
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