x - Equipe AlfaCon Concursos Públicos


► I-EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Prevalece o sinal do maior.
São expressões matemáticas que envolvem
operações com números.
Exemplo 1: Resolva a seguinte expressão:
4–5+7–2
Exemplos:
a) 9+3+5
b) 2-5+4
c) (15-4)+2
Nas expressões e sentenças matemáticas, os sinais
de associação parênteses ( ), colchetes [ ] ou chaves { }
podem funcionar como verdadeiras vírgulas.
A expressão 9 – 4 + 3 pode ter resultados diferentes,
conforme a colocação dos parênteses:
(9 – 4) + 3 = 5 + 3 = 8
9 – (4 + 3) = 9 – 7 = 2
-1 + 7 – 2
+6–2=+4=4
Exemplo 2: Resolva a seguinte expressão:
20 + 3(–4) – 2(–5)
= 20 – 12 + 10
♦ Prioridade das operações numa expressão matemática
= 18
Nas operações em uma expressão matemática
deve-se obedecer a seguinte ordem:
Exemplo 3: Resolva a seguinte expressão:
1º) Potenciação ou Radiciação
20 + [3 – 5 . 2 + (3 – 5) . 2]
2º) Multiplicação ou Divisão
3º) Adição ou Subtração
= 20 + [3 – 10 + (– 2) . 2]
= 20 + [3 – 10 – 2 . 2]
♦ Observações quanto à prioridade:
= 20 + [3 – 10 – 4]
a) Antes de cada uma das três operações citadas
anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro
dos parênteses, colchetes ou chaves.
= 20 + [– 11]
= 20 – 11
b) A multiplicação pode ser indicada por um “x” ou por um
ponto “•” ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção
da expressão.
=9
________________________________________
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
♦ Multiplicação e Divisão de Números Reais:
1) Calcule o valor das expressões abaixo:
♦ Soma e subtração de Números Reais
a) 20 – [(8 – 3) + 4] – 1
b) 123 – [90 – (38 + 50) – 1]
c) 10 + [–8 – (–1 + 2)]
d) –3 – [8 + (–6 – 3) + 1]
e) 8 – (4 + 5) – [3 – (6 – 11)]
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
f) –(–2) – [9 + (7 – 3 – 6) – 8]
g) 1 + [–7 – (–2 + 6) + (–2)] – (–6 + 4)
h) 6 – {4 + [–7 – (–3 – 9 + 10)]}
i) –3 – [(–1 + 6) + 4 – (–1 – 2) – 1]
j) 2 – (–2) – {–6 – [–3 + (–3 + 5)]} – 8
2) Calcule o valor das expressões abaixo:
a) 21 – 15 : 5 – 12 + 3 + 1
b) (21 – 15) : (15 – 12 + 3) + 1
c) 31 – 40 : 2
d) –10 – 20 : 4
e) 30 : (–6) + (–18) : 3
f) 7 : (–7) + 2(–6) + 11
g) 10 . 3 – 2 + 5 – 2 : 2 + 7 . 3 – 3 (4 + 5) – 2
_______________________________________

► II-OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS
Nos números decimais, a vírgula separa a parte
inteira da parte decimal.
Ex:
a) 7/10 = 0,7
b) 3/100 = 0,03
c) 27/1000 = 0,027
_________________________________________
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1) Efetue as adições:
a) 12,48 + 19 =
b) 12,5 + 0,07 =
c) 12,8 + 3,27 =
d) 31,3 + 29,7 =
e) 107,03 + 32,7 =
f) 83,92 + 16,08 =
g) 275,04 + 129,3 =
h) 94,28 + 36,571 =
i) 189,76 + 183,24 =
j) 13,273 + 2,48 =
2) Efetue as subtrações:
a) 85,3 – 23,1 =
b) 97,42 – 31,3 =
c) 250,03 – 117,4 =
d) 431,2 – 148,13 =
e) 400 – 23,72 =
f) 1050,37 – 673,89 =
g) 3 – 1,07 =
h) 98 – 39,73 =
i) 43,87 – 17 =
j) 193 – 15,03 =
3) Efetue as multiplicações:
a) 200 x 0,3 =
b) 130 x 1,27 =
c) 93,4 x 5 =
d) 208,06 x 3,15 =
e) 0,3 x 0,7 =
f) 112,21 x 3,12 =
g) 12,1 x 4,3 =
h) 243,5 x 2,53 =
i) 357 x 0,5 =
j) 793 x 0,07 =
4) Efetue as divisões:
a) 3 : 2 =
b) 21 : 2 =
c) 7 : 50 =
d) 9,6 : 3,2 =
e) 4064 : 3,2 =
f) 1,5 : 2 =
g) 4,8 : 30 =
h) 1,776 : 4,8 =
i) 7,502 : 12,4 =
j) 0,906 : 3 =
k) 50,20 : 5 =
l) 21,73 : 1,06 =
m) 35,28 : 9,8 =
_________________________________________
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO
a) Um milionário, antes de morrer, deixou escrito
no testamento: “Dos três milhões que tenho no
banco, deixo 1 milhão e 800 mil para instituições
de caridade e o restante para ser repartido
igualmente entre meus três filhos”. Quanto recebeu
cada filho?
b) João tem 26 tickets refeição e André tem o
triplo. Quantos tickets refeição têm os dois juntos?
c) Dois operários, Paulo e Pedro, cobram juntos,
R$ 385,00 por um trabalho a ser realizado em 5
dias. Paulo ganha R$ 32,00 por dia de trabalho.
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
Quanto ganhou Pedro pelo trabalho?
d) Gaspar comprou uma bicicleta pagando um total
de R$ 970,00, sendo R$ 336,00 de entrada e o
restante em 8 prestações mensais iguais. Qual o
valor de cada prestação?
e) José mandou fazer, de alumínio, as janelas de
sua casa. Deu uma entrada de R$ 250,00 quando
fez a encomenda e o restante vai pagar em quatro
parcelas iguais de R$ 145,25 cada uma. Qual a
quantia que José vai gastar para fazer as janelas?
f) O preço de uma corrida de táxi é formado de
duas partes: uma fixa, chamada “bandeirada”, e
uma variável, de acordo com o número de
quilômetros percorridos. Em uma cidade, a
“bandeirada” é de R$ 4,00 e o preço por
quilômetro percorrido é de R$ 2,00. Quanto pagará
uma pessoa que percorrer, de táxi, 12 quilômetros?
g) Regina comprou roupas, gastando um total de
R$ 814,00. Deu R$ 94,00 de entrada e o restante da
dívida vai pagar em 5 prestações mensais iguais.
Qual é o valor de cada prestação?
_________________________________________

► III-OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
Fração: Chamamos de fração a uma ou mais partes
do inteiro, dividido em partes iguais. É
representada por um par de números naturais a e b,
com b ≠ 0 , onde: b indica o número de partes em
que foi dividido o todo e a indica o número de
partes consideradas. A fração será escrita como
a/b, onde a representa o numerador e b o
denominador.
♦ Transformação de número misto em fração
Multiplicamos o denominador pela parte inteira e
adicionamos o produto ao numerador. O
denominador será o mesmo da parte fracionária.
Ex:
♦ Operações entre frações
a) Soma e subtração de fração: deve-se tirar o MMC
entre os denominadores.
b) Produto de fração: deve-se multiplicar numerador
com numerador e denominador com denominador
c) Divisão de fração: repete o primeiro e multiplica
pelo inverso do segundo.
__________________________________________
I) Soma:
Ex:
a)
_1_ +
3
_4_
3
=
_5_
3
_4_
3
=
3 + 8 = 11
6
6
b)
_1_ +
2
m.m.c (2,3) = 6
Ex: 2/3, que representa um inteiro dividido em três
partes iguais, onde consideramos duas delas.
_________________________________________
II) Subtração:
♦ Leitura e representação de frações
Ex:
a)
_1_ _
5
_4_
5
=
_- 3_
5
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comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
b)
_1_ _
2
c)
_4_
3
=
3-8 =
6
-5
6
4 : _8_
5
= 4 . _5_ = _20_ = __5__
8
8
2
m.m.c (2,3) = 6
III) Multiplicação
♦ Transformar Número Decimal em Fração
Ex:
Ex:
a)
0,2 = _____
_1_ . _4_ =
3
3
_4_
9
0,5 = _____
0,25 = _____
b) _2_ . 4 =
3
_8_
3
0,02 = _____
0,0005 = _____
1,5 = _____
c) 3. _2_ =
3
_6_ = 2
3
_________________________________________
_________________________________________
♦ Transformar Dízima Periódica em Fração
Geratriz
III) Divisão
Ex:
Ex:
a)
0,333.... = _____
_1_ : _4_ =
2
3
_1_ . _3_ = __3_
2
4
8
0,666.... = _____
0,494949.... = _____
0,512512.... = _____
0,21313.... = _____
b)
_1_ : 2
6
=
_1_ . _1_ = __1_
6
2
12
_________________________________________
♦ Fração Decimal
Chama-se fração decimal toda fração cujo
denominador é 10 ou potência de 10.
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
a) ¾ : 2/5 =
b) 5/7 : 2/3 =
c) 7/8 : ¾ =
d) 8/7 : 9/3 =
e) 5 : 2/3 =
f) 3/7 : 2 =
Ex:
a) 7/10
b) 3/100
c) 27/1000
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1) Efetue as operações:
a) 3/6 + 2/6 =
b) 13/7 + 1/7 =
c) 7/9 – 5/9 =
d) 9/5 -2/5 =
e) 5/4 + ¾ – ¼ =
f) 1/8 + 9/8 -3/8=
g) 1/3 + 1/5 =
h) ¾ + ½ =
i) 2/4 + 2/3 =
j) 2/5 + 3/10 =
k) 5/3 + 1/6 =
l) ¼ + 2/3 + ½ =
m) 5/4 – ½ =
n) 3/5 – 2/7 =
o) 8/10 – 1/5 =
p) 2 + 5/3 =
q) 7 + ½ =
r) 3/5 + 4 =
s) 6/7 + 1 =
t) 3/5 + ½ – 2/4 =
u) 2/3 + 5/6 – ¼ =
v) 4/5 – ½ + ¾ =
x) 5/7 – 1/3 + ½ =
4) Calcule o valor das expressões:
a) 5/8 + ½ -2/3 =
b) 5 + 1/3 -1/10 =
c) 7/8 – ½ – ¼ =
d) 2/3 + 3 + 1/10 =
e) ½ + 1/6 x 2/3 =
f) 3/10 + 4/5 : ½ =
g) 7/4 – ¼ x 3/2 =
h) ½ + 3/2 x ½ =
i) 1/10 + 2/3 x ½ =
5) Encontre a geratriz das seguinte dízimas
periódicas:
a) 0,777... =
b) 0,232323... =
c) 0,1252525... =
d) 0,04777... =
e) 0,01222... =
6) Calcule o valor de:
a) 0,333... + 0,1414... =
2/33
7) Transforme as frações em números decimais
2) Efetue as multiplicações:
a) ½ x 8/8 =
b) 4/7 x 2/5 =
c) 5/3 x 2/7 =
d) 4/3 x ½ x 2/5 =
e) 1/5 x ¾ x 5/3 =
f) 2 x 2/3 x 1/7 =
a) 3/10 =
b) 45/10 =
c) 517/10 =
d) 2138/10 =
e) 57/100 =
f) 2856/1000 =
g) 4761 / 10000 =
3) Efetue as divisões:
h) 15238 /10000 =
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
8) Transforme os números decimais em frações
capacidade desse reservatório?
a) 0,4 =
k) Se 2/9 de uma estrada corresponde a 60 km,
quantos quilômetros tem essa estrada?
b) 7,3 =
c) 4,29 =
d) 0,674 =
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO
l) Para revestir ¾ de uma parede foram
empregados 150 azulejos. Quantos azulejos são
necessários para revestir toda a parede?
m) De um total de 240 pessoas, 1/8 não gosta de
futebol. Quantas pessoas gostam de futebol?
a) Determine 2/3 de R$ 1200,00.
b) Numa caixa existem 80 bombons. Calcule 2/5
desses bombons.
c) O comprimento de uma peça de tecido é de 42
metros. Quanto mede 3/7 dessa peça?
d) Um automóvel percorreu 3/5 de uma estrada
de 600 km. Quantos quilômetros percorreu?
n) Eu fiz uma viagem de 700 km. Os 3/7 do
percurso foram feitos de automóvel e o restante
de ônibus. Que distância eu percorri de ônibus?
o) Numa prova de 40 questões um aluno errou ¼
da prova. Quantas questões ele acertou?
p) Numa classe de 45 alunos, 3/5 são meninas.
Quantos meninos há nessa classe?
e) Numa viagem de 72 km, já foram percorridos
¾ . Quantos quilômetros já foram percorridos?
f) Um livro tem 240 páginas. Você estudou 5/6
do livro. Quantas páginas você estudou?
g) Os 2/5 de um número correspondem a 80.
Qual é esse número?
h) Os ¾ do que possuo equivalem a R$ 900,00.
Quanto possuo?
q) Um brinquedo custou R$ 152,10. Paguei 1/6
do valor desse objeto. Quanto estou devendo?
r) Uma caneca tem 3,7 litros de leite que vai ser
dividido por copos de 1/4 de litro. O número de
copos que ficarão cheios será:
i) Um time de futebol marcou 35 gols,
correspondendo a 7/15 do total de gols do
campeonato. Quantos gols foram marcados no
campeonato?
s) DESAFIO - Uma senhora foi vender ovos para
a feira. Ao primeiro cliente vendeu 1/7 dos ovos.
Ao segundo cliente vendeu 2/5 dos restantes.
Depois de atender os dois primeiros clientes ficou
com 54 ovos. Quantos ovos a senhora levou para a
feira?
j) Para encher 1/5 de um reservatório são
necessários 120 litros de água. Quanto é a
t) DESAFIO - Um matemático de nome Crestani
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
assistia a uma corrida de automóveis pela televisão,
quando seu filho Borges lhe perguntou: “E aí,
pai... Como vai indo o Rubinho?” O matemático
respondeu: “Filho, 1/8 dos corredores está à frente
de Rubinho, e 5/6, à sua retaguarda.” pelos
cálculos do matemático, a classificação atual de
Rubinho é:

IV-OPERAÇÕES COM NÚMEROS REAIS
Obs: Q . d + R = D
I) Divisor: Definimos divisores de um número,
como sendo o conjunto numérico formado por
todos os números que o dividem exatamente.
♦ Roteiro para obtermos os Divisores de um número
Ex:
♦ Números Primos
36
São aqueles que possuem somente dois divisores,
ele mesmo e a unidade.
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...}
♦ Decomposição em fatores primos
Decompor em fatores primos é realizar todas as
possíveis divisões em fatores crescentes de primos.
Portanto, o conjunto dos divisores de 36 é:
Ex: Decompor o número 120 em fatores primos
D(36) = { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
120
♦ Roteiro para obtermos o Nr de Divisores de um
número
(vamos utilizar o 36 como exemplo).
1º) fatorar o número
36 2
♦ Divisores e Múltiplos de um Número
18 2
9 3
*Observação:
3 3
1
2
2
2 .3
2
2
36 = 2 . 3
Na divisão de dois números, o primeiro número
que é o maior é denominado dividendo e o outro
que é menor é o divisor. O resultado da divisão é
chamado quociente. Se multiplicarmos o divisor
pelo quociente obteremos o dividendo.
2º) a cada expoente acrescentamos uma unidade
e a seguir efetuamos o produto, resultando assim
o número de divisores naturais do número
Ex:
36 = 2 . 3
2
8
2
3
(2+1).(2+1) = 3.3=9
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
Então, 36 possui 9 divisores naturais.
Ex:
II) Múltiplo:
V. DIVISIBILIDADE POR 5:
VI. UM NÚMERO É DIVISÍVEL POR 5, QUANDO O
ALGARISMO DAS UNIDADES FOR 0 OU 5.
Ex: O conjunto dos múltiplos do número 3.
Ex:
VII.
D(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, ... }
♦ Critérios de divisibilidade
Um número é divisível por outro quando, ao ser
dividido, o resultado é sempre exato, ou seja, o
resto é sempre igual a zero.
VIII. DIVISIBILIDADE POR 6:
Um número é divisível por 6, quando for divisível por 2 e
por 3 simultaneamente.
Ex:
DIVISIBILIDADE POR 2:
Um número é divisível por 2, quando o algarismo das
unidades for 0, 2 , 4, 6 ou 8. Um número que é divisível por
2 é denominado par, caso contrário, ímpar.
Ex:
DIVISIBILIDADE POR 10:
Um número é divisível por 10, quando o algarismo das
unidades for 0 ( zero )
Ex:
DIVISIBILIDADE POR 3:
I.
UM NÚMERO É DIVISÍVEL POR 3, QUANDO A
SOMA DOS VALORES ABSOLUTOS DE SEUS
ALGARISMOS FOR DIVISÍVEL POR 3.
Ex:
II.
III. DIVISIBILIDADE POR 4:
IV. UM NÚMERO É DIVISÍVEL POR 4, QUANDO O
NÚMERO FORMADO PELOS DOIS ÚLTIMOS
ALGARISMOS DA DIREITA FOR 00 OU
DIVISÍVEL POR 4.
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
filhas, a próxima visita acontecerá
número de dias:
♦ Máximo Divisor Comum (MDC) e Mínimo
Múltiplo Comum (MMC)
I) Máximo Divisor Comum: O máximo divisor
comum (mdc) entre dois números naturais é obtido
a partir da interseção dos divisores naturais,
escolhendo-se a maior. O mdc pode ser calculado
pelo produto dos fatores primos que são comuns
tomando-se sempre o de menor expoente.
daqui ao seguinte
R: 90
2) Para equipar as novas viaturas de resgate e
salvamento da corporação, dois rolos de cabo de
aço, com respectivamente 450m e 600m de
extensão, deverão ser repartidos em pedaços
iguais e com o maior comprimento possível. A
fim de que não haja sobras, a medida de cabo
que cada viatura receberá é:
R: 150m
Ex: Calcular o MDC entre 120 e 36
I) Mínimo Múltiplo Comum: O número múltiplo
comum entre dois números naturais é obtido a
partir da interseção dos múltiplos naturais,
escolhendo-se o menor excetuando o zero. O
m.m.c pode ser calculado pelo produto de todos os
fatores primos, considerados uma única vez e de
maior expoente.
Ex: Calcular o MMC entre 120 e 36

V-POTENCIAÇÃO
ab = x
Onde: a – base
b – expoente
x - potência
O expoente nos diz quantas vezes à base será
multiplicada, isto é:
Exemplo:
23 = 2. 2. 2 = 8
(base 2 elevado ao expoente 3 obtemos a potência 8)
Algumas outras
utilizadas:
________________________________________
Obs: Existe uma relação entre o m.m.c e o m.d.c
de dois números naturais a e b
definições
que
podem
ser
a1 = a
a0 = 1, a ≠ 0
♦ Propriedades da Potenciação
m.m.c.(a,b) . m.d.c. (a,b) = a . b
O produto entre o m.m.c e m.d.c de dois números é
igual ao produto entre os dois números.
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO
01 – Uma filha me visita a cada 15 dias; uma outra me
visita a cada 18 dias. Se aconteceu hoje a visita das duas
I) am . an = am+n
Ex:
23 . 24 = 23+4 = 27
________________________________________
II) am : an = am-n
Ex:
34 : 32 = 34-2 = 32
________________________________________
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
III) (am)n = am.n
Ex:
h) (½)2
(23)5 = 23.5 = 215
_________________________________________
IV) (a.b)m = am . bm
Ex:
i) (½)-2
2
2
2) Calcular:
2
(2.5) = 2 . 5
_________________________________________
V) (a/b)m = am / bm
Ex:
a) 23 . 2-3
(3/4)2 = 32 / 42
_________________________________________
VI) a-n = (1/a)n = 1/an
Ex:
c) 23 + 2-3
2-3 = (½)3 = 1/23
_________________________________________
VII) am/n = n√am
Ex:
e) (½)3 . (½)-2
23
4½ = √4
g) 3-2
ATENÇÃO!!
b) 33 . 3-4
d) 53 . 5-3. 5-2. 50
f) - (-2)5
h) (3/5)-3

-24 ≠ (-2)4
► VI-RADICIAÇÃO
a)
-16 ≠ 16
Ex:
5
2
b)
3
I)
≠ (32)5
_________________________________________
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
II)
1) Calcule:
Ex:
a) 23
b) 990
c) 4561
d) 24
_________________________________________
III)
Ex:
e) 2
-3
f) 2-1
g) 3-2
_________________________________________
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comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.

IV)
Ex:
► VII-PORCENTAGEM
Toda a razão que tem para consequente o número
100 denomina-se razão centesimal.
Ex: 7/100, 16/100, 125/100
______________________________________
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Podemos representar uma razão centesimal de
outras formas:
1) Determine as raízes:
a) √256
b) √0,04
c) 3√-8
d) √ √ 16
3
e) √ √ 64
Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma
taxa percentual a um determinado valor.
2) Efetue:
Ex:
a)
a) Calcular 10% de 300.
b)
3) Racionalize os denominadores:
b) Calcular 25% de 200.
a)
b)

c)
d)
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► VIII-REGRA DE TRÊS
Regra de três simples é um processo prático para
resolver problemas que envolvam quatro valores
dos quais conhecemos três deles. Devemos,
portanto, determinar um valor a partir dos três já
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comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
conhecidos.
A regra de três pode ser considerada diretamente
proporcional ou inversamente proporcional.
Obs:
G.D.P
Aumenta / Aumenta
Diminui / Diminui
G.I.P
Aumenta / Diminui
Diminui / Aumenta
Acompanhe a resolução de exemplos utilizando a
regra de três.
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III) Regra de três composta
Ex: Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m 3
de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão
necessários para descarregar 125m3?
R: 25
Gabarito:
► I-Expressões Numéricas (Exercícios de Fixação)
1) a) 10
f) 3
b) 122
g) -10
c) 1
h) 7
d) -3
i) -14
e) -9
j) 1
2) a) 10
f) -2
b) 2
g) 24
c) 11
d) -15
e) -11
► II-Operação com números decimais (Exercícios de
Fixação)
I) Regra de três simples
Ex: Um automóvel gasta 10 litros de gasolina para
percorrer 65Km. Quantos litros gastará num
percurso de 910Km?
R: 140
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II) Regra de três simples inversa
1) a) 31,48
e) 139,73
i) 373
b) 12,57
f) 100
j) 15,753
c) 16,07
g) 404,34
d) 61
h) 130,851
2) a) 62,2
e) 376,28
i) 26,87
b) 66,12
f) 376,48
j) 177,97
c) 132,63
g) 1,93
d) 283,07
h) 58,27
3) a) 60
e) 0,21
i) 178,5
b) 165,1
f) 350,0952
j) 55,51
c) 467
g) 52,03
d) 665,389
h) 616,055
4) a) 1,5
e) 1270
i) 0,605
m) 3,6
b) 10,5
f) 0,75
j) 0,302
c) 0,14
g) 0,16
k) 10,04
d) 3
h) 0,37
l) 20,5
► II-Operação com números decimais (Exercícios de
Aplicação)
a) 400.000
e) R$ 831
b) 104
f) R$ 28
c) R$ 225
g) R$ 144
d) R$ 79,25
Ex: Qual o tempo gasto por 12 homens para
executar um trabalho que 8 homens, nas mesmas
condições, executam em 9 dias?
R: 6
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► III-Operações com Frações (Exercícios de Fixação)
1) a) 5/6
f) 7/8
k) 11/6
p) 11/3
u) 5/4
b) 2
g) 8/15
l) 17/12
q) 15/2
v) 21/20
c) 2/9
h) 5/4
m) ¾
r) 23/5
x) 37/42
d) 7/5
i) 7/6
n) 11/35
s) 13/7
e) 7/4
j) 7/10
o) 3/5
t) 3/5
2) a) 1
f) 4/21
b) 8/35
c) 10/21
d) 4/15
e) 1/4
3) a) 15/8
f) 3/14
b) 15/14
c) 7/6
d) 8/21
e) 15/2
4) a) 11/24
f) 19/10
b) 157/30
g) 11/8
c) 1/8
h) 5/4
d) 113/3
i) 13/30
e) 11/18
5) a) 7/9
e) 11/900
b) 23/99
c) 124/990

► LISTA DE QUESTÕES COMPLEMENTARES
1) Simplificando a expressão [29 : (22 . 2)3]-3,
obtém-se:
a) 236
b) 2-30
c) 2-6
d) 1
0
e) 0
4
2) O valor da expressão (-1) + (-6) : (-2) – 2 é:
d) 43/900
a)
20
b) -12
c)
19,5
d)
12
e)
10
6) a) 47/6
7) a) 0,3
f) 2,856
b) 4,5
g) 0,4761
c) 51,7
h) 1,5238
8) a) 4/10
b) 73/10
c) 429/100
d) 213,8
e) 0,57
d) 674/1000
3) (*DESAFIO* EsSA) - Quantos algarismos
13,25
25
necessários para escrever o produto (16)
. (25) ?
são
► III-Operações com Frações (Exercícios de Aplicação)
a) 800
e) 54 km
i) 75
m) 210
q) R$ 126,75
b) 32
f) 200
j) 600 litros
n) 400 km
r) 14
c) 18m
g) 200
k) 270 km
o) 30
s) 105
d) 360 km
h) 1200
l) 200
p) 18
t) 4º lugar
b) 1
g) 1/9
2) a) 1
f) 32
b) 1/3
g) 1/9
► VI-Radiciação
1) a) 16
b) 0,2
b) 51
c) 54
d) 52
e) 53
4) Se 3a9b é divisível ao mesmo tempo por 2 e
5, então b é igual a:
► V-Potenciação
1) a) 8
f) ½
a) 50
c) 456
h) 1/4
c) 65/8
h) 125/27
d) 16
i) 4
e) 1/8
d) 1/25
a) -2
b) -1
c) 2
d) 1
e) 0
e) 2-4
5) Uma geladeira é vendida por R$ 1200,00. Se seu
preço sofrer um acréscimo igual a 8% desse preço,
quanto passará a custar?
c) -2
2) a) 5
b) 3
3) a) 4√3
b) 3√10 c) 23√2
d) 2
e) 2
d) √2(5 - √5)
6) Uma corrente de ouro cujo preço de tabela é R$
360,00 é vendida com um desconto de 15%. Qual o
preço após sofrer o desconto?
7) Um aparelho de fax passou a custar R$ 360,00
após seu preço original sofrer um desconto de 10%.
Qual o preço original do aparelho?
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins
comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
8) O preço de um aparelho elétrico com um desconto de
40% é igual a R$ 36,00. Calcule, em reais, o preço
desse aparelho elétrico sem desconto.
9) (Escriturário BB/2010-FCC) - Suponha que, para a
divulgação de produtos oferecidos pelo Banco do Brasil no
primeiro trimestre deste ano, 1 295 folhetos foram
entregues aos clientes em janeiro e que o total entregue
nos dois meses seguintes foi o dobro desse valor. Se o
número de folhetos entregues em março ultrapassou o de
fevereiro em 572 unidades, a soma dos números de
folhetos entregues em janeiro e fevereiro foi
a) 2 018
b) 2 294
c) 2 304
d) 2 590
e) 2 876
10) (Escriturário BB/2010-Cesgranrio) - Um investidor
aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo,
1/3 das ações eram da empresa A, ½ eram da empresa B
e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das
ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da
empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C
aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao
final desse ano, este investidor obteve:
a) lucro de 10,3%.
b) lucro de 7,0%.
c) prejuízo de 5,5%.
d) prejuízo de 12,4%.
e) prejuízo de 16,5%.
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Gabarito:
1) letra
2) letra B
3) letra B
4) letra E
5) R$ 1296
6) R$ 306
7) 400,00
8) 60,00
9) letra C
10) letra C
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