x 1 x)x - Colégio Ari de Sá

LISTA DE TREINAMENTO - MATEMÁTICA - 1ªSÉRIE OLÍMPICA / ENSINO
MÉDIO
PROFESSORES
João Mendes e Alexandrino Diógenes
ALUNO(A):
Nº
TURMA:
TURNO:
DATA:
/
/
COLÉGIO:
OSG 0661/05
–1
01.
Seja a função de R em R dada por f(x) = 2x + |x + 1| – |2x – 4|. Determine f (42).
02.
Seja F uma função real de variável real definida por F(x) =
x2
25 − x 2
+
2
. Se K é o menor número inteiro do
x−4
domínio de F, determine o valor de K2.
03.
Sejam
f
e
g
funções
reais
de
variável
real,
tais
que
f(x)
=
2x
–
5
e
f(g(x)) = x. Determine o valor de g(33).
04.
Sejam f e g funções reais de variáveis reais, tais que g(x) = x −
1
1
e (fog)( x ) = x 2 + 2 , se x ≠ 0. Encontre o
x
x
valor de f(4).
05.
Sejam f e g funções reais de variável real, definidas por f(x) =
1 + x − 2 x − x e g(x ) =
x2
.
1− x
Calcule o valor de (g o f)(3).
06.
Sejam f e g funções reais de variáveis reais, tais que (g o f)(x) = |x| e g(x) =
x + 3 . Calcule o valor de f(–5).
07. Para certos conjuntos A e B, A ⊂ R e B ⊂ R, a função f : A → B é bijetora. Se a inversa de f é dada pela expressão
f−1(x) =
x +1
x−2
a) f(x) =
b) f(x) =
c) f(x) =
, então a expressão que define f é:
2x + 1
x −1
x −1
2x + 1
d) f(x) =
e) f(x) =
2x − 1
x +1
x +1
2x − 1
x−2
x +1
08. O conjunto-solução da inequação −3x² + 2x + 1 > 0, no universo U = R, é:
⎤
1⎡
⎦
3⎣
a) ⎥ − 1, ⎢
⎤ 1 1⎡
b) ⎥ − , ⎢
⎦ 3 3⎣
Ari Duque de Caxias
Da 7ª Série ao Pré-Vestibular
Av. Duque de Caxias, 519 - Centro - Fone: (85) 3255.2900
(Praça do Carmo)
⎤
1
⎡
⎦
3
⎣
d) ⎥ − ∞, − 1[∪] , + ∞ ⎢
⎤
1
⎡
⎦
3
⎣
c)
⎤ 1 ⎡
⎥ − ,1⎢
⎦ 3 ⎣
e) ⎥ − ∞. − [∪]1, + ∞ ⎢
Ari Washington Soares
Sede Hildete de Sá Cavalcante (da Educação Infantil ao Pré-Vestibular)
Av. Washington Soares, 3737 - Edson Queiroz - Fone: (85) 3477.2000
Clubinho do Ari - Av. Edílson Brasil Soares, 525 - Fone:(85) 3278.4264
Ari Aldeota
Rua Monsenhor Catão, 1655
)
TC DE MATEMÁTICA
1ª SÉRIE OLÍMPICA/ ENSINO MÉDIO
09. Num certo instante, uma pedra é lançada de uma altura de 10m em relação ao solo e atinge o chão após 60 segundos.
A altura da pedra em relação ao solo, em função do tempo, pode ser representada por uma função do segundo grau,
cujo gráfico está representado abaixo.
A altura máxima h, atingida pela pedra, é de aproximadamente:
a) 20,4m
c) 21,5m
e) 22,4m
b) 21m
d) 22m
10. Em R, o conjunto-solução da inequação
11. O domínio da função real f(x) =
1
2x − 4
≤1
é:
d) ]−∞, 1[ ∪ ]2, 3]
e) ]−∞, 1] ∪ ]2, 3]
a) [1, 3]
b) [−1, 2] ∪ [3, +∞[
c) ]−1, 2[ ∪ [3, +∞]
a) {x ∈ R| ;
x 2 − 2x − 1
1
− 3x 2 + 4 3 x − 3
é:
c) { x ∈ R|; 3 < x < 3}
< x < 3}
3
b) { x ∈ R|.
1
;<x<
3
3
3
}
d) { x ∈ R|;
3
<x< 3}
3
12. Sejam as funções do 1º grau f(x) = 2x + n1 e g(x) = −5x + n2. Se f(g(−1)) = 19 e g(f(1)) = 22, então n2 − n1 é igual a:
a) 12
c) 14
b) 13
d) 15
13. Se f(x) =
1
x² − 2 então as raízes irracionais da equação |f(x) − 6| = 8 são:
2
a) 2 2 e −2 2
b) 3 2 e −3 2
c) 4 2 e −4 2
d) 5 2 e −5 2
14. Seja a função do 1º grau f(x) = 5x + k. Se f(f(2)) = 8, então f(4) é igual a:
a) 13
d) 16
b) 14
e) 17
c) 15
15. Sejam as funções do 1º grau f(x) = 2x + 3 e g(x) = x + 5.
Se p = f(g(−5)) e q = g(f(−5)), então f(p) + g(q) é igual a:
a) 11
d) 14
b) 12
e) 15
c) 13
2
OSG 0661/05