Identificação: Curso: Matemática, Licenciatura Disciplina: Estágio

Recredenciamento
Portaria MEC 347, de 05.04.2012 – DOU 10.04.2012.
Curso:
Disciplina:
Professor:
Aluno:
Atividade:
Identificação:
Matemática, Licenciatura
Estágio Curricular Supervisionado I
Lucas Nunes Ogliari
Valdemar Winkler
Plano de Aula
Aula (s) Nº:
Data (s):
Período (s):
Série/Ano:
Turma:
Sala:
Disciplina:
Escola:
Professor Titular:
Professor Estagiário:
I.
04 e 05
16/10/2015 e 20/10/2015
1º, 2º e 3º
6º Ano
61
6
Matemática
Luiz de Camões
Marcos Gonçalves
Valdemar Winkler
Título/Assuntos:
Decompor nºS naturais em fatores primos.
II.
Objetivos:
Alunos aprender escrever um nº natural de formas diferentes.
Ensinar os alunos a técnica de fatoração em nºS primos.
III.
Procedimentos/Metodologia:
Desenvolvimento de exemplos e exercícios no quadro e individual.
IV.
Atividades/Recursos:
Conteúdo Impresso, quadro e caderno.
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V.
Descrição/Conteúdos:
Vou 1º relembrar nºS primos que é a base da fatoração. Vou relembrar também
divisores para que possa construir uma sequência de raciocínio capaz de levar ao
entendimento da fatoração em números primos.
O desenvolvimento de vários exemplos e exercícios no quadro levará a técnica e
compreensão definitiva do conteúdo.
Distribuir material de conteúdo impresso.
Em seguida vou passar os conceitos e definições de fatoração, vou passar
exemplos e exercícios conforme conteúdo impresso, como segue:
Fatoração em Números Primos:
O estudo de fatoração em números primos é muito importante para diversas partes da
Matemática, mas principalmente para potenciação e fatoração. Por isso colocamos todos
estes tópicos juntos.
O que significa fatorar? O que é um fator? Números Primos? :-)
Quando aprendemos a multiplicar (lá nas primeiras séries), também aprendemos o que é
um fator.
Cada parte de uma multiplicação tem seu nome:
Fatorar um número nada mais é do que achar uma multiplicação de números que resulte o
número a ser fatorado. Exemplos:
Uma fatoração para 4 pode ser 2 · 2
9=3·3
32 = 16 · 2
90 = 15 · 3 · 2
Todos estes são exemplos de fatoração.
Mas o que nos interessa é a fatoração em números primos.
Fatorar em números primos é achar uma multiplicação de números primos que resulta no
número que se deseja fatorar.
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Veja que os dois últimos exemplos, logo acima, não são fatoração em primos, pois 16 e 15
não são números primos. Então aquela fatoração é somente fatoração, e não fatoração em
números primos.
Para fatorar um número em fatores primos utilizou um método que foi ensinado a vocês
nas primeiras séries do colégio.
https://www.youtube.com/watch?v=ZtJurfYnZqI
Começamos escrevendo o número a fatorar com uma barra vertical ao lado:
Por isso não iremos entrar muito em detalhes. Veja os exemplos abaixo:
Com isso achamos a fatoração em primos destes números:
Número
Fatoração
em primos
Fatoração em
Primos
utilizando Potências
81
3·3·3·3
34
126
2·3·3·7
2 · 32 · 7
147
3·7·7
3 · 72
1365
3 · 5 · 7 · 13
Agora vamos ver a aplicação de tudo isso na potenciação e radiciação. Veja os exemplos:
Primeiro fatoramos o radicando:
Agora aplicando as propriedades de radiciação:
Portanto,
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Fonte:
http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/algebra_basica/algebra_basica_04_fatoracao.php
Divisores Naturais de um Número
Dizemos que um determinado número natural é divisível por outro (não nulo), quando
a divisão do primeiro pelo segundo se faz exatamente, isto é, sem deixar resto ou
resto zero (0).
Quais são os números naturais que dividem exatamente o número 360?
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Perguntas como esta podem ser facilmente respondidas se você, estudante, tiver
conhecimento de uma técnica bem simples, não precisa saber muita Matemática.
Determinar os divisores naturais de um número é mais um conhecimento que pode te
ajudar em provas, seja a resolução direta da questão ou facilitando o caminho para a
solução.
Logo abaixo, vamos ensinar a técnica que permitirá responder a pergunta acima de forma
eficaz.
Como Determinar os Divisores Naturais de um Número:
Agora vamos aprender um método prático para obter o conjunto dos divisores naturais de
um número, maiores do que 1.
Exercícios:
Divisores Naturais de um Número:
1. Os fatores primos de 30
são:
A ) 2, 3 e 5
B) 2, 3 e 15
C) 2, 5 e 15
D) 3, 5 e 15
2. A fatoração completa
de 1572 é:
A) 2 x 3 x 13
B) 2 x 32 x 131
C ) 22 x 3 x 131
D) 2 x 3 x 11 x 13
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Mais Exercícios Sobre Decomposição em Fatores Primos:
Conclusão
A decomposição em fatores primos é um assunto básico da Matemática,
sem compreender bem, ficará difícil avançar nos próximos conteúdos.
Praticar é a melhor maneira de aperfeiçoar. Exercícios!!!
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