Energia mecânica
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Energia mecânica De modo geral, podemos dizer que tudo o que existe a nossa volta (incluindo nós mesmos) é formado por matéria e energia. A matéria corresponde a tudo aquilo que podemos tocar, apalpar, ou seja, aquilo que tem massa, e ocupa um volume no espaço, enquanto a energia corresponde à tudo aquilo que não podemos tocar, mas que sabemos que existe, por que consegue impressionar os nossos sentidos: assim por exemplo podemos ver luz (energia radiante), ouvir o som (energia sonora) e sentir o calor (energia térmica). Além disso, como você aprende na Biologia, nosso organismo possui substâncias (enzimas) que podem reagir com os alimentos, liberando sua energia química, e os neurônios de nosso sistema nervoso, são sensíveis à eletricidade (energia elétrica), e a utilizam para se “conectar” ao cérebro. De fato, a energia pode se apresentar de muitas formas diferentes, e principalmente, pode ser transformada de uma forma em outra, sem que nenhuma energia seja criada ou destruída. Esta lei fundamental da natureza, é denominada lei da conservação da energia, e junto com a lei da conservação da massa (que você estuda na Química), forma um dos pilares básicos no desenvolvimento da ciência moderna, fazendo valer mais do que nunca o famoso provérbio de Lavoisier: na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma. Chamamos de energia potencial à qualquer forma de energia que se encontra armazenada, pronta para a entrar em atividade. Essa energia armazenada é chamada de potencial, porque apresenta a habilidade (potencial) para fazer algo a qualquer momento. Existem cinco categorias de energia potencial: gravitacional, elástica, eletrostática, química e nuclear. Tipos de energia potencial Energia potencial gravitacional: Também conhecida como energia potencial de posição, corresponde a energia que um corpo pode adquirir ao cair de uma certa altura, fazendo jus àquele velho ditado: “quanto mais alto, maior o tombo (maior a energia)”. A energia potencial gravitacional será tratada em mais detalhes posteriormente, ainda neste capítulo. Energia potencial elástica: Este tipo de energia é encontrada em molas, e em elásticos propriamente ditos, como sugere o próprio nome. Assim, quando esticamos o elástico de um estilingue (popular ―funda‖), e então o soltamos, o projétil é disparado graças à energia elástica que foi armazenada no estilingue. Energia potencial eletrostática: Se manifesta comumente em fenômenos atmosféricos como trovoadas. Quando nuvens do tipo cúmulo-nimbus se movimentam no céu e se atritam entre si, elas adquiram eletricidade estática, ou seja, as nuvens ficam eletricamente carregadas (com excesso ou falta de elétrons). Essa eletricidade estática pode vir a ser liberada na forma de raio, e por isso dizemos que a nuvem carregada possui energia potencial eletrostática. Energia química: Trata-se da energia que fica armazenada nas ligações químicas que formam as moléculas. Esta energia pode ser liberada em grandes quantidades, como na explosão de bombas à base de pólvora ou dinamite, ou em quantidades imperceptíveis, como nas reações químicas características do processo de digestão, onde as enzimas de nosso organismo reagem com os alimentos que ingerimos, liberando a energia que precisamos. Energia nuclear: Assim como a energia química é armazenada nas ligações químicas, a energia nuclear é armazenada nas ligações entre as partículas que formam os núcleos atômicos (prótons e nêutrons). Essa energia pode ser liberada em um processo natural conhecido como radioatividade, ou em processos artificiais, como em reatores e bombas nucleares. As formas de energia Toda a energia existente em nosso mundo se encaixa em uma das duas categorias: energia cinética, a energia em ação, associada a algum tipo de movimento, ou energia potencial, a energia armazenada que pode vir a se manifestar. O termo energia cinética caracteriza as formas de energia relacionadas com algum tipo de movimento. Os objetos possuem energia cinética quando estão gerando calor, som, luz, eletricidade, ou então realizando algum movimento perceptível, como uma pedra caindo. Existem cinco tipos de energia cinética: térmica, elétrica, sonora, radiante ou de movimento. Tipos de energia cinética Energia térmica (calor): O calor é uma forma de energia que passa de um corpo mais quente para um corpo mais frio. Do ponto de vista microscópico, o calor está relacionado com o movimento aleatório (agitação) das moléculas do material. Energia elétrica (eletricidade): A eletricidade se propaga nos fios de metálicos, de forma parecida com o calor; mas no caso da eletricidade, trata-se de um movimento ordenado de cargas elétricas (elétrons ou íons), caracterizando o que chamamos de corrente elétrica. Energia sonora (som): Ao ―tocar‖ um violão, o artista faz suas cordas vibrarem, e estas por sua vez movem as moléculas do ar em torno delas. Este movimento vibratório, se propaga pelo espaço, e pode sensibilizar os nossos ouvidos, constituindo o que chamamos de som (energia sonora). Energia radiante (luz): A luz é um tipo de energia que se propaga pelo espaço na forma de ondas eletromagnéticas (movimento ondulatório de natureza elétrica e magnética ao mesmo tempo). Além da luz visível, existem outros tipos de luz que não podemos ver, como os raios infravermelhos, raios X e microondas. A luz visível e todas as outras formas ―invisíveis‖ constituem o que chamamos de radiação, e por isso a energia que carregam é chamada de energia radiante. Energia do movimento: Todas as formas de energia descritas acima estão associadas com movimentos microscópicos. Quando se trata do movimento de corpos macroscópicos, como uma pedra ou um automóvel, a energia associada é simplesmente denominada energia cinética. Medida da energia: trabalho mecânico A maioria dos livros de Física, geralmente conceitua energia como sendo a capacidade de realizar trabalho, ou equivalentemente, o trabalho é uma medida da energia. O conceito físico de trabalho é um pouco diferente daquele que estamos acostumados; baseia-se na idéia de que quanto maior a força e a distância percorrida, maior o trabalho mecânico (ou simplesmente trabalho) realizado. Matematicamente falando temos: Quando a força F atua sobre um corpo no mesmo sentido do movimento, ela está favorecendo o movimento deste corpo (fornece energia cinética ao corpo, fazendo com que sua velocidade cresça), e dizemos que ela realiza um trabalho positivo (T > 0). Quando a força atua em sentido contrário ao movimento do corpo, ela dificulta este movimento (―rouba‖ energia cinética do corpo, fazendo com que sua velocidade diminua), e dizemos que ela realiza um trabalho negativo (T < 0). 18 Energia CapítuloMecânica 6: Energia Mecânica Unidade de medida do trabalho: Como no S.I. a força é medida em newtons, e a distância é medida em metros, a unidade de medida do trabalho será então: 1 N x 1 m = 1 N.m Esta unidade recebe o nome de joule (símbolo J), em homenagem ao físico inglês James Prescott Joule (1818-1889). Temos então: 1 joule = 1 J = 1 N.m O trabalho mecânico foi uma das primeiras grandezas físicas definidas com o objetivo de quantificar (medir) a energia, e por isso sua unidade (o joule) é a unidade padrão (S.I) de mediada de energia. Assim, 1 joule corresponde à energia necessária para levantar um peso de 100 gramas, até a altura de 1 metro. 1. A) B) C) Como fazer força sem realizar trabalho? O que todo mundo queria saber é o contrário: como realizar trabalho sem fazer força? Mas isso não sabemos! Forças que realizam trabalho tem que provocar um deslocamento. Se não houver deslocamento, o trabalho mecânico é zero. Assim, quando você segura um saco de cimento na cabeça, apesar do grande esforço que está fazendo, não está realizando trabalho (no sentido físico). Fisicamente, isto quer dizer que você não está transferindo energia para o saco de cimento. C o n sid e r e a situação da figura, que representa uma corda fixa em um caixote, e sendo puxada por alguém. Nesse caso, nem toda a força apliExemplos cada está servindo para puxar o caixote. Uma pessoa levanta um corpo de 5 kg, exercendo sobre Isso porque a força ele uma força de 70 newtons, deslocando-o verticalmente está inclinada em para cima, por uma distância (altura) de 6 metros. relação ao movimenQual o sinal do valor do trabalho realizado pela pessoa? to. Somente uma parte Resolução: Como a força tem o mesmo sentido do movimento dela, a componente a (para cima), seu trabalho será positivo. componente horizontal, está realmente puxando o caixote. A TFORÇA = F . d = 70 . 6 ==> TFORÇA = 420 J outra, digamos assim, ajuda sustentar parte do peso do caixote. Portanto, para se calcular corretamente o trabalho mecâQual o sinal do trabalho realizado pela força-peso do nico, precisamos saber qual parte da força realmente está realicorpo? zando este trabalho. Somente as forças que fornecem ou retiram Resolução: Como a força- peso (para baixo) tem sentido con- energia cinética (movimento) do corpo, é que efetivamente realitrário ao movimento do corpo, seu trabalho será negativo. zam trabalho. Forças que apenas sustentam ou desviam não estão Temos: realizando trabalho. Neste caso, além saber a intensidade da força FP = m . g = 5 . 10 = 50 N e a distância percorrida, para se determinar o trabalho é preciso TPESO = -FP . d = -50.6 = -300 J saber também o ângulo de inclinação da força em relação ao sentido de movimento, e o trabalho é calculado pela fórmula mais Qual o trabalho total realizado? geral: Resolução: O trabalho total é dato pela soma algébrica dos trabalhos que cada uma das forças realiza sobre o corpo: T = F•d•cos TTOTAL = TFORÇA + TPESO = 430 — 300 TTOTAL = 120 J Na formula acima, o símbolo  representa o ângulo de inclinação da força em relação ao sentido de movimento, e a abreviação Cálculo do trabalho usando gráficos ―cos” representa a função trigonométrica cosseno, como você jhá O trabalho mecânico também pode ser calculado a deve ter visto na Matemática. partir de um gráfico força x distância. Este método é particularmente interessante, quando a força que realiza Casos especiais o trabalho não é constante. Qualquer que seja a forma Força paralela (ângulo de 0º): neste caso temos cos0=1, ou do gráfico, o trabalho meseja, quando a força é paralela (no mesmo sentido) ao movicânico é igual à área sommento, ela é aproveitada integralmente para produzir o deslobreada sob a curva, como camento, isto é, neste caso o trabalho realizado é máximo. mostra a figura ao lado. No Por outro lado, se a força é paralela, mas está no sentido connosso caso, a figura é um trário ao movimento (ângulo de 180°), ela é aplicada integraltriângulo, e portanto a área mente para reduzir a velocidade, e neste caso o trabalho realié a metade do produto base zado também é máximo, só que negativo. × altura. Tomando os números do gráfico temos: Força perpendicular (ângulo de 90º): neste caso temos T área T base altura 2 (20 - 0) (80 - 0) 2 20 80 2 180 joules Quando a área sombreada é uma figura irregular, podemos dividir ela em pequenas ―fatias‖ verticais, e calcular a área de cada fatia como se fosse um retângulo. cos90=0, de modo que a força ―eficaz‖ que produz trabalho é nula, ou seja, forças perpendiculares ao movimento, não realizam trabalho. Esta situação ocorre especialmente, quando um corpo descreve movimento circular uniforme. Neste caso toda a intensidade da força é aplicada para ―forçar‖ o corpo à fazer a curva (movimento circular), e nenhuma parcela é aplicada na direção do movimento, por isso o movimento é uniforme. 19 Energia Mecânica Em outras palavras, podemos dizer que a potência mede a rapidez com que um trabalho é realizado. Matematicamente, podemos expressar isto da seguinte forma: Na fórmula acima, o símbolo serve apenas para enfatizar a diferença entre o ―T‖ de trabalho (expresso em joules) do ―t‖ de tempo (medido em segundos). Exercícios de fixação 1. Um ônibus percorre uma distância de 60 metros, com o motor exercendo uma força de 8000 newtons. Determine o trabalho realizado pelo motor. 2. Um corpo de 20 kg é levantado até uma altura de 80 centímetros, por uma força vertical F=250 N. A) Qual é o trabalho realizado pela força F? B) Qual é o trabalho realizado pela força-peso? 3. Uma pessoa desloca um bloco por uma distância de 4 metros, sobre uma superfície horizontal, aplicando uma força de 30 kgf. Determine o trabalho realizado, quando a força aplicada forma os seguintes ângulos com a direção horizontal: A) zero graus (força paralela ao movimento) B) 90º (força perpendicular ao movimento) C) 50º (força inclinada acima da horizontal) D) 45º (força inclinada abaixo da horizontal) E) 120º (força inclinada contrária ao movimento) Unidades de potência: a unidade de medida de potência (no S.I.) é o joule por segundo (J/s), que recebe o nome de watt (símbolo W), em homenagem ao cientista escocês James Watt (17361819), inventor da máquina a vapor. Temos então: 1 watt = 1 W = 1 J/s Os múltiplos do watt, são muito usados na prática, especialmente o quilowatt (kW) e o megawatt (MW), definidos da seguinte forma: 1 kW = 1000 W; 1 MW = 1.000.000 W; Outras unidades usuais de potência, são aquelas baseadas na força de um cavalo: o cavalo-vapor (CV), muito usado em automóveis, e o cavalo de força (HP), empregado comercialmente em motores diversos (barcos, compressores, etc.): 1 CV = 735 W; 1 HP = 745,5 W; Cilindradas: A cilindrada é usada em geral como referência de medida de potência para carros e motos, mas na verdade não é realmente uma unidade de potência. De fato, ela mede o volume total da câmara de combustão, onde explodem os combustíveis no motor. Nas motos 125 cc temos 125 cm3, e em um carro ―mil‖ (motor 1.0) temos 1000 cm3 (1 litro) de volume. 4. Um trenó é puxado sobre uma superfície horizontal por uma força constante F=600 N. Se o ângulo entre a força e o sentido do movimento é 30º, e o deslocamento é de 20 m: A) Qual é o trabalho realizado pela força F sobre o trenó? B) Qual é o trabalho realizado pela força-peso do trenó? Quilowatt-hora: O quilowatt-hora (kWh) é uma unidade de medida de energia, baseada no fato de que o produto potência x tempo dá como resultado uma medida de energia (lembre-se que trabalho é energia). A energia consumida em quilowatt-hora, é obtida multiplicando a potência do aparelho (em quilowatts) pelo tempo que ele fica ligado (em horas). 5. O trabalho realizado sobre um automóvel para levantá-lo a uma altura de 2 metros, em um elevador hidráulico, é igual a 24000 joules. Descubra qual é a massa do automóvel. 6. O elevador de um edifício sobe com velocidade de 5 m/s. Calcule o trabalho realizado durante 6 s, pela força que traciona esse elevador, cuja intensidade é 8000 newtons. 7. No desenho ao lado, indique as forças que realizam trabalho durante o movimento do avião. Potência: fazer mais em menos tempo A palavra potência está ligada à idéia de poder. Quando falamos em uma coisa potente, imaginamos algo poderoso, capaz de realizar grandes tarefas em tempo curto. Mas, em que essa idéia é diferente da idéia de trabalho que estivemos discutindo há pouco? A idéia de potência se baseia no fato de que num mesmo tempo, um máquina pode realizar muito mais trabalho do que outra, ou seja, a potência de uma máquina (ou qualquer outra coisa) está relacionada com o trabalho que ela realiza e com o tempo que ela leva para realizá-lo, isto é: Exercícios de fixação 1. Qual é a potência de uma máquina que realiza um trabalho de 800 joules em2 segundos? 2. Quanto tempo um motor de 2 HP leva para realizar um trabalho de 2984 joules? 3. Um elevador de 600 kg sobe 30 metros em 12 segundos, com velocidade constante. Qual é a potência desenvolvida pelo motor que está tracionando o elevador? 4. Um homem de 80 kg sobe um morro de 60 metros de altura em 4 minutos. Determine a potência desenvolvida por ele: em watts; em cavalos-vapor; A) B) 5. Qual é a energia gasta (em kWh) por uma lâmpada de potência 100 watts, que fica ligada durante 40 horas? 6. Um motor elétrico gasta um energia de 0,6 kWh durante o tempo de 12 minutos (0,2 horas). Determine a potência utilizada pelo motor. 20 Energia Mecânica Energia cinética: a energia do movimento Como já dissemos na introdução deste capítulo, a energia cinética é a energia que um corpo possui por causa de seu estado de movimento. No entanto, para um estudo quantitativo é importante que a energia cinética seja expressa em linguagem matemática, isto é, por meio de uma fórmula. Para construirmos uma fórmula para a energia cinética, vamos analisar a tabela a seguir: A tabela mostra a distância que um carro percorre antes de parar, durante uma freada. Após ver algo que exija a freada, o motorista leva algum tempo para reagir, e o carro percorre alguns metros. Essa distância (mostrada na segunda coluna) é proporcional ao tempo de reação do motorista (pouco mais de meio segundo), e à velocidade do carro. A tabela acima está diretamente ligada ao conceito de energia cinética. Numa ―brecada‖, o carro perde movimento, e consequentemente, energia cinética, a qual é convertida em calor pelo atrito entre os pneus e o asfalto. Essa energia cinética perdida é igual ao trabalho realizado pela força de atrito, para parar o carro. Olhando a tabela, vemos que quanto maior a velocidade do veículo, maior a distância da freada (terceira coluna), o que indica que o trabalho da força de atrito foi maior, porque o carro tinha mais energia cinética. Porém, quando a velocidade dobra de valor, a distância fica quatro vezes maior: 2 x 36 km/h = 72 km/h 4 x 6 metros = 24 metros E quando a velocidade triplica, a distância da freada fica nove vezes maior: 3 x 36 km/h = 108 km/h 9 x 6 metros = 24 metros Isso indica que a altas velocidades a distância a ser mantida entre os veículos deve se em muito aumentada, para evitar acidentes. Isto significa que a energia cinética de um corpo em movimento depende do quadrado de sua velocidade. Por outro lado, um fato bastante conhecido pelos motoristas experientes, é que frear um veículo de grande porte, como um caminhão, é muito mais difícil do que parar um automóvel pequeno. Isto significa, que o caminhão (que é mais pesado) tem mais energia cinética do que o carro pequeno, o que nos leva a concluir que a energia cinética é diretamente proporcional à massa do corpo que está em movimento. Matematicamente falando, a energia cinética (EC) de um corpo em movimento é determinada pela fórmula: EC m v 2 2 Energia potencial: a energia armazenada O termo ―potencial‖ é usado quando estamos falando de uma forma de energia que está acumulada ou armazenada. Não está em uma forma perceptível como o movimento, o som ou a luz, mas pode vir a se manifestar. Como exemplos, podemos citar a energia elástica armazenada em um estilingue e a energia eletrostática armazenada entre a nuvem e a Terra em dias de trovoada. No estudo da mecânica, estamos especialmente interessados na energia potencial gravitacional, uma forma de energia relacionada com a ação da gravidade sobre os objetos. A energia potencial gravitacional surge em virtude do corpo estar situado a uma certa altura acima da superfície da Terra. Se um corpo for abandonado de uma certa altura, quando chega ao solo é fácil perceber que será capaz de realizar um certo trabalho: amassar um objeto, perfurar o solo, etc. Conclui-se então, que o corpo possuía energia devido à sua posição elevada. Dizemos que essa energia estava armazenada na forma de energia potencial gravitacional, porque como já discutimos anteriormente, a gravidade armazena energia. Assim, quanto mais alto elevarmos um objeto, mais energia potencial gravitacional estamos transferindo para ele. Note que esta energia é fornecida pelo trabalho realizado para levantar o objeto. Para construirmos a fórmula da energia potencial gravitacional, devemos considerar que o trabalho necessário para elevá -lo a uma certa altura, pode ser calculado como o produto da força que sustenta o corpo (que é igual à força-peso) pela distância percorrida (altura). Temos então: Na fórmula acima, para calcular a energia potencial gravitacional (EP) de um corpo levantado até uma certa altura, colocamos a massa do corpo (em kg) no lugar da letra m, a medida da altura (em metros) no lugar da letra h, e o valor da aceleração da gravidade no lugar da letra g. Exemplo: Um menino, situado no alto de um edifício, larga um corpo de massa 1,5 kg, de uma altura de 10 metros do solo. A) Determine a energia potencial gravitacional do corpo, no momento da largada. Resolução: Usando a fórmula da energia potencial gravitacional, temos: B) Descubra qual é a velocidade com que o corpo chega ao solo. Resolução: À medida que o corpo vai caindo, sua altura vai diminuindo, e consequentemente, sua energia potencial também diminui. Mas esta energia potencial ―perdida‖, na verdade está sendo transformada em energia cinética, fazendo o corpo cair cada vez mais rápido. Quando chega ao solo, toda a energia potencial se transformou em energia cinética (EC=EP=150 J). Usando a fórmula da energia cinética, e lembrando que a massa do corpo é igual a 1,5 kg, temos: 150 1,5 v 2 2 v 1,5 v 200 2 2 150 14,14 m/s v 2 300 1,5 200 Na fórmula acima, no lugar da letra m colocamos o valor da NOTA massa do corpo (em quilogramas), e no lugar da letra v, colo2 camos o valor da sua velocidade (em metros por segundo). O A fórmula v =2.g.h, também pode ser usada para determinar a velocivalor da energia cinética calculada com a fórmula acima (assim dade de chegada ao solo (para um corpo em queda livre); na verdade como o trabalho mecânico), deve ser expresso em joules, que é esta fórmula é obtida igualando a energia potencial no alto (momento da largada) com a energia cinética no chão (momento da chegada).21 a unidade de energia no S.I. Energia Mecânica Conservação da energia mecânica No exemplo que acabamos de resolver, suponhamos que nenhuma força de atrito ou resistência esteja atuando sobre o corpo. Quando o corpo cai, a força-peso realiza (sobre o próprio corpo) um trabalho dado por: T = FPESO . h = m.g.h = 150 J Este trabalho fornece energia para o corpo de modo que, imediatamente antes de tocar o solo, o corpo terá adquirido uma energia cinética de 150 J, como foi calculado. Mas este é também o valor da energia potencial que o corpo tinha no alto do edifício (no momento em que foi largado). Vemos portanto, que se não houver atrito, a energia potencial do corpo, ao cair, é integralmente transformada em energia cinética. Durante a queda de um corpo, sob a ação da gravidade, a energia potencial decresce, porque a altura diminui. Ao mesmo tempo, o corpo ganha velocidade, e consequentemente energia cinética, de modo que a soma dessas energias (se não existir atrito) se mantém constante em qualquer ponto da queda. Como já mencionamos na introdução deste capítulo, a soma das energias cinética e potencial é chamada energia mecânica (símbolo EM): EM = EC + EP O atrito com o ar aquece o corpo, e nesse processo o corpo dissipa (perde) parte da sua energia mecânica na forma de calor; portanto, nos processos em que existe atrito, a energia mecânica não se conserva. Por outro lado, nos processos físicos em que os atritos (e resistências) podem ser desprezados, a energia cinética transforma-se em energia potencial, e vice-versa, mas a energia mecânica (a soma das duas) permanece constante. Essas considerações são válidas no estudo de alguns movimentos, como a queda dos corpos, o movimento dos corpos sobre um plano inclinado, os movimentos balísticos (projéteis) e o movimento dos pêndulos. Com base nessas considerações, podemos enunciar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica: Exemplo: Um corpo de massa 2 kg, cai livremente de uma altura de 90 metros. Calcule as energias cinética e potencial, no alto, no meio (metade da altura) e no solo, e determine a velocidade com que o corpo atinge o solo. Resolução: No alto da trajetória (altura de 90 metros) temos: EC = 0 (o corpo é largado a partir do repouso) EP = m.g.h = 2.10.90 = 1800 J EM = EC + EP = 0 + 1800 = 1800 J Na metade da altura temos: EP = m.g.h = 2.10.45 = 900 J EM = 1800 J (lembre-se que a energia mecânica não muda) No solo, como já dissemos antes, a energia potencial se converte totalmente em energia cinética. Temos então: EP = 0 (no solo a altura é zero) EC = 1800 J Para acharmos a velocidade com que o corpo atinge o solo, procedemos do mesmo modo como fizemos no exemplo da seção anterior. 1800 2v 2 2 2v v 2 2 1800 1800 v 42,4 m/s 2 3600 2 1800 Exercícios de fixação 1. Uma pedra de 300 gramas é atirada do solo verticalmente par cima, com velocidade de 20 m/s. Desprezando a resistência do ar, determine: A) A energia mecânica do corpo; B) A energia potencial, quando a velocidade é 10 m/s. C) A energia potencial, no ponto de altura máxima. 2. (PUC-RS) Um atleta de massa 70 kg, consegue atingir 4200 joules de energia cinética, em sua corrida para um salto com vara. Se toda essa energia fosse convertida em energia potencial, a altura máxima que ele poderia atingir seria de: A) 4,0 m; B) 4,5 m; C) 5,0 m; D) 5,5 m; E) 6,0 m; 3. (FCMSC-SP) Em uma ferrovia horizontal, uma composição cuja massa é 1000 toneladas, move-se com velocidade de 20 m/s. O valor absoluto da energia a ser dissipada para parar a composição (em milhões de joules) é: A) 100; B) 200; C) 500; D) 400; E) 20; 4. Uma pedra de massa 3 kg, cai de uma altura de 45 metros do solo. Desprezando a resistência do ar: A) Com que velocidade a pedra atinge o solo? B) A que altura, as energias cinética e potencial são iguais? C) Se duplicar a massa da pedra, qual será a velocidade com que a pedra atinge o solo? 5. A) B) Um veículo de massa 800 kg e velocidade 20 m/s, é ―brecado‖ e pára após percorrer 8 metros. Determine o trabalho realizado, e a intensidade da força de atrito na frenagem. O que acontece com a energia perdida? Energia potencial elástica Uma das primeiras formas usadas para se armazenar energia foram as cordas e os elásticos. Em um sistema de arco e flecha, por exemplo, o arco serve para armazenar a energia e transmiti-la à flecha rapidamente, no momento do disparo. O mesmo vale para estilingues (popular ―funda‖) e coisas do gênero. Brinquedos de corda, caixinhas de música e outros dispositivos similares, também armazenam energia de forma semelhante. O segredo é o que chamamos de elasticidade dos materiais. Quando você estica ou comprime algo, tem que ―gastar‖ energia para realizar esse trabalho. Essa energia que você ―gastou‖ fica armazenada no material, desde que ele seja ―elástico‖, ou seja, retorne a sua forma original após cessada sua ação. Essa energia acumulada se chama energia potencial elástica, e pode ser calculada por uma fórmula simples: Nessa fórmula, a letra x representa o valor da deformação, e a letra k é a constante elástica do material (lembre-se da discussão sobre força elástica, apresentada no capítulo 4). 22 Energia Mecânica * Exercícios suplementares: dicas e desafios 4. (UFJF) Um trenó (com um esquimó dentro), começa a descer por uma rampa de gelo, partindo do repouso no ponto C, a uma altura de 20 . 1. (UFPE) Um bloco de massa 1,0 grama é arremessado ao longo metros (veja figura abaixo). O conjunto trenó-esquimó possui massa de uma mesa, escorrega sobre a mesma e cai livremente, como total de 90 kg, o trecho AB é horizontal, e todo o percurso é sem atrito. A velocidade com que o conjunto chega ao ponto A é: indica a figura abaixo: A) 10 m/s; B) 20 m/s; C) 36 m/s; D) 90 m/s; E) 180 m/s; Sabendo que a altura da mesa tem comprimento de 2 metros e altura de 1 metro, qual é o trabalho realizado pela força-peso do bloco, desde que foi lançado até o momento em que toca o chão? A) 0,01 J; B) 0,015 J; C) 0,025 J; D) 0,04 J; E) 0,05 J; Dica: A força-peso atua somente na direção vertical, e por isso só realiza trabalho a partir do momento em que o bloco escapa da mesa e começa a cair. O cálculo do trabalho é feito como se o objeto estivesse caindo verticalmente, mas lembre-se que a massa deve estar expressa em quilogramas (kg). 2. (Unifor-CE) Um corpo de 5 quilogramas (5 kg) cai verticalmente no ar, a partir do repouso. Verifica-se que após percorrer 4 metros sua velocidade é de 6 m/s. Nessa queda, as moléculas do corpo e do ar recebem energia, que provoca elevação de sua temperatura. De acordo com os dados, a energia mecânica perdida pelo corpo vale: A) 110 J; B) 90 J; C) 75 J; D) 60 J; E) 45; Dica: Como não sabemos a altura de onde o corpo caiu, não podemos determinar a energia potencial nem a energia mecânica total. No entanto, podemos usar a equação de Torricelli para descobrir a energia cinética “ideal” (queda livre) para uma queda de 4 metros. e então comparar com a energia cinética “real” dada no problema (para a velocidade de 6 m/s). A perda de energia se reflete somente na velocidade, portanto basta subtrair os dois valores obtidos para a energia cinética para achar a resposta. . 3) (UERJ) Um chaveiro largado de uma varanda de altura h, atinge a calçada com velocidade v. Para que a velocidade de impacto dobrasse de valor, seria necessário largar esse chaveiro de uma altura maior, igual a: A) 2h; B) 3h; C) 4h; D) 6h; E) 8h; Dica: Note que este tipo de problema não apresenta números. Neste caso, podemos escolher os valores para a altura e para a massa (digamos, h=10 metros e m=1 kg). Usando a condição Ec[no solo] = Ep[no alto] obtemos a velocidade com que o chaveiro chega ao solo. Para achar a altura de queda, para a qual a velocidade dobra, aplicamos novamente a condição acima, colocando “2v” (o dobro da velocidade obtida) no lugar de “v”. 5. (UFJF) Na figura acima, considere que em B encontra-se uma barreira de proteção feita de material deformável, usada para parar o conjunto após a descida. Considere que, durante o choque a barreira sofre uma deformação de 1,5 metros até que o trenó pare. Determine a intensidade da força (em kgf) com que o trenó se choca com a barreira. A) 900; B) 1000; C) 1200; D) 1500; E) 1800; Dicas (Problemas 4 e 5): No problema 4, basta aplicar a condição: Ec[no solo] = Ep[no alto] para descobrir a velocidade no ponto A (lembre-se que o percurso não tem atrito, e por isso não importa qual é a forma da trajetória do trenó). No problema 5, use o fato de que a energia cinética do trenó no momento em que atinge a barreira é igual a energia que ele tinha no ponto A (lembre-se que o trecho AB não tem atrito). Para determinar a intensidade da força de impacto, use o fato de que a energia cinética é convertida em trabalho mecânico (o trabalho realizado para deformar a barreira). 6. (Unicamp-SP) Uma usina hidroelétrica gera eletricidade a partir da transformação de energia potencial gravitacional em energia elétrica. A usina de Itaipu, responsável pela geração de 25% da energia elétrica utilizada no Brasil, é formada por 18 unidades geradoras. Nelas, a água desce por um duto sob a ação da gravidade, fazendo girar a turbina e o gerador, como mostrado na figura abaixo. Pela tubulação de cada unidade passam 700 metros cúbicos (700.000 litros) de água por segundo. O processo de geração tem uma eficiência de 77%, ou seja, nem toda a energia potencial é transformada em energia elétrica. Qual a potência ―efetiva‖ (em megawatts) gerada na usina, se a altura da coluna de água for H=130 metros? A) 700; B) 910; C) 1800; D) 12600; E) 16380; Dica: Inicialmente lembre-se que 1 litro de água corresponde à massa de 1 quilograma (1 kg), e portanto passam 700 000 kg de água por segundo. Conhecendo a altura de queda, basta calcular a energia potencial gravitacional correspondente a essa massa. A potência “bruta” de cada unidade é igual à quantidade de energia gerada por segundo. Não esqueça que a potência efetiva corresponde a somente 77% da potência bruta. 4) Um pequeno bloco de 500 gramas, desliza pelo trilho mostrado ao lado, a partir do ponto A. A base do trilho (trecho horizontal) tem comprimento de 1 metro, e coeficiente de atrito igual a 0,1. Quantas vezes o bloco oscila entre os pontos A e C? A) 5; B) 6; C) 12; D) 13; E) 15; Dica: Inicialmente calcule o trabalho realizado pela força de atrito, no trecho horizontal. Esse valor (energia) deve ser des- 7) Uma cidade como Campinas consome 6.000.000 kWh por dia. Quancontado da energia total do bloco, cada vez que ele atravessar tas cidades como Campinas, a energia de Itaipu é capaz de suprir? completamente a base do trilho. Quando a energia restante for Dica: Descubra a quantidade de energia que Itaipu produz em 1 menor do que a energia perdida devido ao atrito, o corpo vai dia, e então compare com a energia consumida pela cidade de parar em algum ponto da base do trilho. Campinas (cuidado com as unidades!). 23 Energia e suas outras faces Formas de energia do tipo “cinética” Até agora nos preocupamos em definir os tipos de energia mecânica, suas transformações e conservação. Mas os sistemas de corpos reais não puramente conservativos. De fato, sempre existe algum atrito que gera calor e as vezes luz, algum barulho que gera som,...) de modo que a parte da energia mecânica se perde (na verdade, se transforma em outras formas de energia). Nosso objetivo aqui, será abordar as transformações de energia que ocorrem em sistemas mais complexos, como os organismos vivos e o próprio planeta Terra, e analisar como a energia pode se transformar de uma forma em outra até chegar a forma “utilizável” que temos em nossa vida diária. Para compreender esse processo, precisamos estudar o ciclo de transformações da energia em nosso planeta, e entender como a maior parte dela tem origem na energia que o Sol nos envia, na forma de luz e calor. * As várias faces da energia As formas de energia que citamos acima tem sua origem no interior da matéria, ou seja, estão relacionadas aos movimentos e forças que atuam em escala microscópica. Por outro lado, existem formas de energia associadas aos objetos macroscópicos. Assim, denomina-se energia cinética, à energia associada com a velocidade de um corpo, como por exemplo, um automóvel. Note que, se dois corpos se movem com a mesma velocidade, aquele que tiver a maior massa terá mais energia cinética (um caminhão de 10 toneladas tem 10 vezes mais energia cinética do que um automóvel de 1 tonelada, que se move com a mesma velocidade). Além da energia cinética (energia do movimento), os objetos macroscópicos também podem ter energia potencial gravitacional, uma forma de energia relacionada com a sua posição (altura) em relação à superfície da Terra (por exemplo, nas usinas hidroelétricas, é a energia potencial armazenada nas quedas d’água que é aproveitada para gerar a energia elétrica que chega às nossas casas). A energia também pode ser armazenada em molas e elásticos, sob a forma de energia elástica. Assim, quando esticamos um estilingue (popular ―funda‖), e então o soltamos, o projétil é disparado graças à energia elástica que foi armazenada no estilingue. Também relacionadas com fenômenos em escala macroscópica, existem outras formas de energia, como eólica (energia dos ventos), maré-motriz (energia armazenada devido ao fenômeno das marés), e geotérmica (calor do núcleo da Terra). De modo geral, podemos agrupar as formas de energia conhecidas, em duas ―famílias‖ distintas: a família das energias do tipo ―potencial‖ (energia armazenada), que compreende as formas de energia relacionadas com algum tipo de força de atração: gravitacional, elástica, eletrostática, química ou nuclear; e as energias do tipo ―cinética‖ (energia em ação), que compreende as formas de energia relacionadas com algum tipo de movimento, tanto na escala microscópica: energia térmica, elétrica, sonora ou radiante, quanto na escala macroscópica: energia eólica, marémotriz e a energia cinética propriamente dita (energia da velocidade no movimento de corpos macroscópicos). As formas de energia que estamos acostumados a lidar em nosso cotidiano, como calor, som, luz, eletricidade e energia química, resultam das forças e movimentos que atuam em escala microscópica. Forma de energia Nome familiar Origem Cinética Energia da velocidade Movimento de corpos macroscópicos Térmica Calor Movimento aleatório (agitação) das moléculas Elétrica Eletricidade Movimento ―ordenado‖ de elétrons Sonora Som Movimento vibratório das moléculas do ar Radiante Luz Movimento acelerado (saltos) de elétrons Eólica Energia dos ventos Movimento de camadas de ar (ventos) Formas de energia do tipo “potencial” Forma de energia Nome familiar Origem Potencial Gravitacional Energia da Gravidade Força de atração gravitacional da Terra Elástica Energia das molas e elásticos Força elástica de materiais flexíveis Eletricidade estática Força de atração entre cargas elétricas acumuladas Energia dos alimentos e combustíveis Força de atração próton-elétron (ligações químicas) Energia dos núcleos atômicos Força de atração próton-nêutron Eletrostática Química Nuclear As unidades de medida da energia joule (J): A unidade de medida da energia no Sistema Internacional de Unidades (e usada pelos cientistas em cálculos elaborados) é denominada joule (J). A medida de 1 joule corresponde à energia necessária para levantar uma massa de 100 gramas, por uma altura de 1 metro. Para grandes quantidades de energia, é mais apropriado usar os múltiplos do joule: quilojoule (kJ): 1 kJ = 1000 joules megajoule (MJ): 1 MJ = 1.000.000 joules caloria (cal): A energia que o nosso corpo obtém dos alimentos, resulta da ―queima‖ (reação química) de nutrientes, como a glicose (um açúcar), com as enzimas do nosso organismo. A energia fornecida é medida pela quantidade de calor liberada no processo de ―queima‖, e expressa em calorias (cal). A medida de 1 cal equivale à quantidade de calor (energia) necessária para aumentar a temperatura de 1 grama de água em um grau centígrado. 1 cal = 4,18 joules 1 kcal = 4180 joules quilowatt-hora (kWh): As companhias de eletricidade medem a energia (elétrica) gasta pelo consumidor, em quilowatt-hora. A equivalência entre o quilowatt-hora e as outras unidades de medida de energia é dada pelas relações: 1 kWh = 3600 kJ 1 kWh = 860 kcal 42 Energia e suas outras faces O ciclo da energia Energia alternativa A importância da energia na nossa vida diária é inegável, basta lembrarmos de quando ―falta luz‖ em nossa casa, ou quando o automóvel fica sem combustível. Nessa seção vamos estudar o ciclo de transformação da energia em nosso planeta, e descobrir qual a origem primária da energia elétrica que chega a nossa casa, ou a energia química do combustível do automóvel. A energia elétrica de nossas residências vem de uma usina hidrelétrica, e até chegar a nossa casa passa pela seguinte cadeia de transformações: potencial cinética represa queda dágua turbina elétrica residência Na represa, a energia potencial gravitacional da água é transformada em energia cinética durante a queda, a qual por sua vez movimenta as pás de uma turbina; o movimento da turbina produz eletricidade (energia elétrica), que é conduzida pelos fios da rede elétrica até nossas casas. Mas de onde vem a água contida na represa? Vem das chuvas, as quais por sua vez, são o resultado da evaporação da água contida nos rios, lagos e mares, e isso acontece porque o Sol envia diariamente para a Terra uma enorme quantidade de energia, na forma de calor e luz. Portanto, em última análise, podemos dizer que a energia elétrica produzida nas usinas hidrelétricas, na verdade provém do Sol! Podemos aplicar um raciocínio semelhante para o combustível dos automóveis. Os combustíveis automotivos mais comuns são a gasolina, o óleo diesel e o álcool. Os dois primeiros são obtidos do petróleo, que (assim como o carvão e o gás natural) é o resultado da decomposição de materiais orgânicos de plantas e animais ao longo de milhares de anos. Portanto, a energia contida nesses combustíveis é de origem química, e está relacionada com a síntese orgânica dos seres vivos. O álcool também é um composto orgânico, extraído principalmente da cana-deaçúcar, e a energia nele armazenada também é de origem química. Como os combustíveis são obtidos a partir da matéria orgânica viva ou morta, concluímos que também a energia química dos combustíveis, na verdade provém do Sol! No fluxograma abaixo, esquematizamos o ciclo da energia solar em nosso planeta, e em cada etapa indicamos a quantidade de energia produzida (ou consumida) a cada segundo, expressa em milhões de joules (MJ). Além das quantidades indicadas abaixo, é preciso lembrar que a energia solar absorvida pela vegetação nos últimos 500 milhões de anos, produziu uma reserva de 220 quatrilhões de MJ de energia química na forma de combustíveis fósseis (petróleo, carvão e gás natural), da qual a cada segundo são consumidos 5 milhões de MJ. Uma fonte alternativa de energia que não está ligada a energia solar, são os chamados combustíveis nucleares. Apesar da denominação ―combustíveis‖, são na verdade átomos de elementos ―pesados‖ (elevado número atômico), cujos núcleos são instáveis, e por isso tendem a se ―quebrar‖ em dois, liberando energia na forma de calor, em um processo conhecido como fissão nuclear. O combustível utilizado nas usinas nucleares é um elemento químico chamado urânio, o qual é extraído em jazidas gigantes na forma de um minério bruto denominado óxido de urânio. Na usina nuclear (também chamada termonuclear), o calor liberado na fissão dos núcleos radioativos de urânio serve para produzir vapor d’água nas caldeiras; o vapor é então usado para movimentar as turbinas geradoras de eletricidade. Esquematizando temos a seguinte cadeia de transformações de energia: núcleos nuclear fissão calor vapor cinética turbinas Uma outra forma de energia que não provém do Sol é a energia geotérmica, a energia (calor) proveniente do interior da Terra. Esta energia chega à superfície pelos pontos mais fracos da crosta terrestre, na forma de geiseres e fontes termais, e pode arremessar fuligem e rochas a grandes alturas quando emerge na forma de vulcões. A maior parte da energia geotérmica é produzida por reações nucleares que acontecem no interior da planeta. Essas reações liberam calor que transita através do magma (camada de rochas derretidas no interior do planeta), de forma semelhante a um fogão quando se esquenta uma panela de sopa em cima dele. Apesar de grande parte deste calor permanecer inaproveitada, alguns engenheiros encontraram uma forma de utilizar um pouco desta energia renovável para produzir eletricidade. Estações geotérmicas de geração de energia captam o calor do interior da Terra bombeando água fria no subsolo em grandes profundidades. Essa água coleta calor e energia, retornando á superfície como água quente e vapor. O planeta possui uma gigantesca reserva de energia geotérmica, equivalente á energia gerada por 25 mil usinas de grande porte. Sol, uma fornalha nuclear Por trás da aparência calma do Sol existe um segredo tempestuoso. Na profundezas dessa bola quente de gás, bilhões de átomos se chocam liberando energia que borbulha até a superfície e é disparada através do espaço. O Sol é quase inteiramente feito de dois tipos de gases—hidrogênio e hélio — e produz sua energia através da fusão nuclear, um processo onde dois átomos de hidrogênio são comprimidos e e se juntam para formar um átomo de hélio, liberando uma grande quantidade de energia. Esse processo ocorre milhares de vezes por segundo no interior do Sol, produzindo cerca de 3500 trilhões de TJ (1 TJ = 1 trilhão de joules) a cada segundo. No entanto, somente parte dessa energia (cerca de 150 bilhões de MJ) chega a superfície da Terra a cada segundo. 43 Energia e suas outras faces * Energia química: alimentos e combustíveis Desde andar de bicicleta até pensar e dormir, tudo o que você faz consome energia. Assim como o motor de um carro, o corpo usa combustível e oxigênio para produzir a energia que gasta. No caso dos automóveis, a energia é obtida através da queima do combustível, isto é, uma reação química entre o combustível e o oxigênio, na qual a energia química é liberada na forma de calor. A eficiência do combustível é medida pelo poder calorífico, isto é, a energia liberada na queima de uma certa quantidade de combustível. Assim, dizer que a gasolina tem um poder calorífico de 7700 kcal/litro, significa que a queima de 1 litro de gasolina produz 7700 kcal de calor. Observando a tabela abaixo, vemos que a gasolina tem maior poder calorífico que o álcool, já que na queima de 1 litro de álcool são liberadas ―apenas‖ 5200 kcal. Para calcular a energia liberada na queima de uma certa quantidade de combustível, usamos a fórmula prática: No caso do corpo humano, o combustível provém dos alimentos que ingerimos. No processo de digestão, os alimentos são transformados em seus componentes mais simples, através de um grande número de reações químicas que começam a se produzir na boca, seguem no estômago e acabam nos intestinos. Daí esses componentes são transportados pelo sangue até as células, onde reagem com o oxigênio do ar que respiramos, liberando energia na forma de calor. O consumo de energia de nosso corpo não é constante. Quando estamos dormindo, consumimos o mínimo de energia para manter as funções vitais, cerca de 20 calorias por segundo, que é chamada taxa metabólica basal. Já acordados, numa aula de Física, consumimos o mesmo que uma lâmpada de 150 watts, isto é, pouco menos do que 40 calorias por segundo, assim distribuídas: 20 cal/s no metabolismo basal, 10 cal/s no funcionamento do cérebro e 7,5 cal/s para as demais funções, como o bombeamento extra de sangue para o cérebro e o funcionamento dos órgãos de percepção. Na tabela abaixo apresentamos a taxa de consumo de energia por hora, para algumas atividades de nosso dia-a-dia: energia = poder calorífico × quantidade No caso de combustíveis líquidos, como a gasolina e o álcool, a quantidade de combustível é medida em litros, e o poder calorífico deve ser expresso em kcal/litro (veja tabela abaixo): Taxa de consumo (kcal/h) Dormir 72 Ficar sentado 108 Combustível Poder calorífico (kcal/litro) Ficar em pé 120 Metanol 3555 Digitar com rapidez 144 Gasolina 7700 Caminhada 230 Etanol (álcool) 5200 Nadar 560 Óleo diesel 9350 Subir escadas 620 Querosene 8800 Correr depressa 630 Jogar basquete 720 Por outro lado, quando se trata de combustíveis gasosos ou sólidos é mais conveniente medir a sua quantidade em ―quilos‖ (kg), de modo que o poder calorífico deve ser expresso em kcal/kg, conforme a tabela abaixo Combustível Poder calorífico (kcal/kg) Lenha 3000 a 4500 Carvão vegetal 8000 TNT (dinamite) 3500 Gás natural (GNV) 7000 Gás de cozinha (GLP) 5500 a 8000 Gás hidrogênio 28500 Para calcularmos a energia que consumimos enquanto exercemos uma determinada atividade, podemos usar a fórmula prática abaixo: energia = taxa × tempo Na fórmula acima, taxa indica a taxa de consumo de energia, como listada na tabela acima, e tempo refere-se a quanto tempo você gasta realizando a atividade. É importante lembrar que se a taxa de consumo é dada em kcal/hora, a energia deve ser expressa em kcal e o tempo em horas; por outro lado, se a taxa é dada em joules/segundo, a energia deve ser expressa em joules e o tempo em segundos. Exemplos Exemplos 1. Qual a energia liberada na queima de 20 litros de álcool? Resolução: Usando o símbolo PC para representar o poder calorífico, e a abreviação QTD para a quantidade de combustível, temos: PC = 5200 kcal/litro energia = PC × QTD QTD = 20 litros energia = 5200 × 20 = 104000 kcal 2. Atividade Quantos ―quilos‖ do GLP mais ―pobre‖ (5500 kcal/kg) devem ser queimados para fornecer essa mesma energia? Resolução: Usando x para representar a quantidade de combustível: energia = 104000 kcal energia = PC • QTD PC = 5500 kcal/kg 104000 = 5500 • x QTD = x x = 18,9 kg 1. Qual a quantidade de calorias que você consome, ao jogar basquete durante 40 minutos? Resolução: Expressando o tempo em minutos, temos: tempo = 40 min = 0,66 h energia = taxa × tempo taxa = 720 kcal/h energia = 720 × 0,66 energia = 475 kcal 2. Quanto tempo você levaria digitando, até gastar toda esta energia? Resolução: Usando a letra x para representar o tempo, temos: energia = 475 kcal energia = taxa × tempo taxa = 144 kcal/h 475 = 144 • x tempo = x x = 3,3 horas 44 Energia e suas outras faces 3. Imagine a seguinte refeição: meio prato de espaguete com 1 bife, 2 batatas cozidas e meia porção de couve-flor. A) Usando a tabela abaixo, determine a energia que você ganha consumindo essa refeição. B) Quanto tempo de caminhada você poderia ―desfrutar‖, até gastar toda esta energia? Resolução: A) meio prato de espaguete —> 0,5×163 = 81,5 kcal 1 bife (100 gramas) —> 1 × 230 = 230 kcal 2 batatas cozidas —> 2 × 117 = 234 kcal meia porção de couve —> 0,5 × 41 = 20,5 kcal _____________________________________________________ Total = 566 kcal B) Usando a letra x para representar o tempo, temos: energia = 566 kcal energia = taxa × tempo taxa = 230 kcal/h 566 = 230 • x tempo = x x = 2,45 h ≈ 2h30min Alimento kcal Alimento kcal Sanduíche de peito de peru 220 Batata-doce assada (1 unidade) 353 Arroz e feijão (2 colheres de sopa) 75 Couve-flor cozida (1 porção) 41 1 bife de panela (100 gramas) 230 Cebola cozida (1 unidade) 54 Granola com castanha (1 xícara) 300 Ovo cozido (1 unidade) 78 Pizza de mussarela (1 fatia) 304 Queijo provolone (1 fatia) 51 Espaguete ao sugo (1 prato) 163 Queijo minas (1 fatia) 112 Pão francês (1 unidade) 135 Banana (1 unidade) 105 Aipim frito (1 porção) 353 Pão de forma (1 fatia) 65 batata cozida (1 unidade) 117 Biscoito de chocolate (1 unidade) 140 Exercícios do livro (Coleção Quanta Física, vol.1, pag. 45/46) 2. Considerando o poder calorífico da lenha igual a 3500 kcal/kg,que massa de lenha é necessária para fornecer a mesma energia que 40 litros de gasolina? Dica: Siga os passos dos exemplos 1 e 2 da página 44. 3. Repita o cálculo proposto na questão anterior para o caso de utilizar etanol (álcool) e gás hidrogênio em vez de lenha. Dica: Repita o cálculo do exercício 2, trocando a gasolina pelo álcool, e a lenha pelo gás hidrogênio. 5. Usando as relações entre as unidades de energia (1 kWh=860 kcal), faça os seguintes cálculos: a) Em uma conta de luz de sua residência, verifique o consumo de energia elétrica mensal (expresso em kWh), e converta esse valor para a unidade kcal . b) Calcule a quantidade de energia liberada na queima de um botijão de gás GLP (13 kg). Quantos botijões de GLP você precisaria queimar para obter energia suficiente para o consumo mensal de uma residência? Dica: Considere que o consumo mensal de uma residência seja de 200 kWh, e escolha o poder calorífico do GLP como sendo 7000 kcal/kg. 6. Apenas no setor residencial, o consumo de energia elétrica por dia no Brasil chega a 200 mil MWh (200 milhões de kWh). Suponha uma situação em que o Brasil não dispusesse de usinas hidrelétricas, e tivesse de depender somente das usinas termelétricas. Sabendo que a queima de 1 ―quilo‖ (1 kg) de carvão fornece uma quantidade de energia equivalente a 10 kWh, e que um caminhão transporta em média 10 toneladas (10000 kg) de carvão, a quantidade de caminhões necessária para abastecer as termelétricas (a cada dia) deve ser: a) 20 b) 200 c) 1000 d) 2000 e) 10000 Dica: Lembre-se que cada caminhão transporta carvão suficiente para fornecer 100 000 kWh. 8. Considere que um ser humano saudável consome, em média 120 joules/segundo. Sabendo que uma caloria equivale a aproximadamente 4 joules, quantas calorias devemos absorver por dia a partir dos alimentos que ingerimos, para nos mantermos saudáveis? a) 30 b) 1,1•105 c) 2,6•106 d) 4,0•106 e) 4,8•106 Dica: Lembre-se que o consumo de 120 joules por segundo equivale a uma taxa de 30 cal/segundo. Além disso, considere que o tempo de 1 dia corresponde a 24 horas=24•60•60 = 86400 segundos. Para comparar o resultado com as alternativas, transforme os números acima da notação científica para a notação decimal (sem as potências de 10). 10. Um veículo consumiu 63 litros de gás natural para percorrer uma distância de 225 km. Sabendo que a queima de 28 litros de gás natural libera 1,0•106 J (1 milhão de joules), a energia (em joules) consumida por quilômetro foi igual a: a) 5,10•106 b) 4,50•105 c) 1,00•104 d) 2,25•103 Dica: Dividindo a energia liberada (1.000.000 joules) pela quantidade de litros queimada (28 litros) você obtém o poder calorífico (PC) do GNV (expresso em joules/litro). Em seguida, calcule a energia fornecida na queima de 63 litros deste combustível, usando a fórmula energia=PC×QTD (note que QTD é a abreviação para quantidade de combustível). Finalmente, para obter a energia consumida por quilômetro, basta dividir o valor que você achou pela distância percorrida (225 km). Para verificar qual é a alternativa correta, transforme os valores para a notação decimal (sem as potências de 10). 12. O volume do tanque de combustível de um Boeing 767 é de 90.000 litros. Sabe-se que a queima de 1 litro deste combustível libera 35,0 MJ (35 milhões de joules) de energia. Por outro lado, a explosão de um kiloton de dinamite (1.000 toneladas de TNT) libera 4,2•1012 J (4.200.000 MJ) de energia. Se o tanque de combustível do Boeing explodisse, equivaleria a quantos kilotons de TNT? a) 1,34 b) 0,75 c) 7,5•102 d) 1,34•103 e) 1,08•107 Dica: Como trata-se de números muito grandes, é mais conveniente expressar a energia em MJ (milhões de joules), e o poder calorífico em MJ/litro. Então, calcule a energia liberada na explosão do tanque do Boeing, com a fórmula do exercício 10 (lembre-se que o poder calorífico do combustível do Boeing é de 35 MJ/litro). Em seguida, basta montar uma simples regra de três, para chegar ao resultado. Para visualizar melhor as alternativas, transforme os números acima para a notação decimal (sem as potências de 10). 45 Energia e suas outras faces Exercícios complementares Carbono e oxigênio: andando em ciclos O carbono e o oxigênio são dois elementos que estão sempre presentes nos processos de captação de energia pelos seres vivos. Você já notou a relação existente entre a fotossíntese e a respiração? No processo de fotossíntese têm-se uma reação química onde ocorre a absorção de gás carbônico (CO 2) e energia solar na forma de luz, com a formação de glicose (um tipo de açúcar) e liberação de oxigênio (O2); no processo de respiração ocorre o contrário: absorção de oxigênio, que se combina com a glicose para a formação de água e gás carbônico e a produção de energia; essa energia é utilizada em todas as atividades realizadas pelo organismo. O carbono é um elemento presente na composição de todos os seres vivos. Os átomos de carbono presentes na atmosfera, na forma de CO2 são absorvidos pelas plantas no processo de fotossíntese, que ocorre graças a energia solar. Ao comer as plantas, os animais herbívoros incorporam os átomos de carbono; ao se alimentarem dos animais herbívoros, os animais carnívoros também incorporam os átomos de carbono ao seu organismo; e finalmente, nós humanos, ao nos alimentarmos, seja de plantas ou de carne de animais, incorporamos os átomos de carbono ao nosso organismo; por outro lado, no processo de respiração nós o devolvemos à atmosfera. Além da fotossíntese e da respiração, o ciclo do carbono está envolvido diretamente em outro tipo de reação: a combustão. Nesse tipo de reação química, a energia ―aprisionada‖ nas moléculas do combustível é liberada através da queima propriamente dita. Foram sendo consumidos, inicialmente a lenha, e depois outros combustíveis: carvão vegetal, álcool, bagaço da cana-de-açúcar, óleos vegetais e outros materiais derivados dos chamados combustíveis fósseis (carvão mineral, petróleo e gás natural), todos constituídos por compostos de carbono, que armazenam energia química. Ao contrário do gás carbônico, o oxigênio é produzido pelas plantas no processo de fotossíntese, e consumido pelos animais no processo de respiração. A respiração é uma maneira muito eficiente de se aproveitar a energia armazenada nas moléculas de glicose, resultado do processo de fotossíntese. Por meio de sucessivas reações químicas, a molécula de glicose vai sendo ―desmontada‖. À medida que isso vai acontecendo, a energia que estava armazenada nas ligações entre os átomos que formavam a molécula de glicose vai sendo liberada. O oxigênio só atua no final da ―desmontagem‖ da molécula de glicose, capturando os hidrogênios (H) livres, juntandose a eles para formar moléculas de água (H 2O). Qual a importância desse acontecimento? É que o acúmulo de átomos de hidrogênio nos organismos faz com que o ―ambiente‖ se torne ácido, prejudicando o ser vivo. A água, em compensação, não causa mal algum, e pode tanto ser eliminada quanto aproveitada pelo organismo. Nos processos respiratórios de animais vertebrados, o pulmão é o órgão responsável pela captação de oxigênio do ar atmosférico. Mas não é o único órgão que tem esse papel. Alguns animais, como os insetos, obtém oxigênio pelas traquéias. Outros captam através da pele, e os animais aquáticos podem obter o oxigênio por meio das brânquias. Isso sem falar nos vegetais, que o fazem através de pequenos orifícios denominados estômatos, situados entre células especiais e distribuídos principalmente pelas folhas. Outro evento a que o oxigênio está relacionado é a formação do ozônio (O3), um gás presente na atmosfera, e que tem papel importante na manutenção da vida no planeta: a camada de ozônio protege o planeta da incidência de raios ultravioleta (nocivos à pele) provindos do Sol. 1. O Sol é a principal fonte de energia para toda a vida na Terra. Durante muito tempo, a origem da energia irradiada pelo Sol foi um mistério para a humanidade. Hoje, as modernas teorias de evolução estelar nos dizem que a energia irradiada pelo Sol provém de processos de __________________ que ocorrem no seu interior, envolvendo núcleos de elementos leves. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do parágrafo acima: A) espalhamento B) fusão nuclear C) fissão nuclear; D) fotossíntese E) combustão 2. Shanghai, na China, é uma metrópole de 14 milhões de habitantes nos dias de hoje. Trata-se de uma cidade moderna, capital financeira de um país cheio de contradições, desigualdades e mistérios, como é a China. Imagine que cada habitante dessa cidade consuma cerca de 200 kWh de energia por mês, e que o Sol envie cerca de 10 bilhões de MJ de energia por segundo, dos quais 75% (7,5 bilhões de MJ) são convertidos em eletricidade. O número de cidades semelhantes a Shanghai, que poderiam ser abastecidas diretamente pelo Sol é cerca de: A) 1,9 mil B) 19 mil C) 190 mil; D)1,9 milhões E) 1,9 bilhões Dica: Use a relação 1 kWh = 3,6 MJ, e descubra a energia (em MJ) consumida por uma cidade semelhante a Shanghai. Em seguida, montando uma simples regra de três, você consegue chegar ao resultado. 3. Um aluno simplesmente sentado numa sala de aula gasta uma quantidade de energia equivalente a 1 lâmpada de 150 watts (que corresponde a cerca de 36 calorias por segundo). A) Qual o mínimo de quilocalorias (kcal) que o aluno deve ingerir para repor a energia perdida? B) Quantas bananas o aluno deve ingerir para obter essa energia? Dica: A taxa de 36 cal/s é equivalente a 130 kcal/h. 4. Avalia-se que na fissão de 1 g de urânio-235 obtém-se energia equivalente à queima de 9 toneladas (9000 kg) de carvão. Determine a quantidade de energia liberada (em kcal) na fissão de 30 kg de urânio-235. Dica: Inicialmente monte uma regra de três para descobrir a quantidade carvão que deve ser queimada para produzir energia equivalente a fissão de 30 kg de urânio. Em seguida, calcule essa energia (em kcal), com a fórmula energia=PC×QTD. 5. Uma usina de fissão nuclear, produz 2000 MJ de energia por segundo, dos quais somente 40% são transformados em eletricidade. Com base nos dados da questão anterior, descubra qual a quantidade de urânio-235 que essa usina consome por dia. Dica: Lembre-se que 1 dia = 86400 segundos, e então descubra a energia (em MJ) produzida em um dia pela usina nuclear. Em seguida monte a regra de três: 30 kg ——— resposta de questão anterior (em MJ) x ——— energia produzida em um dia (em MJ) 6. A) Nas usinas hidrelétricas ocorre a transformação de energia: potencial da água em cinética também da água, que vai gerar calor na turbina, a ponto de transformá-la em eletricidade. B) cinética da água, que vai girar a turbina, que por sua vez vai dissipar calor na forma de eletricidade. C) potencial da água em cinética também da água, que vai acionar o giro da turbina, gerando energia elétrica. D) cinética da água em potencial da turbina, a qual ao girar gera calor que vai se transformar em eletricidade. potencial da água em cinética da turbina, que ao girar aquece a água a ponto de o vapor obtido eletrizar o condensador do sistema. 46
