Escola Superior de Tecnologia da Saúde de Lisboa Instituto

Escola Superior de Tecnologia da Saúde de Lisboa
Instituto Politécnico de Lisboa
PROGRAMA DA PROVA ESPECIFICA DE MATEMÁTICA
Concurso especial para maiores de 23 anos
1. Probabilidades
1.1 Acontecimentos elementares e espaço de resultados
1.2 Definições de probabilidade (Clássica, frequencista e
axiomática)
1.3 Probabilidade condicional e independência
2. Distribuição de probabilidades de uma variável aleatória
2.1 Variável aleatória discreta
2.2 Valor médio e desvio padrão de uma distribuição de
probabilidades
2.3 Distribuição binomial
2.4 Variáveis contínuas. Distribuição normal.
3. Funções. Funções exponenciais e logarítmicas
3.1 Generalidades sobre funções (definições, sentido de variação
de uma função, máximos e mínimos de uma função)
3.2 Função exponencial
3.3 Função logarítmica
4. Limites e continuidade
4.1 Limites ( Noção intuitiva de limite, definição de limite segundo
Heine, limites laterais, propriedades dos limites, calculo de limites ,
indeterminações )
4.2 Continuidade (Continuidade de uma função num ponto,
continuidade lateral, continuidade num intervalo , propriedades
das funções continuas, teorema de Bolzano, assintotas do gráfico de
uma função)
5. Derivadas
5.1 Definições e conceitos iníciais (taxa média de variação, derivada
de uma função num ponto, derivadas laterais)
5.2 Derivabilidade e continuidade
5.3 Função derivada
5.4 Regras de derivação
5.5 Aplicações da derivada de uma função (Intervalos de
monotonia e sinal da derivada de uma função, extremos
relativos e derivada de uma função)
5.6 Aplicações da segunda derivada de uma função (Concavidades e
pontos de inflexão do gráfico de uma função, teste da segunda
derivada)
6. Sucessões (Sucessões monótonas e sucessões limitadas, progressões
aritméticas e progressões geométricas , soma dos n termos de uma
progressão geométrica , limites de sucessões, sucessões convergentes
e divergentes, indeterminações , número de Neper)
7. Números Complexos (operações com números complexos,
representação de um número complexo na forma algébrica e na forma
trignométrica, representação no plano de domínios definidos por
condições em C )