as a PDF

FELIPE RIBEIRO
Estudo da aplicação de transmissão continuamente
variável (CVT) em geradores eólicos de médio porte
Dissertação apresentada ao curso de Pósgraduação em Energia da Universidade
Federal do ABC para a obtenção do título
de Mestre.
Área de concentração: Tecnologia,
Engenharia e Modelagem.
Orientador: Prof. Dr. Júlio Carlos Teixeira
Co-orientador: Prof. Dr. João M. L. Moreira
Santo André, 2010
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca da Universidade Federal do ABC
RIBEIRO, Felipe
Estudo da aplicação de transmissão continuamente variável (CVT) em geradores eólicos
de médio porte / Felipe Ribeiro — Santo André : Universidade Federal do ABC, 2010.
80 fls. il. 29 cm
Orientador: Júlio Carlos Teixeira
Co-orientador: João M. L. Moreira
Dissertação (Mestrado) — Universidade Federal do ABC, Centro de Engenharia,
Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas, Energia, 2010.
1. Transmissão continuamente Variável - CVT 2. Energia Eólica 3. Gerador de indução I.
TEIXEIRA, Júlio Carlos. II. MOREIRA, João M. L.. III. Centro de Engenharia, Modelagem e
Ciências Sociais Aplicadas, Energia, 2010, IV. Título.
CDD 621.45
DEDICATÓRIA
À minha esposa Gislaine e à minha pequena Ana Júlia.
Principais razões deste trabalho.
AGRADECIMENTOS
Agradeço à Universidade Federal do ABC e à Dýnamis pela grande oportunidade.
Ao professor João pela condução inicial, sugestões e pelo apoio indispensável para conclusão
deste trabalho.
Agradeço ao meu orientador, Professor Júlio, pela acolhida, paciência, sugestões e críticas, e
pelas conversas amistosas e ricas em ensinamentos, que quase sempre se estendiam além do
seu expediente.
A minha esposa e filha pela compreensão nos momentos em que precisei me ausentar
À minha avó Isabel, padrinhos Eliete e Antônio e à minha mãe Teones pelo amor
incondicional. Ao meu pai Ismael por compartilhar suas vivências e ao amigo Décio, pela
ajuda nas dificuldades acadêmicas.
À Universidade Federal do ABC pela bolsa concedida em parte deste trabalho.
À força criadora que nos inspira e nos impulsiona a fazer as coisas sempre bem e melhor.
Enfim, a todos que contribuíram de alguma forma neste empreendimento.
RESUMO
RIBEIRO, F Estudo da aplicação de transmissão continuamente variável (CVT) em
geradores eólicos de médio porte. 2010. 80f. Dissertação – Universidade Federal do ABC,
Santo André, 2010.
A variação de velocidade do vento exige adaptação da turbina eólica com o objetivo de
maximizar a energia disponibilizada para a conversão eletromecânica. A utilização de
transmissão continuamente variável permite que, nessas condições, o gerador elétrico seja
acoplado diretamente à rede elétrica de freqüência fixa. Neste trabalho, um aerogerador
configurado com CVT e máquina de indução foram simulados em Matlab. Um vento foi
modelado e um controle agindo na relação de transmissão foi implementado. Avaliou-se o
ganho de energia desta configuração em relação a sistemas com transmissão fixa, bem como
sua interligação a uma rede elétrica fraca. Os resultados deste trabalho mostram que com a
estratégia de controle adotada obtém-se ganho de energia de 10% e comportamento estável da
tensão, dentro de limites adequados para a rede elétrica.
PALAVRAS CHAVE: CVT, Energia eólica, gerador de indução.
ABSTRACT
RIBEIRO, F Assessment of a continuously variable transmission (CVT) applied in
medium scale wind turbines. 2010. 80f. Dissertação – Universidade Federal do ABC, Santo
André, 2010
The variation of wind speed needs adaptation of the wind turbine in order to maximize the
energy availability for the electro-mechanical conversion. The use of a continuously variable
transmission, in these conditions, enables a fixed frequency grid electrical connection. A wind
turbine equipped with CVT and an induction machine was simulated in Matlab. A wind model
and PI controller acting on gear ration were implemented. The gain of energy of this model
and the connection to a weak electrical grid were assessed. The results showed a gain of 10%
in energy and a stable voltage behavior, in agreement with Brazilian net-connecting rules.
Keywords: CVT, wind energy, induction generator
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1.1 -
Desenho esquemático de um aerogerador
16
Figura 2.1 -
Característica do Cp para diversas configurações de rotores
24
Figura 3.1 -
Circuito equivalente por fase do motor de indução
27
Figura 4.1 - CVT de esferas
Figura 4.2 - Posições típicas do eixo que controla a relação de velocidade de um CVT
de esferas.
Figura 5.1 - Vento modelado com velocidade média de 8m/s
32
Figura 6.1 -
Diagrama de blocos do modelo de um gerador eólico com CVT
38
Figura 6.2 -
Curva Cp vs lambda característica do aerogerador simulado
40
Figura 6.3 - Implementação do controlador no Matlab/Simulink
Figura 6.4 - Diagrama de blocos do da transmissão continuamente variável
implementado em Matlab
Figura 6.5 - Curva de magnetização da máquina
Figura 6.6 - Gerador de indução por equação de estados e rede implementados no
Matlab/Simulink
41
Figura 7.1 -
50
Diagrama para determinação do tempo de resposta do sistema (τ)
33
36
42
41
47
Figura 7.2 - Tempos de resposta do sistema para diferentes ganhos PI
Figura 7.3 - Gráfico comparativo do tempo de resposta de sistema configurado com
modelo por fase e modelo por equações de estado.
Figura 7.4 - Teste do controlador para perfil crescente de degraus de vento
50
Figura 7.5 - Teste do controlador para perfil decrescente de degraus de vento
Figura 7.6 - Curva característica do vento acrescido de sinal com distribuição Weibull
(em tracejado).
Figura 7.7 - Gráfico comparativo da potência do rotor com variação de velocidade do
vento em torno de 8m/s, em configuração com relação de transmissão fixa e
variável
Figura 7.8 - Tensão eficaz de linha em aerogerador configurado com CVT e sujeito a
perfil de vento turbulento.
Figura 7.9 - Corrente instantânea em aerogerador configurado com CVT e sujeito a
perfil de vento turbulento
Figura 7.10 - Erro, em rad/s, do controlador em aerogerador configurado com CVT e
sujeito a perfil de vento turbulento..
Figura 7.11 - Relação de transmissão em aerogerador configurado com CVT e sujeito a
perfil de vento turbulento.
53
51
52
54
55
56
56
57
57
LISTA DE SÍMBOLOS
A:
Área varrida pelas pás do rotor da turbina
c1-6:
Coeficientes característicos da turbina
cp:
Coeficiente de potência do rotor
df:
Intervalo entre duas frequências consecutivas
e(t):
Erro do controlador
E:
Energia cinética do vento
ƒ:
Freqüência elétrica da rede
f0
Frequência de referência
f1:
Função de saturação
f2:
Função de limitação variacional
fase(i):
Fase da frequência “i” de vento
Ff:
Força magnetomotriz de campo;
iCT:
Relação de transmissão fixa
iCVT:
iCVT sat:
Relação de transmissão do CVT
Relação de transmissão do CVT considerando-se a sua limitação variacional
e da relação.
Relação de transmissão do CVT após a saturação
Id:
Corrente do eixo direto do estator (Ids) e do rotor (Idr);
Iq:
Corrente do eixo de quadratura do estator (Iqs) e do rotor (Iqr);
ki:
Ganho integrativo do controlador
kp:
Ganho proporcional do controlador
Ll:
Indutância de dispersão do estator (Lls) e do rotor (Llr);
Lm
Indutância mútua entre o estator e o rotor;
m
Massa de ar
iCVT real:

m
p
Vazão mássica de ar através da área A
Pger
Potência elétrica do gerador
Pvento
Potência disponível no vento
R1,eq
Resistência equivalente de estator
R’2
Resistência de rotor referenciada ao estator
rpá:
Raio da superfície coberta pelo giro das pás do aerogerador
S
Escorregamento
TCVT
Torque do CVT
Número de par de polos na máquina;
Tel
Torque eletromagnético do gerador
Tel. rotor
Torque eletromagnético do gerador sobre a turbina
Tres
Torque resultante
Trotor
Torque do rotor devido ao vento
v, vy(t)
Velocidade do vento
V
Velocidade média do vento
V1,eq
Tensão no estator, no circuito equivalente por fase do gerador de indução
Vd
Tensão do eixo direto do estator (Vds) e do rotor (Vdr);
Vq
Tensão do eixo de quadratura do estator (Vqs) e do rotor (Vqr);
X1,eq
Reatância equivalente de estator
X’2
Reatância equivalente de rotor, referenciada ao estator
Xm
Reatância de magnetização da máquina
z
Altura de referência da torre
β
Ângulo de inclinação da pá (graus): adotado fixo e igual a zero;
δrf
Ângulo de carga do gerador
λ
Razão entre a velocidade de ponta de pá e a do vento
Φr
Fluxo resultante por polo no entreferro
ρ
Densidade do ar
σ
Desvio padrão da velocidade do vento
τ
Constante de tempo do sistema
ωCVT
Velocidade angular do CVT
ωger
Velocidade angular do rotor da maquina elétrica
ωótimo
Velocidade angular de maior eficiência do rotor
ωref
Velocidade angular de referência
ωrotor
Velocidade angular do rotor da turbina eólica
ωs
Velocidade angular do campo girante
ωse
Freqüência angular síncrona elétrica
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
13
1.1. Objetivos
15
1.2. Geração Eólica
15
1.3. Competitividade da geração eólica
20
2. POTÊNCIA EÓLICA DISPONÍVEL
2.1. Potência eólica utilizável
22
3. MÁQUINAS ELÉTRICAS PARA CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA
3.1. Máquinas elétricas de indução
26
26
23
3.2. Máquinas elétricas síncronas
29
3.3. Considerações sobre a máquina escolhida
31
4. SISTEMA DE TRANSMISSÃO CONTINUAMENTE VARIÁVEL
32
5. MODELOS PARA VELOCIDADE DE VENTO
5.1. Modelos para a turbulência do vento
34
34
6. MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL DO AEROGERADOR
6.1. Rotor
37
6.1.1 Parte Aerodinâmica
38
38
6.1.2 Parte Mecânica
40
6.2. Controlador
41
6.3. Sistema de transmissão continuamente variável
42
6.4. Gerador elétrico
43
6.4.1 Modelo por fase
44
6.4.2 Modelo de equações de estado
45
6.5. Rede elétrica
7. SIMULAÇÕES
47
49
7.1 Ajustes e validação do controle
49
7.2. Comparação do ganho de energia em configuração com o CVT
54
7.3. Análise de transitórios elétricos
56
8. CONCLUSÃO
58
9. PERSPECTIVAS DE TRABALHOS FUTUROS
59
REFERÊNCIAS
60
APÊNDICE: Relatório do Matlab relativo ao modelo utilizado
63
13
1. INTRODUÇÃO
A energia eólica é considerada limpa e renovável no sentido de que uma vez instalado
o aerogerador, durante a operação, não existe emissão de resíduos, sólidos, líquidos ou
gasosos e não se requer qualquer outro insumo que não o vento. A energia eólica produz
energia sem a emissão de gases do efeito estufa ou outros resíduos tóxicos. Os únicos
impactos ambientais durante a operação são: o ruído, perturbação visual na paisagem e
perturbação da biodiversidade da área. Estes impactos podem ser importantes em algumas
regiões e devem ser minimizados pela escolha de locais apropriados.
Entre as vantagens da energia eólica pode-se destacar o tempo entre planejamento e
instalação de um parque eólico que é da ordem de meses, entretanto, hoje, o tempo de entrega
de turbinas eólicas é de aproximadamente dois anos, devido a grande demanda existente.
Também não há custo de combustível que possa reduzir a taxa de retorno do investimento ao
longo do tempo. Estimativas de balanço de energia, considerando o ciclo de vida, mostram
que a energia para a instalação dos geradores eólicos e disposição final após o tempo de
operação de 20 anos pode ser recuperado em cerca de um ano. A razão entre a energia
produzida e a energia consumida para a geração é bastante elevada e varia entre 20 e 40.
(HAYMAN; HEINEN; BRONDSTED, 2008).
A principal desvantagem dos geradores eólicos é girar de acordo com a velocidade do
vento disponível. Os sistemas atuais de distribuição de eletricidade não têm capacidade de
armazenar a energia gerada para fornecê-la quando há demanda. A geração eólica deve ser
uma fonte complementar ou ser combinada com outras fontes para compensar a baixa geração
até que sejam desenvolvidos sistemas de armazenamento de eletricidade de alta capacidade
em condições comerciais. A energia eólica também requer um sistema de distribuição de
eletricidade que é diferente daquele baseado em grandes centrais de geração de energia. Outra
dificuldade é que o custo de geração eólica ainda não é competitivo, de forma que subsídios e
incentivos são necessários para viabilizá-la. No Brasil o PROINFA1 possibilitou a instalação
de alguns parques eólicos a partir de incentivos e garantia de preço mínimo pela energia
gerada.
A geração eólica deve ser empregada nos locais onde os mapas eólicos mostram
condições adequadas. A energia eólica tem uma participação ainda pequena no mundo, mas
está crescendo rapidamente. Entre 1996 e 2009 sua participação cresceu de 0,1% para 2% da
1
Abreviação para Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia
14
geração elétrica mundial. A taxa de crescimento de energia elétrica eólica tem sido muito
significativa, cerca de 29 % ao ano. Em 2009, no mundo, atingiu-se a capacidade eólica
instalada de 159 GW com os parques eólicos distribuídos da seguinte forma: Europa com
47 %; Américas e Ásia empatadas em 25,1% e juntas África e Austrália com 2 %. Os
principais parques eólicos encontram-se nos EUA, China, Alemanha, Espanha e Índia.
(WORLD WIND ENERGY ASSOCIATION, 2010) O maior fornecedor de turbinas eólicas é a
Dinamarca, com 35% do mercado mundial, seguido pelos EUA, Espanha e Alemanha, com
15 % cada, e Índia, com 8 % do mercado mundial. (HAYMAN; HEINEN; BRONDSTED,
2008).
O Brasil possui potencial eólico ainda subutilizado. Pequenos geradores elétricos
podem auxiliar na captação de energia cinética do vento disponível em várias localidades
brasileiras.
Nestes equipamentos, para a maior absorção da potência disponível no vento, é
necessário que a velocidade de rotação do rotor varie em função da velocidade do vento.
(CARLIN et al., 2001). Para isso, os sistemas eólicos devem ser capazes de compatibilizar a
freqüência variável ditada pelo vento, com a freqüência típica da rede.
Uma das alternativas para desvincular a frequência da rede e da turbina é a utilização
de uma transmissão continuamente variável (CVT)2. A sua aplicação em geradores eólicos é
motivada essencialmente pelo aumento da faixa de rotação do rotor aerodinâmico, permitindo
que opere em velocidade de eficiência mais elevada.
A aplicação do CVT a geradores de velocidade variável surge como alternativa
econômica aos sistemas eletrônicos de potência para equipamentos de pequeno e médio porte.
A possibilidade de incorporar os geradores de indução de gaiola de esquilo, conhecidos pelo
seu baixo custo e alta confiabilidade, torna esta configuração ainda mais atraente
economicamente.
Nos trabalhos de HARO
(2007),
MANGIALARD
(1995), MARTENS
e
ALBERS (2003) e VERDONSCHOT (2009) são avaliadas configurações distintas de
transmissões continuamente variáveis frente aos equipamentos de velocidade fixa, em termos
de captura de energia e carregamentos estruturais. Em DARROW (2009) e REX (2009) é
desenvolvido modelo para estudos de controladores para maximizar a potência capturada e
reduzir carregamentos.
2
Sigla em inglês para Continuously Variable Transmission
15
No presente estudo, um gerador eólico de 100 kW configurado com uma transmissão
continuamente variável e um motor de indução trifásico do tipo gaiola de esquilo foram
modelados matematicamente para avaliação de simulação na interface Simulink do
MATLAB®. No modelo, foram avaliados os efeitos dos transitórios de vento e elétricos em
configuração conectada à rede.
1.1. Objetivos
O trabalho apresentou os seguintes objetivos:

Estudar o comportamento de um gerador eólico de médio porte equipado com um
sistema de transmissão continuamente variável e um gerador elétrico de indução de
gaiola;

Desenvolver um modelo matemático para simulação do sistema eólico com auxílio da
plataforma Simulink ® do Software MATLAB®;

Desenvolver um sistema de controle para o CVT;

Analisar os efeitos de transitórios de vento em configurações conectadas a redes
elétricas.
1.2. Geração eólica
Há várias configurações de geradores eólicos, a mais comum é aquela com três pás
montadas em um plano vertical e com eixo de rotação horizontal. As pás são normalmente
construídas de fibras poliméricas reforçadas com o objetivo de reduzir o peso do conjunto e
fornecer boa resistência estrutural. Um sistema automático de controle deve permitir guinar o
gerador para que este sempre receba o vento frontalmente.
Há também projetos de geradores eólicos com eixos verticais, mas são pouco comuns.
Esses geradores apresentam eficiências de coleta de energia menores e cargas estruturais mais
complexas sobre sua estrutura.
A instalação de geradores eólicos é feita normalmente em grandes altitudes. Os ventos
tendem a ser mais intensos e estáveis em níveis mais elevados do solo devido ao menor efeito
perturbador do relevo da região
16
Uma tendência atual é instalar geradores no mar a certa distância da praia (geradores
offshore) para aproveitar os ventos mais intensos nestas regiões. Parques eólicos offshore
apresentam as vantagens de permitir utilizar áreas muito extensas e que apresentam menores
impactos ambientais que instalações em terra. A localização geralmente remota destes parques
reduz o impacto visual negativo. Nestes tipos de parques as maiores dificuldades são:
fundação do aerogerador, que pode ser fixada no fundo do mar ou instalada em plataformas
flutuantes, semelhantes às de extração de petróleo e gás, e o ambiente corrosivo marinho, que
impõe requisitos adicionais para todo o sistema eólico.
O tamanho das unidades geradoras eólicas tem crescido constantemente devido a
fatores de economia de escala. A potência média de turbinas eólicas vendidas pela empresa
WTG da Dinamarca em 2006 era de 1,4 MW, enquanto que em 2001 era de 0,9 MW.
Atualmente tem aumentado a participação de turbinas eólicas com potência maior e há
algumas que podem gerar até 6 MW com pás de até 126 m. (HAYMAN, B.; HEINEN, J. W;
BRONDSTED, 2008).
Na Figura 1.1 são mostrados os principais componentes de um gerador eólico de eixo
vertical: nacele, torre, pás, cubo, eixo principal, caixa de engrenagem, gerador, anemômetro e
anemoscópio e sistema de controle.
Figura 1.1 – Desenho esquemático de um aerogerador, adaptado de (WEKKEN; KEMA, 2006)
17
Nacele
Abriga os componentes principais do aerogerador protegendo-os contra intempéries
como chuva, vento, poeira e radiação solar. Geralmente possui base metálica (chassi) onde
são montados os componentes mancal do eixo, caixa de engrenagens e gerador. Sua cobertura
geralmente é feita em fibra de vidro e pode ser grande o suficiente para acomodar uma pessoa
para eventual manutenção.
Torre
Estrutura que posiciona o conjunto nacele-rotor em altura adequada para captação do
recurso eólico (DUTRA, 2009). Junto com a fundação provê suporte estrutural para o
conjunto. São conhecidas algumas configurações:

Tubular – aplicadas geralmente em geradores de grande porte, é constituída por seções
cônicas metálicas aparafusadas;

Treliçada – constituída por perfis metálicos soldados. Em relação à configuração tubular
apresenta significativa redução de material, implicando em conseqüente redução de custo,
porém a aparência é a desvantagem principal. O impacto visual do sistema é a razão que
justifica a não adoção desta configuração nos aerogeradores modernos;

Haste estaiada – configuração utilizada em aerogeradores de pequeno porte. Apresenta
como vantagens baixo peso e custo. O estaiamento pode ser realizado por cabos ou barras
metálicas;

Híbrida – torres construídas combinando as configurações mencionadas anteriormente.
A escolha da altura da torre está diretamente ligada a fatores como custo por metro, o
quanto o vento varia e sua disponibilidade acima do solo e o custo da energia adicional que
pode ser conseguida (DANISH WIND INDUSTRY ASSOCIATION, 2008)
Pás
Estruturas aerodinâmicas responsáveis pela transformação da energia cinética do vento
em energia rotacional no eixo do gerador. Pode apresentar formas e configurações distintas
bem como, construtivamente, utilizar os mais variados materiais. Os compostos sintéticos,
madeira e metais são os mais promissores. As principais características destas configurações
são descritas a seguir:

Compostos sintéticos – Os mais empregados nas pás são os compostos poliméricos ou
plásticos reforçados com fibra de vidro, em razão da sua robustez, resistência à fadiga,
facilidade de moldagem, baixo custo relativo e leveza. Os plásticos reforçados com
18
fibra de carbono, do ponto de vista das propriedades mecânicas, constituem a melhor
opção, no entanto o seu custo elevado os torna pouco competitivos (CASTRO, 2007);

Madeira – Como vantagem apresenta baixo peso relativo, no entanto é necessário
cuidado em relação ao teor de umidade interna, influenciando negativamente as
propriedades mecânicas do material (BARROS; VARELLA, 2008). Normalmente a
madeira é utilizada na construção de pás com até 5 metros de comprimento, porém
técnicas avançadas de fabricação de materiais compósitos de madeira laminada
permitem sua utilização em pás com dimensões de até 40 metros. (CASTRO, 2007);

Metais – Os aços estruturais apresentam custo relativamente baixo no mercado interno
de alguns países e existe bastante experiência na sua utilização em estruturas
aeronáuticas de todos os tamanhos. Por ser denso, acarreta aumento de peso e custo de
toda a estrutura de suporte. Vários fabricantes operam com ligas de alumínio com
propriedades mecânicas melhoradas, porém com a desvantagem da deterioração rápida
da resistência à fadiga (BARROS, 2008; CASTRO, 2007)
Cubo
O cubo é o componente estrutural onde são acoplados o eixo principal e as pás. É
responsável por transmitir as forças aerodinâmicas geradas na pá em torque no eixo principal.
Em razão da grande magnitude dos esforços aos quais é submetido, assim como o seu formato
complicado, geralmente são fabricados em ferro fundido ou alumínio, quando em
equipamentos de pequeno porte (ANCONA; VEIG, 2001). Seu tamanho e complexidade
também estão relacionados à utilização de sistemas acessórios de controle de passo.
Eixo Principal
O eixo principal é responsável pela transmissão do torque gerado pelo rotor para caixa
de engrenagens. Geralmente é fabricado em aço submetido a tratamentos térmicos para
melhora das suas propriedades mecânicas.
Caixa de Engrenagens
Também conhecida como caixa multiplicadora, tem como função aumentar velocidade
de rotação fornecida pelo rotor, tornando viável o aproveitamento pelo gerador elétrico.
Recebem classificação de acordo com a disposição das engrenagens que a compõe. Nos
geradores eólicos são comumente observadas as de eixo paralelo e planetárias.
19
Em razão da magnitude das cargas suportadas, seus componentes devem possuir
elevadas propriedades mecânicas, que devido aos materiais empregados e processos
envolvidos, traduz-se em uma estrutura custosa e pesada. Como alternativa, alguns fabricantes
utilizam o conceito “direct drive” com geradores quem operam em baixa velocidade de
rotação, permitindo o acoplamento direto do eixo principal.
Gerador
O gerador é o elemento que converte a energia mecânica de rotação do eixo em
energia elétrica. Normalmente são utilizados dois tipos básicos de geradores, os assíncronos e
os síncronos.
Os geradores assíncronos, ou por indução, requerem manutenção mínima, tem vida
longa em operação e custo reduzido. No entanto a parcela reativa necessária para excitá-lo
caracteriza um dos problemas principais, devendo ser tratada por sistemas auxiliares.
(BARROS; VARELLA, 2008, CASTRO, 2007; WEKKEN; KEMA, 2006).
Os geradores síncronos ou alternadores são empregados em grande parte dos sistemas
de energia de médio e grande porte atualmente. Possuem alta eficiência, podendo ser ligados
diretamente à rede, desde que mantida velocidade de rotação constante. Neste sistema a
frequência fornecida depende intrinsecamente da constância da velocidade de rotação,
podendo apresentar problemas de instabilidade caso essa relação não seja mantida.
O conceito CSCF do inglês “Constant Speed, Constant Frequency” vem sendo
substituído pelo VSCF, “Variable Speed, Constant Frequency”. Nele não é necessário
controle rígido da velocidade de rotação, permitindo maior aproveitamento do potencial
disponível. De modo geral os geradores que trabalham com este conceito derivam dos
geradores síncronos e assíncronos, porém com auxílio de eletrônica embarcada, podendo citar
o DFIG, “Doubly Fed Induction Generator” e “Direct Drive Synchronous Generator”.
(WEKKEN; KEMA, 2006).
Anemômetro e Anemoscópio
Fornecem dados do vento como velocidade (anemômetro) e direção (anemoscópio),
pertinentes ao controle de passo e de guinada (BARROS; VARELLA, 2008).
Controlador
Monitora continuamente o funcionamento do aerogerador, controla os mecanismos
atuadores de controle de passo e de guinada. No caso de falha de algum item para o bom
20
funcionamento do sistema, atua para minimizar os problemas (BARROS; VARELLA, 2008).
Os principais itens de controle são: controle pela variação do passo da pá e da guinada da
nacele.
O controle de passo é o sistema ativo que geralmente necessita de informações vindas
do controlador do sistema. Quando a potência nominal do gerador é ultrapassada por aumento
da velocidade do vento, as pás giram em torno do seu eixo longitudinal, diminuindo as forças
aerodinâmicas atuantes e, consequentemente, a extração de potência. Assim, para todas as
velocidades de vento superiores à nominal, o ângulo é escolhido para permitir apenas a
geração da potência nominal (DUTRA, 2009). Como vantagem pode-se citar: diminuição das
cargas impostas por ventos em velocidade superior à nominal, resultando em estrutura menos
robusta e mais leve; alcance da potência nominal mesmo sob condições de baixa massa
específica do ar. As principais desvantagens são: aumento da complexidade do sistema, a
maior complexidade do cubo do rotor e maior suscetibilidade à falha em razão da maior
quantidade de peças móveis e de dispositivos. Este tipo de controle possui um preço ainda
muito elevado para aplicações de baixa e média potência.
Um enfoque alternativo é usar pás com controle de passo fixo, reduzindo o custo e a
complexidade de fabricação do cubo, em conjunto com geradores de rotação constante. Neste
caso, a pá é projetada para perder sua eficiência aerodinâmica nas condições de velocidade de
vento que excedam a nominal. A vantagem deste sistema é a simplicidade e baixo custo
(ENERGY INFORMATION ADMINISTRATION, 2008)
O controle de guinada nos aerogeradores com vento à montante é utilizado para
manter o rotor alinhado com a direção do vento mesmo que esta varie. Este sistema é
acionado por atuadores comandados pelo controlador, que por sua vez monitora a direção do
vento com auxílio do anemoscópio. Nos equipamento com vento a jusante este mecanismo é
dispensado, pois o próprio vento direciona o rotor.
Freio
Um disco de freio que pode ser acionado por dispositivos mecânicos, elétricos, ou
hidráulicos para parar o rotor em emergências.
1.3. Competitividade da geração eólica
A implantação de projetos de energia eólica, assim como de outras fontes alternativas
de energia renovável, depende de incentivos econômicos e decisões políticas. Um importante
fator de crescimento da energia eólica na Europa foi a decisão política de aumentar a
21
participação da energia renovável no continente europeu para até 21 % em 2010. O principal
incentivo utilizado foi o estabelecimento de tarifas subsidiadas por meio de isenções fiscais
para projetos eólicos.
De forma semelhante, o governo brasileiro estabeleceu o Programa de Incentivo às
Fontes Alternativas de Energia Elétrica (PROINFA) na Lei nº 10.438 de 26 de abril de 2002
para incentivar o uso de fontes renováveis para geração elétrica. A energia eólica, uma das
alternativas renováveis consideradas, é abundante na maior parte do país. Vários estudos
foram feitos para se conhecer o potencial eólico no Brasil, e em particular para estados do sul
e do nordeste. Vários projetos eólicos foram implantados pelo PROINFA.
22
2. POTÊNCIA EÓLICA DISPONÍVEL
Os geradores eólicos são dispositivos que convertem a energia cinética do fluxo de ar que
passa pela área varrida pela pá em torque mecânico no eixo do rotor. Com o auxílio de um
gerador elétrico, este torque é transformado em energia elétrica.
A potência gerada por um gerador eólico pode ser determinada a partir da taxa de
variação da energia cinética do vento, E,
E
1 2
mv
2
(1)
com m igual à massa de ar e v, à velocidade do vento. A potência disponível no vento para
condições de velocidade de vento constante é dada pela equação 2.
Pvento 
dE 1 2 dm 1 2 
 v
 v m
dt 2 dt 2
(2)

m é a vazão mássica de ar

m   Av
(3)
onde ρ é a densidade do ar (kg/m³) e A é a área varrida pelas pás do gerador eólico (m²).
Substituindo a Eq. 3 na Eq. 2 temos para a potência eólica disponível.
Pvento 
1
Av 3
2
(4)
Observa-se que a velocidade influencia de forma significativa a potência útil em razão da
sua relação cúbica. Esta grandeza depende das características do local, assim como a
densidade do ar. Outra forma de maximizar a captação da energia eólica é aumentar a área
varrida pelas pás do aerogerador, o que é obtido com o aumento do raio da pá. No
desenvolvimento dos aerogeradores, há uma tendência deste aumento. Observam-se
equipamentos que chegam a raios de pás de mais de 50 m e tem como um dos fatores
limitantes o dimensionamento de estrutura de suporte adequada. (SPERA, 2007; STREINER
et al., 2007)
23
2.1. Potência eólica utilizável
A potência disponível no fluxo de ar não pode ser convertida totalmente em potência
mecânica no eixo do rotor. Se a conversão fosse total a velocidade do vento logo após a
passagem pelo plano das pás seria nula, estagnando o escoamento de ar. Na realidade, ocorre
uma diminuição da velocidade do vento depois do rotor, com parte da energia cinética do
vento extraída pelo sistema eólico (COUTINHO, 2008). A relação entre a potência extraída e
a potência disponível no vento é dada pelo coeficiente de potência, Cp. O valor máximo
teórico para esta relação é denominado limite de Betz (CASTRO, 2007)
C p  C PBetz 
16
 0,59
27
(5)
O limite de Betz determina teoricamente que, em condições ideais, apenas 59% da
energia cinética do vento é convertida em torque no eixo do rotor. A partir da relação (6)
temos que a potência que efetivamente pode ser extraída pelo rotor, a potência útil.
Putil 
1
C p AV 03 .
2
(6)
O Cp é função das características geométricas e aerodinâmicas do rotor, da velocidade do
vento e velocidade de rotação das pás do aerogerador. Normalmente as curvas de Cp são
apresentadas em função da razão λ entre a velocidade periférica da ponta da pá e a velocidade
do escoamento:

rotor rpá
v
(7)
com:
ωrotor: velocidade angular das pás do aerogerador (rad/s)
rpá:
raio da superfície coberta pelo giro das pás do aerogerador (m)
v:
velocidade do vento (m/s)
A Figura 2.1 apresenta as características típicas do Cp para configurações distintas de
aerogeradores. Nela observa-se que, para cada velocidade de vento, existe uma velocidade de
rotação do aerogerador para a qual o Cp é máximo. Caso o aerogerador opere com a
velocidade do rotor fixa, existirá apenas uma velocidade do vento em que o Cp é máximo.
24
Nas outras velocidades, a conversão da energia cinética do vento ocorre com menos
eficiência, produzindo inclusive vibrações.
Ainda na figura 2.1, observa-se que turbinas eólicas de eixo horizontal tipicamente
utilizada em parques eólicos, com duas ou três pás, λ apresenta valores na faixa entre 7 e 10
(CARLIN et al., 2001).
Figura 2.1 – Característica do Cp para diversas configurações de rotores, adaptado de Hau, (2005).
Como a velocidade do vento é variável, para maior aproveitamento do recurso eólico, ou
seja, operação com lambda em que o Cp é máximo, é importante que a velocidade do rotor da
turbina eólica varie de acordo com a velocidade do vento. Na maioria dos casos, a velocidade
de rotação de turbinas eólicas varia de 20 a 50 rpm e a velocidade de rotação dos eixos das
máquinas de conversão de energia mecânica em energia elétrica (geradores elétricos) varia de
1000 a 3000 rpm. Portanto, é necessária uma caixa de transmissão de multiplicação de rotação
entre a turbina eólica e o gerador elétrico.
Em grandes turbinas, é comum o controle do ângulo da pá que altera consideravelmente a
curva do Cp. Entretanto, para pequenos geradores, o custo do sistema de controle dificulta sua
utilização.
25
Para a conversão de energia eólica em eletricidade com o máximo aproveitamento
possível, é necessário que o gerador elétrico seja compatível com as condições de vento da
região. Na próxima seção descrevem-se com mais detalhes os principais tipos de máquinas
para a conversão de energia eólica em elétrica.
26
3. MÁQUINAS ELÉTRICAS NA CONVERSÃO EÓLICA
Os principais tipos de máquinas elétricas com aplicação em geradores eólicos atuais são
as trifásicas de indução e as síncronas (WEKKEN; KEMA, 2006). Neste item discutiremos os
princípios de funcionamento destas duas tecnologias, destacando suas características quando
aplicadas a sistemas de geração eólica.
Na abordagem das máquinas de indução, não discutiremos as máquinas com número de
polos variáveis. Apesar da aplicação em muitos equipamentos eólicos, a característica de
funcionamento é semelhante à de uma máquina de indução de gaiola de esquilo comum,
diferindo apenas pela adição de um conjunto de enrolamentos no estator, que em função do
chaveamento são acionados para obter maior rendimento em faixas discretas de velocidade.
3.1
Máquinas elétricas de indução
As máquinas de indução são as mais difundidas dentre as máquinas elétricas, devido a
sua robustez e baixo custo, apresentando aplicações residenciais e industriais. Nestes
equipamentos, (FITZGERALD, 2005), quando o enrolamento do estator é energizado por
uma fonte de alimentação trifásica e equilibrada, é gerado um campo magnético rotativo com
velocidade dada pela equação 8. Esta rotação é a rotação síncrona do campo girante da
máquina.
 s  2
60
f
p
(rad/s)
(8)
Onde:
ωs:
velocidade angular síncrona do campo magnético rotativo
ƒ:
freqüência elétrica (Hz);
p:
número total de pares de polos
Em máquinas de indução, quando operando como motor, o rotor gira em rotação
ligeiramente inferior à rotação síncrona. O movimento relativo deste campo induz nos
condutores rotóricos uma força eletromotriz que produz correntes de acordo com os
parâmetros construtivos do rotor (GUSSOW, 2005) (HAU, 2005). A corrente nos condutores
do rotor produz um campo magnético, e a interação deste, com o campo magnético do estator
resulta em conjugado agindo na máquina.
27
A diferença entre a velocidade do rotor e do campo do estator é conhecida como
escorregamento (S). Este parâmetro usualmente é expresso como fração da velocidade
síncrona e pode ser obtido pela equação:
S
 s   ger
s
(9)
Onde:
S:
escorregamento;
ωs:
velocidade angular síncrona do campo girante;
ωger:
velocidade angular do rotor.
Desta forma a velocidade mecânica do rotor pode ser definida por:
 ger   s (1  s )
(10)
Na operação de uma máquina de indução como gerador, observa-se que o
escorregamento é negativo.
O conjugado, numa máquina de indução depende da intensidade da interação entre o
campo do estator e do rotor e das relações de fase entre eles. Estes valores podem ser obtidos
por meio do circuito equivalente por fase do motor de indução indicado na figura 3.1.
Figura 3.1 - Circuito equivalente por fase do motor de indução, adaptado de Fitzgerald, (2006).
A partir deste circuito por fase (figura 3.1), Fitzgerald (2006) deduz a equação 11 para
cálculo de torque da máquina elétrica em regime.
28
2
3V1eq R' 2 / S 
1 

Tel 
 s  R1eq  ( R ' 2 / S ) 2  X 1,eq  X ' 2


 


2



(11)
Onde:
V1eq tensão sobre a reatância Xm, para I2 =0;
R1eq resistência de estator;
R’2 resistência de rotor referida;
X1eq reatância de dispersão do estator;
X’2 reatância de dispersão do rotor referida;
Xm reatância de magnetização da máquina.
Nas máquinas do tipo gaiola de esquilo, as características da curva de torque e
escorregamento não podem ser alteradas tendo em vista que não é possível controlar as
impedâncias elétricas do circuito do rotor durante o funcionamento, salvo configurações
específicas com dupla gaiola e barras profundas. Assim, o projeto do rotor deve ser feito de
forma a permitir que a máquina possua a faixa de variação de velocidade desejada.
Outro parâmetro associado à resistência rotórica é o rendimento da máquina: quanto
maior a resistência, menor o rendimento, pois parte das perdas é devida às perdas joule nos
condutores rotóricos. Desta forma, na configuração de gerador de indução com rotor em
gaiola de esquilo, a máquina possui um compromisso entre o rendimento elevado, desejado
para os geradores, e a ampla faixa de variação de velocidade desejada para aplicações eólicas.
A possibilidade de acesso ao rotor conferida na máquina de indução com rotor bobinado
permite a variação dos parâmetros rotóricos e, consequentemente, o comportamento da curva
torque x velocidade. Nesta configuração os terminais do rotor estão conectados a anéis
coletores que, em contato com escovas de carvão, montadas na parte estacionária do motor,
disponibilizam a conexão dos terminais ao meio externo.
Em meados de 1990, a fabricante dinamarquesa de aerogeradores Vestas desenvolveu um
sistema de variação do escorregamento chamado Optslip®, no qual a variação da resistência é
realizada por um controlador óptico montado no eixo do rotor. Este sistema dispensa a
utilização dos custosos anéis deslizantes que demandam escovas e manutenção. Tipicamente,
obtém-se escorregamento de 0 a 10% da velocidade síncrona. (ACKERMAN, 2005).
29
Outro sistema utilizado em geração eólica que aproveita o acesso aos enrolamentos do
rotor é o DFIG, “Doubly Fed Induction Generator”. Nele, o estator é alimentado com a tensão
da rede e o rotor com a tensão do conversor. A freqüência das tensões geradas pelo rotor é a
soma da frequência do eixo da máquina com a da tensão do conversor. (HAU, 2005,
ACKERMAN, 2005)
Este tipo de gerador reúne as vantagens dos geradores síncronos e assíncronos,
permitindo correção do fator de potência e desacoplamento da potência ativa e reativa por
controlar independentemente a corrente do rotor, podendo também operar sem a magnetização
da rede.
Outra característica interessante é que apenas parte da potência elétrica (“S” vezes a
potência que flui pelo estator) flui no circuito do rotor, o que reduz os custos relacionados ao
dimensionamento e perda de potência no inversor. O dimensionamento deste componente está
relacionado à faixa de velocidade de escorregamento, apresentando custos, volume e peso
maiores para as maiores faixas de operação.
3.2
Máquinas elétricas síncronas
Num motor síncrono, assim como num motor de indução, o enrolamento do estator é
alimentado com tensão em corrente alternada produzindo um campo magnético rotativo. Ao
contrário do motor de indução, o campo magnético do rotor é gerado por uma fonte externa de
corrente contínua, ou por meio de ímãs.
A velocidade de rotação mecânica de um motor síncrono é igual à velocidade síncrona do
rotor, equação (9),ou seja, não há escorregamento. O torque é dado pela equação abaixo.
T
 2
p  R F f sen RF
2
Onde:
ΦR fluxo resultante por polo no entreferro;
Ff
Força magnetomotriz (FMM) do campo;
δRF ângulo de carga do gerador;
p
par de pólos.
(12)
30
Com base na equação do torque, observa-se que é possível aumentar o torque máximo
em sincronismo, elevando-se a corrente de campo e, consequentemente, o fluxo do entreferro.
Contudo, isso não pode ser feito de maneira ilimitada, pois o aumento da corrente aumenta as
perdas em forma de calor, que é limitada pela capacidade de refrigeração do rotor. Outro
ponto é que para altas correntes o fluxo do entreferro é saturado por limitações da material
ferromagnético da máquina. (FITZGERALD, 2006)
A eficiência de uma máquina síncrona é ligeiramente superior à de indução. Adicionando
a esta característica do gerador síncrono a possibilidade de utilização como um elemento de
correção do fator de potência, esta máquina torna-se extremamente competitiva na geração de
energia elétrica.
Tradicionalmente, o campo magnético no rotor das máquinas síncronas é criado e
controlado por uma corrente de excitação fornecida ao rotor, por anéis deslizantes ou sem
contacto. Mas a tecnologia de imãs permanentes vem substituindo esta forma de geração de
campo. Suas vantagens são (HAU, 2005):

Menos perdas nos circuitos do motor e consequentemente maior eficiência;

Alta densidade de energia, que permite a elaboração de máquinas relativamente mais
compactas. (HAU, 2005);

Ausência de escovas, com redução de custos de manutenção;

Possibilidade de grande número de pares de polos.
Estas qualidades incentivaram a aplicação desta tecnologia em geradores eólicos com
conceito “direct drive” em meados dos anos 90 e no início do século 21. Nestes geradores o
eixo do rotor é diretamente acoplado ao gerador, sem caixas multiplicadoras.
Por outro lado, as máquinas síncronas apresentam dificuldades no controle da frequência,
possuindo desempenho rígido do rotor frente a variações bruscas da velocidade do vento e
curto-circuito na rede (MITCHAN e GRUN apud ACKERMAN, 2005). Como problema
intrínseco às máquinas de imãs permanentes pode-se citar a baixa controlabilidade da tensão
de saída (diretamente proporcional ao fluxo de amplitude praticamente constante produzido
pelos ímãs).
31
3.3
Considerações sobre a máquina escolhida
Como observado, o gerador de indução e o síncrono permitem pouca ou nenhuma
variação na velocidade angular, característica, a princípio, incompatível com os sistemas de
geração eólica em função da grande variação da velocidade do vento. Contudo nos projetos
mais antigos estes equipamentos foram bastante utilizados conectados diretamente à rede,
mesmo em detrimento do aproveitamento aerodinâmico e da ocorrência de cargas dinâmicas
no sistema de transmissão. Apenas em anos recentes com o progresso da eletrônica de
potência, a utilização de sistemas com variação de velocidade tornou-se economicamente
viável. (HAU, 2005).
Neste trabalho, optou-se por estudar o gerador de indução com rotor em gaiola de
esquilo, pelas suas vantagens associadas ao baixo custo, manutenção e robustez. O CVT e seu
controle deverão ser estudados para compatibilizar a frequência da rede com as necessidades
de variação da velocidade do eixo da turbina para maximizar a potência eólica disponível em
condições de vento variáveis.
32
4. SISTEMA DE TRANSMISSÃO CONTINUAMENTE VARIÁVEL
No sistema de transmissão continuamente variável, CVT, dentro de uma faixa restrita, é
possível um número infinito de relações de transmissão. Esta tecnologia apresentou aplicação
inicial em sistemas de transmissão de automóveis trazendo como benefício a suave transição
entre as relações, reduzindo a fadiga de componentes mecânicos e o aumento do rendimento
do motor.
Em razão do tipo de aplicação, da magnitude do torque e da velocidade envolvidos
existem configurações variadas do CVT. Elas são geralmente classificadas em função dos
elementos de transmissão utilizados como toróides, esferas, correias e correntes.
Na Figura 4.1 observa-se o funcionamento de um CVT de esferas. Nesta configuração a
relação de transmissão entre o disco interno e externo é função da distância entre os pontos de
contato da esfera em relação ao seu eixo de rotação.
Figura 4.1 – CVT de esferas, (FALLBROOK, 2009)
Neste dispositivo a mudança da relação de transmissão é realizada pela translação da
estrutura de suporte das esferas ao longo do eixo longitudinal do CVT, alterando a inclinação
do eixo de suporte da esfera em relação aos pontos de contato, como ilustrado na figura 4.2. A
modificação dos raios de contato ri e ro, modifica a relação de transmissão do CVT.
33
Figura 4.2 – Posições típicas do eixo que controla a relação de velocidade de um CVT de esferas,
(FALLBROOK, 2009)
Segundo (MANGIALARDI, 1995) a aplicação do CVT em geradores eólicos é motivada
essencialmente pelo aumento da faixa de rotação do rotor da turbina, tornando possível sua
operação em velocidade de maior eficiência. Neste regime, segundo (CARLIN et al, 2001) os
ganhos globais de energia podem atingir 20%. Esta característica potencializa a aplicação do
CVT em geradores de alta confiabilidade como os síncronos de imã permanente e os
assíncronos de indução, com rotor em gaiola, apresentando benefícios como a redução dos
custos de manutenção e eletrônica de potência (COTRELL, 2004).
34
5. MODELOS PARA A VELOCIDADE DO VENTO
O vento é o movimento do ar na atmosfera causado pelo aquecimento desigual da
superfície terrestre. O movimento de rotação da Terra provoca variações sazonais na sua
intensidade e direção. As características da topografia local e a altitude também influenciam o
seu perfil de velocidades. (DUTRA, 2009)
Dois modelos diferentes de velocidade do vento foram necessários para este trabalho. O
primeiro representa flutuações de curto intervalo de tempo, chamados de turbulência,
tipicamente na faixa de segundos.
O segundo modelo é utilizado para avaliar o potencial eólico da região. Neste,
normalmente são registradas as velocidades de vento a cada 10 minutos, durante todo o ano.
O Atlas do Potencial Eólico Brasileiro (CEPEL, 2001) utiliza este modelo para representar o
comportamento do vento no Brasil. Segundo CASTRO, (2007) estatisticamente, uma
distribuição de probabilidades de Weibull é considerada adequada para representar estas
variações de longo prazo.
5.1
Modelo de turbulência do vento
O sistema de conversão de energia eólica deve ser desenvolvido para operar em
condições de turbulência de vento, mesmo que o aproveitamento de energia nestas condições
não precise ser ótimo (MARTENS; ALBERS, 2003). Assim, neste trabalho este modelo foi
elaborado para garantir que houvesse uma boa representação da realidade do sistema eólico.
Para representar este comportamento turbulento, a velocidade instantânea do vento é
descrita de forma simplificada por uma distribuição de velocidades compostas por frequências
de vento com uma determinada probabilidade.
Desta forma, a velocidade instantânea do vento é recomposta a partir da distribuição de
probabilidade de cada frequência e do seu valor médio.
O valor médio determina a quantidade de energia que pode ser extraída do vento em um
longo período. Assim é um dado importante na definição de um local para instalação de um
aerogerador.
35
A flutuação da velocidade do vento é considerada principalmente na determinação das
forças atuantes na turbina eólica. Desta forma é característica importante para a definição do
projeto estrutural e da durabilidade de componentes
Neste trabalho, para a avaliação do comportamento do CVT frente a transitórios de
velocidade e elaboração de um controlador com tempo de resposta adequada, será utilizado o
seguinte modelo matemático para a turbulência de vento (ZHAO et al., 2007).
v y (t )  V  2.S (i ). cos(2. .nk (i ).t  fase(i))
(13)
Onde:
vy(t): velocidade do vento no instante t;
V:
velocidade média do vento (adotada neste trabalho como 8 m/s, a partir do
Atlas do Potencial Eólico Brasileiro (CEPEL, 2001);
i:
ordem da frequência da variação do vento, adotou-se o intervalo entre i=1 e
imax=100;
fase(i): fase adotada como um número aleatório entre 0 e 2.π, gerada pela função
randômica do software Matlab;
nk (i )  idf  f 0 ; (freqüência da variação do vento);
(14)
Com:
df:
intervalo entre duas frequências consecutivas utilizadas (adotado 0,01 Hz);
f0:
frequência de referência para o modelo, adotada 0 Hz.
nk (i ).z. 2
V
S (i ) 
1
.5 nk (i ) 5
0.2.3 (1 
.
)
2 V
(15)
Onde:
σ: desvio padrão da velocidade do vento, adotado igual a 1 m/s de forma a reproduzir
os valores obtidos em (ZHAO et al., 2007);
z: altura de referência da torre, adotado 40 m.
36
A seguir, o gráfico da velocidade do vento obtido pela equação (13) é apresentado.
Figura 5.1 – Vento modelado com velocidade média de 8m/s.
Na figura 5.1 observa-se variação da velocidade entre 5 e 13 m/s com valor médio de 8
m/s. Como a potência eólica disponível é proporcional ao cubo da velocidade, a variação de 5
m/s para 13 m/s modifica a potência disponível em cerca de 18 vezes. O objetivo do sistema
de controle não é aproveitar esta variação extremamente elevada em curto espaço de tempo,
mas apenas variações que sejam sustentadas por alguns segundos, mantendo a estabilidade do
sistema nestas condições turbulentas.
37
6. MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL DO AEROGERADOR
A seguir, apresenta-se modelo dinâmico simplificado de um gerador eólico, para
condições não estacionárias de vento, composto por rotor, transmissão fixa, CVT e um
gerador assíncrono com rotor do tipo “gaiola de esquilo”. O modelo simulado está
apresentado no apêndice.
Considerando-se desprezíveis as perdas eletromagnéticas do gerador e por atrito nas
transmissões mecânicas, tem-se:

Pvento (v,  rotor )  Pger ( ger )  J rotor  rotor  rotor
(16)
Onde Pvento é a potência útil do vento, função da velocidade do vento, v, e da velocidade
angular do rotor aerodinâmico, ωrotor. Por se tratar de um gerador de indução do tipo gaiola de
esquilo, a potência do gerador Pger é função da sua velocidade, ωger. J rotor representa a inércia
do rotor aerodinâmico.
As inércias do eixo do rotor, da transmissão fixa, do CVT e do gerador elétrico foram
consideradas desprezíveis frente à inércia das pás da turbina eólica. Assim, apenas um
momento de inércia representa o sistema mecânico.
A diferença entre a potência que é captada do vento, Pvento, e a potência eletromecânica
Pger, gerada no gerador, é utilizada para acelerar o rotor (MARTENS; ALBERS, 2003). Caso
seja nula a diferença entre as potências, a velocidade do rotor mantém-se constante.
Apesar de ser possível representar a máquina a partir das equações de potência
(MARTENS; ALBERS, 2003), optou-se por uma modelagem baseada nos torques. O
diagrama de blocos do sistema resultante é apresentado a seguir.
38
Figura 6.1 – Diagrama de blocos do modelo de um gerador eólico com CVT
6.1.
Rotor
O rotor é o responsável pela conversão da potência disponível no vento em torque no
eixo. No modelo proposto o rotor foi dividido em duas partes: aerodinâmica e mecânica.
6.1.1. Parte aerodinâmica
Nesta parte, a entrada do bloco é a velocidade do vento com a turbina em uma
determinada rotação. A saída é o torque mecânico da turbina eólica.
O modelo foi elaborado com base em uma modelagem simplificada de uma turbina
eólica apresentada no MATLAB®. Nela admite-se que a rigidez dos acoplamentos é infinita e
que tanto o coeficiente de atrito quanto a inércia precisam ser combinados com os do gerador
acoplado.
39
O torque no eixo do rotor é representado pela seguinte relação:
Trotor
AV03 c p ( ,  )

2 rotor
(17)
Onde:
Trotor: torque do rotor; (N.m);
ρ:
densidade do ar (kg/m³);
A:
área varrida pelas pás (m²);
ωrotor: velocidade angular do rotor (rad/s);
V:
velocidade do escoamento do ar, vento (m/s);
Cp:
coeficiente de potência.
Na modelagem do Cp (λ,β) adotou-se a mesma equação da referência (MATLAB®,
2009), baseada em modelo desenvolvido por Siegfried (1998), que é descrita por:
 c5
c
c p ( ,  )  c1 ( 2  c3   c4 )e i  c6 
i
(18)
Com
i 
1
1
0.035
 3
  0.08   1
(19)
Onde:
c1-6:
Coeficientes característicos da rotor aerodinâmico;
β:
ângulo de inclinação da pá (graus): adotado fixo e igual a zero;
λ:
razão da velocidade de ponta de pá (lambda)
rpá:
raio da pá (adotado 14,75 m, para fornecer cerca de 100kW em 8 m/s)
Os coeficientes, de c1 a c6 foram estimados com base em curva Cp versus λ, característica
de um aerogerador de 100 kW. Os valores adotados neste trabalho foram: c1=0.21; c2=198;
c3=4; c4=5; c5=22 e c6=0.0092. Esta curva está traçada na figura 5.2 e mostra que o Cp
escolhido atinge seu valor máximo (0,48) em lambda igual a 10.
40
Figura 6.2 – Curva Cp vs lambda característica do aerogerador simulado.
6.1.2 Parte mecânica
Na parte mecânica, considerou-se a função de transferência entre o torque resultante, Tres
e a velocidade do rotor, ωrotor, fundamentalmente inercial. A partir das características do rotor
aerodinâmico, obteve-se inércia de 6500 kg.m². Como a inércia do rotor, Jrotor é muito maior
em relação às inércias da caixa de transmissão e CVT, seus valores foram desconsiderados.
As equações (20), (21) e (22) representam esta parte do modelo.

Trotor  Tel ict icvt  J rotor  rotor
(20)

Tres  J rotor  rotor

 rotor 
Tres
J rotor
Onde:
Ict:
relação de transmissão fixa;
Icvt:
relação de transmissão do CVT;
Tel:
torque eletromagnético do gerador.
(21)
(22)
41
6.2. Controlador
Para maior aproveitamento do recurso eólico é importante que o aerogerador opere
sempre na região de maior eficiência, ou seja, em λótimo. Com base na equação 7, tendo em
vista que o raio da pá (rpá) é constante, e que o vento depende das condições do local, a partir
de λótimo obtém-se o ωótimo, que é o “set point” do controlador.
ótimo 
ótimov
rpá
(23)
O objetivo do controle proposto é igualar a velocidade angular do rotor à velocidade
angular ótima descrita na equação 23. Assim, o erro do controlador é definido como:
ótimo  rotor  e(t )
(24)
Como alternativa a um controlador do tipo liga e desliga com intervalo diferencial,
apresentado por Martens e Albers (2003), utilizou-se um controlador proporcional –
integrativo (PI). Deste modo a velocidade de referência, ωref é dada por:
t
ref  k P e(t )  k I  e(t )dt
(25)
0
Onde kp e ki, são respectivamente os ganhos proporcional e integrativo deste controlador.
A seguir apresenta-se a implementação em Matlab/Simulink do modelamento proposto.
Figura 6.3 – Implementação do controlador no Matlab/Simulink
42
6.3.
Sistema de transmissão continuamente variável
Neste sistema, com a razão entre a velocidade de referência (ωref), fornecida pelo
controle e a velocidade de entrada do CVT, (ωCVT), obtém-se a relação de transmissão do
CVT, (iCVT).
Figura 6.4 - Diagrama de blocos do da transmissão continuamente variável implementado em Matlab
Para considerar os limites de operação do CVT, (iCVT) é multiplicada por uma função de
saturação, f1, equação (27), que limita a relação de transmissão nos valores máximos e
mínimos de (0,52 e 1,8), fornecendo uma relação de transmissão saturada, (iCVT
sat ).
Esta
relação saturada é multiplicada por uma função de limitação variacional (f2) que implementa o
tempo de varredura de um extremo a outro (de cerca de 60ms no CVT simulado). Como
resultado obtém-se a relação de transmissão real do CVT, (iCVT real), equação (28).
iCVT 
 ref
(26)
 CVT
iCVT ( sat )  f1 (iCVT )
(27)
iCVT ( real )  f 2 (iCVT ( sat ) )
(28)
TCVT  Tger .iCVT ( real )
(29)
Na figura 6.4 quando a chave está na posição iCVT
real,
o CVT está ligado, permitindo a
variação da relação da relação de transmissão. Caso contrário, o sistema funciona com uma
relação de tranmissão fixa.
Como as diferenças de velocidades do gerador (centenas ou milhares de rpm) e da
turbina (dezenas de rpm) são elevadas, é necessário introduzir uma relação de transmissão
fixa. Neste modelo foi introduzida uma caixa de transmissão entre o rotor aerodinâmico e o
CVT, tendo como objetivo aumentar a velocidade de entrada do CVT, diminuindo o seu
43
torque. Com base nas variáveis de entrada, velocidade angular do rotor (ωrotor) e torque do
CVT, (Tcvt), as relações que determinam as saídas da caixa de transmissão são:
 CVT   rotor .ict
(30)
Tel .rotor  Tel .CVT .ict
(31)
Onde ω
CVT
e Tel. rotor representam a velocidade de entrada do CVT e o torque de entrada
do rotor, respectivamente. Para a relação de transmissão, ict, adotou-se 35,09.
6.4.
Gerador elétrico
Como definido na seção 3.3 será realizado a modelagem de uma máquina de indução
com rotor em gaiola de esquilo, devido à sua maior robustez.
Foi necessário desenvolver dois modelos distintos para tornar mais rápido o processo de
desenvolvimento do controlador. Estes modelos possuem como entrada a rotação do eixo e
como saída seu conjugado em uma determinada rotação e tensão de alimentação.
O primeiro modelo é o modelo por fase com tensão constante proposto em diversos
livros textos (equação 32). Este modelo foi utilizado para ajustar o controlador de forma mais
rápida, pois o tempo de sua simulação é relativamente reduzido.
O segundo modelo, baseado nas equações de estado da máquina de indução, possui
complexidade matemática mais elevada, e permite uma análise mais precisa de fenômenos
transitórios. É fundamental para estudar o efeito do gerador proposto em uma rede elétrica de
transmissão.
Em ambos os modelos os parâmetros adotados referem-se a uma máquina de indução do
tipo gaiola de esquilo com potência de 150HP e 2 pares de pólos, para funcionamento em uma
rede com 60Hz e tensão de 460V.
44
6.4.1 Modelo por fase
Para simulação do torque do gerador elétrico (Tel), em caráter preliminar, utilizaremos
modelo não linear aplicável para tensão monofásica apresentado pela equação abaixo
(FITZGERALD, 2006):
2
3V1eq R' 2 / S 
1 

Tel 
 s  R1eq  ( R' 2 / S ) 2  X 1,eq  X ' 2


 


2



(32)
Na equação (32) ger representa a velocidade angular do gerador elétrico e s a sua
velocidade angular síncrona. Na máquina com 4 pólos escolhida, (ωs)equivale à rotação de
1800 rpm, ou 188 rad/s. Os parâmetros a seguir são intimamente ligados às características
construtivas da máquina, onde foram adotados os seguintes valores:
R1,eq
0.0302 Ω
R’2
0.0172 Ω
X1,eq
0.1067
X’2
0.1067
Durante a partida da máquina elétrica utilizou-se um controlador do tipo liga-desliga
monitorando o escorregamento (S), descrito na equação (9). Este sistema foi implementado
para evitar q motorização do gerador, processo onde a máquina funciona como motor,
apresentando os seguintes problemas de operação:

Consumo de potência ativa, funcionando como uma grande carga, provocando
instabilidade na rede;

Rápido aumento da velocidade do rotor, implicando em cargas perigosas na
estrutura.
Para evitar este inconveniente, neste sistema, quando o escorregamento é positivo, a
chave comuta para tensão V = 0 V, caso contrário mantém-se V = 460 V, tensão nominal de
operação.
45
6.4.2 Modelo de equações de estado
Neste modelo o gerador de indução é representado por um sistema dinâmico, onde se
podem analisar com maior precisão os transitórios de funcionamento. As equações que
descrevem o estator e o rotor estão representadas em termos de variáveis de eixo direto e de
quadratura. (dq0). Nesta representação, no motor de indução, a componente direta,
alternativamente, é alinhada a uma referência girando em velocidade angular síncrona, tanto
no rotor como no estator. Por sua vez, a componente em quadratura (q) está posicionada a 90°
em relação à direta(d). (FITZGERALD). A utilidade deste método consiste na simplificação
da análise dos transitórios no rotor e estator.
A seguir apresentam-se as equações diferenciais que modelam o gerador de indução
trifásico:
Vqs  Rs .I qs 
Vds  Rs .I ds 
Vqr  Rr .I qr 
Vdr  Rr .I dr 
d qs
  se qs
(33)
d ds
  se ds
dt
(34)
dt
d qr
 ( se  p. ger ) dr  0
(35)
d dr
 ( se  p. ger ) qr  0
dt
(36)
dt
Te  1,5. p.( ds .I qs   qs .I ds )
(37)
 qs  Ls .I qs  Lm .I qr
(38)
 ds  Ls .I ds  Lm .I dr
(39)
 qr  Lr .I qr  Lm .I qs
(40)
 dr  Lr .I dr  Lm .I ds
(41)
Ls .  Lls  Lm
(42)
Lr  Llr  Lm
(43)
46
Onde:
 se  2f
(44)
E:
p:
número de par de polos na máquina;
R:
resistência do estator (Rs) e do rotor (Rr);
Iq :
corrente do eixo de quadratura do estator (Iqs) e do rotor (Iqr);
Id :
corrente do eixo direto do estator (Ids) e do rotor (Idr);
Vq:
tensão do eixo de quadratura do estator (Vqs) e do rotor (Vqr);
Vd:
tensão do eixo direto do estator (Vds) e do rotor (Vdr);
Lm:
indutância mútua entre o estator e o rotor;
Ll:
indutância de dispersão do estator (Lls) e do rotor (Llr);
se:
freqüência angular síncrona elétrica;
ger:
velocidade angular do rotor.
Neste modelo, devido à configuração do rotor em curto circuito, suas tensões do eixo
diretoVdr e em quadratura Vqr resultam em zero.
A máquina utilizada corresponde a modelo pré-configurado de 150 HP - 460V e 60Hz
disponível na biblioteca do software Matlab (2009), apresentando os seguintes parâmetros:
2 pares de polos;
Lls e Llr =0,283 mH
Rs =0,0302 Ω
Rr = 0,01721 Ω
Na curva de magnetização da máquina, figura 6.5, observa-se que a na região de tensão
nominal a máquina, 460 V, a relação entre a corrente e a tensão não é linear. Esta falta de
linearidade é considerada neste modelo da máquina.
47
Figura 6.5 – Curva de magnetização da máquina
6.5.
Rede elétrica
Quando o gerador foi simulado pela equação 23, representação monofásica, a rede foi
considerada de impedância zero, capaz de manter a tensão nos seus terminais constante, no
valor nominal, independente da carga utilizada. Isto se reflete em manter a tensão V constante,
independentemente da potência transmitida.
Figura 6.6 – Gerador de indução por equação de estados e rede implementados no Matlab/Simulink
Já para simular o gerador a partir das equações de estado, como observado na figura 6.6,
a rede foi simulada por três fontes de tensão de impedância zero, em série com uma linha de
transmissão de impedância de curto-circuito de 10 MVA (100 vezes a potência do gerador).
Uma carga resistiva de 100 kW foi colocada próximo ao gerador de indução. Um banco de
48
capacitores trifásico com a potência reativa igual à necessária para magnetizar o gerador em
vazio foi colocado em paralelo com a carga resistiva.
Na parte esquerda da figura 6.6 observa-se esquema de controle para evitar que o gerador
elétrico motorize. O bloco histerese é inserido para evitar ressonância do sistema durante o
chaveamento durante a ligação e interrupção da rede, que por sua vez é apresentada na parte
direita da figura. As chaves ligadas ao bloco resistores (carga) e capacitores servem para
acionar ou desligar estes componentes durante a simulação.
49
7. SIMULAÇÕES
As simulações foram divididas em duas etapas: as necessárias para o ajuste e teste do
controlador e as utilizadas para avaliar o ganho de energia que o CVT pode dar ao sistema e a
análise dos transitórios de tensão desta configuração conectada a uma rede elétrica fraca.
O ajuste foi realizado utilizando-se o modelo do gerador elétrico por fase, não linear,
tendo em vista a necessidade de um grande número de simulações e, portanto, um menor
tempo de processamento dos resultados.
As demais etapas foram realizadas utilizando o modelo do gerador trifásico com
equações de estado. Seu modelo completo está apresentado no apêndice deste trabalho.
7.1
Ajuste e validação do controlador
Com base na característica não linear do sistema, utilizou-se como método de ajuste
testar combinações de ganhos P e I em uma região onde a constante de tempo do controlador
fosse da ordem de um segundo. Considerou-se este tempo compatível com o perfil de
variação da velocidade do vento estudada. O limite superior do ganho proporcional foi
escolhido para evitar potenciais oscilações devidas a ruídos dos sinais.
A constante de tempo do sistema (τ) foi estimada monitorando-se o erro do controlador
após aplicação de um degrau unitário da velocidade do vento em torno da velocidade de
projeto do aerogerador, 8 m/s (variação de 7 para 9 m/s). A resposta, tipicamente igual a de
um sistema amortecido de primeira ordem, permitiu obter o valor da constante de tempo para
cada par P - I escolhido.
Na figura 7.1 observa-se a característica da curva exponencial aproximada da resposta do
sistema a um degrau e o método de determinação do tempo de resposta do sistema (τ).
50
Figura 7.1 – Diagrama para determinação do tempo de resposta do sistema (τ)
Foram realizadas diversas simulações, a partir das quais foi elaborada uma tabela com
pares de ganhos P-I, com ganhos proporcionais de 100, 75, 50, 25 e 12,5 e integrais de 250,
200, 150, 100 e 50. Um gráfico foi traçado e apresentado na figura 7.2. Para sua representação
incluíram-se curvas de nível com os diversos tempos de resposta medidos.
Figura 7.2 – Tempos de resposta do sistema para diferentes ganhos PI
Dentre os valores de tempo de resposta do sistema apresentados optou-se pela faixa de
0,77 segundos, com ganhos kp=50 e ki=200.
51
Com o objetivo de validar o controlador em sistema, o mesmo foi interligado a uma rede
com impedância de curto circuito de 100 vezes a potência do gerador. Uma carga igual à
potência do gerador é colocada na sua saída.
Inicialmente, foi feita uma comparação entre os resultados obtidos pelos dois modelos de
gerador, respondendo a degraus de redução de velocidade do vento a partir de 10 segundos.
Os dados de vento e os seus respectivos degraus podem ser observados na figura 7.3.
Figura 7.3 – Gráfico comparativo do tempo de resposta de sistema configurado com modelo por fase e modelo
por equações de estado.
A partir destes valores observam-se pequenos sobre-sinais na curva do gerador trifásico,
aumentando com a redução da velocidade. Em velocidades baixas, observa-se que a atuação
do controle foi efetiva apenas no modelo de variáveis de estado do gerador. As não
linearidades do sistema dificultam o controle nos extremos das faixas de velocidade do vento.
Estes resultados indicam que os modelos dos geradores são equivalentes nas regiões
centrais do controlador. Já para os limites de relação do CVT, o comportamento dinâmico
passa a ser dependente do modelo utilizado. Desta forma, o modelo deve ser o mais preciso
possível para permitir conclusões sobre a estabilidade deste e de outros controladores
propostos pela literatura.
Uma vez que o ajuste do PI mostrou-se adequado até este momento para o modelo mais
completo do gerador, estudou-se o seu comportamento de forma mais aprofundada, buscando
validá-lo.
52
Optou-se por validar o sistema provocando variações em degrau em toda a faixa dentro
do limite de operação do CVT, tanto com perfis crescentes como decrescentes de vento. Em
seguida condições de turbulência foram agregadas aos degraus
As figuras 7.4 e 7.5 apresentam os resultados e as condições de validação do controlador,
obtidas sempre com o modelo de equações de estado do gerador. O tempo entre dois degraus
sucessivos foi escolhido apenas para permitir que em uma única simulação fosse possível
percorrer toda a faixa de ventos desejada.
Figura 7.4 – Teste do controlador para perfil crescente de degraus de vento
Nos primeiros segundos desta simulação, o gerador foi acelerado a partir da velocidade
de rotação zero. Na condição de vento crescente, observa-se que inicialmente o controlador
foi desconectado, bem como o gerador. Assim, o sistema foi acelerado com uma relação de
transmissão fixa. A partir de 15 segundos, o gerador entrou em funcionamento, e o
controlador foi capaz de aproximar a rotação do eixo da turbina à rotação de máxima
transferência de potência (ótimo).
Para baixas velocidades de vento, ou seja, baixas potências eólicas disponíveis, o alto
ganho do controlador produziu oscilações, mas o sistema permaneceu estável. Um tempo
53
maior entre os degraus de vento mostraria com mais facilidade este fato. A amplitude das
oscilações do erro se reduziu à medida que as velocidades de vento aumentaram.
O sistema foi projetado para funcionar com ventos de até 13 m/s. Para ventos de 14 m/s o
sistema não foi capaz de manter o erro em zero. Assim, a velocidade do rotor não permaneceu
no seu valor ótimo que maximizaria a potência eólica disponível. Mas permitiu que o gerador
não disparasse de forma a que, nestas condições, parte da potência continua sendo
transmitida, permitindo um desligamento adequado da turbina, caso necessário.
Partindo-se de velocidades de vento mais elevadas, figuras a seguir, o tempo de partida
da turbina é menor, cerca de 5 segundos. O sistema se comportou de forma semelhante ao
sistema com degraus de ventos crescentes. Para ventos inferiores aos apresentados,
normalmente o sistema teria tempo para desconectar o gerador sem provocar problemas para a
turbina.
Figura 7.5 – Teste do controlador para perfil decrescente de degraus de vento
Observa-se bom comportamento do controlador para uma ampla faixa de velocidades de
vento, com taxas de variação de velocidade de 2 m/s em 1 segundo, valores muito maiores se
comparados às condições típicas de vento no Brasil. Estes resultados validam o controlador PI escolhido.
54
7.2 Comparação do ganho de energia em configuração com CVT
A partir de modelo configurado com os ganhos de controlador P-I definidos previamente
em ki=200 e kp=50, foram realizadas simulações com o CVT ajustado em uma relação de
transmissão fixa e com a variação da mesma.
Nestas análises, adotou-se o vento, modelado previamente no capítulo 5, para as variações
instantâneas da velocidade. As variações durante um dia, mês ou ano, foram modeladas a
partir de uma distribuição de Weibull com média 8 e fator de forma k=4, característicos do
vento em grande parte do Brasil (CEPEL, 2001).
Esta distribuição foi adicionada ao vento, resultando na curva da figura 7.6. Observa-se
que a cada 10 segundos o valor médio do vento foi modificado aleatoriamente. Devido ao alto
nível de turbulência este efeito foi pouco visível, mas o controlador acompanhou corretamente
esta variação.
Figura 7.6 – Curva característica do vento acrescido de sinal com distribuição Weibull (em tracejado)
Na configuração com relação de transmissão fixa, adotou-se o valor de 1,007,
correspondente à relação de transmissão do CVT operando em regime com vento de projeto
(8m/s).
55
Figura 7.7 – Gráfico comparativo da potência do rotor com variação da velocidade do vento em torno de 8m/s,
em configuração com relação de transmissão fixa e variável.
Na figura 7.7 se observa que a configuração com relação de transmissão variável
apresentou maior potência média em relação à configuração com relação de transmissão fixa.
Observa-se que a relação de transmissão fixa permitiu a entrada do gerador poucos instantes
antes do que o sistema com CVT, nestas condições, com a relação mínima de 0,52.
Também se observa que, em alguns momentos, a potência do sistema com a relação de
transmissão fixa foi ligeiramente superior a do sistema de controle do CVT. Isto acontece
quando o vento passava pelo valor de projeto do sistema de relação de velocidades fixa, e
controlador ainda está procurando o valor ótimo da relação de transmissão.
Analisando-se os dados, observam-se valores médios e picos de potência respectivos de
97 kW e 312 kW para a configuração com CVT e 87,5 kW e 250 kW em configuração com
relação de transmissão fixa, representando ganho em potência de 10% em média da
configuração com CVT.
Ainda na figura 7.7 observa-se que este ganho é obtido particularmente pelas condições de
vento afastadas da velocidade de 8 m/s, tanto para velocidades inferiores quando superiores à
de projeto. Nestas situações o CVT passa a ter papel fundamental no sistema. Espera-se que
nas condições reais este ganho possa ser ainda maior, pois a velocidade do vento, em média,
deve se afastar do valor de projeto por um maior período que o simulado.
Os picos de potência apresentados, mesmo em caráter transitório, são preocupantes do
ponto de vista de projeto da máquina elétrica, excedendo de duas a três vezes sua potência
nominal, o que evidencia a necessidade de dispositivos de segurança ou de sobredimensionar
56
o gerador. Há a possibilidade de desenvolver um sistema de controle que limite esta potência,
mas este não foi o objeto deste trabalho.
7.3 Análise dos transitórios elétricos
Tendo em vista a estratégia de controle, maximizar a captura da potência do vento com a
utilização do CVT, nestas simulações o enfoque será dado aos parâmetros elétricos de um
aerogerador interligado a uma rede com baixa corrente de curto-circuito (“rede fraca”).
Nestas análises serão monitorados os comportamentos da tensão de linha, corrente no
estator, bem como a variação da relação de transmissão.
Serão mantidos os parâmetros de vento e de controle utilizados na simulação anterior.
Figura 7.8 – Tensão eficaz de linha em aerogerador configurado com CVT e sujeito a perfil de vento turbulento.
Figura 7.9 – Corrente instantânea em aerogerador configurado com CVT e sujeito a perfil de vento turbulento.
57
Figura 7.10 – Erro, em rad/s, do controlador em aerogerador configurado com CVT e sujeito a perfil de vento
turbulento.
Figura 7.11 – Relação de transmissão em aerogerador configurado com CVT e sujeito a perfil de vento
turbulento.
Na simulação observa-se boa atuação do sistema de controle com a tendência de zerar o
erro. A relação de transmissão do CVT também apresenta bom comportamento, variando
dentro dos limites do projeto.
Nas figuras 7.8 e 7.9, observam-se transitórios de tensão e corrente nos intervalos de 50 e
60 segundos e 70 e 80 segundos. Nestes intervalos a queda da tensão é justificada pelo
aumento da potência fornecida pelo gerador de indução para a carga, com a conseqüente
perda de capacidade de magnetização do circuito pelo capacitor.
Contudo, no maior afundamento a tensão apresentou variação de 1%, valor que atende aos
requisitos que constam na resolução n° 505/2001 da ANEEL, que prevê faixa de variação de –
5 a 3%, para sistemas com tensão nominal entre 1 kV e 230 kV. (PINHEIRO, et al., 2003)
58
8 CONCLUSÃO
A energia eólica é renovável e natural, considerada também uma fonte com baixíssimos
impactos ambientais e em fase acelerada de crescimento. Por outro lado, o regime inconstante
dos ventos e as limitações físicas da conversão eólio-mecânica são barreiras que aos poucos
são superadas por novas tecnologias tornando cada vez mais economicamente viável a
utilização desta fonte.
Para aproveitar ao máximo a energia eólica disponível em um regime de vento errático,
desenvolveu-se a modelagem em Matlab de um gerador eólico equipado com transmissão
continuamente variável. Neste modelo, uma realimentação proporcional e integral, ajustada
para operação do sistema na região de maior eficiência do aerogerador, controla a energia
gerada por uma máquina de indução do tipo gaiola de esquilo conectada à rede. Como entrada
do sistema modelou-se um de vento com distribuição estatística típica do Brasil.
O controlador PI desenvolvido para o controle da relação de transmissão apresentou
estabilidade e rapidez de resposta nas condições testadas, apesar dos diversos fenômenos não
lineares que regem o sistema estudado. Para mesmo ganho, observou-se discrepância do
comportamento do sistema quando equipados com gerador de indução no modelo por fase e
equações de estado. Este resultado indica a necessidade de que as simulações considerem
modelos completos do gerador, particularmente quando a proposta de estudo inclui a
estabilidade do sistema elétrico e mecânico.
Ao conectar o sistema na rede elétrica com o uso de CVT, as simulações indicaram um
ganho de potência em relação à configuração de eixo fixo na faixa de 10%. O ganho será
maior, em condições de distribuição de vento mais afastada da do projeto. Considerando o
comportamento aleatório do vento, este resultado indica que, para longos períodos, o uso do
CVT pode justificar a instalação de geradores eólicos de pequeno e médio porte em lugares
que hoje não se apresentam com viáveis economicamente.
As simulações realizadas indicam que a conexão de toda a potência disponível do vento
em uma rede elétrica exige que aspectos térmicos da máquina sejam considerados com
atenção. O fornecimento de potência acima da potência nominal em uma rede considerada
fraca pode comprometer o nível de tensão. Entretanto, nas condições simuladas, apesar de
serem severas, observou-se comportamento estável, dentro dos limites compatíveis com
resoluções da ANEEL.
59
9
Perspectivas de trabalhos futuros
O controlador proposto pode ser aperfeiçoado trocando-se a medição direta da velocidade
do vento por uma estimativa de seu valor a ser obtida a partir de outros parâmetros mais
facilmente mensuráveis, como a velocidade do rotor ou a potência de saída do gerador.
A introdução de modelos elásticos para as partes mecânicas da turbina, pás, acoplamentos
etc., pode tornar mais realista a representação de fenômenos transitórios mecânicos,
particularmente para geradores maiores.
Finalmente, o teste experimental do controle utilizado é uma fase a ser realizada para
validar o presente estudo. Neste caso, deverão ser estudadas formas de garantir as condições
de limite das potências fornecidas pelo gerador com sistemas de proteção adequados ao
sistema.
60
REFERÊNCIAS
ACKERMAN, T. Wind Power in power system, John Wiley e Sons, ltd, . 691p, 2005.
AMERICAN WIND ENERGY ASSOCIATION Disponível em:
<http://www.awea.org/pubs/factsheets/wetoday.pdf>. Consulta realizada em 17 de agosto de
2007.
ANCONA, D.;VEIG, J. Wind Turbine: Materials and manufacturing, fact scheet,
Disponível em: <www.generalplastics.com/.../WindTurbineMaterialsandManufacturing_FactSheet.pdf >- Consulta realizada em 27 de abril de 2010.
BARROS, M.M; M, VARELLA Q. S. V. Geração Eólica, Disponível em:
www.solar.coppe.ufrj.br/eolica/eol_txt.htm, acessado em 18/03/2008.
CARLIN, P. W.; LAXSON, A. S.; MULJADI, E. B. The history and state of art of
variable-speed wind turbine technology. Golden, Colorado: NATIONAL RENEWABLE
ENERGY LABORATORY, 2001, 63 pp. (Technical Report NREL/TP-500-28607).
CASTRO R. M. G. Energias renováveis e produção descentralizada: Introdução à
Energia Eólica., terceira edição, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2007.
CEPEL. Atlas do Potencial Eólico Brasileiro. Ed. CEPEL, Rio de Janeiro, RJ, 2001.
COTRELL, J. Assessing the Potential of a Mechanical Continuously Variable
Transmission. NREL/TP-500-36371. National Renewable Energy Laboratory, Set. 2004.
COUTINHO, A. Desenvolvimento de pás de turbinas eólicas com auxílio da dinâmica dos
fluidos computacional. Dissertação (Mestrado em Processos Industriais) Instituto de
Pesquisas Tecnologias do Estado de São Paulo, São Paulo, 2008.
DANISH WIND INDUSTRY ASSOCIATION, Disponível em: http://www.windpower.org/,
acessado em 18/03/2008.
DARROW, P. J., WRIGHT, A., JOHNSON, K. E., Wind Turbine Control Design to Reduce
Capital Costs, 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including The New Horizons Forum
and Aerospace Exposition, Orlando, Florida, AIAA 2009-1039.
DUTRA, R. M., (Comp) Energia Eólica, Princípios e Tecnologia, Centro de Referências
para Energia Solar e Eólica Sérgio de Salvo Brito (CRESESB), Rio de Janeiro, 2009
61
ENERGY INFORMATION ADMINISTRATION-(EIA), Forces Behind Wind Power,
Disponível
em:
http://www.eia.doe.gov/cneaf/solar.renewables/rea_issues/wind2.html,
acessado em 18/03/2008.
FALLBROOK TECHNOLOGIES INC. Consulta geral à homepage oficial. Disponível em:
<http://www.fallbrooktech.com>. Acesso em: 03 dez.2009.
FITZGERALD. A, E; KINGSLEY,J; UMANS. S. Máquinas Elétricas, 6ª edição, Porto
Alegre, Bookman, 2006, 648p.
GUSSOW, M. Eletricidade básica, Coleção Shaum, 2ª edição, Pearson, 2005, 639 p.
HARO, N. Active Drive Train Control to Improve Energy Capture of Wind Turbines.
Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) Boise State University. 2007
HAU, E. Wind Turbines; Fundamentals, Application, 2ª edição, Springer, 2005
HAYMAN, B.; HEINEN, J. W; BRONDSTED, P. Materials challenges in present and
future Wind Energy, MRS Bulletin, Warrendale, USA, v. 33, n. 4, p 343-353, 2008.
MANGIALARDI, L.;MANTRIOTA, G. Dynamic Behavior of Wind Power Systems
equipped with automatically regulated continuously variable transmission,
1996,Renewable Energy, Vol. 2 No.2 pp. 185-203.
MARTENS, AH. J. A., ALBERS, P.H.W.M., Wind Turbine Study: investigation into CVT
application in wind turbines, 2003, Report number: DCT 2003.90.
PINHEIRO, T. M. M., CARVALHO, P. C. M. e LEÃO, R. P. S., Requisitos de Qualidade de
Energia para Turbinas Eólicas Conectadas à Rede Elétrica, V Seminário Brasileiro Sobre
a Qualidade da Energia, Sergipe, Brasil, 2003.
REX, A. H; JOHNSON, K. E., Methods for Controlling a Wind Turbine System with a
Continuously Variable Transmission in Region 2. Journal of Solar Energy Engineering,
ASME. Vol. 131, 2009.
SPERA, D. A., Wind Turbine Technology: Fundamental Concepts of Wind Turbine
Engineering (Paperback). ASME Press, New York, 2007, 627 p.
STREINER, S ,KRÄMER, E,EULITZ, A e ARMBRUSTER P Aeroelastic analysis of wind
turbines applying 3D CFD computational results J. Phys.: Conf. Ser. 75 012015
62
VERDORNSCHOT, M.J. Modeling and Control of wind turbines using a Continuously
Variable Transmission, Master’s thesis of Eindhoven University of Technology, Department
of Mechanical Engineering, Eindhoven, April 2009
WEKKEN, T. WIEN, F.; Kema Consulting, Power Quality and Utilization Guide, Wind
Power, Leonardo Energy, 2006.
WORLD WIND ENERGY ASSOCIATION-(WWEA), World wind energy report 2009,
Disponível em: http:// www.wwindea.org, acessado em 20/04/2010.
ZHAO, L., SONG, J., HONGYI, L., Simulation Study of Wind Power with Continuously
Variable Transmission, 2007 Second IEEE Conference on Industrial Electronics and
Applications, pp 2603-2005, 2007
63
APÊNDICE
Relatório do Matlab relativo ao modelo utilizado.
64
Details for motor_inducao_v20_para_impressao and below
Full Model Hierarchy
1.
motor_inducao_v20_para_impressao
1.
CVT
2.
Subsystem1
3.
Subsystem2
4.
capacitores
5.
resistores
6.
rotor aerodinâmico
1.
turbina eólica1
1.
cp(lambda,beta)
7.
set point e controlador
8.
transmissão
Simulation Parameter
Solver
RelTol
Refine
MaxStep
InitialStep
MaxOrder
FixedStep
ZeroCross
[more info]
Value
ode23s
1
1
0.001
.00001
5
.01
on
System - motor_inducao_v20_para_impressao
Description.
% tempo da distribuição de weibul:
[0 10 20 30 40 50 60 70 80]
% amplitude da distribuição de weibul:
[8. 5.8059 5.9052 7.8686 6.4494 9.2210 6.1448 10.9008 8.5159]
%distribuição aleatória de vento em torno de zero.
vy=[ -2.3201; -2.4448; -2.5076; -2.5067; -2.4428; -2.3185; -2.1387; -1.9103; -1.6419; -1.3432; -1.0253; -0.6995;
-0.3771; -0.0693; 0.2141; 0.4644; 0.6748; 0.8403; 0.9582; 1.0283;; 1.0521; 1.0335; 0.9778; 0.8919; 0.7835;
0.6608; 0.5319; 0.4049; 0.2865; 0.1830; 0.0988; 0.0375; 0.0007; -0.0108; 0.0021; 0.0379; 0.0938; 0.1668;
0.2534; 0.3498; 0.4522; 0.5571; 0.6607; 0.7596; 0.8506; 0.9306; 0.9964; 1.0452; 1.0742; 1.0809; 1.0631;
1.0191; 0.9480; 0.8495; 0.7246; 0.5755; 0.4056; 0.2198; 0.0240; -0.1744; -0.3673; -0.5461; -0.7021; -0.8271; 0.9137; -0.9561; -0.9502; -0.8944; -0.7895; -0.6389; -0.4485; -0.2267; 0.0163; 0.2689; 0.5189; 0.7538; 0.9620;
1.1334; 1.2597; 1.3353; 1.3576; 1.3271; 1.2471; 1.1239; 0.9662; 0.7847; 0.5909; 0.3970; 0.2149; 0.0554; 0.0725; -0.1619; -0.2084; -0.2102;; -0.1684; -0.0864; 0.0302; 0.1741; 0.3368; 0.5095; 0.6833; 0.8498; 1.0017;
1.1332; 1.2398; 1.3189; 1.3693; 1.3913; 1.3864; 1.3571; 1.3062; 1.2370; 1.1528; 1.0566; 0.9510; 0.8385;
0.7209; 0.6001; 0.4776; 0.3551; 0.2345; 0.1180; 0.0081; -0.0923; -0.1800; -0.2516; -0.3041; -0.3346; -0.3410; 0.3223; -0.2783; -0.2106; -0.1222; -0.0172; 0.0987; 0.2190; 0.3365; 0.4440; 0.5345; 0.6018; 0.6413; 0.6499;
0.6265;; 0.5721; 0.4898; 0.3847; 0.2635; 0.1338; 0.0040; -0.1178; -0.2239; -0.3081; -0.3658; -0.3946; -0.3941; 0.3666; -0.3161; -0.2484; -0.1706; -0.0905; -0.0156; 0.0469; 0.0915; 0.1142; 0.1130; 0.0885; 0.0433; -0.0181; 0.0895; -0.1637; -0.2334; -0.2915; -0.3319; -0.3503; -0.3447; -0.3152; -0.2647; -0.1984; -0.1237; -0.0492;
0.0156; 0.0610; 0.0783; 0.0607; 0.0033; -0.0957; -0.2347; -0.4091; -0.6111; -0.8302; -1.0538; -1.2682; -1.4596;
-1.6148; -1.7225; -1.7741; -1.7642; -1.6915; -1.5586; -1.3720; -1.1421; -0.8820; -0.6069; -0.3331; -0.0771;
0.1462; 0.3239; 0.4461; 0.5070; 0.5049; 0.4423; 0.3261; 0.1670; -0.0216; -0.2240; -0.4236; -0.6039; -0.7497; 0.8478; -0.8884; -0.8653; -0.7765; -0.6242; -0.4146; -0.1576; 0.1340; 0.4452; 0.7600; 1.0619; 1.3353; 1.5663;
1.7434; 1.8580; 1.9048; 1.8819; 1.7911; 1.6370; 1.4270; 1.1708; 0.8795; 0.5650; 0.2394; -0.0855; -0.3992; 0.6922; -0.9569; -1.1876; -1.3803;; -1.5330; -1.6455; -1.7190; -1.7557; -1.7592; -1.7335;-1.6829; -1.6122;1.5258;-1.4281;-1.3232;-1.2144;-1.1050;-0.9973;-0.8934;-0.7946;-0.7015;-0.6146;-0.5335;-0.4576;-0.3858;-
65
0.3170;-0.2497;-0.1827;-0.1149;-0.0456; 0.0254; 0.0976; 0.1698; 0.2400; 0.3058; 0.3637; 0.4102; 0.4414;
0.4535; 0.4433; 0.4082; 0.3470; 0.2597; 0.1478; 0.0146; -0.1347; -0.2938; -0.4548; -0.6091;-0.7478;-0.8621;0.9442;-0.9876;-0.9878;-0.9428;-0.8532;-0.7224;-0.5567;-0.3648;-0.1574; 0.0535; 0.2550; 0.4346; 0.5806;
0.6835; 0.7361; 0.7343; 0.6775; 0.5687; 0.4144; 0.2240; 0.0094;-0.2157;-0.4370;-0.6402;-0.8125;-0.9429;1.0236;-1.0500;-1.0214;-0.9408;-0.8149;-0.6535;-0.4688;-0.2746;-0.0853; 0.0852; 0.2243; 0.3218; 0.3704;
0.3663; 0.3092; 0.2025; 0.0528;-0.1306;-0.3364;-0.5523;-0.7657;-0.9648;-1.1396;-1.2819;-1.3866;-1.4515;1.4774;-1.4677;-1.4284;-1.3670;-1.2919;-1.2119;-1.1348;-1.0673;-1.0142;-0.9780;-0.9586;-0.9535;-0.9583;0.9665;-0.9709;-0.9635;-0.9370;-0.8850;-0.8027;-0.6875;-0.5395;-0.3610;-0.1570; 0.0657; 0.2984; 0.5317;
0.7558; 0.9616; 1.1410; 1.2880; 1.3987; 1.4719; 1.5089; 1.5137; 1.4923; 1.4523; 1.4025; 1.3519; 1.3088;
1.2806; 1.2729; 1.2889; 1.3295; 1.3929; 1.4748; 1.5689; 1.6671; 1.7604; 1.8393; 1.8948; 1.9189; 1.9053;
1.8496; 1.7501; 1.6075; 1.4252; 1.2087; 0.9655; 0.7046; 0.4356; 0.1687;-0.0865;-0.3211;-0.5276;-0.7002;0.8347;-0.9289;-0.9825;-0.9968;-0.9743;-0.9186;-0.8343;-0.7260;-0.5989;-0.4576;-0.3069;-0.1512; 0.0056;
0.1596; 0.3072; 0.4448; 0.5688; 0.6755; 0.7615; 0.8230; 0.8567; 0.8597; 0.8298; 0.7657; 0.6675; 0.5367;
0.3766; 0.1921;-0.0102;-0.2220;-0.4340;-0.6362;-0.8183;-0.9704;-1.0837;-1.1512;-1.1680;-1.1319;-1.0438;0.9076;-0.7300;-0.5207;-0.2911;-0.0545; 0.1755; 0.3854; 0.5629; 0.6976; 0.7818; 0.8113; 0.7853; 0.7069;
0.5827; 0.4226; 0.2392; 0.0467;-0.1397;-0.3051;-0.4357;-0.5201;-0.5496;-0.5194;-0.4286;-0.2805;-0.0826;
0.1541; 0.4157; 0.6859; 0.9475; 1.1832; 1.3766; 1.5132; 1.5817; 1.5742; 1.4869; 1.3205; 1.0797; 0.7734;
0.4140; 0.0166;-0.4017;-0.8229;-1.2291;-1.6030;-1.9296;-2.1960];
% Novos parâmetros da turbina e gerador:
c1=0.21;
c2=198;
c3=4;
c4=5;
c5=22;
c6=0.0092;
R1 = 0.0302;
R2 = 0.0172;
X1 = 0.1067;
X2 = 0.1067;
Vef = 460;
Qc=sqrt(3)*460*73;
66
67
Tabela 1. Asynchronous Machine Block Properties
Name
Show
Preset Mechanical
Rotor
Detailed
Model Load
Type
Parameters
150
HP 460V
60
No
Hz 1785
rpm
Speed w
on
Reference Nominal
Stator
Frame
Parameters
Rotor
Lm
Mechanical
Pole Initial
Load Flow Simulate
Units
Saturation
Pairs Conditions
Parameters Saturation
Squirrel[1.119e+005 [0.0302 [0.01721
[2 0.02154
Stationary
0.01095
2
cage
460 60]
0.000283] 0.000283]
2]
[ 1,0 0,0,0
SI
0,0,0 ]
0
on
[14.03593122,
27.81365428,
53.79336849,
72.68890987,
97.98006896,
148.6815601,
215.7428561,
302.9841135,
428.7778367 ;
230, 322, 414,
460, 506, 552,
598, 644, 690]
Ts
Ts
Iterative
Powergui Block Model
0
-1
Forward
Euler
Tabela 2. BusSelector Block Properties
Name
Bus
Selector
Output Signals
Output As
Input Signals
Bus
{ Rotor measurements , Rotor current ir_a (A) Rotor current ir_b (A) Rotor current ir_c (A) Rotor current iq (A)
Rotor current id (A) Rotor flux phir_q (V s) Rotor flux phir_d (V s) Rotor voltage Vr_q (V) Rotor voltage Vr_d
(V) }
{ Stator measurements , Stator current is_a (A) Stator current is_b (A) Stator current is_c (A) Stator current is_q
(A) Stator current is_d (A) Stator flux phis_q (V s) Stator flux phis_d (V s) Stator voltage vs_q (V) Stator voltage
vs_d (V) }
{ Mechanical , Rotor speed (wm) Electromagnetic torque Te (N*m) Rotor angle thetam (rad) }
Mechanical.Rotor speed
off
(wm),Mechanical.Electromagnetic torque Te (N*m)
Tabela 3. Constant Block Properties
Name
Value Sampling Mode
Constant1
14.78
Sample based
Wger si
1800
Sample based
Tabela 4. Fcn Block Properties
Name
we=>s
Out Min
[]
[]
Out Max
[]
[]
Expr
(u[2]-u[1])/u[2]
Out Data Type Str
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Sample Time
inf
inf
Frame Period
inf
inf
68
Tabela 5. Gain Block Properties
Name Gain Multiplication
Param Min
Gain1 30/pi Element-wise(K.*u)
[]
Gain5 pi/30 Element-wise(K.*u)
[]
Tabela 6. Manual Switch Block Properties
Name
Manual Switch1
Manual Switch2
Tabela 7. Mux Block Properties
Name
Inputs
Mux2
2
Tabela 8. PSB option menu block Block Properties
Name
Simulation
Mode
powergui Continuous
Param Max
[]
[]
Param Data Type Str
Inherit: Inherit via internal rule
Inherit: Inherit via internal rule
Sw
0
0
Out Min
[]
[]
Out Max
[]
[]
Action
0
0
Out Data Type Str
Inherit: Inherit via internal rule
Inherit: Inherit via internal rule
Varsize
off
off
Display Option
bar
Sample
Time
Frequency SPID
Disable Snubber
Devices
Disable Ron
Switches
Disable Vf
Switches
Sw
Tol
Interpol Frequencyindice Echomessages
Hook
Port
Display
Equations
Function
Messages
Enable Use Of
TLC
50e-6
60
off
off
off
0
off
off
off
off
off
off
60
off
X0status
Restore Links
Frange
Ylog Xlog Show Grid
Save Variable
Display Style
Fundamental
Freq Axis
Max Frequency
Frequencyindicesteady
Rms Steady
Display Ts Methode
blocks
warning
[0:2:500]
off
off
1
60
off
1000
1
1
off
on
off
ZData
Tabela 9. RateLimiter Block Properties
Name
Rising Slew Limit
Falling Slew Limit
Rate Limiter1
2
-2
Rate Limiter5
100
-100
Tabela 10. Relay Block Properties
Name
On Switch Value
Off Switch Value
On Output Value
Off Output Value
histerese -.0001
-.0002
0
1
Tabela 11. Repeating Sequence Interpolated Block Properties
Out
Out
Out
Name
Time Values
Look Up Meth
Tsamp
Values
Min Max
120/size(vy,1)*[0:1:size(vy,1)- Interpolation-Use End
rajada vy
.001 []
[]
1]
Values
Sample Time Mode
continuous
continuous
0
off
Linearize As Gain
on
on
Out Min Out Max Out Data Type Str
[]
[]
Inherit: All ports same datatype
Out Data
Type Str
Output Data Type
Scaling Mode
Out Data
Type
double
double
float('double') 2^-10
Zero Cross
on
Out
Scaling
Lock
Scale
off
69
Tabela 12. Sum Block Properties
Name Icon Shape Inputs Collapse Mode Collapse Dim Input Same DT Accum Data Type Str
Out Min Out Max Out Data Type Str
Add rectangular ++
All dimensions 1
off
Inherit: Inherit via internal rule []
[]
Inherit: Inherit via internal rule
Tabela 13. Three-Phase Breaker Block Properties
Name
Initial State Switch A Switch B Switch C Switch Times External Breaker Resistance Snubber Resistance Snubber Capacitance Measurements
ligaRede open
on
on
on
[4/60 10/60]
on
0.001
1e3
inf
None
Tabela 14. Three-Phase Source Block Properties
Name
Voltage Phase Angle Frequency Internal Connection Specify Impedance Resistance Inductance Short Circuit Level Base Voltage XRratio
Three-Phase Source 460
0
60
Y
on
0.8929
16.58e-3
100*100e3
460
7
Tabela 15. Timer Block Properties
Name
T
E
Weibul
[0 10 20 30 40 50 60 70 80]
[8. 5.8059 5.9052 7.8686 6.4494 9.2210 6.1448 10.9008 8.5159]
System - motor_inducao_v20_para_impressao/CVT
Tabela 16. Constant Block Properties
Name
Value Sampling Mode
Icvtpara8m/s
1.007 Sample based
Tabela 17. Inport Block Properties
Name
Tgerador
Out Min
[]
Port
3
Out Max
[]
Out Data Type Str
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Defined In Blk
Demux1
Sample Time
inf
Frame Period
inf
70
Name
Port
Defined In Blk
WpreCVT
1
Product4
Wref
2
Sum
Tabela 18. Manual Switch Block Properties
Name
Sw
Action
Manual Switch
1
0
Tabela 19. Outport Block Properties
Icon
Bus
Out
Out
Out Data Type Source Of Initial Output
Name
Port
Display
Object
Min
Max
Str
Value
Port
TpreCVT 2
BusObject []
[]
Inherit: auto
Dialog
number
Port
Wger
1
BusObject []
[]
Inherit: auto
Dialog
number
Tabela 20. Product Block Properties
Name
Inputs Multiplication
Collapse Mode
Collapse Dim
Input Same DT
Product1 **
Element-wise(.*)
All dimensions
1
off
Product6 */
Element-wise(.*)
All dimensions
1
off
Product7 **
Element-wise(.*)
All dimensions
1
off
Tabela 21. RateLimiter Block Properties
Name
Rising Slew Limit
Falling Slew Limit
Limitadordetaxadevariacao
21
-21
Tabela 22. Saturate Block Properties
Name
Upper Limit
Lower Limit
Linearize As Gain
Zero Cross
SaturaCVT
1.87
0.52
on
on
System - motor_inducao_v20_para_impressao/Subsystem1
Varsize
off
Output When
Disabled
Initial
Output
Dimensions
Mode
Used By
Blk
held
[]
auto
Product5
held
[]
auto
web_psb1
Out Min
[]
[]
[]
Out Max
[]
[]
[]
Out Data Type Str
Inherit: Inherit via internal rule
Inherit: Inherit via internal rule
Inherit: Inherit via internal rule
Sample Time Mode
continuous
Out Min
[]
Out Max
[]
Linearize As Gain
on
Out Data Type Str
Inherit: Same as input
71
Tabela 23. Constant Block Properties
Name
Value Sampling Mode
Constant1
0
Sample based
Constant2
1
Sample based
Tabela 24. Outport Block Properties
Icon
Bus
Out
Name Port
Display
Object
Min
desl 1
Port number BusObject []
lig
2
Port number BusObject []
Out Min
[]
[]
Out
Max
[]
[]
Out Max
[]
[]
Out Data Type
Str
Inherit: auto
Inherit: auto
Out Data Type Str
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Source Of Initial Output
Value
Dialog
Dialog
Output When
Disabled
held
held
Sample Time
inf
inf
Initial
Output
[]
[]
Frame Period
inf
inf
Dimensions
Mode
auto
auto
Used By Blk
SwitchControl
SwitchControl
System - motor_inducao_v20_para_impressao/Subsystem2
Tabela 25. Constant Block Properties
Name
Value Sampling Mode
Constant1
0
Sample based
Constant2
1
Sample based
Tabela 26. Outport Block Properties
Icon
Bus
Out
Name Port
Display
Object
Min
desl 1
Port number BusObject []
Out Min
[]
[]
Out
Max
[]
Out Max
[]
[]
Out Data Type
Str
Inherit: auto
Out Data Type Str
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Source Of Initial Output
Value
Dialog
Output When
Disabled
held
Sample Time
inf
inf
Initial
Output
[]
Frame Period
inf
inf
Dimensions
Mode
auto
Used By Blk
SwitchControl
72
Name Port
lig
2
Icon
Bus
Out
Display
Object
Min
Port number BusObject []
Out
Max
[]
Out Data Type
Str
Inherit: auto
Source Of Initial Output
Value
Dialog
Output When
Disabled
held
Initial
Output
[]
System - motor_inducao_v20_para_impressao/capacitores
Tabela 27. Inport Block Properties
Name
Port
ctrl
1
Tabela 28. PMIOPort Block Properties
Name
A
B
Defined In Blk
SwitchControl
Port
1
2
Side
Left
Left
Dimensions
Mode
auto
Used By Blk
SwitchControl
73
Name
Port
C
3
Tabela 29. Parallel RLC Load Block Properties
Nominal
Nominal
Active
Inductive
Name
Voltage
Frequency
Power
Power
Parallel RLC Load 460
60
0
0
Parallel RLC
460
60
0
0
Load1
Parallel RLC
460
60
0
0
Load2
Tabela 30. Three-Phase Breaker Block Properties
Name
Initial State Switch A Switch B Switch C Switch Times External
Three-Phase Breaker open
on
on
on
[4/60 10/60] on
System - motor_inducao_v20_para_impressao/resistores
Side
Left
Capacitive
Power
Qc
Setx
0
on
Initial
Voltage
460
Seti
L0
off
Initial
Current
0
Qc
on
-230
off
0
None
Qc
on
-230
off
0
None
Measurements
None
Breaker Resistance Snubber Resistance Snubber Capacitance Measurements
0.001
1e3
inf
None
74
Tabela 31. Inport Block Properties
Name
Port
Defined In Blk
ctrl
1
SwitchControl
Tabela 32. PMIOPort Block Properties
Name
Port
Side
A
1
Left
B
2
Left
C
3
Left
Tabela 33. Three-Phase Breaker Block Properties
Name
Initial State Switch A Switch B Switch C Switch Times External Breaker Resistance Snubber Resistance Snubber Capacitance Measurements
Three-Phase Breaker open
on
on
on
[4/60 10/60] on
0.001
1e3
inf
None
Tabela 34. Three-Phase Series RLC Load Block Properties
Name
Configuration
Nominal Voltage
Nominal Frequency
Active Power
Inductive Power
Capacitive Power
Measurements
Resistores
Delta
460
60
100000
0
0
None
System - motor_inducao_v20_para_impressao/rotor aerodinâmico
Tabela 35. Inport Block Properties
Name
raio pá (m)
TelpreCT
vel. no eixo (rpm)
vel. vento (m/s)
Port
4
3
2
1
Defined In Blk
Constant1
Product5
Gain1
Rate Limiter5
75
Tabela 36. Outport Block Properties
Icon
Bus
Out
Out
Out Data
Source Of Initial
Output When
Initial
Dimensions
Name
Port
Used By Blk
Display
Object
Min Max
Type Str
Output Value
Disabled
Output
Mode
w rot
Port
Product4, Sum3,
1
BusObject []
[]
Inherit: auto Dialog
held
[]
auto
(rad/s)
number
Controlador, Gain1
Tabela 37. Saturate Block Properties
Name
Upper Limit
Lower Limit
Linearize As Gain
Zero Cross
Out Min
Out Max
Out Data Type Str
Saturation2
Inf
0
on
on
[]
[]
Inherit: Same as input
Tabela 38. Sum Block Properties
Name Icon Shape Inputs Collapse Mode Collapse Dim Input Same DT Accum Data Type Str
Out Min Out Max Out Data Type Str
Sum1 round
|++
All dimensions 1
off
Inherit: Inherit via internal rule []
[]
Inherit: Inherit via internal rule
Tabela 39. ZeroPole Block Properties
Name
Zeros
Poles
Gain
Continuous State Attributes
parte mecânica
[]
[0]
[1/6534]
'mec1'
System - motor_inducao_v20_para_impressao/rotor aerodinâmico/turbina eólica1
Tabela 40. Constant Block Properties
Name
Value Sampling Mode
dens. ar (kg/m³)
1.17
Sample based
incl. pá (graus)
0
Sample based
Out Min
[]
[]
Out Max
[]
[]
Out Data Type Str
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Sample Time
inf
inf
Frame Period
inf
inf
76
Tabela 41. Fcn Block Properties
Name
Expr
lambda
(u[3]*u[2])/u[1]
pot. vento
(u(1)*u(2)^3*u(3)^2*pi)/2
Tabela 42. Gain Block Properties
Name Gain Multiplication
Param Min Param Max Param Data Type Str
Out Min Out Max Out Data Type Str
Gain3 pi/30 Element-wise(K.*u)
[]
[]
Inherit: Inherit via internal rule
[]
[]
Inherit: Inherit via internal rule
Tabela 43. Inport Block Properties
Name
Port
Defined In Blk
raio pá (m)
3
Constant1
vel. no eixo (rpm)
2
Gain1
vel. vento (m/s)
1
Rate Limiter5
Tabela 44. Mux Block Properties
Name
Inputs
Display Option
Mux
3
bar
Mux1
3
bar
Tabela 45. Outport Block Properties
Icon
Bus
Out
Out
Out Data Type Source Of Initial Output Output When
Initial
Dimensions
Used By
Name
Port
Display
Object
Min
Max
Str
Value
Disabled
Output
Mode
Blk
torque_m
Port
1
BusObject []
[]
Inherit: auto
Dialog
held
[]
auto
Saturation2
(kg.m)
number
Tabela 46. Product Block Properties
Name
Inputs Multiplication
Collapse Mode
Collapse Dim
Input Same DT
Out Min Out Max
Out Data Type Str
Divide
*/
Element-wise(.*)
All dimensions
1
off
[]
[]
Inherit: Inherit via internal rule
Product 2
Element-wise(.*)
All dimensions
1
off
[]
[]
Inherit: Same as first input
Tabela 47. Saturate Block Properties
Name
Upper Limit
Lower Limit
Linearize As Gain
Zero Cross
Out Min
Out Max
Out Data Type Str
Avoid division by zero
1e6
1e-6
on
on
[]
[]
Inherit: Same as input
Avoid division by zero 1
1e6
1e-6
on
on
[]
[]
Inherit: Same as input
Saturation1
inf
1e-6
on
on
[]
[]
Inherit: Same as input
77
System - motor_inducao_v20_para_impressao/set point e controlador
Tabela 48. Constant Block Properties
Name
Value Sampling Mode
Constant4
10
Sample based
Tabela 49. Inport Block Properties
Name
raio pá
v. vento
w rotor 1
Tabela 50. Outport Block Properties
Icon
Bus
Out
Name
Port
Display
Object
Min
w rotor
Port
1
BusObject []
ref
number
Tabela 51. PI Controller Block Properties
Name
PI Controller
Out Min
[]
Out Max
[]
Out Data Type Str
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Port
2
1
3
Sample Time
inf
Frame Period
inf
Defined In Blk
Constant1
Rate Limiter5
parte mecânica
Out
Max
Out Data Type Source Of Initial
Str
Output Value
Output When
Disabled
Initial
Output
Dimensions
Mode
Used By Blk
[]
Inherit: auto
held
[]
auto
Product6,
Controlador
Dialog
P
50
I
200
78
Tabela 52. Product Block Properties
Name
Inputs Multiplication
Collapse Mode
Collapse Dim
Input Same DT
Out Min Out Max
Out Data Type Str
Product3 **/
Element-wise(.*)
All dimensions
1
off
[]
[]
Inherit: Inherit via internal rule
Tabela 53. Sum Block Properties
Name Icon Shape Inputs Collapse Mode Collapse Dim Input Same DT Accum Data Type Str
Out Min Out Max Out Data Type Str
Sum3 round
|+All dimensions 1
off
Inherit: Inherit via internal rule []
[]
Inherit: Inherit via internal rule
System - motor_inducao_v20_para_impressao/transmissão
Tabela 54. Constant Block Properties
Name
Value Sampling Mode
Out Min
RelacaoFixadeTransmissao
35.09 Sample based
[]
Tabela 55. Inport Block Properties
Name
Port
TelposCT
2
WpreCT
1
Tabela 56. Outport Block Properties
Icon
Bus
Out
Out
Out Data Type
Name
Port
Display
Object
Min
Max
Str
Port
TelpreCT 2
BusObject []
[]
Inherit: auto
number
Port
WposCT 1
BusObject []
[]
Inherit: auto
number
Out Max
[]
Out Data Type Str
Inherit: Inherit from 'Constant value'
Sample Time
inf
Frame Period
inf
Defined In Blk
Product1
parte mecânica
Source Of Initial Output Output When
Value
Disabled
Initial
Output
Dimensions
Mode
Used By Blk
Dialog
held
[]
auto
Sum1
Dialog
held
[]
auto
Product7,
Product6
79
Tabela 57. Product Block Properties
Name
Inputs Multiplication
Product4 **
Element-wise(.*)
Product5 **
Element-wise(.*)
Collapse Mode
All dimensions
All dimensions
Collapse Dim
1
1
Input Same DT
off
off
Out Min
[]
[]
Out Max
[]
[]
Out Data Type Str
Inherit: Inherit via internal rule
Inherit: Inherit via internal rule
Appendix
Tabela 58. Block Type Count
BlockType
Count Block Names
Tgerador, WpreCVT, Wref, ctrl, ctrl, TelpreCT, raio pá (m), raio pá (m), vel. no eixo (rpm), vel. vento (m/s), vel. no eixo (rpm), vel.
Inport
17
vento (m/s), raio pá, v. vento, w rotor 1, TelposCT, WpreCT
Outport
11
TpreCVT, Wger, desl, lig, desl, lig, torque_m (kg.m), w rot (rad/s), w rotor ref, TelpreCT, WposCT
Icvtpara8m/s, Constant1, Constant1, Constant2, Constant1, Constant2, Wger si, dens. ar (kg/m³), incl. pá (graus), Constant4,
Constant
11
RelacaoFixadeTransmissao
CVT, Subsystem1, Subsystem2, capacitores, resistores, rotor aerodinâmico, turbina eólica1, cp(lambda,beta), set point e controlador,
SubSystem
10
transmissão
Product
8
Product1, Product6, Product7, Divide, Product , Product3, Product4, Product5
PMIOPort
6
A, B, C, A, B, C
Saturate
5
SaturaCVT, Saturation2, Avoid division by zero , Avoid division by zero 1, Saturation1
Three-Phase Breaker (m)
3
Three-Phase Breaker, ligaRede, Three-Phase Breaker
Sum
3
Add, Sum1, Sum3
RateLimiter
3
Limitadordetaxadevariacao, Rate Limiter1, Rate Limiter5
Parallel RLC Load (m)
3
Parallel RLC Load, Parallel RLC Load1, Parallel RLC Load2
Mux
3
Mux2, Mux, Mux1
Manual Switch (m)
3
Manual Switch, Manual Switch1, Manual Switch2
Gain
3
Gain1, Gain5, Gain3
Fcn
3
lambda, pot. vento, we=>s
ZeroPole
1
parte mecânica
Timer (m)
1
Weibul
Three-Phase Source (m)
1
Three-Phase Source
Three-Phase Series RLC
1
Resistores
Load (m)
80
BlockType
Scope
Repeating Sequence
Interpolated (m)
Relay
PSB option menu block (m)
PI Controller (m)
BusSelector
Asynchronous Machine (m)
Tabela 59. Model Variables
Variable Name
vy
Count Block Names
1
Controlador
1
rajada
1
1
1
1
1
histerese
powergui
PI Controller
Bus Selector
150 HP - 460V 60 Hz - 1785 rpm
Parent Blocks
rajada
rajada
Calling string
Value
vy
120/size(vy,1)*[0:1:size(vy,1)-1]
Tabela 60. Model Functions
Function Name
Parent Blocks
Calling string
Inf
Saturation2
Inf
double
rajada
float('double')
float
rajada
float('double')
Gain1
Gain5
Gain3
30/pi
pi
rajada
120/size(vy,1)*[0:1:size(vy,1)-1]
size
pi/30
pi/30
[498x1 double]