Introdução :

Lista de Eletrostática - Ufjf Ufla Ufop
Uftm Ufu Ufv Unimontes
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1. (Ufv 1996) Durante uma tempestade, um raio atinge um
ônibus que trafega por uma rodovia.
Pode-se afirmar que os passageiros:
a) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois os
pneus de borracha asseguram o isolamento elétrico do
ônibus.
b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da
carroceria metálica ser boa condutora de eletricidade.
c) serão parcialmente atingidos, pois a descarga será
homogeneamente distribuída na superfície interna do
ônibus.
d) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois a
carroceria metálica do ônibus atua como blindagem.
e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são
obrigados a portar um pára-raios em sua carroceria.
2. (Ufv 1996) Na figura a seguir estão representadas algumas
linhas de força do campo criado pela carga Q. Os pontos A, B,
C e D estão sobre circunferências centradas na carga. Assinale
a alternativa FALSA:
a) Os potenciais elétricos em A e C são iguais.
b) O potencial elétrico em A é maior do que em D.
c) Uma carga elétrica positiva colocada em A tende a se
afastar da carga Q.
d) O trabalho realizado pelo campo elétrico para deslocar uma
carga de A para C é nulo.
e) O campo elétrico em B é mais intenso do que em A.
3. (Ufv 1999) Um filete de água pura cai verticalmente de uma
torneira. Um bastão de vidro carregado com uma carga líquida
negativa é aproximado da água. Nota-se que o filete encurva
ao encontro do bastão. Isto se deve ao fato de:
a) o bastão produzir um acúmulo de carga líquida positiva no
filete de água.
b) o filete de água pura possuir necessariamente uma carga
líquida positiva.
c) o filete de água pura possuir uma carga líquida negativa.
d) os momentos de dipolo das moléculas da água se
orientarem no campo elétrico produzido pelo bastão.
e) ser significativa a atração gravitacional entre o bastão e o
filete de água.
4. (Ufv 1999) Um pêndulo simples, cuja extremidade inferior é
composta por um corpo de massa "m" e carga elétrica positiva
"q", está imerso em um campo elétrico uniforme de intensidade
"E", conforme a ilustração a seguir. Considere como "g" o
módulo da aceleração da gravidade local.
a) Represente, em uma figura abaixo, todas as forças que
atuam sobre o corpo de massa "m".
b) Expresse, em termos das grandezas "m", "q", "E" e "g", o
ângulo è correspondente à situação de equilíbrio acima.
5. (Ufv 2001) A figura a seguir representa a configuração de
linhas de campo elétrico produzida por três cargas pontuais,
todas com o mesmo módulo Q. Os sinais das cargas A, B e C
são, respectivamente:
a) negativo, positivo e negativo.
b) negativo, negativo e positivo.
c) positivo, positivo e positivo.
d) negativo, negativo e negativo.
e) positivo, negativo e positivo.
6. (Ufv 2000) Uma diferença de potencial (ddp), V, é aplicada a
dois capacitores ligados em série, cujas capacitâncias são C1 e
C2, sendo C1 > C2. Os capacitores, depois de carregados, são
desligados do circuito e em seguida ligados um ao outro. A
placa positiva de um é ligada à placa positiva do outro, ligandose também entre si as placas negativas. Considerando V1 e Q1
a ddp e a carga no capacitor 1 e V2 e Q2 a ddp e a carga no
capacitor 2, após o circuito alcançar o equilíbrio eletrostático, é
CORRETO afirmar que:
a) V1 = V2 e Q1 > Q2
b) V1 > V2 e Q1 = Q2
c) V1 < V2 e Q1 < Q2
d) V1 = V2 e Q1 < Q2
e) V1 < V2 e Q1 = Q2
7. (Ufv 2000) Um sistema é constituído por um corpo de massa
M, carregado positivamente com carga Q, e por outro de
massa M, carregado negativamente com carga Q. Em relação
a este sistema pode-se dizer que:
a) sua carga total é -Q e sua massa total é 2M.
b) sua carga total é nula e sua massa total é nula.
c) sua carga total é +2Q e sua massa total é 2M.
d) sua carga total é +Q e sua massa total é nula.
e) sua carga total é nula e sua massa total é 2M.
8. (Ufv 2000) Deseja-se, disposto do material ilustrado a seguir,
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carregar as esferas metálicas com cargas de mesmo módulo e
sinais opostos, sem encostar o bastão nas esferas.
Descreva, em etapas, e apresentando as respectivas
ilustrações, o procedimento necessário para se atingir este
objetivo.
9. (Ufv 2000) A figura a seguir ilustra um capacitor de placas
paralelas infinitas e separadas por uma distância D, submetido
a uma diferença de potencial V.
a) Um elétron de massa M e carga Q é abandonado no ponto
A. Expresse a velocidade v com que o elétron atingirá a placa
positiva, em termos de grandezas mencionadas acima,
desprezando interações gravitacionais.
b) Se o elétron tivesse sido lançado do ponto B, eqüidistante
das placas, com velocidade paralela a estas, em quanto tempo,
a partir do lançamento, atingiria a placa positiva? Expresse sua
resposta em termos das grandezas mencionadas acima,
desprezando interações gravitacionais.
10. (Uflavras 2000) Seja um triângulo eqüilátero de lado a e
vértices A, B e C, como mostra a figura.
a) Qual o trabalho mínimo necessário para trazer uma carga q
do infinito até o vértice A?
b) Uma vez estando a carga q fixa em A, qual o trabalho
mínimo necessário para trazer uma outra carga q do infinito até
o vértice B?
c) Com uma carga q fixa em B, qual o trabalho mínimo
necessário para trazer uma carga q do infinito ao vértice C?
d) Qual a energia potencial total do arranjo das três cargas?
11. (Ufjf 2002) Na figura a seguir está representado um aparato
experimental, bastante simplificado, para a produção de raios
X. Nele, elétrons, com carga elétrica q=-1,6×10-19C, partem do
repouso da placa S1 e são acelerados, na região entre as
placas S1 e S2, por um campo elétrico uniforme, de módulo
E=8×104V/m, que aponta de S2 para S1. A separação entre as
placas é d=2×10-1m. Ao passar pela pequena fenda da placa
S2, eles penetram em uma região com campo elétrico nulo e
chocam-se com a placa A, emitindo então os raios X.
a) Calcule a diferença de potencial U2 - U1 entre as placas S2 e
S1.
b) Calcule a energia cinética com que cada elétron passa pela
fenda da placa S2.
c) Suponha que toda a energia cinética de um determinado
elétron seja utilizada para a produção de um único fóton de raio
X. Usando a constante de Planck h=6,7×10-34J/s, calcule qual a
freqüência deste fóton.
12. (Ufv 2003) Oito cargas positivas, +Q, são uniformemente
dispostas sobre uma circunferência de raio R, como mostra a
figura a seguir. Uma outra carga positiva, +2Q, é colocada
exatamente no centro C da circunferência. A força elétrica
resultante sobre esta última carga é proporcional a:
a) (8Q2)/R2
d) (16Q2)/R2
b) (10Q2)/R2
e) zero
c) (2Q2)/R2
13. (Ufla 2003) Uma vela acesa é colocada entre duas placas
próximas e eletrizadas com cargas elétricas de sinais
contrários, conforme mostra a figura. Supondo o sistema
isolado de forças externas, pode-se afirmar que a chama da
vela.
a) será atraída pela placa eletrizada positivamente.
b) não será atraída por nenhuma das duas placas.
c) sofrerá um alongamento vertical.
d) sofrerá uma diminuição de seu tamanho.
e) será atraída pela placa eletrizada negativamente.
14. (Ufu 2004) Duas cargas positivas iguais, de módulo q, são
colocadas nos vértices de um quadrado de lado L, como
mostra figura a seguir.
Uma outra carga, de módulo e sinal desconhecidos, é colocada
no ponto Q (veja figura acima). Deseja-se que qualquer outra
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carga a ser colocada no ponto P permaneça sempre em
repouso.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que
corresponde ao sinal e módulo da carga que deve ser colocada
no ponto Q.
a) Negativa, de módulo 2q 2
b) Positiva, de módulo 2q 2
c) Negativa, de módulo 2q
d) Positiva, de módulo 2q
15. (Ufv 2004) Duas cargas, de sinais opostos e de mesmo
módulo, estão dispostas próximas uma da outra, conforme
representado na figura a seguir.
O par de vetores que representa o campo elétrico resultante
nos pontos 1 e 2 é:
16. (Ufu 2005) Uma pequena bolinha de metal, carregada com
uma carga elétrica -Q, encontra-se presa por um fio no interior
de uma fina casca esférica condutora neutra, conforme figura a
seguir.
A bolinha encontra-se em uma posição não concêntrica com a
casca esférica.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que
corresponde a uma situação física verdadeira.
a) Se o fio for de material isolante, a bolinha não trocará cargas
elétricas com a casca esférica condutora, porém induzirá
uma carga total +Q na casca, a qual ficará distribuída sobre
a parte externa da casca, assumindo uma configuração
conforme representação na figura 1.
b) Se o fio for de material condutor, a bolinha trocará cargas
elétricas com a casca esférica, tornando-se neutra e
produzindo uma carga total -Q na casca esférica, a qual
ficará distribuída uniformemente sobre a parte externa da
casca, conforme representação na figura 2.
c) Se o fio for de material isolante, haverá campo elétrico na
região interna da casca esférica devido à carga -Q da
bolinha, porém não haverá campo elétrico na região externa
à casca esférica neutra.
d) Se o fio for de material condutor, haverá campo elétrico nas
regiões interna e externa da casca esférica, devido às
trocas de cargas entre a bolinha e a casca esférica.
17. (Ufu 2004) Considere o circuito a seguir, contendo uma
fonte de tensão (å) de 20 V, um capacitor de placas planas e
paralelas (C) de capacitância C=2×10-5F e distância entre as
placas igual a 1 cm, uma lâmpada (L) com potência de 10 W e
duas chaves S1 e S2. O capacitor encontra-se inicialmente
descarregado.
a) Com a chave S1 aberta e a chave S2 fechada, determine a
corrente na lâmpada.
b) Em seguida, abrindo-se a chave S2 e fechando-se a chave
S1, determine a carga armazenada no capacitor, quando este
estiver totalmente carregado, e a corrente na lâmpada.
c) Com ambas as chaves fechadas, determine o módulo, a
direção e o sentido da força que uma carga positiva q=3×10-5C
sofrerá quando colocada entre as placas do capacitor.
18. (Ufu 2006) Na figura a seguir, são apresentadas cinco
linhas equipotenciais, A-E, com os respectivos valores do
potencial elétrico.
Inicialmente, um aglomerado de partículas com carga total
igual a 2,0 C está sobre a equipotencial A. Esse aglomerado é
deslocado para a equipotencial B. Em B o aglomerado sofre
uma mudança estrutural e sua carga passa de 2,0 C para 1,5
C. Esse novo aglomerado de 1,5 C é deslocado para a
equipotencial C e, em seguida, para D, conservando-se a carga
de 1,5 C. Em D ocorre uma nova mudança estrutural e sua
carga passa para 1,0 C. Por último, esse aglomerado de 1,0 C
é deslocado para a equipotencial E.
Considerando as afirmações apresentadas no enunciado
anterior, assinale a alternativa que corresponde ao trabalho
realizado sobre o aglomerado para deslocá-lo de A para E.
a) 12 J b) 16 J c) 8 J
d) 10 J
19. (Ufu 2006) Considere as seguintes afirmações:
I - Uma molécula de água, embora eletricamente neutra,
produz campo elétrico.
II - A energia potencial elétrica de um sistema de cargas
puntiformes positivas diminui ao ser incluída uma carga
negativa no sistema.
III - A capacitância de um capacitor de placas planas e
paralelas depende da diferença de potencial à qual o capacitor
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é submetido.
IV - O valor da resistência elétrica dos metais depende
inversamente da temperatura.
Assinale a alternativa correta.
a) II e IV são corretas.
b) I e II são corretas.
c) I e III são corretas.
d) I e IV são corretas.
20. (Ufjf 2006) Considere um bastão de PVC carregado com
um excesso de cargas positivas e três esferas metálicas
condutoras neutras e eletricamente isoladas do ambiente. Elas
são postas em contato, lado a lado, alinhadas. O bastão
carregado é aproximado de uma das esferas das
extremidades, de maneira a estar posicionado na mesma linha,
mas não a toca, conforme esquematicamente mostrado na
Figura A. A seguir, a esfera do centro é afastada das outras
duas e só após o bastão é afastado, como mostrado na Figura
B.
1,6x10-19C sofre nas três regiões.
c) Somente considerando a existência desse potencial, a célula
estaria mais protegida contra a entrada de qual tipo de vírus:
de um com carga elétrica negativa ou de um com carga elétrica
positiva? Justifique.
22. (Ufu 2007) Três cargas estão fixas em um semicírculo de
raio R que está centrado no ponto P, conforme ilustra a figura a
seguir.
Deseja-se colocar uma quarta carga q' no ponto P, de modo
que essa fique em repouso. Supondo que a carga q' tenha o
mesmo sinal de q, o valor do ângulo è para que a carga q' fique
em repouso deverá ser:
a) è = π .
Após afastar o bastão e com as esferas em equilíbrio
eletrostático:
a) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas positivas, a
esfera 2 ficou neutra e a esfera 3 ficou com um excesso de
cargas negativas.
b) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas e as
esferas 2 e 3 ficaram, cada uma, com um excesso de
cargas positivas.
c) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas positivas e as
esferas 2 e 3 ficaram, cada uma, com um excesso de
cargas negativas.
d) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas e cada
uma das esferas 2 e 3 ficou neutra.
e) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas, a
esfera 2 ficou neutra e a esfera 3 ficou com um excesso de
cargas positivas.
21. (Ufjf 2006) A diferença de potencial elétrico existente entre
o líquido no interior de uma célula e o fluido extracelular é
denominado potencial de membrana (espessura da membrana
d = 80 x 10-10m). Quando este potencial permanece inalterado,
desde que não haja influências externas, recebe o nome de
potencial de repouso de uma célula. Supondo que o potencial
de repouso de uma célula seja dado pelo gráfico a seguir,
calcule o que se pede:
3
π
d) è = .
6
b) è = π .
4
c) è = π .
2
23. (Ufu 2007) A figura a seguir mostra duas placas planas,
condutoras, separadas por uma distância d, conectadas a uma
bateria de 1V.
Deseja-se determinar o trabalho realizado pela força elétrica
sobre uma carga positiva q, quando essa é deslocada de duas
diferentes formas:
1a forma: a carga é deslocada, paralelamente às placas, do
ponto A para o ponto B (WAB).
2a forma: a carga é deslocada do ponto A para o ponto C
(WAC).
Assuma que as dimensões laterais de cada placa são muito
maiores do que a separação entre elas. Com base nessas
informações, é correto afirmar que:
a) WAB = 0 e WAC = - q/3.
b) WAB = - q/6 e WAC = 0.
c) WAB = 0 e WAC = - q/6.
d) WAB = - q/3 e v = 0.
24. (Ufjf 2007) A figura a seguir mostra um sistema de duas
partículas puntiformes A e B em repouso, com cargas elétricas
iguais a Q, separadas por uma distância r. Sendo K, a
constante eletrostática, pode-se afirmar que o módulo da
variação da energia potencial da partícula B na presença da
partícula A, quando sua distância é modificada para 2r, é:
a) A intensidade do campo elétrico no meio externo, na
membrana e no interior da célula.
b) A força elétrica que uma carga elétrica positiva de carga q =
4
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27. (Ufv 2010) A figura a seguir mostra uma visão lateral de
duas placas finas não condutoras, paralelas e infinitas,
separadas por uma distância d.
a)
KQ  .
 4r 
2
b)
2
d) KQ  .
 4r 
2
KQ  .
2
 2r 
c) KQ  .
 2r 
2
KQ  .
2
e)
r
25. (Ufu 2007) Um capacitor formado por duas placas planas e
paralelas está ligado a uma bateria, que apresenta uma
diferença de potencial igual a 100 V. A capacitância do
capacitor é igual a 1 × 10-4 F e a distância inicial entre as suas
placas é igual a 5 mm. Em seguida, a distância entre as placas
do capacitor é aumentada para 15 mm, mantendo-se a
diferença de potencial entre elas igual a 100 V.
Tendo por base essas informações, marque a alternativa que
apresenta corretamente a quantidade de carga armazenada no
capacitor nas duas situações descritas.
a) 1,0 × 10-2 C quando a distância entre as placas do capacitor
é igual a 5 mm, passando para 3,3 × 10-3 C quando a
distância entre as placas é aumentada para 15 mm.
b) 1,0 × 10-2 C quando a distância entre as placas do capacitor
é igual a 5 mm, passando para 3,3 × 10-2 C quando a
distância entre as placas é aumentada para 15 mm.
c) 1,0 × 10-6 C independente da distância entre as placas, uma
vez que a diferença de potencial é mantida a mesma, ou
seja, 100 V.
d) 1,0 × 10-6 C quando a distância entre as placas do capacitor
é igual a 5 mm, passando para 3,3 × 10-6 C quando a
distância entre as placas é aumentada para 15 mm.
26. (Ufu 2007) Considere duas partículas, com cargas Q1 = 1 ×
10-9 C e Q2 = - 1 × 10-9 C, localizadas em um plano, conforme
figura a seguir.
Cada quadriculado da figura possui lado igual a 1 cm.
DADO: Considere a CONSTANTE ELÉTRICA (K) igual a 9 ×
109 N . m2 C-2.
Pede-se:
a) calcule o potencial eletrostático devido a Q1 e Q2 no ponto A.
b) se uma terceira partícula, Q3, com carga igual a 2 × 10-9 C é
colocada no ponto A, calcule o trabalho total realizado pelos
campos elétricos devido a Q1 e Q2 quando a carga Q3 é
deslocada de A para B.
c) a energia potencial eletrostática do sistema formado pelas
três cargas, (Q1, Q2 e Q3) diminui, aumenta ou não se altera,
devido ao deslocamento de Q3 de A para B ? Justifique a sua
resposta.
As duas placas possuem densidades uniformes de cargas,
iguais em módulo e de sinais contrários. Sendo E o módulo do
campo elétrico devido a somente uma das placas, então os
módulos do campo elétrico acima, entre e abaixo das duas
placas, são, respectivamente:
a) E, 2E, E
b) 2E, 0, 2E
c) 0, 2E, 0
d) 2E, 2E, 2E
28. (Ufop 2010) A base de uma nuvem de tempestade,
eletricamente carregada, situa-se a 500 m do solo. O ar se
mantém isolante até que o campo elétrico entre a nuvem e o
solo atinja o valor de 5 x 106 N/C. Num dado momento, a
nuvem descarrega-se por meio de um raio, que dura 0,1 s.
Dado: K= 9 x 109 N/m2C2.
Calcule:
a) a diferença de potencial entre a base da nuvem e o solo;
b) a quantidade de cargas transportada pelo raio;
c) a corrente elétrica média durante a descarga.
29. (Ufu 2010) Duas cargas +q estão fixas sobre uma barra
isolante e distam entre si uma distância 2d. Uma outra barra
isolante é fixada perpendicularmente à primeira no ponto médio
entre essas duas cargas. O sistema é colocado de modo que
esta última haste fica apontada para cima. Uma terceira
pequena esfera de massa m e carga +3q furada é atravessada
pela haste vertical de maneira a poder deslizar sem atrito ao
longo desta, como mostra a figura a seguir. A distância de
equilíbrio da massa m ao longo do eixo vertical é z.
Com base nessas informações, o valor da massa m em
questão pode ser escrito em função de d, z, g e k, onde g é a
aceleração gravitacional e k a constante eletrostática.
A expressão para a massa m será dada por:
a) m 
c) m 
kq2 z
2
2 3/2
(d  z )
6kq2 z
2
2 2
g(d  z )
b) m 
d) m 
6kq2 z
2
g(d  z2 )3/2
6kq2 z
g(d2  z2 )3
30. (Ufla 2010) Duas esferas condutoras descarregadas e
iguais 1 e 2 estão em contato entre si e apoiadas numa
superfície isolante. Aproxima‐se de uma delas um bastão
eletrizado positivamente, sem tocá‐la, conforme figura a seguir.
Em seguida as esferas são afastadas e o bastão eletrizado é
removido.
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É CORRETO afirmar que
a) as esferas permanecem descarregadas, pois não há
transferência de cargas entre bastão e esferas.
b) a esfera 1, mais próxima do bastão, fica carregada
positivamente e a esfera 2 carregada negativamente.
c) as esferas ficam eletrizadas com cargas iguais e de sinais
opostos.
d) as esferas ficam eletrizadas com cargas iguais e de sinais
opostos.
31. (Uftm 2011) A indução eletrostática consiste no fenômeno
da separação de cargas em um corpo condutor (induzido),
devido à proximidade de outro corpo eletrizado (indutor).
Preparando-se para uma prova de física, um estudante anota
em seu resumo os passos a serem seguidos para eletrizar um
corpo neutro por indução, e a conclusão a respeito da carga
adquirida por ele.
Passos a serem seguidos:
I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo.
II. Conectar o induzido à Terra.
III. Afastar o indutor.
IV. Desconectar o induzido da Terra.
Conclusão:
No final do processo, o induzido terá adquirido cargas de sinais
iguais às do indutor.
Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para
ficar correto, ele deverá
a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está
correta.
b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está errada.
c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está errada.
d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está correta.
e) inverter o passo II com III, e que sua conclusão está errada.
32. (Unimontes 2011) Duas cargas puntiformes Q e q são
separadas por uma distância d, no vácuo (veja figura). Se, no
ponto P, o campo elétrico tem módulo nulo, a relação entre Q e
q é igual a
Dado:
K0 = 9 x109 Nm2/C2
8- 1) Aproximar o bastão da esfera 1 e aterrá-la
2) Afastar o bastão. Conforme o ponto de aterramento a esfera
1 ficará positivo ou negativa
3) Repetir para a esfera 2 com o ponto de aterramento inverso
ao da esfera 1.
9- a) v =
b) t = d
 2qV / m
m / qV 
10- a) 0
c) -2 k0q2/a2
b) - k0q2/a2
d) -3 k0q2/a2
11- a) 1,6 × 104 V
c) 3,82 × 1018 Hz
b) 2,56 × 1015 J
12- E
13- E
14- A
15- E
16- B
17- a) 0,5 A
b) 4.104C e zero
18- A
19- B
c) 6.102N
20- E
21- a) E = 0, para o meio interno; 0, para o meio externo; -1 x
107 V/m, para a membrana
b) F = 0, no meio interno; 0, no meio externo; -1,6 x 1012N, na
membrana
c) de um vírus com carga negativa, pois a força que atua sobre
um vírus com esta carga orienta-se do meio interno para o
externo
22- A
23- C
24- B
25- D
26- a) -45V
b) -2,7.107J
c) diminui, pois a carga 3 se afasta das demais.
27- C
a) Q  q  x 2d .
b) q  Q 
c) Q  q 
d) Q  2q 
2
d
x  d
x
2
2
.
x  d
x2
x  d
GABARITO:
1- D
2- E
2
3- D
x
2
28- a) U = 2,5  109 V.
b)
.
2
.
Q=
9 ×109

2
 140 C.
c) i = 4,410–4 A.
Se a área for expressa em m2, a unidade de corrente é ampère
(A).
29- B
4- a) Observe a figura adiante:

5 ×106 × 5 ×102
30- C
31- B
32- C
b) arctg (qE/mg)
5- E
6- A
7- E
6