INSTITUTO ADVENTISTA CRUZEIRO DO SUL

INSTITUTO ADVENTISTA CRUZEIRO DO SUL
Aluno:
Número:
.
Turma:130MA,MB,MC e TA
.
Prof.(a):Marcelo Haubert
Lista de Exercícios
Lista Vestibular
PUCRS
a + bi são, respectivamente,
a) a e bi b) a e b c) a e i d) b e a e) a e –bi
2) O produto (x – 3i) . (3 + xi), em que i é a
unidade imaginaria, é um número real, se x
é igual a:
a) ± 2 b) ± 3 c) 0 d) 2 e) 3
3) Tem-se (a + bi) . (2 + i) = 1+ 3i se e
somente se
a) a = 2 e b = -2 b) a = 1 e b = 3
c) a =1 e b = -1 d) a = -1 e b = 1
e) a = 1 e b = 1
4) Se u e v são reais que satisfazem a
igualdade 5i – 3 (u –vi) + 2i (u+vi) = 0, onde
i é a unidade imaginaria, então u + v é igual
a:
a) –6 b) –5 c) –1 d) 1 e) 5
5) Se z = 3 –4i ∈ C, então, Z² é
a) 9 + 16i b) 9 – 16i c) –7 + 24i d) –7 –24i
e) 7 – 24i
6) Se (2 + 2i) . (a + bi) = -2 + 18i, então |a-b|
é igual a:
a) 1 b) 4 c) 5 d) 9 e) 16
7) Se (a + bi) . (1 + i) = 10, então a + b é
igual a:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 5 e) 10
8) O inverso de (2 + i ) é:
a) 2 + i b) 2 + i c) 2 – i d) 2 − i e) 2 − i
5
4
5
4
a)6– i b) 3 + i c) - 3 + i d) − 3 − i e)-6+ i
2
2
2
18) Desenvolvendo e reduzindo os termos
5
semelhantes do complexo (2 – i) obtém-se:
a)19 – 4i b) –38 – 4i c) 38 + 4i d) –9 + 4i
e) uma expressão diferente das anteriores
19) Na equação x²+bx+c=0, b e c são reais.
Se o número 1 – 4i é raiz desta equação,
podemos afirmar que:
a) –1 + 4i também é raiz
b) b e c são números irracionais
c) b = 2 e c = 17 d) b = -2 e c = 17
e) b e c são iguais.
20) Para que (a + 3) + (3b –a)i seja igual ao
conjugado de 2a - 3i, o valor de a + b é
a) –2 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5
21) Se (x + yi).(2 – i) =20, então x + y é igual
a
a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 e) 20
3 + 4i e a,b > 0, então os
valores de a e b são, respectivamente:
a) 2 e 1 b) 1 e 1 c) 2 e 3 d) 3 e 2 e)1 e 2
10) As raízes da equação x² - 2x + 2 = 0 são:
a) 2 ± 2i b)1 ± 2i c)2 ± i d) 1 ± i e) –2 ± 2i
11) O produto do número complexo 2 – 3i
pelo seu conjugado é:
a) 13 b) 1 c) –5 d) –13i e) –5 – 12i
12) A equação Z² = 5Zi, onde Z ∈ C, tem por
solução:
a) {5i} b){0,5i} c){0,-5i} d) {-5, 5i} e) {-5,5}
13) Para que o numero complexo –1 + bi
seja raiz da equação x² + 2x +q = 0, o valor
de q deve ser:
a) 1 + 4b – b² b) 1 + 4b + b² c) 1 + b²
d) 1 – b²
e) –1 – b²
9) Se a + bi =
3 +i
3 − i é igual a:
−
3 −i
3+i
3
e)
UFRGS
17) O conjugado de 2 + 3i é:
2i
a) 0 b) 1 c) i d)
Módulo
44a - Complexos
.
Data:15/11/2014
1) As partes real e imaginaria do complexo
14) A expressão
Disciplina: Matemática
3i
que:
i
a) –5 b) –5i c) ±5i d) 5
i
e) –5
26
33) O valor de i
é
a) –i b) i c) –1 d) 1 e) 0
34) Sendo a e b reais, o número z = (a + bi) .
(1 + i) não é real se e somente se
a) a ≠ -b b) a ≠ b c) b ≠ 0 d) a = -b e) a = b
35) O produto de 2 + bi pelo seu conjugado é
13, com b ∈ R. Os possíveis valores de b
são:
a) 0 b) ± 2 c) ± 3 d) ± 3 e) ± 13
i é igual a:
i +1
1 1
1
a) i b) –i c) + 1 i d) 1 − 1 i e) − + i
2 2
2 2
2 2
36) O quociente
4
37) Se Z = a + ai, com a ∈ R, então Z vale:
4
4
4
4
4
4
a) 2a b) 4a c) 8a d) –4a e) a + a i
205
38) A potência [(1+i)²+(1-i)²] é igual a:
22) O conjunto solução da equação Z² - a) –2 b) –1 c) 0 d) 1 e) 2
2Z+5=0 é:
39) A soma da parte real com o coeficiente
a) {-1 +2i, -1 – 2i} b) {1 + 2i, 1 – 2i}
i
da parte imaginaria de
é:
c) {-2 + 5i, -2 – 5i} d) {2i, - 2i}
i
e) {1 + I, 1 – 1}
1−
1+ i
23) O valor de m, para que 1 – 3i seja raiz da
a) –2 b) –1 c) 0 d) 1 e) 2
equação x² - 2x + m = 0, é:
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
40) Se x =
2 i, então x + x é:
24) O conjugado de (1 + i) . (1 – i) é:
1− x 3
a) –2 b) 2 + i c) 2 d) 2 –i e) 1 + i
a) –2 b) − 2 + 2 2 i c) 2 + 2i
1−1
3
3
2
25) Efetuando 3i( −1 − i) , obtemos:
d) 2 + 2 2 i e) 2 - 2 2 i
( −1 + i) 2
41) O inverso multiplicativo do número
a) i b) –3i c) 3i d) –i e) 3
complexo 1+ 2i é:
26) O conjugado do complexo Z = 3 + i é:
a)1–2i b)2 – i c) 2 − i d) 1 − 2i e) 1 + 2i
2−i
5 5
5 5
5 5
3−i
a)1 + i b)2 + i c)1 – i d) 3 + i e)
42) O quociente de –4 3 + 2i por
3 +i é:
2+i
2−i
UCS
27) O valor de (1 - i)
68
é:
34
68
34
68
34
a) –2
b) -2 c) 2
d) 2 e) 2i
28) Efetuando 3i (4 – i)², obtém-se:
a) –24 + 45i b) –24 – 51i c) 24 + 45i d) 24
+ 51i e) 69i+35.
4n+3
29) A potencia i
, n ∈ Z, é igual a:
a) 1 b) –1 c) i d) –i e) 3
30) Para que (2a + 3i) . (2 – i) seja um
imaginário puro, o valor de a deve ser:
3
a) zero b) 4 c) 3 d) 3 e) a) zero b) –2i c) 2i d) 2 + 2i e) 2 – 2i
4
4
3
16) A expressão (2 – 3i) . (x + 2i) é um 31) Calculando i18- i15 + i27 + i40, obtém-se:
numero real, se o valor de x é:
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0
a)4/3 b) 1/3 c) -4/3 d) –2 e) 3
15) A expressão (1 – i)² é igual a:
−25 é o mesmo
32) O número complexo
a) − 5 + 3i 3 b)–2 c) –10 + 6i
2
2
3
i
d) − 3 + 3i 3 e)-32
2
43) As raízes da equação x²-4x+13 = 0 são:
a) –1 e 5 b) 2 ± 3i c) inexistentes
d) múltiplas e) irracionais
4
44) O valor de (1 + i) é:
a) –2 b) –4 c) i d) 2i e) 4i
45) A raiz x da equação a²x–b=0, para a=1+i
e b=2-i é
a)-0,5-i b)-0,5+i c)0,5-i d)0,5 + i e) –1 –2i
Av. Sebastião Amoretti 2130-A / Taquara – RS / CEP: 95600-000 / Fone:(51) 3541-6800 / www.iacs.org.br / [email protected]/[email protected]
INSTITUTO ADVENTISTA CRUZEIRO DO SUL
Aluno:
Turma:130MA,MB,MC e TA
.
Prof.(a):Marcelo Haubert
Lista de Exercícios
1
A
11
A
21
C
31
E
41
D
2
B
12
B
22
B
32
C
42
A
3
E
13
C
23
E
33
C
43
B
4
C
14
E
24
C
34
A
44
B
5
D
15
B
25
B
35
C
45
A
Número:
.
Data:15/11/2014
Disciplina: Matemática
Módulo
44a - Complexos
.
Lista Vestibular
6
A
16
A
26
C
36
C
46
7
A
17
B
27
A
37
D
47
8
E
18
E
28
C
38
C
48
9
A
19
D
29
D
39
C
49
10
D
20
E
30
E
40
B
50
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