CADERNO DE EXERCÍCIOS PESQUISA OPERACIONAL B. SOLUÇÃO GRÁFICA EM PL 5. Determine a região de soluções viáveis para cada uma das seguintes restrições independentes, dado que x1, x2 ≥ 0. a) -3x1 + x2 ≤ 6 b) x1 - 2x2 ≥ 5 CADERNO DE EXERCÍCIOS PESQUISA OPERACIONAL c) 2x1 - 3x2 ≤ 12 d) x1 - x2 ≤ 0 CADERNO DE EXERCÍCIOS PESQUISA OPERACIONAL e) -x1 + x2 ≥ 0 CADERNO DE EXERCÍCIOS PESQUISA OPERACIONAL 6. Identifique a direção de crescimento de z em cada um dos seguintes casos: a) Maximizar z = x1 - x2 b) Maximizar z = -5x1 - 6x2 CADERNO DE EXERCÍCIOS PESQUISA OPERACIONAL c) Maximizar z = -x1 + 2x2 d) Maximizar z = -3x1 + x2 CADERNO DE EXERCÍCIOS PESQUISA OPERACIONAL 7. Determine a região de soluções viáveis e a solução ótima do modelo da Tintas e Tintas para cada uma das seguintes alterações independentes: a) A demanda diária de tinta para exteriores é de no máximo 2,5 t. x1, x2 >= 0 (TORA não resolve) 1) 6x1 + 4x2 <= 24 2) x1 + 2x2 <= 6 3) -1x1 + 1x2 <= 1 4) x2 <= 2 5) x1 <= 2,5 z = 5x1 + 4x2 SOLUÇÂO: (x1, x2) = (2.5; 1.75) -> z = 19,5 b) A demanda diária de tinta para interiores é de no mínimo 2 t. x1, x2 >= 0 3) -1x1 + 1x2 <= 1 1) 6x1 + 4x2 <= 24 4) x2 >= 2 2) x1 + 2x2 <= 6 z = 5x1 + 4x2 CADERNO DE EXERCÍCIOS PESQUISA OPERACIONAL c) A demanda diária de tinta para interiores é exatamente 1 t superior à de tinta para exteriores. x1, x2 >= 0 3) -1x1 + 1x2 = 1 1) 6x1 + 4x2 <= 24 4) x2 <= 2 2) x1 + 2x2 <= 6 z = 5x1 + 4x2 d) A disponibilidade diária da matéria prima M1 é de pelo menos 24 t. x1, x2 >= 0 3) -1x1 + 1x2 <= 1 4) x2 <= 2 1) 6x1 + 4x2 >= 24 2) x1 + 2x2 <= 6 z = 5x1 + 4x2 CADERNO DE EXERCÍCIOS PESQUISA OPERACIONAL e) A disponibilidade diária da matéria prima M1 é de pelo menos 24 t e a demanda diária de tinta para interiores é maior do que a de tinta para exteriores por no mínimo 1 t. x1, x2 >= 0 3) - 1x1 + 1x2 >= 1 4) x2 <= 2 1) 6x1 + 4x2 >= 24 z = 5x1 + 4x2 2) x1 + 2x2 <= 6 ESTE PROBLEMA NÃO TEM NENHUMA SOLUÇÃO VIÁVEL CADERNO DE EXERCÍCIOS PESQUISA OPERACIONAL 8. Uma empresa que funciona dez horas por dia fabrica dois produtos em três processos sequenciais. A Tabela A resume os dados do problema. Tabela A Produto P1 P2 Minutos por unidade Processo 1 Processo 2 Processo 3 10 6 8 5 20 10 Determine o mix ótimo dos dois produtos. x1, x2 >= 0 1) 10x1 + 5x2 <= 600 2) 6x1 + 20x2 <= 600 3) 8x1 + 10x2 <= 600 z = 2x1 + 3x2 x1 = 52,94 x2 = 14,12 z = 148,24 Lucro por unidade(R$) 2,00 3,00