estudos \(im\) - Sociedade Brasileira de Educação Matemática

ESTUDOS (IM)PERTINENTES SOBRE CONHECIMENTO,
FENOMENOLOGIA E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
MÍRIAN LONGARETTI
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
[email protected]
JUSTIFICANDO TEMA E TÍTULO
O pequeno trecho que segue permitiu a opção pelo tema de nossa investigação, ainda,
em processo: conhecimento.
Uma sala de aula de 1ª série, do Grupo Escolar Cel. José Soares Marcondes, em
Presidente Prudente, interior do Estado de São Paulo, ano de 1952. Esse foi o
cenário para o diálogo entre a professora X e sua aluna Mírian:
Professora: “1+2=3”
Mírian: “1+2 parece 3”
Professora: “1+2=3”
Mírian: “Não...1+2 parece 3!!!!!!!!!!”
Professora: ????????????????????????
Após aulas e dias, dias e aulas, a professora, frustrada e desesperada, “solicitou” a
presença do pai da criança, na escola: “Sr. Longaretti, leve sua filha ao médico
porque ela precisa de ajuda”. O pai da criança, preocupado, atende ao “solicitado”
pela professora. O médico, conversando com a criança, também, “solicita”:
“Como é isso? Explica isso de que um mais dois não é igual a três. Que coisa é
essa de que um mais dois parece três?”. A criança explica: “É assim “qui nem” eu
pareço meu pai e minha mãe...mas...eu não “sô” o meu pai e eu não “sô” a minha
mãe”. O médico, retirando seus óculos, talvez para compreender melhor, fixa seus
olhos cansados na criança e diz: " Por Hipócrates, o que temos aqui?". Coloca,
novamente os óculos, reflete por alguns segundos, solta estrondosa gargalhada,
chama o pai da criança e diz: "Sr. Longaretti, leve sua filha e traga a professora".
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O pai da criança, analfabeto, por não querer "passar outra vergonha igual a essa",
decidiu que ela não iria mais à escola, porque "mulher não precisa estudar".
"Onde já se viu você falar que um mais dois parece três?????". Devido a
insistência de um amigo do Sr. Longaretti, após dois anos desse fato, a criança
conseguiu retornar ao Grupo Escolar Cel. José Soares Marcondes, em Presidente
Prudente, no ano de 1952.
Para que serve o conhecimento?
Segundo Edmund HUSSERL (1859-1938), nem todo significar encerra um conhecer.
Assim, iniciamos nosso trabalho investigativo procurando no dicionário1 pelo
significado da palavra conhecimento: “ato ou efeito de conhecer”. Encontramos, ainda,
que “conhecer é aprender certa e claramente com a mente e os sentidos”. Consultando o
dicionário2 de Psicologia, vimos que “em oposição ao conhecimento ontológico da
Filosofia, na Psicologia, o conhecimento possui mais intensamente o caráter de se
adquirir evidência sobre a estrutura dos processos psíquicos com base em investigações
experimentais sistemáticas”. Consultamos bibliografia de caráter filosófico sobre
conhecimento, chegando a termos de significação muito próxima (ciência, saber), a
termos necessários à definição do termo conhecimento ou termos cuja definição
depende dele (adequação, compreensão, consciência, intuição, método, objeto, sujeito) e
a termos de significação oposta (ignorância, desconhecido), ou seja, encontrei relação
de vizinhança, relação de dependência e relação de oposição ao termo conhecimento
(RUSS, 1994, p.48). Portanto, investigando o significado da palavra conhecimento,
chegamos às palavras compreensão e consciência.
O dicionário de Filosofia nos
ofereceu o seguinte: “Com a fenomenologia, a compreensão passa a ser definida como
um modo de conhecimento predominantemente interpretativo, por oposição ao modo
propriamente científico que é o da explicação”3. Acrescentava, também, que a
explicação constitui um modo de conhecimento analítico e discursivo, procedendo por
decomposições e reconstruções de conceitos, enquanto a compreensão é um modo de
conhecimento de ordem intuitiva e sintética. A explicação procura determinar as
condições de um fenômeno, a compreensão leva o sujeito cognoscente a identificar-se
1
HOUAISS, Antônio & VILLAR, M. de Salles. Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa. Rio de
Janeiro, OBJETIVA, 2001, p. 802.
2
ANTONS, Klaus e outros. Dicionário de Psicologia DORSCH. Petrópolis, RJ:VOZES, 2001, p. 180181.
3
JAPIASSU, H. & MARCONDES, D. Dicionário Básico de Filosofia. Rio de Janeiro: JORGE ZAHAR
EDITOR, 1991, p.52.
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com as significações intencionais. “As ‘ciências da natureza’ se prestam à explicação,
enquanto as ‘ciências humanas’ se prestam à compreensão. Enquanto a explicação
detecta as relações que ligam os fenômenos entre si, a compreensão procede a uma
apreensão imediata e íntima da essência de um fato humano, isto é, seu sentido”4. No
mesmo dicionário, encontramos que “não podemos empregar ‘consciência’ de maneira
absoluta: toda consciência é consciência de alguma coisa, isto é, a necessidade, para a
consciência, de existir como consciência de outra coisa distinta dela mesma”5. Aos
conceitos conhecimento, compreensão e consciência, relacionamos o termo
fenomenologia6.
“O que é fenomenologia? [...] A fenomenologia é o estudo das essências, e todos os
problemas, segundo ela, consistem em definir essências: a essência da percepção, a
essência da consciência, por exemplo. Mas a fenomenologia é também uma filosofia
que recoloca as essências na existência” (MERLEAU-PONTY, 2001, p.1).
É sabido que a corrente fenomenológica é uma das opções para a filosofia da educação
e que, no Brasil, nos desafia para uma fenomenologia da educação relacionada com a
realidade brasileira, tendo encontrado ressonância, principalmente, nos trabalhos de
alguns professores, na UNICAMP. Para a fenomenologia da educação, “a intenção
pedagógica só pode ser vivida como uma experiência de encontro entre o educador e o
educando”7. Esta característica da fenomenologia da educação despertou nosso interesse
em investigar sob o viés fenomenológico.
A fenomenologia é um pensar complexo, extremamente elaborado, e construído por
meio de muitas obras, o que nos obrigou a fixar nossos fundantes teóricos principais:
Edmund Husserl, Merleau-Ponty e Martin Buber. Mas, complexo quase se tornou o
processo de definição de um título/tema para nossa pesquisa. Processo que batizamos de
“Tema e Título: Processo em Construção”. Isso porque o tema/título de nosso projeto
sofreram três momentos. Num primeiro momento, o tema foi sobre a “adequação do
discurso lakatosiano ao campo da fenomenologia” e o título a interrogação “Provas e
Refutações: Um Discurso Fenomenológico?”. Provas e Refutações, obra escrita pelo
epistemólogo pós-popperiano, que sofreu influências de Popper/Polya, Imre
4
idem.
idem, p. 56.
6
“Fenomenologia é o estudo dos fenômenos ou de um conjunto de fenômenos; Husserl desenvolveu
plenamente esta disciplina, como ciência rigorosa, operando uma volta às próprias coisas” (RUSS, 1994,
p.111).
7
REZENDE, A. M. Concepção fenomenológica da educação. São Paulo: CORTEZ, 1990, p. 14.
5
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LAKATOS, como sabemos é a reconstrução racional da conjectura de Descartes-Euler
para poliedros (V-A+F=2), é a história das idéias dessa conjectura, é o como essas
idéias surgem em decorrência uma das outras, independentemente, dos outros contextos.
A justificativa pela escolha desse livro/autor é que suas idéias sobre a falibilidade do
conhecimento matemático conquistaram defensores na área da educação matemática e
Lakatos passou a ser visto, de forma lendária (CARDOSO, 1977), como um autor que
apresenta fundamentos adequados a metodologias não tradicionais de ensino da
matemática. Num primeiro momento, tínhamos considerado que o estudo de suas idéias
é relevante, mesmo porque nossa Linha de Pesquisa é em Educação Matemática. Mas,
com o desenvolvimento de leituras relacionadas à educação matemática, sobre idéias de
autores brasileiros e com características de fenomenólogos, pudemos perceber a
ausência do legítimo discurso fenomenológico descritivo
no Provas e Refutações.
Assim, com o tema conhecimento e com o título Possibilidades de Trabalhar a
Educação Matemática na Ótica da Concepção Lakato-Pontyana de Conhecimento,
começamos a construir nossa segunda trajetória: um diálogo entre Merleau-Ponty e
Imre Lakatos. O diálogo seria através de cartas, e um explicaria ao outro como concebe
o conhecimento. Merleau-Ponty é um filósofo francês, estudou existencialismo,
Husserl, Heidegger, levou em consideração os trabalhos da Psicologia contemporânea,
da psicanálise, da lingüistica, tentando elucidar a relação original do homem com o
mundo. A idéia de cartas foi sugestão do pesquisador Garnica, durante um Seminário
por ele ministrado na Universidade Federal do Paraná. Solicitou: "Como tarefa final,
façam uma carta e enviem para uma pessoa que não tenha participado do Seminário".
Apresentamos o que segue:
"Caro Husserl
Não fique triste. Para nossa alegria, Vicente, ainda, continua fenomenólogo.
Como eu soube? “Percepção”, no ato. Explico, para você. Estou participando do
“Seminário Metodologia de Pesquisa em Educação Matemática”, oferecido pela UFPR,
aos seus mestrandos em Educação. “Nosso Vicente” é o expositor. Sim, Husserl, caso
você, ainda, não saiba, ele já é “pós-doutor”. Nosso menino já dispensa títulos. Peçolhe, avise Heidegger : “Vicente, com certeza, leu o livro QUE SIGNIFICA PENSAR?”
Esquece as mágoas que você tem do Heidegger e diga-lhe isso, sim? Ele ficará feliz.
Você sabe o quanto Heidegger se esforçou para que o leitor “percebesse” sua “intenção
de dizer”. Acredito que Vicente conseguirá o que Heidegger não conseguiu: que o leitor
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sinta-se seduzido pelas “belas idéias belas” heideggerianas. Vicente, ainda que alegue
ter “se afastado da Fenomenologia”, deixa comprometedoras pistas que sinalizam o
“não se afastado da Fenomenologia”. E mais, é grandemente influenciado pela cabeça
de uma mulher: Maria Bicudo. Não se canse, nem puxe pela memória: ela não é do seu
tempo. Conto para você algumas das “involuntárias intencionalidades voluntárias” que,
através da linguagem, também, com matizes fenomenológicos, presentificaram a
subjetividade de Vicente, no espaço mundano onde nos achávamos: “Não se tem
pensado no pensar...Se a pesquisa é qualitativa, ler Descartes...Metodologia é o modo
como articulo aquilo que compreendo como sendo o método. O método é uma coisa
sobre a qual vou construir um discurso. Discurso é um modo de expressar a
inteligibilidade de alguma coisa...A diversidade de objetos não obriga a mudar de
método...é o colocar em suspensão que me leva a pesquisar...O conhecimento ocorre no
grupo...Quanto maior o envolvimento do sujeito no contexto, maior sua maturidade.”
Mas, Husserl, que alegria. Saiba, Vicente não se esqueceu de Ricoeur: “O fato em si já é
uma interpretação”. Acredite, os espíritas gostariam de saber: Maria Bicudo, num
fenômeno de bilocação, tornou-se presente e, através do aparelho fonador de Vicente,
afirmava:“...é investigação que interage e, interagindo, altera-se...”Husserl, avise o
“grupo”, Vicente não é ingrato, pois não se esqueceu nem mesmo de Foucault: “...como
as categorizações se dão no discurso, como o discurso se constitui...” Estou pensando
em sugerir, para nosso menino Vicente, que leia Sartre. O que você acha, hein Husserl.
Sim, pois, lembre de que, para Sartre, a compreensão consiste no fato que dois seres
diferentes, situando-se na sua diferença, chegam a se entender. Mas, por um “quid”,
Husserl, quase me esquecia de contar para você a expressão da moda, no mundo da
academia. Não se diz mais “Vamos às coisas em carne e osso”, mas, sim, “faça um texto
violento”. Husserl, meu caro, perdoe Heidegger e vê se me escreve. Saudações
fenomenológicas para você."
Garnica deve ter gostado da nossa "carta ao HUSSERL", pois sugeriu que
desenvolvêssemos nosso trabalho em forma de cartas. Elaboramos a carta para Lakatos,
apresentando idéias de Ponty, mas, quando fomos apresentar Lakatos para Ponty,
partimos para um terceiro momento. Por que partimos para um terceiro momento? As
idéias de Merleau-Ponty têm enorme influência na educação e, didaticamente falando,
não iríamos encontrar, na intenção de Lakatos, a busca da compreensão, tão presente no
discurso fenomenológico, e essa busca se dá num contexto de mundo em que o conflito
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das interpretações é necessário e inevitável (RICOEUR, 1978), o que supõe uma atitude
interpretativa da história e das situações. Lakatos não relaciona a Matemática com
outros contextos não matemáticos e, o mais sério, segundo Virgínia CARDOSO (1977),
é a ausência de uma visão da matemática como produção humana. Seu método não
apresenta fins didáticos, apesar de ser heurístico, pois trata-se de uma heurística com
finalidade de fazer surgir coisas novas e não ensinar coisas já existentes (idem). A
preocupação de Lakatos parece não estar na educação matemática mas, sim, na
formação matemática de jovens cientistas. Fica difícil a aplicação das idéias, contidas
no Provas e Refutações, na Educação Matemática, por ser um campo disciplinar, e na
Matemática, cujo ensino necessita de um currículo que considere os valores utilitário,
cultural, formativo, sociológico e estético (idem). Entendemos, através de leituras sobre
as idéias de Maria BICUDO (1999), por exemplo,
que a Educação Matemática
preocupa-se em associar Matemática às atividades humanas, a cultura à sociedade.
Neste contexto, por nós delineado, não é possível associar Lakatos com um ensino
humanizado que define o aluno como o ser que é o criador de seu próprio ser
(HEIDEGGER, 1991). Segundo CARDOSO (1977), a preocupação de Lakatos é com o
aumento do conhecimento enquanto ciência, não se preocupando em como a pessoa
aumenta seu conhecimento cognitivo. Essas considerações de CARDOSO fizeram com
que resgatássemos nossa experienciação ocorrida na infância, "1 mais 2 parece 3", e que
nos causou violenta punição da parte de nosso pai e, também, da professora, e reforçou
nossa atenção para o fato de que dentro do quadro fenomenológico, cuja característica é
acentuadamente humana, o professor desempenha um papel muito importante, sendo
que a intenção pedagógica só pode ser vivida como uma experiência de encontro entre o
educando e o educador, sendo o afeto um componente indispensável na relação
professor-aluno-saber. Por acreditarmos, pelas nossas leituras sobre idéias de alguns
autores
brasileiros
(ênfase
fenomenólogos/existencialistas
para
BICUDO
(HUSSERL,
e
GARNICA),
HEIDEGGER,
e
de
alguns
MERLEAU-PONTY,
SARTRE, RICOEUR) que a Fenomenologia constitui uma das mais importantes
tradições de pesquisa dentro do campo das ciências sociais e humanas e que ela pode
intervir no estudo dos problemas do ensino/aprendizagem e da formação de professores
de Matemática, por entendermos que a Educação Matemática deve ser vista como
fenômeno a ser observado de diferentes maneiras (BICUDO, 1999) e que a ausência de
conhecimento expressa ignorância  um dos grandes problemas da Educação, nos três
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níveis de ensino , partimos para um terceiro e atual momento. Com o tema
"conhecimento" e com o título "Estudos (Im)Pertinentes sobre Conhecimento,
Fenomenologia e Educação Matemática", nosso objetivo é mostrar possibilidades de
trabalhar a Educação Matemática na ótica de concepções fenomenológicas de
conhecimento, a partir do enfoque das idéias de Husserl, Merleau-Ponty e Buber,
analisando o que há de diferenciado entre eles e se essas diferenciações podem dialogar.
Trata-se de um cenário onde buscaremos respostas para a questão "O que há em
comum entre Husserl, Ponty e Buber, nas abordagens diferenciadas sobre a concepção
de conhecimento?". As justificativas para o trabalho sustentam-se na possibilidade de
gerar subsídios para discutir como a fenomenologia pode intervir no estudo dos
problemas do ensino e aprendizagem e da formação de professores de Matemática, pois
no viés fenomenológico, o conhecimento tem caráter essencialmente intencional, o que
solicita urgentes e necessárias reflexões sobre a relação professor-aluno-saber-mundo.
Nossos fundantes teóricos principais: Husserl, Ponty, Buber e os autores de referência,
Heidegger, Ricoeur, Sartre, Joel Martins, Bicudo, Garnica, Espósito, Ocsana,
principalmente.
Na trajetória do desenvolvimento do trabalho, construiremos textos
para cada abordagem filosófica (Husserl, Ponty, Buber), que apresentem a tentativa de
explicitar a noção de conhecimentos para cada um deles. Levantaremos em cada texto,
características gerais sobre os filósofos fundantes da nossa investigação, enfocando
como cada um concebe o conhecimento. Construiremos textos sobre Educação
Matemática (autores brasileiros), Fenomenologia/Existencialismo e Conhecimento
(aspectos gerais: Nílson José Machado, Rômulo Lins, principalmente). No capítulo I
faremos considerações introdutórias sobre o título; capítulo II, trataremos dos
procedimentos e seus fundamentos; capítulo III, Husserl e o conhecimento; capítulo IV,
a concepção buberiana de conhecimento; capítulo V, o conhecimento na perspectiva de
Ponty; capítulo VI, procuraremos compreender o que um diálogo fenomenológico sobre
o conhecimento pode revelar; capítulo VII, refletiremos sobre o pesquisado. Pensamos
que uma leitura atenta destas nossas considerações dará condições ao leitor de concluir
o porquê do título de nosso trabalho "Estudos (Im)Pertinentes sobre Conhecimento,
Fenomenologia e Educação Matemática".
Palavras Chaves: Conhecimento – Fenomenologia – Educação Matemática.
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Referências Bibliográficas
ANTONS, Klaus et al. Dicionário de psicologia DORSCH. Petrópolis, RJ: VOZES,
2001.
BICUDO, M.A.V. Filosofia da educação matemática: um enfoque fenomenológico. In:
_____. Pesquisa em educação matemática: concepções & tendências. São Paulo:
UNESP, 1999.
CARDOSO, V.C. As teses falibilista e racionalista de Lakatos e a educação
matemática. Rio Claro, 1977. Dissertação (Mestrado em Ensino e Aprendizagem da
Matemática e seus Fundamentos Filosóficos e Científicos). Universidade Estadual
Paulista.
HEIDEGGER, M. Conferências e escritos filosóficos. In: ____.Coleção os pensadores.
4.ed. São Paulo: Nova Cultural, 1991.
HOUAISS, Antônio & VILLAR, M. de Salles. Dicionário Houaiss da língua
portuguesa. Rio de Janeiro: OBJETIVA, 2001.
JAPIASSU, H. & MARCONDES, D. Dicionário básico de filosofia. Rio de Janeiro:
JORGE ZAHAR EDITOR, 1991.
MERLEAU-PONTY, M. Phénoménologie de la perception. Paris: GALLIMARD,
2001.
REZENDE, A.M. Concepções fenomenológicas da educação. São Paulo: CORTEZ,
1990.
RICOEUR, P. O conflito das interpretações: ensaios de hermenêutica. Rio de
Janeiro: IMAGO, 1978.
RUSS, Jacqueline. Dicionário de filosofia. (Trad. Alberto Alonso Munõz). São Paulo:
SCIPIONE, 1994.