Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 2 – MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
49. No manual de motorista diz que um automóvel com bons freios e movendo-se a 80 km/h pode
parar na distância de 56 m. Para a velocidade de 48 km/h a distância correspondente é 24
m.Suponha que sejam iguais, nas duas velocidades, tanto o tempo de reação do motorista,
durante o qual a aceleração é nula, como a aceleração quando aplicados os freios. Calcule (a) o
tempo de reação do motorista e (b) a aceleração.
(Pág. 31)
Solução.
Considere o seguinte esquema para a resolução do problema:
Frenagem (A)
Tempo de
reação (A)
Situação A
v1A = v0A
v0A
x0 = 0
v0B
x1B
x1A
v1B = v0B
x2B
v2A = 0
x2A
x
v2B = 0
Situação B
Tempo de
Frenagem (B)
reação (B)
(a) Vamos inicialmente analisar a situação A. Durante o tempo de reação, o carro desloca-se com
velocidade constante.
=
x x0 + vt
x=
x0 A + v0 At R
1A
Mas:
x0 A = 0
Logo:
x1 A = v0 At R
(1)
Análise do movimento de frenagem na situação A.
v2 =
v0 2 + 2a ( x − x0 )
v2 A 2 =
v1 A 2 + 2a ( x2 A − x1 A )
Mas:
v1 A = v0 A
Logo:
0=
v0 A 2 + 2a ( x2 A − x1 A )
(2)
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 2 – Movimento Unidimensional
Substituindo-se (1) em (2):
2a ( x2 A − v0 At R ) =
−v0 A 2
(3)
A análise da situação B através do caminho seguido pelas Eqs. (1) a (3) conduz ao seguinte
resultado:
2a ( x2 B − v0 B t R ) =
−v0 B 2
(4)
Dividindo-se (3) por (4):
x2 A − v0 At R v0 A 2
=
x2 B − v0 B t R v0 B 2
Logo:
tR =
v0 A 2 x2 B − v0 B 2 x2 A
v0 Av0 B (v0 A − v0 B )
(5)
t R = 0, 72 s
(b) Substituindo-se (5) em (3):
v0 A 2
a=
−
=
−6,17284... m/s 2
2( x2 A − v0 At R )
a ≈ −6, 2 m/s 2
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 2 – Movimento Unidimensional
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