Aula 9 - Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da USP

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Termodinâmica I (SEM0233) – Prof. Oscar M.H. Rodriguez
Primeira Lei da Termodinâmica
(Lei da Conservação da Energia)
Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema fechado
Se num sistema fechado trabalho e calor estão presentes,
então o trabalho realizado não iguala a mudança de
energia do sistema, pois o processo não é adiabático.
Lei de conservação de energia:
“A energia no estado inicial (E1) mais ou menos
qualquer adição ou subtração de energia do sistema
deverá igualar a energia no estado final (E2).”
E1 + ( +Q ) − ( +W ) = E2
Q − W = E2 − E1 = ∆E
Esta equação é o postulado da 1ª lei da termodinâmica
ou da conservação de energia para um sistema
termodinâmico fechado
Obs.: Note que adicionamos energia na forma de calor (+Q) e
diminuímos energia do sistema na forma de trabalho (+W).
∆Eciclo = 0
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Considere um sistema fechado que realiza um ciclo.
Os valores de “Q” e “W” num ciclo não necessariamente
são zero, mas a mudança de estado do sistema é nula
quando este completa o ciclo. Ou seja:
∆Eciclo = 0
Em outras palavras, a integral cíclica do calor é
proporcional a integral cíclica do trabalho:
∫
δQ
,
Transferência de calor
resultante durante um ciclo
=
∫
δW
Trabalho resultante
durante um ciclo
Obs.:
-Termodinamicamente, um sistema nunca
armazena calor ou trabalho porque estes fenômenos
são transitórios que terminam sua existência uma vez
termina o processo.
-Assim como para todas as leis da natureza, a
evidência experimental evidencia a primeira lei da
termodinâmica
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Considere um sistema fechado que realiza uma
mudança de estado.
Para processos arbitrários A e C:
2
2
∫ (δQ − δW ) = ∫ (δQ − δW )
A
C
1
1
(quadro negro)
Assim, δQ − δW é igual para todos os processos entre
os estados 1 e 2, dependendo apenas do estado inicial
e final e não dependendo do caminho percorrido entre
os dois estados. Esta é, portanto, uma função ponto e
a diferencial de uma propriedade do sistema.
δ,
Q
função de linha
δ,
W
−
função de linha
integrando:
1
=
dE
,
função de ponto
(1)
, sendo esta
a variação da
energia do
sistema
Q2 − 1W2 = E 2 − E1
E representa toda a energia do sistema em um dado
estado (energia potencial e cinética, energia associada
a posição, movimento das moléculas ou estrutura
atômica, energia química, etc.).
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Também podemos entender E como a somatória dos
trabalhos adiabáticos realizados ou recebidos pelo
sistema:
associadas ao sistema de coordenadas
e parâmetros macroscópicos (massa,
velocidade, elevação)
E
,
energia do sistema
=
U
,
energia interna
+
EC +
EP
,
,
energia cinética
energia potencial
Pela substituição da Eq. acima em (1) temos que:
δQ − δW = dU + d ( EC ) + d ( EP )
- Vimos que a energia cinética pode ser dada por:
EC =
1
mV 2
2
- e a energia potencial pode ser dada por:
EP = mg (Z 2 − Z1 )
(2)
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Substituindo as expressões para energia cinética e
potencial em (2):
d (mV 2 )
δQ − δW = dU +
+ d (mgZ )
2
(3)
Integrando (3):
(
)
m V2 − V1
Q
−
W
=
U
−
U
+
+ mg ( Z 2 − Z1 )
1 2 1 2
2
1
2
2
2
Esta é a lei da conservação da energia:
“A variação líquida de energia do sistema é sempre
igual a transferência líquida de energia através da
fronteira do sistema, na forma de calor e trabalho”.
Nada pode ser dito através das Eqs. (3) e (4) sobre os
valores absolutos dessas grandezas. Estados de
referência precisam ser admitidos para a atribuição de
valores para as quantidades em estados especificados.
(4)
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Energia Interna, U
uma propriedade termodinâmica
U
u= ⇒
m
é uma das propriedades independentes de
uma substância pura; por exemplo, se
especificarmos a pressão e a energia
interna do vapor superaquecido a
temperatura também estará determinada.
u também pode ser tabulado em relação a uma referência
arbitrária. Assim como para o volume específico:
u = (1 − x )ul + xu v
u = u l + xulv
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EXEMPLO 1: Água contida num conjunto pistão-cilindro
realiza dois processos em série de um estado inicial,
onde a pressão é 10 bars e a temperatura é 400 oC.
- Processo 1-2: a água é resfriada enquanto é
comprimida a pressão constante até o estado de
vapor saturado a 10 bars.
- Processo 2-3: a água é resfriada a volume constante
até 150 oC.
(a) Esboce ambos processos em diagramas p-v e T-v.
(b) Determine o trabalho para o processo completo, em
kJ/kg.
(c) Determine o calor para o processo completo, em
kJ/kg