Segunda Lei da Termodinâmica - Escola de Engenharia de São

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Termodinâmica I (SEM0233) – Prof. Oscar M.H. Rodriguez
Segunda Lei da Termodinâmica
(Análise restrita a um ciclo)
“Da observação experimental, sabe-se que se um dado
ciclo termodinâmico proposto não viola a primeira lei,
não está assegurado que este ciclo possa realmente
ocorrer”
“Um ciclo somente ocorrerá se tanto a primeira como a
segunda lei da termodinâmica forem satisfeitas”
“Processos ocorrem em uma certa direção, mas não na
direção oposta. Exemplos:
• uma xícara de café quente esfria; ela não pode
esquentar apenas pelo contato com o meio mais
frio.
• um carro gasta gasolina para vencer um
desnível; o nível de combustível do tanque não é
restabelecido se retornamos ao ponto original.
• Se a válvula do bujão de gás é repentinamente
aberta, o gás sofre uma expansão espontânea
contra a atmosfera; a situação oposta (ar entrando
no bujão) não ocorre naturalmente.
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Termodinâmica I (SEM0233) – Prof. Oscar M.H. Rodriguez
Algumas definições básicas
• Motor térmico: sistema que opera segundo um
ciclo, realizando um trabalho líquido positivo e
trocando calor líquido positivo.
• Refrigerador (ou bomba de calor): sistema que
opera segundo um ciclo, recebendo calor de um
corpo a baixa temperatura e e cedendo calor para
um corpo a alta temperatura (trabalho é necessário
para a sua operação).
•Reservatório térmico: corpo que permanece sempre
com sua temperatura constante, mesmo estando sujeito
a transferências de calor.
• fonte: reservatório do qual se transfere calor
• sorvedouro: reservatório para o qual se transfere
calor
•Reservatório de trabalho: fonte ou sorvedouro contínuo
de trabalho.
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Os três postulados da termodinâmica
clássica:
•POSTULADO I: trata da existência de estados de
equilíbrio termodinâmico (teorema de Durhem).
•POSTULADO II: Trata da tendência de todo ou qualquer
sistema a aproximar-se de um e somente um estado de
equilíbrio estável.
•POSTULADO III: trata do conceito de “processo
adiabático” que sempre será possível entre dois estados de
equilíbrio termodinâmico.
[WA→B ]adiabático = EB − EA
Os três postulados são a base de estudo da
termodinâmica clássica, pois eles permitem montar
toda a estrutura analítico-teórica do modelo de
universo que a termodinâmica clássica tenta descrever
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Análise de processos possíveis e impossíveis
Vamos analisar diferentes processos ocorrendo entre os
sistemas A e B que estão em estado de equilíbrio:
TA > TB
Caso 1: Uma interação de calor ocorre entre A e B. Como
sabemos, troca espontânea (W=0) de calor de um recipiente
de alta temperatura (TA) para um recipiente de baixa
temperatura (TB) pode ocorrer, portanto o caso 1 pode ser
realizado.
Caso 2: Uma interação de calor ocorre entre B e A (W=0),
este processo incrementa a energia do sistema A, e
decresce a energia de B, o efeito líquido é incrementar a
temperatura de A, (∆T= TA - TB). Como o sistema
composto (A + B), não tende a um estado de equilíbrio
estável, (∆T não tende a zero), isto viola o segundo
postulado.
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Como não temos casos conhecidos, em que o calor pode
ser transferido espontaneamente de um recipiente de
baixa temperatura (TB) para um de alta temperatura (TA),
este processo é impossível.
“Clausius” no século passado obteve esta conclusão,
chamada de Postulado da Segunda lei de Clausius.
Enunciado de Clausius: “É impossível construir um
aparelho que opere ciclicamente produzindo
somente o efeito de transferir calor de uma fonte
a baixa temperatura para outra fonte a alta
temperatura.”
Caso 3: Trabalho de um reservatório de trabalho é
fornecido à um aparelho E, e este realiza uma interação
de calor com o sistema A. Este caso é bem conhecido
(Ex: dissipação de energia mecânica em forma de calor
por atrito), portanto é um processo possível.
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Caso 4: Calor é fornecido por B a um aparelho E
(decresce o nível de energia de B) e toda esta energia se
transforma em trabalho. Se o processo (4) pode ocorrer,
poderíamos utilizar o processo (3) para extrair trabalho
produzido do processo (4) e converte-lo em uma
interação de calor com A. Isto é impossível, pois viola o
postulado II da termodinâmica, que exige que o sistema
composto (A+B) tenha tendência a um estado de
equilíbrio estável.
Assim podemos concluir que qualquer processo cíclico
no qual o resultado líquido seja a conversão de energia
térmica (calor) de um sistema simples em trabalho é
impossível.
Esta foi a conclusão de “Kelvin-Planck”, chamada de
postulado de Kelvin-Planck da Segunda lei.
Enunciado de Kelvin – Planck: “É impossível para
qualquer aparelho que operar em um ciclo termodinâmico
receber energia por transferência de calor de um único
reservatório térmico e produzir unicamente uma
quantidade resultante de trabalho (efeito de elevar um
peso) sobre sua vizinhança”
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Caso 5: Uma interação de calor ocorre entre o sistema A
e o aparelho E; trabalho é produzido e armazenado no
reservatório de trabalho; simultaneamente uma interação
de calor entre o aparelho e o sistema B incrementa a
energia de B. Nada impede este processo, e estes
processos são bem conhecidos (Ex: ciclo de potência a
vapor, ver figura). Está é um motor térmico.
Sistema Quente
Q
QhH
Caldeira
Bomba de retorno de
condensação
QH : calor transferido
para o fluido de trabalho
ou do corpo a alta
temperatura.
QL : calor transferido do
fluido de trabalho ou
para o corpo a baixa
temperatura.
Wt
Wp
Turbina
Condensador
QQcL
Sistema Frio
Ciclo de potência a vapor.
Obs: o motor de
combustão interna é
comumente associado
aos motores térmicos,
entretanto, estritamente
falando, não o é, pois
ele não operara segundo
um ciclo termodinâmico.
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Eficiência de um motor térmico
Definição geral de eficiência térmica:
“a razão entre o que é produzido (energia pretendida)
e o que é usado (energia gasta)”
Para um motor térmico, a eficiência térmica é dada
pela razão entre o trabalho realizado pelo aparelho (E)
e o calor transferido da fonte quente (A):
ηtérmica =
W (energia pretendida ) QH − QL
Q
=
=1− L <1
QH (energia gasta )
QH
QH
Obs.:
• note que para um motor térmico a eficiência nunca
poderá ser superior ou igual a unidade.
• obtém-se a a eficiência máxima quando:
QH → ∞
ou
QL → 0
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Caso 6: As interações de calor e trabalho são invertidas: o
efeito líquido e extrair trabalho do reservatório de trabalho,
diminuição da energia de B, incremento da energia de A.
Este processo não viola postulados e casos reais têm sido
observados (Ex: ciclo de refrigeração,veja figura). Este é
um refrigerador.
Sistema Quente
Q
QhH
(Líquido a alta
pressão)
(Vapor a alta
pressão)
Condensador
(Transferência de calor
para o ar ambiente)
Válvula de
expansão
QL : calor
transferido para o
fluido de trabalho
ou do corpo a
baixa temperatura.
Wc
Compressor
(Transferência de calor do
espaço refrigerado)
Evaporador
(Mistura de líquido
e vapor a baixa
pressão)
QH : calor
transferido do
fluido de trabalho
ou para corpo a
alta temperatura.
QcL
Q
Sistema Frio
Ciclo de refrigeração.
(Vapor a baixa
pressão)
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Eficiência de um refrigerador
A “eficiência” de um refrigerador é expressa em termos
do coeficiente de desempenho ou coeficiente de
eficácia, β.
Considerando a definição geral de eficiência (a razão
entre a energia pretendida e a energia gasta), temos
que:
QL (energia pretendida )
QL
1
β=
=
=
QH
W (energia gasta )
QH − QL
−1
QL
Nota:
β é freqüentemente representado na literatura por COP
(Coefficient Of Performance)
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Observações relativas aos Enunciados da
Segunda lei da Termodinâmica (Clausius
e Kelvin-Planck):
1. Ambos são enunciados negativos, os quais não
podem ser provados; entretanto, como qualquer
outra lei da natureza, a segunda lei da
termodinâmica se fundamenta na evidência
experimental
2. Esse dois enunciados são equivalentes
3. É impossível construir um moto-perpétuo de
segunda espécie.
•
1a espécie: viola da 1a lei, produzindo trabalho
do nada ou criando massa e energia
•
2a espécie: viola a 2a lei, converte totalmente
energia térmica em trabalho mecânico e viceversa
•
3a espécie: não teria atrito, operando
indefinidamente, porém não produziria trabalho
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Resumo:
Sistema A, TA
TA > TB
(3)
calor
trabalho
(1)
(2)
(4)
(5)
(6)
Sistema B, TB
• Caso (1): processo possível.
• Caso (2): processo impossível (Clausius).
• Caso (3): processo possível.
• Caso (4): processo impossível; ocorreria aproveitamento
total (Kelvin-Planck; deve haver calor perdido).
• Caso (5): processo possível, porém com limitações (sem
cair em 4).
• Caso (6): processo possível, porém com limitações (sem
cair em 2)