universidade federal do paraná

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
DISCIPLINA: MACROECONOMIA
PROFESSOR JOSÉ LUÍS OREIRO
QUINTA LISTA DE EXERCÍCIOS
MONITORES: BRENO LEMOS E RODRIGO PADILHA
1ª Questão: Suponha que uma economia tenha a curva de Phillips
 t   t 1  0,5u t  u n 
e que a taxa natural de desemprego é dada por uma média do desemprego nos dois últimos
anos:
u n  0,5u t 1  u t  2 
a) Por que a taxa natural de desemprego pode depender do desemprego recente (como
se pressupõe na equação precedente)?
Resposta: A taxa natural de desemprego pode depender de valores recentes do
desemprego por motivos diversos. Um motivo importante é a chamada Histerese,
uma hipótese que postula um efeito de longo prazo de alguns eventos passados
sobre os valores presentes da taxa de desemprego. Um exemplo é o aumento
relativo do número de desempregados de longo prazo, isto é, daqueles que não
conseguem trabalho há muito tempo. Uma situação deste tipo tende a aumentar a
taxa natural a medida que fica cada vez mais difícil reintegrar estes trabalhadores ao
mercado, seja por perda de habilidades ou mesmo de estrutura básica para que eles
consigam voltar a trabalhar. Um outro exemplo é o benefício pago aos
desempregados; caso o governo tente aumentar o benefício em tempos de maior
desemprego, isto pode fazer com que a taxa natural aumente ao criar incentivos para
que as pessoas tornem a procura por emprego menos intensa. Desta forma, um
desemprego alto no passado pode responder por um aumento na taxa natural de
desemprego do presente.
b) Supunha que o banco central adote uma política econômica para reduzir em caráter
permanente a taxa de inflação em 1%. Que efeito tem essa política no longo prazo?
Resposta: No longo prazo, a redução da taxa de inflação de forma permanente
levará a um aumento da taxa natural de desemprego, devido ao fato de que o efeito
negativo de curto prazo sobre o desemprego da desinflação é em parte absorvido
pela taxa natural. Um exemplo numérico qualquer poderá ilustrar o processo:
Imagine que a taxa de desemprego natural inicial é de 5%, e dado que o governo
1
pretende reduzir a inflação de forma permanente em 1% podemos escrever a curva
de Phillips da seguinte forma:
 t   t 1  0,5 * u t  u n 
substituindo-se o lado esquerdo da equação por -1% e o valor do desemprego
natural, temos;
 1  0,5 * (u t  5)
u t  7%
Logo, no primeiro período (o da desinflação) a taxa de desemprego subirá dois
pontos percentuais em relação à taxa natural. No segundo período devemos
recalcular a taxa natural de desemprego pois ela muda de acordo com o valor do
desemprego nos dois períodos anteriores. O valor é na verdade uma média deste
dois períodos passados, logo, (7 + 5)/2 = 6%.
u n t 1  (7  5)/2  6%
Neste período t+1, temos que a taxa de desemprego é dada pela curva de Phillips
novamente, mas agora a variação da inflação deve ser zero, dado que a diminuição é
apenas em um período e de forma permanente. Assim temos,
0  0,5 * u t 1  6
u t 1  6
No período t+2, a taxa natural muda mais uma vez, mas agora para mais devido ao
efeito retardado da inflação no período t.
u n t  2  (6  7)/2  6,5%
O processo segue-se até que se atinja uma taxa de desemprego natural no longo
prazo de 6,33%. Portanto, mais alta que a inicial. Outros exemplos numéricos
devem apresentar a mesma dinâmica deste, inclusive com respeito à conclusão de
uma taxa 1,33 pontos percentuais maior do que aquela escolhida como a taxa
natural inicial.
c) Qual é a taxa de sacrifício desta economia? Explique.
Resposta: A taxa de sacrifício normalmente é dada pela variação (negativa)
necessária da taxa de desemprego para gerar uma queda permanente de 1% na
inflação. Conforme vimos no exercício acima, a queda necessária para reduzir a
inflação em um ponto percentual é de 1,33%.
2
d) O que estas equações indicam sobre a relação entre inflação e desemprego no curto
e longo prazos?
Resposta: No curto prazo, conforme vimos na redução de 1% da inflação, as
variáveis caminham em sentidos opostos tal como pode ser inferido pela curva de
Phillips, enfim, há uma troca entre desemprego e inflação. Normalmente esta troca é
temporária, pois no longo prazo a taxa de desemprego caminha para o seu valor
natural que independe das flutuações de curto prazo. No entanto, dado que a taxa de
desemprego no presente exercício depende do passado recente devido à Histerese, o
processo de desinflação provoca efeitos permanentes sobre a taxa de desemprego.
e) O economista Alan Blinder, designado por Bill Clinton vice-presidente do Federal
reserve, escreveu em certa ocasião:
“Os custos que acompanham as taxas de inflação baixas e moderadas
experimentadas nos Estados Unidos e em outros países industrializados parecem ser
bastante modestos – mais como um resfriado do que um câncer para a sociedade
(...). Como pessoas racionais , não nos oferecemos para fazer uma lobotomia a fim
de curar uma dor de cabeça. Contudo, coletivamente, rotineiramente receitamos o
equivalente econômico da lobotomia (alto desemprego) como uma cura para o
resfriado inflacionário.”
O que você acha que Blinder quis dizer com isso? Explique.
Resposta: A afirmativa de Blinder chama a atenção para o fato de que o processo
de desinflação pode ser muito custoso em termos de desemprego e queda do
produto, de tal modo que seja preferível conviver com alguma inflação ou diminuíla de forma bastante gradativa para que não se ocasione uma recessão.
2ª Questão: Seja uma economia descrita pelas seguintes equações:
ut  ut 1  0,4( gYt  0,03) (lei de Okun)
 t   t 1  (ut  0,06) (curva de Phillips)
gYt  g mt   t (curva de demanda agregada)
a) Qual é a taxa natural de desemprego dessa economia?
3

Resposta: Pela curva de Phillips, podemos obter u  6% .
b) Suponhamos que a inflação seja de 10% ao ano e que a economia opere no nível
natural de desemprego. Para manter o desemprego em seu nível natural, qual deve
ser a taxa de crescimento do produto? E a taxa de aumento da oferta de moeda?
Resposta: Afim de manter o desemprego em seu nível natural, por meio da lei de
Okun, percebemos que a taxa de crescimento do produto deve ser equivalente à taxa de

crescimento natural do produto, ou seja, g Yt  g  3% . A equação de demanda
agregada mostra claramente que g mt  g Yt   t . Logo, mantidas a taxa de desemprego e
a taxa de crescimento do produto em seus respectivos níveis naturais, g mt  13% .
c) Nestas condições, no caso de o Banco Central decidir usar a política monetária para
reduzir a taxa de inflação de uma vez por todas para 5% e mantê-la nesse patamar,
quais seriam os efeitos observados sobre a taxa de crescimento do nível de produto,
a taxa de crescimento da oferta real de moeda, e a taxa de desemprego? E se fosse
decidido reduzir a inflação para 5% em 10 períodos?
Resposta:
(1) redução a once and for all da taxa de inflação para 5%
Pela curva de Phillips chegamos a  t   t 1  5% . Para que isto seja verdadeiro
u t  11% . Isto posto, através da lei de Okun, obtemos g Yt  9,5% . Por meio da
equação de demanda agregada, percebemos uma redução da oferta de moeda da ordem
de 4,5% .
(2) redução gradual da taxa de inflação para 5%
Em 10 períodos, uma redução global de 5% da taxa de inflação implicaria numa queda
em 0,5% desta por período.
Período
πt
ut
gYt
gmt
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
5
5
6
6,5
6,5
6,5
6,5
6,5
6,5
6,5
6,5
6,5
6,5
6
6
3
1,75
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4,25
3
13
11,25
12
11,5
11
10,5
10
12,5
9
8,5
8
13,5
8
4
d) Nos limites deste modelo apresentado, existe a possibilidade de que o governo adote
certa(s) política(s) que diminua(m) o tamanho do sacrifício de desinflação?
Explique.
Resposta: Conforme apresentado em (d), é evidente que a adoção de uma política de
desinflação gradualista significa um sacrifício de desinflação muito menor do que a
política de choque. Tudo isto porque a taxa de desemprego em (2) sofre apenas um
pequeno distúrbio e o nível de produto sequer alcança uma taxa de crescimento
negativa, apresentando ainda, no período exatamente após o processo de desinflação,
um crescimento do nível de produto acima da taxa natural..
3ª Questão:
Em um país com 140 milhões de habitantes, cerca de 20 milhões de pessoas têm
mais de 65 anos, outras 20 milhões têm menos de 14 anos. Existem 69 milhões de
empregados e 53 milhões de pessoas fora do mercado de trabalho. Em um período de
10 anos observou-se um fluxo mensal médio de demitidos/demissionários de 3 milhões
de pessoas e um fluxo mensal médio de admitidos de 4 milhões de pessoas.
a) Qual é a população economicamente ativa?
Resposta: A população economicamente ativa (PEA) reflete a quantidade de indivíduos
aptos a trabalhar num determinado país. Para se calcular a PEA, basta subtrair da
população total os jovens com menos de 14 anos e os idosos com mais de 65
anos. PEA  140  20  20  100 milhões de habitantes.
b) Qual é a taxa de desemprego desta economia?
Resposta: u 
140  69  53 18

 20,7%
140  53
87
c) Qual é a taxa média de contratação? E a duração média do desemprego?
Resposta:
Taxa
média
de
contratação:
fluxomensalmédiodeadmitidos 4
TMC 

 4,6%
ForçadeTrabalho
87
fluxomensalmédiodeadmitidos 4
Duração média do desemprego: Tu 

 22% por
totaldedesempregados
18
mês. Seja a possibilidade de encontrar um emprego a cada mês p . Então a duração
1
esperada do desemprego será
. Como p  22% , o tempo esperado médio para se
p
1
conseguir um emprego será de
 4,5meses .
0,22
5
d) Com base nos dados você acha que esta economia durante o período analisado
viveu uma fase de crescimento ou recessão? Por que?
Resposta: Nota-se uma taxa média mensal de contratação maior do que uma taxa
média de demissão/demissionários. Independente da taxa de crescimento da população,
percebeu-se uma fase de crescimento.
e) Constatou-se que a taxa de desemprego desta economia não distribui-se igualmente
tanto por faixa etária como por gênero e grau de escolaridade. Quais seriam os
motivos desta heterogeneidade?
Resposta: O desemprego é diferente por faixa etária porque os mais jovens, via de
regra, possuem pouca experiência e são os primeiros a serem despedidos quando a
empresa precisa reduzir sua força de trabalho, ao passo que os homens de meia idade
tendem a manter seus empregos, porque estes geralmente têm mais experiência, maior
qualificação e suas responsabilidades familiares tornam muito mais difícil deixar um
emprego em troca da possibilidade de obter outro melhor.
Quanto ao gênero, a diferença entre as taxas de desemprego pode ser explicada pela
recente liberação feminina e por especificidades como a gravidez, que são vistas como
um ônus pelos empregadores.
No que diz respeito ao grau de escolaridade, a explicação para a assimetria na taxa de
desemprego está na importância do trabalhador para a instituição: trabalhadores menos
qualificados, em geral, são facilmente substituíveis e implicam num custo de
treinamento baixo, enquanto que trabalhadores mais qualificados não são facilmente
substituíveis e demandam um alto custo de treinamento e adaptação às suas funções.
f) Percebeu-se também na economia em questão, que a produtividade do trabalho
esteve aquém do salário real pago pelos empregadores. O que poderia ser feito para
aumentar a produtividade dos trabalhadores?
Resposta: Uma medida a ser implementada seria o aumento dos salários dos
trabalhadores pelas empresas. Isto faria com que houvesse um maior ‘custo’ de perder o
emprego, estimulando assim os trabalhadores a melhorarem seu desempenho,
implicando, consequentemente, em aumento da produtividade do trabalho.
4ª Questão:
Seja uma economia definida pelas seguintes equações:
  p e F u, z 
IS: Y  CY  T   I Y , i   G
pt  1   
LM: M
P
 YL i 
6
u U
L
onde  é o salário nominal , pe o nível de preços esperado pelos trabalhadores, u a
taxa de desemprego, z a variável abrangente, pt o nível de preços efetivo, U o número de
desempregados e L o número total de trabalhadores. Suponha ainda que (pe = pt-1).
a) Obtenha a função de oferta agregada. Determine sua inclinação no plano preço-produto.
Exponha o seu significado econômico.
Resposta: A função de oferta agregada pode ser obtida a equação do salário nominal da
equação do nível de preços. Temos então:
P  P e (1   ) F (u, z )
 Y
Sabemos que u  1   , então podemos rescrever a equação acima relacionando o
 L
nível de preços e o produto da economia.
 Y
P  P e (1   ) F (1  , z )
 L
Esta é a curva de oferta agregada da economia. A curva é positivamente inclinada no
plano preço-produto, dado que se aumentarmos Y, o desemprego cai elevando o salário
nominal, as empresas então repassam este aumento para o nível de preços.
b) Obtenha a curva de demanda agregada. Determine sua inclinação no plano sua
inclinação no plano preço-produto. Expresse seu significado econômico.
Resposta: A curva de demanda agregada é obtida a partir da intersecção entre as curvas
IS e LM, sinalizando o equilíbrio no mercado de bens e monetário ao mesmo tempo. No
plano preço-produto, sabemos que a demanda agregada é negativamente inclinada
porque uma variação positiva no nível dos preços leva a um deslocamento da curva LM
para a esquerda, o que, dada a posição inalterada da IS, faz com que se reduza o
produto. A intuição econômica por detrás deste resultado é que um aumento do nível de
preços conduz a uma diminuição da oferta real de moeda, dada a demanda fixa, a taxa
nominal de juros aumenta, provocando então uma retração nos investimentos e portanto
no nível de produto.
c) Explique os efeitos de uma expansão fiscal. Ilustre os seus comentários graficamente
(usando os diagramas AO-DA e IS-LM). Quais são os efeitos de curto e longo prazos?
Resposta: Uma expansão fiscal provoca o deslocamento da curva IS para direita,
elevando a taxa de juros e o produto. Desta forma, a curva de demanda agregada
também se desloca para a direita representando o aumento do produto demandado, e
7
dada a posição da curva de oferta, os preços sobem. No longo prazo, a economia não
poderá operar acima ou abaixo do seu produto natural, forçando uma alta no nível de
preços que leva a economia de volta ao ponto Y0, o efeito portanto é apenas de
aumentar a taxa de juros e o nível de preços (este último efeito faz com que a LM se
desloque para a esquerda).
P
OAlp
i
Y natural
P2
OAcp*
←
LM*
OAcp
LM
P1
i2
i1
P0
i0



DA’
DA
IS
Y
Y0
Y1
Y0
IS’
Y
Y1
* Efeito de longo prazo
d) Suponha que o congresso aprove um conjunto de leis permitindo maior flexibilidade
das relações trabalhistas. Quais serão os efeitos sobre o modelo? Explique as interações
graficamente. Quais são os efeitos de curto e longo prazos?
Resposta: Uma flexibilização das relações trabalhistas deve ter o efeito de aumentar o
nível de emprego, reduzindo o desemprego natural, dado que é reduzido o poder de
barganha dos trabalhadores, deslocando assim a curva WS (da relação de fixação de
salários) para a esquerda. O efeito desta redução é sentido na oferta agregada,
deslocando-a para a direita, dado que o salário nominal é reduzido e o nível de preços
será menor. No curto prazo, a curva de oferta se desloca para OAcp’ necessariamente
passando pelo ponto que une a expectativa de preço no período anterior (P0) com a nova
taxa de desemprego natural (Y2). No entanto, o equilíbrio de curto prazo é o ponto
(P1,Y1). No longo prazo, o preço continua caindo porque a expectativa de preço é maior
do que preço de equilíbrio de curto prazo, até que a curva de oferta seja (OAcp2) no
ponto aonde a curva de demanda agregada cruza com a nova curva de oferta de longo
prazo (OAlp2).
8
Efeito sobre o mercado de trabalho
W/P
PS
W / P0

WS
WS’
U
U1
U0
Efeito sobre a toda a economia
P
OAlp1
OAcp1
OAlp2
OAcp’

P0
P1
OAcp2
P2
DA
Y0
Y1
Y2
e) Quais são os efeitos de uma contração monetária? Ilustre graficamente. Explicite os
efeitos de curto e longo prazos.
Resposta: Uma contração monetária tem o efeito de deslocar para a esquerda a curva
LM, reduzindo o produto e aumentando a taxa nominal de juros. O deslocamento da
LM por sua vez faz com que a curva de demanda agregada se desloque para a esquerda
também por intermédio de uma redução nos investimentos, provocando uma queda no
9
nível de preços. No longo prazo, a demanda reduzida pressiona uma queda nos preços
porque o produto está cima do natural, fazendo com que a LM volte ao seu estágio
inicial.
OAlp
P
Y natural
LM’

LM=LM*
i
OAcp

P0
OAcp*
i1
i0
P1


DA
IS
DA’
Y
Y1
Y0
Y
Y1
Y0
* Efeito de longo prazo
f) Afinal, segundo o modelo, a moeda é ou não é neutra? Explique.
Resposta: No curto prazo vimos que a moeda é claramente não neutra, pois o produto
foi reduzido frente a uma contração monetária. No longo prazo, a moeda é neutra
porque a economia se ajusta de forma a voltar para o nível de produto natural, que não é
afetado pelas variáveis nominais da economia, entres elas a quantidade nominal de
moeda.
Com base na equação a diferenças finitas linear de segunda ordem com termo e coeficientes
constantes abaixo, faça uma simulação usando o programa Excel para a dinâmica da taxa
de desemprego.

 u  (1   )ut  2ut 1  ut 2
Para tanto, suponha os seguintes valores para os parâmetros:
  0,4
  1,15

u  0,06
u 0  0,12
10
Resposta: Rearranjando a equação acima e redefinindo-a para u t , obtemos:
ut 
 
2
1
u
u t 1 
ut 2
(1   ) 1  
1  
Fazendo os cálculos para 100 períodos:
período
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
ut
período
18,33%
26
18,78%
27
15,06%
28
9,66%
29
4,81%
30
1,86%
31
1,14%
32
2,19%
33
4,10%
34
6,01%
35
7,31%
36
7,79%
37
7,56%
38
6,90%
39
6,17%
40
5,62%
41
5,36%
42
5,38%
43
5,59%
44
5,87%
45
6,10%
46
6,22%
47
6,24%
48
6,18%
49
6,08%
50
ut
período
5,98%
51
5,93%
52
5,91%
53
5,93%
54
5,96%
55
6,00%
56
6,02%
57
6,03%
58
6,03%
59
6,02%
60
6,00%
61
5,99%
62
5,99%
63
5,99%
64
5,99%
65
6,00%
66
6,00%
67
6,00%
68
6,00%
69
6,00%
70
6,00%
71
6,00%
72
6,00%
73
6,00%
74
6,00%
75
ut
período
6,00%
76
6,00%
77
6,00%
78
6,00%
79
6,00%
80
6,00%
81
6,00%
82
6,00%
83
6,00%
84
6,00%
85
6,00%
86
6,00%
87
6,00%
88
6,00%
89
6,00%
90
6,00%
91
6,00%
92
6,00%
93
6,00%
94
6,00%
95
6,00%
96
6,00%
97
6,00%
98
6,00%
99
6,00%
100
ut
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
6,00%
11
Trajetória Temporal da Taxa de Desemprego
20,00%
18,00%
16,00%
12,00%
10,00%
8,00%
6,00%
4,00%
2,00%
Período
Taxa de Desemprego
12
100
97
94
91
88
85
82
79
76
73
70
67
64
61
58
55
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
7
10
4
0,00%
1
Taxa de Desemprego
14,00%