Raciocínio Lógico

Raciocínio Lógico
01- A negação da afirmação “se o cachorro late então o gato mia” é:
A) o cachorro late e o gato não mia.
B) se o gato não mia então o cachorro não late.
C) o cachorro não late e o gato não mia.
D) se o cachorro não late então o gato não mia.
E) o cachorro não late ou gato não mia.
02- Uma determinada quantidade de pássaros deseja pousar nos galhos de uma árvore. Se
quatro pássaros pousam em cada galho, então dois pássaros ficam voando. Se todos os pássaros
pousam, com sete em cada galho ocupado, então um galho fica vazio. O número de pássaros é
A) 7
B) 21
C) 28
D) 14
E) 35
03- O número de anagramas da palavra CHUMBO que começam pela letra C é
A) 120
B) 140
C) 160
D) 180
E) 200
04- Um número natural é primo quando ele é divisível exatamente por dois números naturais
distintos. Escolhendo, ao acaso, um número natural maior que zero e menor que 17, é correto
afirmar que a probabilidade desse número ser primo e deixar resto 1 na divisão por 4 é
A) 1/8
B) 3/16
C) 3/8
D) 7/16
E) 1/4
05- Seja f uma função que tem como domínio o conjunto A ={Ana, José,Maria, Paulo, Pedro} e
como contradomínio o conjunto B ={1, 2, 3, 4, 5}. A função f associa a cada elemento x em A o
número de letras distintas desse elemento x . Com base nessas informações, pode-se afirmar que
A) elementos distintos no domínio estão associados a distintos elementos no contradomínio.
B) todo elemento do contradomínio está associado a algum elemento do domínio.
C) f não é uma função.
D) f (Maria) = 5 .
E) f (Pedro) = f (Paulo)
06- Determine o sucessor do menor número ímpar de quatro algarismos.
A) 999
B) 1000
C) 1001
D) 1002
E) 1003
07- Somando três números naturais consecutivos obtemos, sempre, um número:
A) par
B) ímpar
C) divisível por 3
D) divisível por 4
E) primo
08- Aldo, Bernardo e Célio repartiram uma pizza. Aldo comeu 2/7 da pizza, Bernardo comeu 1/3
da pizza e Célio comeu o restante. Podemos afirmar que:
A) Aldo comeu o maior pedaço.
B) Bernardo comeu o maior pedaço.
C) Célio comeu o maior pedaço.
D) Bernardo comeu o menor pedaço.
E) Célio comeu o menor pedaço.
09- Mateus tem 18 bolas de gude e deseja colocá-las em um ou mais saquinhos de modo que
cada saquinho contenha o mesmo número de bolas de gude e não sobre nenhuma bola fora de
um saquinho. De quantos modos diferentes ele pode fazer esta distribuição das bolas de gude?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
10- A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro
integrantes. Nesse grupo, incluem-se Arthur e Felipe, que, sabe-se, não se relacionam um com o
outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois, juntos, não deveriam participar
da comissão a ser formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar
essa comissão?
A) 70
B) 35
C) 55
D) 45
E) 40
Gabarito
01. A
Comentário: Inicialmente, vamos fazer a tabela-verdade da afirmativa dada: “se o cachorro late
então o gato mia.”
Premissas:
p: “o cachorro late”
q: “o gato mia”
Note que o conectivo é o condicional “→” (“se então”)
A tabela-verdade, fica:
p
V
V
F
F
q p→q
V
V
F
F
V
V
F
V
Precisamos da negação desta conclusão, ou seja, de V, F, V, V; para F, V, F, F.
Como, nas conclusões lógicas, somente no “e” ( ^ ) é que aparece um V e o restante F, devemos
procurar a alternativa onde ocorra essa conclusão. Ficamos, então, entre as alternativas “A” e “C”,
onde ambas aparecem o conectivo “e” ( ^ ), mas se trocarmos tudo, de nada vai adiantar, pois a
posição do “verdadeiro” vai ficar em local diferente. Logo, o gabarito é Letra “A”.
Prova real:
p
V
V
F
F
q ~q p^~q
V F
F
F V
V
V F
F
F V
F
02. D
Comentário:
Aqui, devemos montar as seguintes operações:
x = número de pássaros
y = número de galhos de árvores
Pelos dados do problema, temos:
x ÷ y = 4, resto 2.
x ÷ y = 7, resto 0.
Montando as equações, temos:
4y + 2 = x e 7 (y – 1) = x, daí, fica:
4y + 2 = 7y – 7 ⇒ 3y = 9 ⇒ y = 3 (número de galhos).
Logo, o número de pássaros x é:
4x + 2 = 4 x 3 + 2 = 14 ⇒ x = 14 pássaros
03. A
Comentário: Basta fazer a Permutação de 5, pois, a letra C fica fixa. Então, temos:
P5 = 5! ⇒ P5 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.
04. E
Comentário:
Sendo assim, fica:
Os números são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 e 17.
Como a questão pede a probabilidade de ser primo e deixar resto 1 na divisão por 4, temos:
(cuidado: o “e” significa produto em probabilidade)
P (A ∩ B) = P (A) x P (B) ⇒ P (A ∩ B) = 7/16 x 4/7 = 4/16 = 1/4.
Nota:
1ª) Na primeira fração, o numerador é 7, porque existem 7 números primos, são eles: 1, 2, 3, 5, 7,
11, 13 e 17.
2ª) Na segunda fração, o numerador é 4, porque existem 4 números divisíveis por 4 que dão resto
1.
05. B
Comentário: A questão mostra que cada elemento do domínio (conjunto A), tem: Ana (duas letras
diferentes); José (4 letras diferentes); Maria (5 letras diferentes); Paulo (5 letras diferentes); e
Pedro (5 letras diferentes). Logo, o conjunto A fica com os números: 2, 4 e 5. Então, temos que
todo elemento do contradomínio está associado a algum elemento do domínio.
06. D
Comentário: O menor número ímpar de 4 algarismos é 1001, logo, o sucessor dele é o 1002.
07. C
Comentário: A resposta, aqui, é bem simples, basta fazermos dois exemplos para demonstrar
qual o gabarito correto:
Exemplos: 1 + 2 + 3 = 6 (divisível por 3)
4 + 5 + 6 = 15 (divisível por 3)
08. C
Comentário: Usando o “número falso 21” (produto dos dois denominadores), temos:
A = 2/7 x 21 = 6
B = 1/3 x 21 = 7
6 + 7 = 13, resto 8
É o que sobrou para Célio. Logo, ele (Célio) comeu o maior pedaço.
09. E
Comentário: Basta encontrar os divisores de 18. São eles: 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Total de 6.
10. C
Comentário:
É o resultado da C8,4 – C6,2. Fazendo:
C8,4 = _ _8!__ = 8 x 7 x 6 x 5 x 4! = 70
4! 4!
4 x 3 x 2 x 4!
C6,2 = __ 6!__ = 6 x 5 x 4! = 15
2! 4!
2 x 4!
70 – 15 = 55