FM15 - Ultra-Sons - E-SCA

Licenciatura em Engenharia Biomédica
Física Médica
15. Ultra-Sons: Características e
Mecanismos de Interacção com a Matéria
Rui Alves Pires
2012/2013
Ultra-Sons (US)
Ultra-Sons
FEUCP, 2012/2013
2
1
Tópicos a Estudar sobre Ultra-Sons
Natureza
Produção e propriedades dos US
Mecanismos de interacção com a matéria
Fundamentos
(Física Médica)
Propagação em tecido biológico
Instrumentação e aquisição de imagem
Apresentação de imagem por US
Tecnologia e Aplicações
(fora do âmbito)
US Doppler
Controlo de qualidade e optimização
Efeitos biológicos
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Ultra-Sons
3
Ultra-Sons/Som
São uma forma de energia (mecânica)
Requerem um meio material para se propagarem
Provocam alterações no meio onde se propagam (posição, velocidade
dos átomos/moléculas, pressão, densidade, temperatura)
Compressão
Ultra-Sons
Rarefacção
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4
2
Ultra-Sons/Som
Tem origem no deslocamento das partículas do meio material
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Ultra-Sons
5
Espectro Acústico
Gama audível dos seres humanos:
• 20 Hz – 20 kHz
Ultra-Sons > 20 kHz
Infra-Sons < 20 Hz
Animais (gama audível): 0,1 Hz – 200 kHz
Ultra-Sons
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3
Espectro Acústico de Alguns Animais
16 Hz – 12 kHz
20 Hz – 20 kHz
40 Hz – 60 kHz
1 kHz – 70 kHz
1 kHz – 150 kHz
(em 2 canais)
Ultra-Sons
20 Hz – 150 kHz
(incluindo eco-localização)
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Técnicas de Ultra-Sons
Energia mecânica (não-ionizante)
Frequência > 20 kHz
Fundamentos: envio de impulsos de US, detecção
do eco reflectido e localização do reflector
Aplicações: produção de imagens de objectos e
estruturas estacionárias, ou em movimento;
estudo das características dos tecidos biológicos
Informação: gráfica, imagem 2D, 3D, medição de
distâncias, volumes, fluidos em movimento.
Ultra-Sons
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4
Propagação do Som/US
A propagação do som pode ser descrita como um fenómeno
ondulatório.
A sua propagação no meio provoca a vibração das partículas que a
constituem.
As partículas do meio não se movem ao longo do material: deslocam-se
em relação a uma posição de equilíbrio transmitindo esse o movimento
às partículas vizinhas. Desta forma propaga-se a perturbação no meio
material para localizações distantes da origem.
As ondas sonoras transportam energia, mas não transportam matéria.
Ultra-Sons
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Propagação do Som/US
Ondas Longitudinais:
Vibração ∥ à direcção da propagação
p > pref
p < pref
Sólidos, líquidos e gases
Ondas Transversais:
Vibração ⟘ à direcção da propagação
Sólidos
Ultra-Sons
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5
Características do Som/US
Frequência, f [Hz]
Nº de ciclos por segundo
λ
Comprimento de Onda, λ [m]
Distância a que correspondente um ciclo completo
λ=
v
f
Período, T [s]
Duração de 1 ciclo completo
T=
Ultra-Sons
1
f
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Velocidade de Propagação do Som/US
Velocidade com que as perturbações mecânicas se propagam no meio
material para distâncias afastadas do local onde tiveram origem.
Varia consideravelmente para diferentes meios/materiais.
Factores que determinam a velocidade de propagação do som/US:
• densidade ρ do meio (massa/volume)
• módulo de compressibilidade do meio (resistência à compressão),
B (bulk modulus)
Bmeio
vsom num meio =
ρmeio
Gases: elevada compressibilidade (B reduzido)
Sólidos, líquidos, tecidos biológicos: reduzida compressibilidade
(B elevado)
Ultra-Sons
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6
Modulo de Compressibilidade (B)
É uma propriedade dos materiais
Descreve a resistência oferecida pelo meio
material à compressão.
Representa o quociente entre a variação de
pressão aplicada a um material e a variação do
seu volume relativamente ao volume inicial.
Ultra-Sons
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B=
Δp
[N/m2 ]
ΔV/V
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Propagação de US na Matéria
v = 1,54 mm/μs
= 1540 m/s
(em tecido “mole”)
Ultra-Sons
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7
Propagação de US na Matéria
A velocidade de propagação dos US na matéria não depende da sua
frequência mas sim das características do meio:
vUS/tecido mole = 1540 m/s
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Ultra-Sons
Propagação de US na Matéria
A frequência dos US não é afectada por variações da velocidade de
propagação da onda quando atravessa tecidos com características
diferentes.
O comprimento de onda dos US, é que varia de acordo com o meio em
que o feixe de US de propaga. Exemplo:
λ5 MHz, músculo =
1575 m/s
= 0 ,315 mm
5 MHz
λ5 MHz, gordura =
1430 m/s
= 0 ,290 mm
5 MHz
Cálculo rápido para determinar o λ
de um feixe de US com frequência f
[MHz] em meio biológico (mole):
Ultra-Sons
λtecido mole [mm] = 103 ×
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1540 m/s
1,54
=
f [Hz]
f [MHz]
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8
Propagação de US na Matéria
Um feixe de US com maior frequência (menor λ) proporciona melhor
resolução espacial (longitudinal) mas apresenta menor alcance em
profundidade. A selecção da frequência de US para utilização em
imagiologia depende da aplicação clínica pretendida.
Regiões anatómicas espessas (abdominais, útero):
• 3,5 – 5 MHz
Regiões anatómicas superficiais (tiróide, mama):
• 7,5 – 10 MHz
Ultra-Sons
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Propagação de US na Matéria
Padrões de interferência ondulatórios
Ultra-Sons
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9
Propagação de US na Matéria
Os US geram compressã o (+) e rarefacçã o (−) do meio, descritas
através da pressão ou intensidade (valor máximo ou mínimo
relativamente ao valor médio na ausência de perturbação).
Onda simétrica: A(+) = A(−)
Onda não simétrica (situação real): A(+) > A(−)
• Pressão US típica: 1 MPa ≅ 10 patm
• Pressão atmosférica: patm ≅ 105 Pa
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Ultra-Sons
Pressão e Intensidade Relativas dos US
Grandezas absolutas:
• Pressão (p): força/área (10 patm)
• Intensidade* (I): energia/tempo/área (mW/cm2)
*depende da forma de onda US (continua/pulsada)
Grandezas relativas
• Pressão Relativa = 20 log (p2/p1)
[dB]
• Intensidade Relativa = 10 log (I2/I1)
[dB]
I ∝ p2
A escala logarítmica é útil (a intensidade do impulso de US pode
exceder a intensidade do eco em 1 000 000 × ⇔ −60 dB!)
Ultra-Sons
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Intensidades Relativas dos US
Nível de Intensidade Sonora (dB)
Relaciona valores de intensidade de um feixe de som (US)
1 dB =
redução para 50% ⇒ − 3 dB
1
bell
10
redução para 10% ⇒ −10 dB
I
valor [dB] = 10 log10 1
I0
redução para 1% ⇒ −20 dB
redução para 0,1% ⇒ −30 dB
I1
1
⇒ 10 log10 = −3 dB
2
2
I1
1
I2 =
⇒ 10 log10 = −10 dB
10
10
I2 =
Espessura semi-redutora ⇒ reduz a intensidade dos US em 50%
Ultra-Sons
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Intensidade Relativa (Som)
Nível de Intensidade Sonora (dB)
Permite representar uma ampla gama de valores de
intensidade (escala logarítmica)
• limiar de audição: 0 dB (I = I0 = 10−12 W/m2)
• conversação: +60 dB
• limiar de dor: +120 dB
1 dB é a variação de intensidade mínima (típica) que o
ouvido humano consegue detectar
Ultra-Sons
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dB, Pressão e Intensidade Relativas
Valor
Razão entre Intensidades
Razão entre Pressões
[dB]
I2/I1
log(I2/I1)
p2/p1
log(p2/p1)
0
1
0
1
0
3
2
0,3
1,414
0,15
6
4
0,6
2
0,3
12
16
1,2
4
0,6
20
100
2
10
1
40
10 000
4
100
2
60
1 000 000
6
1000
3
−3
0,5
−0,3
0,707
−0,15
−6
0,25
−0,6
0,5
−0,3
−20
0,01
−2
0,1
−1
−40
0,0001
−4
0,01
−2
Ultra-Sons
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Interacção dos US com a Matéria
z meio = ρv
Impedância Acústica (Z)
[kg/m2s]
• é uma característica do meio
• é independente da frequência dos US
Ztecidos moles ≈ constante
Zosso ↑
Zar ↓
As variações de impedância no meio estão na origem da imagem por
US (modo impulso-eco)
Ultra-Sons
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Reflexão dos US na Matéria
Quando um feixe de US encontra uma interface de separação de dois
meios com características diferentes, sofre reflexão parcial ou total,
especular ou difusa.
Incidência Normal
Incidência Oblíqua
Θi = θf
θ < 3°
(para ângulos maiores há perda de eco)
situação ideal
Grande parte dos “ecos” que resultam na imagem por US provêm de
fenómenos de reflexão difusa
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Ultra-Sons
Reflexão dos US na Matéria
Coeficiente de Reflexão (R)
As razões entre as intensidades e as pressões de US reflectidas são
determinadas pela impedância acústica dos dois meios envolvidos.
RP =
RI =
pr z 2 cos θ1 − z1 cos θ2
=
pi z 2 cos θ1 + z1 cos θ2
Ir  z 2 cos θ1 − z1 cos θ2 

=
Ii  z 2 cos θ1 + z1 cos θ2 
2
Para um feixe de US com incidência ⟘:
RP =
Pr z 2 − z1
=
Pi z 2 + z1
RI =
I r  z 2 − z1 

=
Ii  z 2 + z1 
2
A fracção reflectida é proporcional à diferença de impedâncias entre os
2 meios.
Ultra-Sons
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13
Reflexão dos US na Matéria
Reflexão
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Ultra-Sons
Reflexão e Transmissão dos US
R = 68%
T = 32%
R = 68%
T = 32%
osso
água
R = 3,5%
T = 96,5%
água
gordura
R = 99,5%
T = 0,5%
Ultra-Sons
R = 8,9%
T = 91,1%
fígado
T = ~ 0%
ar
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pele
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Refracção dos US na Matéria
Descreve a variação na direcção do feixe de US que ocorre quando o
feixe não incide perpendicularmente. Tem de ser considerada quando
se orienta o feixe, pretendendo-se uma incidência ⟘ às estruturas de
interesse.
sin θ2 v 2
=
sin θ1 v1
(aproximação para
pequenos ângulos, < 10°)
v1
v2
v2 < v1
θ2 v 2
≈
θ1 v1
Ângulo crítico de reflexão total:
sin θc =
Ultra-Sons
v1
v2
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FEUCP, 2012/2013
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Interacção dos US com a Matéria
Ultra-Sons
15
Dispersão dos US na Matéria
Ocorre quando os US encontram centros
dispersores (microestruturas, variações locais de
densidade/compressibilidade do meio).
Aumenta com a frequência dos US, podendo ser
aproveitado para diagnóstico.
A maioria dos órgãos/tecidos dispersam os US
de uma forma característica, proporcionando
uma “assinatura” que constitui informação
diagnóstica útil para o clínico.
A intensidade dos ecos detectados pode variar
significativamente de tecido para tecido,
dependendo da sua constituição e localização.
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Ultra-Sons
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Dispersão dos US na Matéria
reflexão especular
dispersão
dispersão
Ultra-Sons
FEUCP, 2012/2013
32
16
Dispersão dos US na Matéria
Estruturas hiperecóicas (claras)
• elevada amplitude de dispersão (eco)
Estruturas hipoecóicas (escuras)
• reduzida amplitude de dispersão (eco)
parede do escroto espessada (hiper)
Ultra-Sons
quisto na tiróide (hipo)
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Atenuação dos US no Meio Material
Maioritariamente causada pela dispersão e absorção dos US no meio
(gera um aumento de temperatura). A atenuação dos US (em dB/cm) é
aproximadamente proporcional à frequência.
Coeficiente de atenuação acústica do meio
α = (atenuação/percurso)/(frequência)
Unidade: dB/cm/MHz
 dB 
= 0,5 f


 cm  tecidos moles
atenuação provocada pelos tecidos
moles, em média, em função da frequência
Nota: A atenuação dos pulmões e no osso é consideravelmente superior à
atenuação nos tecidos moles, não variando linearmente e como tal a
regra dB = ½.f[MHz].L[cm], não é aplicável.
Ultra-Sons
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17
Atenuação dos US no Meio Material
Coeficiente de atenuação de tecidos biológicos
Ultra-Sons
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Atenuação dos US no Meio Material
Coeficiente de atenuação de tecidos biológicos
(e.x. cérebro, 1 MHz)
Ultra-Sons
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18
Atenuação dos US no Meio Material
A atenuação do feixe aumenta com a frequência do feixe de US
Frequê ncia ↑ Alcance ↓
Ultra-Sons
FEUCP, 2012/2013
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Atenuação dos US no Meio Material
Alcance típico de um feixe de US em tecido “mole”
A atenuação dos US nos
tecidos limita o seu
alcance, condicionando
as frequências utilizadas
para determinadas
aplicações clinicas.
Ultra-Sons
3 MHz ⇒ ----------------------------------------- 20 cm
5 MHz ⇒ ----------------------- 12 cm
7,5 MHz ⇒ ------------- 8 cm
10 MHz ⇒ ----- 6 cm
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Técnica de Impulso-Eco
1. Os US são produzidos num transdutor e
enviados em impulsos discretos.
2. Os impulsos são parcialmente reflectidos
nas interfaces e heterogeneidades do meio.
3. os ecos resultantes das sucessivas
reflexões são detectados no transdutor.
4. A informação contida no eco (amplitude
e localização) é apresentada no monitor
codificada numa escala de cinzentos.
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FEUCP, 2012/2013
Ultra-Sons
Técnica de Impulso-Eco
Parâmetros de interesse
• Direcção do eco detectado
• Intensidade do eco
• Distância entre a fonte de US e o reflector
d
1
2d = v Δt d = v Δt
2
t1 = 0 ... t2 = teco
Ultra-Sons
FEUCP, 2012/2013
40
20
Propagação dos US na Matéria
US em modo de onda contínua
• (f , T, λ, v)
US em modo de onda pulsada
• (PRF, PRP, PD, SPL, DF,DT)
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Ultra-Sons
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Propagação dos US na Matéria
PRP: Pulse Repetition Period [ms]
Tempo que decorre entre 2 impulsos sucessivos
PRF: Pulse Repetition Frequency [Hz]
Nº de impulsos de US transmitidos por segundo
PRF =
1
PRP
PD: Pulse Duration [µs]
SPL: Spatial Pulse Length [mm]
PD = nT =
n
f
SPL = nλ
Comprimento espacial de um impulso
DF: Duty Factor
DF =
PD
PRP
DT: Dead Time [ms]
Intervalo de tempo em que não há emissão de
impulsos (tempo morto)
Ultra-Sons
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n = nº de ciclos do impulso
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Síntese
Os US são ondas de natureza mecânica e não constituem radiação ionizante
Têm frequências superiores à gama audível (> 20 MHz).
Propagam-se na matéria sob a forma ondulatória (ƒ, λ, v, T, PRF, PRP, etc.).
Não se propagam no vazio.
Transportam energia mas não transportam massa.
A velocidade de propagação no meio depende das suas características (ρ, k)
Para um mesmo meio, a velocidade não é influenciada pela frequência.
A sua atenuação resulta dos diversos processos de interacção (absorção,
dispersão, reflexão, …) e depende da frequência e da impedância do meio.
A fracção reflectida aumenta com a diferença de impedâncias entre meios.
O intervalo de tempo entre o impulso e o eco permite localizar o reflector.
Ultra-Sons
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Aplicações de US em Diagnóstico
Modo A (Modulação de Amplitude)
Modo B (Modulação de Brilho)
Modo M (Movimento)
Modo Doppler
Modos Duplex e Triplex
Os US também tem aplicações terapêuticas (fisioterapia)
Ultra-Sons
FEUCP, 2012/2013
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Imagem médica: Resolução espacial limite para várias modalidades
Modalidade
Resolução [mm]
Comentário
Radiografia (screen/film)
0,08
Limitada pelo foco e detector
Radiografia (digital)
0,17
Limitada pelo detector
0,050-0,1
Limitada pelo detector
Mamografia (screen/film)
Fluoroscopia
0,125
Limitada pelo detector e foco
Tomografia Computorizada
0,4
Aproximadamente ½ do pixel
Medicina Nuclear (planar)
7
Resolução ↓ c/ ↑distância ao detector
Medicina Nuclear (SPECT)
7
Resolução ↓ para o centro da “slice”
Medicina Nuclear (PET)
5
A melhor resolução espacial em MN
Ressonância Magnética Nuclear
1
Resolução aumenta com ↑B
Ecografia (5 MHz)
0,3
Limitada pelo λ da onda ultra-sonora
Ref: Bushberg, The Physics of Medical Imaging, 2002
Ultra-Sons
FEUCP, 2012/2013
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Ultra-Sons
FEUCP, 2012/2013
46
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