TURBINAS EOLICAS DE EIXO VERTICAL
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TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL CONCEITOS BÁSICOS PRELIMINARES Prof. Jorge A. Villar Alé Windmill Upwind Rotor HAWT (TEEH) (1000 A.C. - 1300 D.C.) (1300 - 1875 D.C.) USA (XIX) USA Inicio XX (1920) American Windmill Low Tip Speed Ratio Downwind Rotor Hig Tip Speed Ratio Wind Turbines Giromill Lift Devices Darrieus Helical/Gorlov VAWT (TEEV) Savonius Denominação Diâmetro:17m Potencia: 12kW Tamanho Micro-Turbinas Turbinas de pequeno porte Turbinas de médio porte Turbinas de grande porte < 1,0 kW 1 a 50 kW 50 kW a 500 kW 1MW a 4MW IEC-NORM 61400-2:2006 IEC < 200 m2 (Aprox. D=16m ) < (50 a 60 kW) Micro-Turbinas Pequeno Médio Grande Potencia (kW) Diâmetro (m) Altura (m) 50 15 25 1 300 3000 2,5 31 100 USA: (1941) Palmer Putman Dinamarca (1891) Poul la Cour. Drag Devices Helical/Savonius Aerogeradores Estados Unidos 1888 - Charles Brush 10 40 100 1250 kW D=53m D=23m Pot=18 kW Altura (m) Cidade V=10m/s 500 Poucas obstruções V=10m/s 400 Área aberta 300 V=10m/s 200 100 0 TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL 0 5 10 0 5 10 0 10 5 Velocidade do vento (m/s) Moinho de vento Persa Mesopotâmia AC VAWT TEEV Moinho de vento Chinês TEEH HAWT Gravura alemã http://schwarmkraft.at/erneuerbare-energie/windkraft/windkraft-geschichte/ TURBINAS - AREA BARRIDA Modelo do Disco Atuador (esteira sem rotação) Considerações A = HD A = ∑ ∆hDlocal ≅ A = HD i. Escoamento homogêneo, incompressível, permanente ii. Escoamento uniforme sobre o disco (empuxo uniforme) iii. Disco homogêneo iv. Disco sem rotação Tubo de corrente 2 HD 3 U2 U1 U3 U4 Disco Dlocal montante ∆h jusante Solidez σ= Area( pás) Area(barrida) Turbinas de Eixo Horizontal σ= σ = Bc πR σ = Bc R c = corda u1 Velocidade u2 u4 Turbinas Eólicas de Eixo Vertical c = corda B ABarrida ∫ b o c( y ) dy c Rotor Savonius p3 Pressão estática p0 p0 p2 c= D+e 2 Bc σ = R σ ≅B Razão de velocidade de ponta –TSR λD = 1 λ= ωR V∞ λD = 6 Solidez 100 % λD = 8 λD = 11 1% λD = 4 λD < 1 CL 1 1 ρV∞2 Apá 2 CD = α 6 8 TSR 12 FL Sustentação CL = Coeficiente de arrasto CD 4 Coeficientes Aerodinâmicos Coeficiente de sustentação CL = 2 FD 1 ρV∞2 Apá 2 CD = Arrasto c FL 1 ρV∞2 Apá 2 FD 1 ρV∞2 Apá 2 W 100(C L / CD ) Melhor desempenho SISTEMAS QUE ATUAM POR ARRASTO Estol CD W FD Fixo CL FD = C L / CD 1 ρW 2 ACD 2 FD V U Girando W = V −U λ= U V W = V (1 − λ ) λ <1 SISTEMAS QUE ATUAM POR SUSTENTAÇÃO FL W COEFICIENTES DE DESEMPENHO FL U V FL = Cp = Coeficiente de Torque CQ = W = V 2 +U 2 1 ρW 2 AC L 2 λ= Potencia 1 ρV∞3 A 2 Girando W Fixo Coeficiente de Potencia U V Empuxo 1 ρV∞2 A 2 CT = Coeficiente de Empuxo W = V 1 + λ2 Torque 1 ρV∞2 AR 2 λ = 1 a 15 Coeficiente de Potência 0,25 0,45 Ftan 0,35 0,30 0,15 0,25 0,20 0,10 0,15 0,05 0,10 0,05 Ω r VAWT tipo H Solidez=0,2 0,40 0,20 Coefiente de Potência Coefiente de Potência Rotor Savonius 0,00 0 r Ω 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 0,00 1,6 0 Tip Speed Ratio (TSR) 1 2 3 4 5 6 Tip Speed Ratio (TSR) 0,6 HAWT B=3 0,5 Força tangencial media Ftan 1 = 2π ∫F 2π tan dθ Torque Potência T = BFtan r P = TΩ 0 Coefiente de Potência FR 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Tip Speed Ratio (TSR) 0,09 0,5 0,08 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 Coeficiente de Potência 0,6 0,07 0,06 0,05 0,5 0,04 0,03 0,02 0,4 0,01 0,0 0 0,5 1 0,00 1,5 Coefiente de Potência Coefiente de Torque 0,4 0 1 2 Tip Speed Ratio (TSR) 3 4 5 6 Tip Speed Ratio (TSR) 7 8 9 10 0,3 0,2 0,08 0,07 Coefiente de Torque Coefiente de Torque Coeficiente de Torque 0,5 0,1 0,06 0,05 0,0 0,04 0 0,03 0,02 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Tip Speed Ratio (TSR) 0,01 0,00 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tip Speed Ratio (TSR) 12 13 14 15 16 7 8 9 10 Coeficiente de Torque λ =1 λ=4 Cp = 0,2 Cp = 0,3 λ =6 Cp = 0,4 V=8 m/s H=2 m D=2 m B=2 Coefiente de Torque 0,40 0,35 500 0,30 450 Savonius 0,25 400 VAWT 0,20 350 HAWT 300 0,15 250 0,10 200 0,05 150 0,00 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tip Speed Ratio (TSR) 50 0 Potencia (W) Torque (Nm) Rotação (rpm) SAVONIUS •Máquina que opera por arrasto •Alto torque de partida •Baixo TSR •Baixo rendimento •Acoplamento direto (sistemas bombeamento) TIPO H ou DARRIEUS • • • • • Sigurd Savonius ( 1884 - 1931 ) Máquina que opera por sustentação Baixo torque de partida Maior TSR Maior rendimento Acoplamento direto (gerador elétrico) Patente (1926) ROTOR SAVONIUS Pot/Area (W/m2) 0,6 0,25 Coefiente de Torque Coefiente de Potência 0,5 0,20 0,15 0,10 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,0 0,00 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 0,2 0,4 0,6 1,6 0,8 1 1,2 1,4 Tip Speed Ratio (TSR) Tip Speed Ratio (TSR) Cp = CQ = Potencia 1 ρV∞3 A 2 TSR = http://scienceservice.si.edu/pages/100002.htm Torque 1 ρV∞2 AR 2 Velocidade − Tangencial Velocidade − do − Vento (Do) Diâmetro placas (e) Excentricidade D H (r) raio da pá Razão de Excentricidade e/ D Razão de Aspecto (D) Diâmetro do rotor H /D Numero Módulos Numero de Pás (B) > 2, 3,4 ... > 2 Raio da placas Extremas 1,1 R Altura Rotor (H) 4R Excentricidade Principal (e) 0,15d a 0,3d Excentricidade secundaria (a) 0 1,6 The total drag coefficient and the torque coefficient for an individual blade at a particular rotor angle, α are evaluated by integrating the coefficients over the blade surfaces ROTOR SAVONIUS RESULTADOS EXPERIMENTAIS Ensaios Laboratório 2 pás 3 pás 2 pás 3 pás http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364032112001505 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360544210002136 ROTOR SAVONIUS MODIFICADO CQ Re 0,3 = −0,0107λ + 0,0149 ROTOR SAVONIUS HELICOIDAL D Ar=0,88 Ar=0,93 Ar=1,17 H Ensaios Laboratório Resultados Laboratório 0,3 y = -0,9309x 2 + 1,087x - 0,1019 R2 = 0,8879 Coeficiente de potência (Cp) 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Razão velocidade de ponta (TSR) ROTOR SAVONIUS CFD CFD (EasyCDF - CE-EÓLICA 2012) CFD (EasyCDF - CE-EÓLICA 2012) 0,9 1 1,1 Savonius Rotor Vertical Axis Helical Savonius Rotor http://savonius-balaton.hupont.hu/95/verticalwindch-swiss Savonius Bombeamento de Água http://www.linux-host.org/energy/savonius_turbine.jpg Geração de Eletricidade Generator - 2.0 kW (peak) Permanent Magnet Generator Rotor Dimensions - D=1,21 m H=2,65 m Helixwind 2 kW http://en.wikipedia.org/wiki/File:Savonius_wind_turbine.jpg D=1,21 m H=2,65 m www.helixwind.com http://www.helixwind.com/en/S322.php#s322pricing Darrieus, G.J.M. Turbine having its rotating shaft transverse to the flow of the current. US Patent No. 1,835,018, 1931. •TURBINA DARRIEUS •ROTOR DE PÁS RETAS •ROTOR HELICOIDAL Retail Price: $10,500 USD ?? Darrieus Inventor Frances Georges Jean Marie Darrieus Patentes Francia (1925) Estados Unidos (1931) V∞ Coeficiente de potência de turbina Darrieus. Sheldahl R. E., Klimas P. C., Feltz L. V., “ “Aerodynamic Performance of a 5m diameter Darrieus Turbine with Extruded Aluminium NACA-0015 Blades”, Sandia Laboratories, Journal of Energy, vol. 4. 1980, p. 227-232. SANDIA TESTS: 2 m, 5 m, 17 m (100 kW), 34 m (625kW) Sandia 2-m VAWT FLoWind 19m 250 kW (20 m/s) http://www.windsofchange.dk/WOC-usaturb.php 17 m (100 kW), D=2,5 m H=3 m B=3 c=0,4m NACA 0015 34 m (625kW) NRC 9 m x 9 m Wind Tunnel (Ottawa) INTEGRANDO DARRIEUS /SAVONIUS 0,40 2 y = -0,3578x + 0,788x - 0,1015 R 2 = 0,9882 Coeficiente de potência (Cp) 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 Razão velocidade de ponta de pá (TSR) TURBINA GORLOV Patente – USA 1995 His invention also won the 2001 ASME Thomas A. Edison Patent Award and was named one of Popular Science's top 100 innovations of 2001. http://de.wikipedia.org/wiki/Darrieus-Rotor PROJETO DE TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL Different concepts (a) Darrieus 1931 (b) Gorlov 1997 (c) Achard and Maitre 2004 J. Zanette , D. Imbault , A. Tourabi A design methodology for cross flow water turbines Renewable Energy Volume 35, Issue 5 2010 997 - 1009 http://dx.doi.org/10.1016/j.renene.2009.09.014 http://schwarmkraft.at/erneuerbare-energie/windkraft/windkraft-geschichte/ VAWT - TURBINAS COMERCIAIS Modelos VAWT Helicoidais Turbinas de Eixo Vertical Green Energy Solution Turby (2.5 kW) Urban Green (4 kW) Quiet Revolution (4/6 kW) 2,5 kW USA Ropatec HE 3 kW Itália Green Energy Solution 5 kW USA QuietRevolution qr5 6 kW Inglaterra Ropatec 6 kW Itália Green Energy Solution 10 kW USA Ropatec Mega Star 20 kW Itália Green Energy Solution 25 kW USA Green Energy Solution 50 kW USA Green Energy Solution 100 kW USA Green Energy Solution 150 kW USA Outras potencias Turby Turby Turby www.turby.nl Quiet Revolution Turbina helicoidal Turby® usando perfil NACA 0012. G.J.W. van Bussel , et al., “TURBY®: concept and realisation of a small VAWT for the built environment”, pp. presented at the EAWE/EWEA Special Topic conference “The Science of making Torque from Wind”, 19-21 April 2004, Delft, The Netherlands ISBN 90764768-10-9. pp 509-516. Quiet Revolution www.quietrevolution.com www.quietrevolution.com Quiet Revolution Quiet Revolution Full-scale wind tunnel test at the National Research Centre of Canada The peak aerodynamic Cp of the qr5 is actually 0.44 www.quietrevolution.com http://www.all-energy.com.au/userfiles/file/Philippa_Rogers_presentation.pdf Urban Green www.urbangreenenergy.com http://grabcad.com/library/darrieus-wind-turbine http://www.vawtpower.blogspot.com.br/ UGE-4KX http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360544211003616 32 Fabricantes 57 Modelos de SWTG 65% (HAWT) 35% (VAWT) Jorge A. Villar Alé CE-EÓLICA [email protected] Workshop - Small Wind Turbines Elemento de pá AERODINAMICA DE TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL Camada limite Disco Atuador Momentum Theory Limite de potencia Toeria de Elemento de Pá – Blade Element Theory 1926 H. Glauerts, “Windmills and Fans”, Aerodynamic Theory (W.F. Durand, Ed.), Springer, Berlin, Germany, 1935 Wind Energ. 2007; 10: 289–291 ESTUDO DE MODELOS AERODINAMICOS DE TEEV MULTIPLE TUBOS DE CORRENTE (MTC – Modelo de Strickland) 1. Análise Aerodinâmica – Modelo MTC 2. Disco Atuador e Eq. da Quantidade de movimento Quando a turbina absorve energia do vento ocorre uma diminuição da velocidade de corrente livre. 3. Teoria de elemento de pá 4. Força axial, força normal força tangencial 5. Velocidade Relativa e Ângulo de Ataque. 6. Coeficiente de Sustentação e Coeficiente de Arrasto 7. Modelo de Pontin para sustentação e arrasto 8. Torque, potência 9. Coeficiente de potência 10. Resultados do modelo Múltiplos Tubos de Corrente (MCT) O modelo de Múltiplos Tubos de Corrente (MCT) foi desenvolvido por Strickland (1975). σ= Solidez Considera-se que uma serie de tubos de corrente atravessam o rotor. São determinadas as forças aerodinâmicas igualando a equação da quantidade de movimento com as equações do elemento de pá. λ= Razão de velocidade de ponta –TSR TEEV (a) ωR V∞ Area( pás) Area(barrida) σ = Bc R (b) σ = Bc 2R Quando a turbina absorve energia do vento ocorre uma diminuição da velocidade de corrente livre. O ar escoa no entorno do elemento de pá afetando a velocidade relativa que atinge o elemento de pá (aerofólio) com um determinado ângulo de ataque gerando assim as forças aerodinâmicas que produzem torque no eixo e potência da máquina. The Darrieus Turbine: A Performance Prediction Model Using Multiple Streamtubes [Report]. - Albuquerque, NM : Sandia Laboratories, 1975. SAND75-0431. r r r ∂ F = Fs + FB = ∂t ∫ r r r r Vρd∀ + ∫ VρVdA r r r Fs = Fsp + Fsτ = ∫ pdA + ∫ τdA r r FB = ∫ Bd∀ VC SC Disco atuador y Múltiplos Tubos de corrente V∞ y V∞ Tubo de corrente V V Ω x Ω x Velocidade V= Plano do Rotor V1 V1 + V2 2 V∞ V V = V∞ (1 − a ) V2 x r Ω Pressão θ p3 p1 p2=p1 p4 x V∞ V∞ Tubo de corrente r Ω r Ω θ θ V∞ r∆θ sinθ V∞ Tubo de corrente Ω ∆θ V = V∞ (1 − a ) θ r Ω Fator de interferência V a =1− V∞ V AS = ∆h(r∆θ sin θ ) área da secção transversal do tubo de corrente ? x Força media escoamento elementos atravessam corrente : na direção do exercida pelos de pá que o tubo de V∞ V∞ r∆θ sinθ Fx ? ∆θ Ω θ r Solução: Aplicar Eq. da Quantidade de movimento num tubo de corrente. V Ω r r r r r r r ∂ F = Fs + FB = ∫ Vρd∀ + ∫ VρVdA VC SC ∂t x Fx = r r ∂ uρd∀ + ∫ uρVdA SC ∂t ∫VC Fx = ∫ V1 ρV1dA1 + ∫ V2 ρV2 dA2 A1 r r r r r r r ∂ F = Fs + FB = ∫ Vρ d∀ + ∫ VρVdA SC ∂t VC A2 Fx = −V1m& + V2 m& Fx = (V2 − V1 )m& Fx = ([2V − V1 ] − V1 )m& Fx = (2V − 2V1 )m& V2 V2 = [2V − V1 ] Fx = 2(V − V1 )m& V= V1 + V2 2 m& = ρVAs Fx = 2(V − V∞ )ρVAs V1 = V∞ Fx = 2 ρ AS V (V∞ − V ) Cada pá permanece um % de tempo: A força axial Fx V Fx = 2 ρ AS V (V∞ − V ) Depende de V que Depende do Fator de interferência Parado V2 W = V∞ + U = V∞ Vento ∆θ / π no tubo de corrente V∞ no tubo de corrente pode ser relacionada com a força axial exercida pelo elemento de pá. Fx = BFx Ω Fx U =0 O rotor possui B pás V∞ Força media na direção do escoamento exercida pelos elementos de pá que atravessam o tubo de corrente : Avançando sentido oposto ao vento W = V∞ + U ∆θ π V∞ Avançando mesmo sentido que o vento W = V∞ − U V∞ VELOCIDADE RELATIVA U =0 Parado V∞ = 10m / s W = V∞ + U = 10m / s Avançando sentido oposto U = 20m / s W = V∞ + U = 30m / s Avançando mesmo sentido U = 20 m s W = V∞ − U = −10m / s θ = 90 0 V∞ 90 135 0 λ =1 Menor TSR Aumento do ângulo de ataque α U 0 V∞ W Ω V∞ W λ=2 θ = 90 0 α 180 0 V∞ U Ω W V∞ θ =0 Ω U ≅ V∞ λ W θ = 90 0 α W U λ =3 Ω V∞ W 270 0 V∞ A força axial exercida pelo elemento de pá. ∆Ab = c∆h C N = C L cosα + C D sin α Fx = −(FN cosθ + FT cos θ ) FN = 1 ρW 2 ∆AbC N 2 FT = 1 ρW 2 ∆AbCT 2 V sin θ α = tan −1 Ωr + V cos θ ∆Ab = c∆h 1,5 2,5 1 2 0,5 0 0 20 40 60 80 100 -0,5 120 140 160 180 Coef. Arrasto CD C N , CT = f (C L , C D , α ) CT = C L sinα − C D cos α Coef. De Sust entaçao CL área (plana) do elemento de pá 1,5 W= 1 0,5 -1 0 ∆θ Fx = BFx π V∞ W -1,5 W = f (V ) 0 Ângulo de ataque 50 100 Ângulo de a ta que 150 V sin θ sin α AS = ∆h(r∆θ sin θ ) área da secção transversal do tubo de corrente área (plana) do elemento de pá ∆Ab = c∆h V∞ Tubo de corrente V = V∞ (1 − a ) Ω Fx = 2 ρ AS V (V∞ − V ) Fx = −(FN cosθ + FT cos θ ) Fx = NFx Fx = 2 ρ AS V (V∞ − V ) Fx = NFx a =1− ∆θ π ∆θ π a = 1− ∆θ NFx = 2 ρ AS V (V∞ − V ) π NFx ∆θ = V (V∞ − V ) 2 ρ AS π V V∞ 1− a = V V∞ NFx ∆θ 1 V V 1 − = 2 ρ AS π V∞2 V∞ V∞ NFx ∆θ 1 = (1 − a ) a 2 ρ AS π V∞2 V NFx ∆θ = V ∞ (V∞ − V ) 2 ρ AS π V∞ NFx ∆θ 1 2 ρ AS π V∞2 V NFx ∆θ = VV∞ 1 − 2 ρ AS π V∞ Fx* = NFx ∆θ V V = VV∞ ∞ 1 − 2 ρ AS π V∞ V∞ Fx* = (1 − a ) a NFx ∆θ V = V∞2 2 ρ AS π V∞ Fator de interferência V 1 − V∞ a = Fx* + a 2 NFx ∆θ 1 V V 1 − = 2 ρ AS π V∞2 V∞ V∞ Fx = 2 ρ AS V (V∞ − V ) Fx = NFx AS = ∆h(r∆θ sin θ ) NFx 2πρr∆h sin θV∞2 Fator de interferência ? ? ∆θ π NFx V V 1 − = 2πρr∆h sin θV∞2 V∞ V∞ Fx* = V V∞ a = Fx* + a 2 a =1− V V∞ Eq. básica para solução iterativa da Eq. da Quantidade de Movimento dos tubos de corrente Velocidade Relativa e Ângulo de Ataque r W = Wnˆ + Wtˆ Wtˆ = Ωr + V cosθ Wnˆ = −Vsenθ W= (Ωr + V cosθ )2 + (− Vsenθ )2 Vsenθ α g = tan −1 Ωr + V cos θ Também Wsenα = Vsenθ W= Vsenθ senα FT (θ ) = Geometria e tubo de corrente numa turbina de eixo vertical ∆Ab = c∆h 1 ρCT ∆AbW 2 2 O torque do elemento de pá que passa pelo tubo de corrente é dada por 1 Tel (θ ) = ρ CT c∆hW 2 r 2 Tel (θ ) = FT (θ )r O torque total de uma pá se obtém pelo somatório do torque de cada elemento desta pá. Considerando que a pá foi segmentada em NBe elementos T = ∑ Tel (θ ) N Be 1 O torque médio produzido pelo rotor com B pás é determinado fazendo a media temporal do torque total das B pás que formam parte do rotor. B ∑ T = N ∑∑ T (θ ) Nθ B Nθ TB = Cp = Nθ N Be el θ 1 1 1 Número de segmentos angulares numa revolução. Nθ ∆Ab = c∆h TB Ω 1 ρ AtV∞3 2 C N = C L cosα + C D sin α CT = C L sinα − C D cos α Sustentação e Arrasto Aerodinâmico V sin θ α = tan −1 Ωr + V cos θ 1,5 2,5 W= 1 Coef. Arrasto CD 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -0,5 1,5 A first order Mathematical Model of the Lift/Drag Characteristics of Aerofoil Sections G.W Pontin – Wind Engineering Vol.5 No3 (1981) V sin θ sin α 1 0,5 -1 0 0 -1,5 50 Ângulo de ataque 100 Ângulo de a ta que 150 Equacionamento da Sustentação e Arrasto Aerodinâmico MODELO DE PONTIN Sustentaç Sustentação Arrasto (1) Para α (1) Para α < αmax C L = AR R α o5 (2) Para αmax < α < 300 4 1 CL = 4 3 + Bα + C o ( CD + R2 300 − α tan α (3) Para 300 < CL = α< Equacionamento da Sustentação e Arrasto Aerodinâmico A first order Mathematical Model of the Lift/Drag Characteristics of Aerofoil Sections G.W Pontin – Wind Engineering Vol.5 No3 (1981) 2,5 < αmax 900 CD tan α A,B,C,D,E,F, R1,R2,R3: parâmetros do aerofólio [ C D = R1 R3 D + E (C L − F ) (2) Para α > ) MODELO DE PONTIN 2 ] αmax C D = 1,04[1 − cos( 2α )] Onde: A: Fator dependente do estol B: Inclinação da curva de sustentação (slope) C: Sustentação: CL para α=00 D: Arrasto mínimo CD(min) E: Controle da variação de CD em função CL F: Sustentação: CL para CD(min) R1: Correção de Re antes do estol R2: Correção de Re após estol R3: Correção por rugosidade 2,0 Coeficientes de Sustentação e Arrasto Coef. De Sust entaçao CL 2 0,5 MODELO DE PONTIN 1,5 1,0 0,5 0,0 -90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 -0,5 -1,0 -1,5 Ângulo de ataque (graus) CL-Modelo Pontin CD-Modelo Pontin 90 Resultados Múltiplos Tubos de Corrente (MCT) Workshop - Small Wind Turbines 0,45 NACA 0012 RE 0,3x10^6 NC/R=0,15 0,40 Coeficiente de Pontência 0,35 Múltiplos Tubos de Corrente (MCT) RESULTADOS DO MODELO 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0 2 4 6 8 10 12 TSR ÂNGULO DE ATAQUE VELOCIDADE RELATIVA – ADIMENSIONAL W* 10,0 Solidez 6,5 5,5 5,0 4,5 Solidez 0,15 TSR= 4,0 5 Voo= 3,5 2,5 m B= 2 H= 2,5m 6,0 Voo= 2,0 8,5 m/s R= 2,5 m B= 2 H= 2,5m 0,0 -4,0 -6,0 -8,0 -10,0 3,0 0 45 90 135 180 225 270 315 0 360 45 90 Posição angular (graus) FORÇA NORMAL – ADIMENSIONAL FN* 135 180 225 270 315 360 Posição angular (graus) W FN* = C N V∞ 2 FORÇA TANGENCIAL – ADIMENSIONAL FT* 20 W FT* = CT V∞ 2 2,00 15 TSR= Voo= 10 R= 5 Solidez 0,15 5 8,5 m/s 2,5 m B= 2 H= 2,5 m 0 0 45 90 135 180 225 -5 -10 270 315 360 0,15 TSR= 1,50 Forna Tangencial Adimensional FN* Solidez Forna Normal - Adimensional FN* 5 -2,0 8,5 m/s R= TSR= 4,0 Ângulo de ataque (graus) Velocidade relativa - Adimensional W* 6,0 0,15 8,0 Voo= 1,00 5 8,5 m/s R= 2,5 m B= 2 H= 2,5 m 0,50 0,00 -0,50 0 -15 45 90 135 180 225 Posição angular (graus) -1,00 Posição angular (graus) 270 315 360 Workshop - Small Wind Turbines Resultados Múltiplos Tubos de Corrente (MCT) 0,45 Perfil NACA 0012 RE 0,3x10^6 0,40 PARAMETROS E SEUS EFEITOS Coefiente de Potência 0,35 Bc R ωR λ= V∞ σ = Solidez Tip Speed Ratio Numero de Reynolds 0,30 0,25 0,20 0,15 NC/R=0,1 NC/R=0,2 0,10 Wc Re = ν NC/R=0,3 NC/R=0,4 0,05 Tipo de Aerofólio 0,00 0 2 4 6 8 10 12 Tip Speed Ratio (TSR) INFLUENCIA DO TSR NO ÂNGULO DE ATAQUE 4,0E+06 40 TSR=2 TSR=3 TSR=4 TSR=5 Ângulo de ataque (graus) 20 Solidez=0,2 10 0 0 45 90 135 180 225 270 315 Solidez=0,2 3,5E+06 360 NUMERO DE REYNOLDS 30 3,0E+06 2,5E+06 2,0E+06 1,5E+06 TSR=2 TSR=3 TSR=4 TSR=5 1,0E+06 -10 5,0E+05 -20 0,0E+00 0 -30 -40 Posição angular (graus) Re e Cp 45 90 135 180 225 Posição angular (graus) 270 315 360 Jorge A. Villar Alé CE-EÓLICA [email protected]
