2\) Uma instalação fabril produz dois tipos de

Universidade do Minho
Departamento de Engenharia Mecânica
Energética Industrial
Problemas propostos
José Carlos Fernandes Teixeira
1) 1.5 kg de gelo à temperatura de 260 K, funde-se, à pressão de 1 bar, em consequência da
troca de calor com o ambiente. Após algum tempo, a água resultante da fusão fica a 293 K
(temperatura ambiente). Calcular a produção de entropia do processo. Considere:
hsf (água ) = 333.4 kJ / kg
c p (gelo) = 2.07 kJ / kgK
c p (água ) = 4.20 kJ / kgK
T f = 273.16 K
2) Uma instalação fabril produz dois tipos de rações, A e B. Normalize o consumo para
cada mês sabendo que:
Mês
A (kg)
B (kg)
kWh
Janeiro
20000
0
122000
Fevereiro
10000
10000
188000
Março
6000
12000
182000
TRITURADOR
SECADOR
E = 1 kW / kg
T
E = 5 kW / kg
S
A
EXTRUDOR
B
E = 6 kW / kg
E
3) Uma unidade de processamento de cana de açúcar transforma a cana em açúcar
granulado (A). Os resíduos podem ser aproveitados como matéria prima combustível (C)
ou como rações animais (R). As proporções destes produtos variam com o mês da colheita.
As necessidades em vapor e electricidade para cada produto estão detalhadas na tabela,
juntamente com as produções mensais.
O custo do gás para a instalação é de 0.45 €/m3, sendo a sua capacidade calorífica de
37x106 J/m3. O custo da electricidade é de 0.10 €/kWh.
Vapor
(GJ/ton)
Electricidade
(kWh/ton)
Junho
(ton)
Julho
(ton)
Agosto
(ton)
Açúcar (A)
12.5
110
13,500
10,800
12,000
Combustível (C)
7.7
85
2,700
2,500
2,430
Rações (R)
5.5
78
6,300
5,000
5,600
Produto
/1/
a) Assumindo uma eficiência da caldeira de 80 % e uma eficiência da rede eléctrica
de 99 %, quais os gastos (em €) de combustível e electricidade?
b) Distribua os gastos mensais de electricidade e gás por cada produto, numa base
percentual.
c) Normalize o consumo de combustível e electricidade com base na tonelagem de
açúcar.
4) Numa unidade de produção de comida enlatada, pêras secas são rehidratadas juntamente
com água quente e vapor. O rehidratador produz 200 lb/hr de pêra a 140 ºF sendo a entrada
de 120 lb/hr de pêras secas a 70 ºF, água quente a 140 ºF e vapor saturado a 1 atm.
Usando 70 ºF como referência, o conteúdo energético das pêras secas é zero e o das pêras
rehidratadas é 49 Btu/lb. O calor específico da água é 1 Btu/lb.ºF e a 1 atm o calor latente
do vapor saturado é 970.3 Btu/lb.
Determine qual a quantidade de água e de vapor.
5) Duas unidades de tinturaria utilizam 200 e 250 kg/hr de tintura (a 30 ºC). Para o fabrico
desta são requeridos 300 kg/hr de corante, 100 kg/hr de água, e vapor saturado a 2 bar.
Sabendo que:
Temperatura do corante
30 ºC
Temperatura da água
66 ºC
Calor específico do corante
1884 J/kgºC
Calor específico da água
4186 J/kgºC
Entalpia do vapor saturado
2708 kJ/kg
Entalpia da água a 20 ºC
88.4 kJ/kg
a) Qual a quantidade de vapor?
b) Utilizando a temperatura de 20 ºC como referência, determine o conteúdo
energético da tintura?
6) Calcule a exergia específica do ar para um estado definido por: p=2 bar e T=393.15 K,
quando os parâmetros ambientais são: p0=1 bar e T0=293.15 K (cp=1 kJ/kgK e R =0.2871
kJ/kgK).
7) Calcule a exergia química do CO2 à pressão p0=1 bar e T0=298.15 K, sabendo que a
pressão parcial do CO2 é: p∞ (CO2 ) = 0.0003 bar .
8) Calcule a exergia química do CO à pressão p0=1 bar e T0=298.15, sabendo que a energia
livre de formação do CO é: G (CO) = -257.22 kJ/mole.
/2/
9) Calcule a exergia química do metano (CH4) à pressão p0=1 bar e T0=298.15, sabendo
que as energias livres de formação do CH4 e da H2O são respectivamente: G (CH4)= -800.72
kJ / mole e G (H2O) = 4212 kJ/mole.
10) Vapor de amoníaco entra no condensador de uma instalação de refrigeração com um
caudal de 0.05 kg/s a uma pressão de 11.67 bar e a uma temperatura de 80 ºC, deixando o
condensador no estado líquido saturado à mesma pressão. Calcule a variação de exergia
por unidade de tempo.
11) Uma mistura de CO e Ar (15% de CO em volume) entra numa câmara de combustão
com um caudal mássico de 0.15 kg/s. A pressão, temperatura e velocidade média da
corrente são 2.1 bar, 125 ºC e 120 m/s respectivamente, enquanto a pressão e temperatura
ambientes são, respectivamente, 1 bar e 25 ºC.
Calcule o fluxo de exergia da corrente, sabendo que:
M (kg/kmole)
Cp (kJ/kgK)
CO (Monóxido de Carbono)
Ar (Argon)
28
28.96
1.043
1 008
12) Uma determinada quantidade de ar está contida num cilindro de paredes adiabáticas e
rígidas provido de um pistão. O estado inicial do ar é p1 = 3 bar e T1 = 400 K e o estado
ambiente é p0=1 bar e T0=300 K. As propriedades do ar são R = 0.2871 [kJ / kg.K ] e γ=1.4.
Assumindo que o processo de transformação decorre de forma quase–estática, calcule:
a) A pressão e temperatura que definem o estado de equilíbrio do ar.
b) A exergia específica no estado final.
c) A redução de exergia entre os estados inicial e final.
13) 0.1 kg de vapor estão contidos num cilindro provido de um êmbolo, sendo aquecidos
nesse cilindro a pressão constante (p=10 bar). O calor é fornecido por um TER à
temperatura de 700 K. As temperaturas inicial e final do vapor são, respectivamente 200 e
300 ºC.
Calcule o grau de irreversibilidade do processo através da relação de Gouy–Stodola e,
independentemente, através da equação de balanço de exergia para sistemas fechados.
Considere p0=1 bar e T0=290 K e as seguintes propriedades do vapor:
Temp.
u (kJ/kg)
h (kJ/kg)
s (kJ/kgK)
v (m3/kg)
200 ºC
2623
2829
6.695
0.2061
300 ºC
2794
3052
7.124
0.2580
/3/
14) Por uma conduta cilíndrica passa uma corrente de água salgada com um caudal
mássico de 5 kg/s. Devido a um fraco isolamento térmico, a temperatura da água salgada
sofre uma variação de 250 K na entrada até 253 K à saída da conduta.
Desprezando as perdas de carga e considerando que o calor específico da água salgada a
pressão constante é 2.85 kJ/kgK, calcule a taxa de irreversibilidade associada à troca de
calor. Considere T0=293 K.
15) Uma instalação de refrigeração por compressão de vapor usando refrigerante R12,
opera entre a pressão de condensação de 6.516 bar e a pressão de evaporação de 2.191 bar.
A temperatura da câmara fria é de 0 ºC enquanto a temperatura ambiente é de 15 ºC. O
processo de compressão é adiabático e parte do estado de vapor saturado. A eficiência
isentrópica do compressor é de 0.75. A expansão do fluido entre as duas pressões limites é
realizada através de uma válvula de expansão adiabática, à entrada da qual a temperatura é
5 K abaixo da temperatura de saturação relativa à pressão do condensador.
Considerando a entropia e a entalpia do líquido comprimido iguais às entropia e entalpia
do líquido saturado, para a mesma temperatura, calcule:
a) Esquematize a instalação e determine o estado termodinâmico de todos os seus
pontos.
b) A irreversibilidade da instalação por kg de fluido operante.
c) A eficiência racional do frigorifico.
16) Um caudal de 0.033 kg/s de ar a 3.5 bar e a 303 K entra numa turbina adiabática, de
onde é descarregado para a atmosfera a uma temperatura de 238 K e 1 bar. A pressão e
temperatura ambientes são 1 bar e 283 K, respectivamente.
Considerando Cp=1 kJ/kgK e γ=1.4 , calcule:
a) A máxima potência que a turbina poderá desenvolver.
b) Em termos de fracção de exergia do ar à entrada da turbina determine:
b.1) A potência útil.
b.2) A taxa de irreversibilidade externa devido à descarga do ar para a atmosfera.
b.3) A taxa de irreversibilidade da turbina.
c) O rendimento isentrópico e a eficiência racional do processo de expansão na
turbina.
17) Uma bomba de calor, em circuito aberto, toma ar atmosférico seco a uma pressão de
0.96 bar e a 2 ºC, comprimindo-o num compressor adiabático até 2 bar. O ar passa depois
através de um permutador de calor instalado dentro do compartimento onde é arrefecido. À
saída do permutador o ar tem a pressão de 1.99 bar e uma temperatura de 30 ºC.
Seguidamente é expandido numa turbina adiabática até à pressão atmosférica sendo
descarregado no exterior. A temperatura dentro do compartimento é de 18 ºC.
Considerando que o ar se comporta como um gás ideal (cp=1 kJ/kgK e γ=1.4) e que as
eficiências isentrópicas do compressor e da turbina são, respectivamente, 0.8 e 0.85,
calcule:
/4/
a) As irreversibilidades especificas e as respectivas perdas de eficiência para as
várias sub-regiões que compõe o sistema.
b) A eficiência racional da instalação.
18) Numa bomba de calor por compressão de vapor usando R12 como fluido operante, o
condensador é um permutador de calor em contra corrente em que o R12 é arrefecido por
ar. Os parâmetros de operação são os seguintes:
Entrada
Saída
Fluido
m& (kg / s )
T (ºC)
p (bar)
T (ºC)
p (bar)
R12
0.125
45
9.607
35
9.607
ar
1.00
18
1.045
35
1.035
Calcular:
a) A taxa de transferência de calor para o ambiente.
b) A taxa de irreversibilidade do permutador de calor.
c) A componente da taxa de irreversibilidade devida às perdas de carga.
d) A componente da taxa de irreversibilidade devida à transferência de calor para o
ambiente.
e) A eficiência racional do permutador de calor.
/5/
SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS PROPOSTOS
1.
0.153 kJ / kg
6.
72.31 kJ / kg
7.
8.
9.
10.
11.
12.
20.18 kJ / mole
275.10 kJ / mole
831.64 kJ / mole
1.78 kW
222.06 kW
a)
p=1 atm; T=292 K
b)
0.098 kJ / kg
c)
31.56 kJ / kg
13.
14.
15.
3.2 kJ
7.05 kW
a)
18.51 kJ / kg
16.
b)
a)
b)
c)
17.
a)
0.2757
3.3646 kW
i)
0.6368
ii)
0.0394
iii)
0.3231
i)
0.7127
ii)
0.6637
i) compressor: 12.72 kJ / kg
ii) permutador: 6.01 kJ / kg
iii) turbina: 9.39 kJ / kg
iv) exterior: 0.80 kJ / kg
18.
b)
a)
b)
c)
d)
e)
0.091
-0.1875 kW
1.4955 kW
0.7637 kW
0.7108 kW
0.448
/6/