Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 20 – CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
30. (a) Dois cubos de gelo de 50 g são colocados num vidro contendo 200 g de água. Se a água
estava inicialmente à temperatura de 25oC e se o gelo veio diretamente do freezer a −15oC, qual
será a temperatura final do sistema quando a água e o gelo atingirem a mesma temperatura? (b)
Supondo que somente um cubo de gelo foi usado em (a), qual a temperatura final do sistema?
Ignore a capacidade térmica do vidro.
(Pág. 199)
Solução.
(a) É preciso verificar se vai haver degelo e, caso haja, se vai ser parcial ou total. Para resfriar a
água de 25oC até 0oC é liberado um calor Qa,25:
Qa =
ma ca ∆Ta =
−5.000 cal
( 200 g ) (1, 00 cal/g.o C ) ( 0o C ) − ( 25o C ) =
Para aquecer os cubos de gelo de −15oC até 0oC é absorvido um calor Qg:
=
Qg 2mg cg ∆=
Tg 2 ( 50 g ) ( 0,530 cal/g.o C ) ( 0o C ) − ( −15o C
=
) 795 cal
Como |Qa| > |Qg|, concluímos que todo o gelo deve chegar a 0oC. Para fundir todo o gelo é
absorvido um calor Qf:
50 g )
( 79,5 cal/g ) 2 (=
=
Q f L=
f 2 mg
7.950 cal
Como |Qf| > |Qa| + |Qg|, o calor liberado para a água ir de 25oC até 0oC não é suficiente para fundir
todo o gelo. Logo, o equilíbrio será atingido a 0oC com algum gelo ainda presente. Logo:
Teq = 0, 0o C
(b) Usando-se apenas uma pedra de gelo, teremos:
'
Q=
mg cg ∆T=
g
g
=
Q 'f L=
f mg
( 50 g ) ( 0,530 cal/g.o C ) ( 0o C ) − ( −15o C=
)
g)
( 79,5 cal/g )( 50=
397,5 cal
3.975 cal
Como Q 'f < Qa' + Qg' , o calor liberado para a água ir de 25oC até 0oC é suficiente para fundir todo
o gelo e ainda irá aquecer a água até uma temperatura Teq' , que pode ser calculada por meio do
balanço das trocas de calor:
0
Qresfr água + Qaquec gelo + Qfusão gelo + Qaquec gelo fund =
ma ca ∆Ta + Qg' + Q 'f + mg ca ∆Tg =
0
ma ca (Teq − Ta ) + Qg' + Q 'f + mg ca (Teq − 0o C ) =
0
(m
a
+ mg ) caT=
ma caTa − Qg' − Q 'f
eq
Teq =
ma caTa − Qg' − Q 'f
(m
a
+ mg ) ca
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica
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( 200 g ) (1, 00 cal/g.o C )( 25o C ) − ( 397,5 cal ) − ( 3.975 cal )
Teq =
( 200 g ) + ( 50 g )  (1, 00 cal/g.o C )
Teq = 2,51o C
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Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica
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