MA01 - TE10

MATEMÁTICA
Tema: Equações
MA.01 – Equações
do 1º grau
Exercícios de assimilação
01. Resolva as equações a seguir:
a) 18x – 43 = 65
b) 23x – 16 = 14 – 17x
c) 10y – 5(1 + y) = 3(2y – 2) – 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
e)
x  5 1  2x 3  x


10
5
4
f) 4x(x + 6) – x2 = 5x2 (x  0)
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 fevereiro de 1998.
02. Determine um número real “a” para que as expressões
3a  6
2a  10
sejam iguais.
e
8
6
03. Resolver as seguintes equações (na incógnita x):
a)
5
1
–2=
(x  0)
x
4
b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc
04. Determine o valor de x nas equações a seguir, aplicando
as técnicas resolutivas.
a) 3 – 2(x + 3) = x – 18
b) 50 + (3x − 4) = 2(3x – 4) + 26
05. Qual é a raiz da equação 7x – 2 = – 4x + 5?
06. Resolva as equações em R.
a) 2x + 6 = x + 18
b) 5x – 3 = 2x + 9
c) 3(2x – 3) + 2(x + 1) = 3x + 18
d) 2x + 3(x – 5) = 4x + 9
e) 2(x + 1) – 3(2x – 5) = 6x – 3
f) 3x – 5 = x – 2
g) 3x – 5 = 13
h) 3x + 5 = 2
i) x – (2x – 1) = 23
j) 2x – (x – 1) = 5 – (x – 3)
c) Um senhor tem coelhos e galinhas num total de
20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e
galinhas.
d) Eu tenho 30 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de
R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 250,00.
Quantas cédulas de R$ 5,00 e quantas cédulas de R$ 10,00
eu tenho?
e) Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos
e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros.
f) Carlos tem 17 anos e Mário tem 15 anos. Daqui a quantos
anos a soma de suas idades será 72 anos?
g) Um homem tem 25 anos de idade e seu filho 7 anos.
Daqui a quantos anos a idade do pai será o triplo da
idade do filho?
10. Resolva os problemas seguintes, envolvendo equações
do 1º grau.
a) Dois irmãos têm 32 e 8 anos, respectivamente. Quantos
anos faltam para que a idade do mais velho seja o triplo
da idade do mais novo?
b) Se hoje Pedro tem o dobro da idade de Maria e, daqui a
20 anos, Maria será 10 anos mais jovem do que Pedro,
qual será a idade de Pedro nessa época?
c) Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de
final de ano, devendo cada um contribuir com R$135,00
para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes
da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas,
cada um dos estudantes restantes teria de pagar R$27,00
a mais. No entanto, o diretor, para ajudar, colaborou
com R$630,00. Quanto pagou cada aluno participante
da festa?
GABARITO:
07. O valor numérico da expressão 2x² + 8, para x igual a – 3, é
a) 17.
b) 18.
c) 26.
d) 34.
08. Calcule as incógnitas das equações seguintes.
a) 2x – 3 = 15
b) 4y = 30 – 18
c) 5z – 6 = z + 14
d) m + 4 = 20
09. Resolva os problemas envolvendo equações do 1º grau
descritos a seguir.
a) A soma de dois números é igual a 27 e a diferença é 7.
Quais são esses números?
b) A soma de dois números é igual a 37 e a diferença é 13.
Quais são esses números?
MA01.EA
PÁG. 1
01. a) x = 6
b) x = 3/4
c) x = 21
d) x = 2
e) x = – 21
f) x = 12
02. a = 22
03. a) x = 20/9
b) x = 3c/4
04. a) x = 5
b) x = 28/3
05. x = 7/11
06. a) x = 12
b) x = 4
c) x = 5
d) x = 24
e) x = 2
f) x = 3/2
g) x = 6
h) x = – 1
i) x = – 22
j) x = 7/2
07. C
08. a) x = 9
b) y = 3
c) z = 5
d) m = 16
09. a) 17 e 10
b) 25 e 12
c) 9 coelhos e 11 galinhas
d) 10 cédulas de R$ 5,00 e 20 cédulas de R$ 10,00
e) 12 bicicletas e 8 carros
f) 20 anos
g) 2 anos
10. a) 4 anos
b) 40 anos
c) R$ 144,00