velocidade

Física
Profª Camila
Mecânica
Termo
Ondas
Óptica
Eletromagnetismo
Física Moderna
+ contexto histórico
Mecânica
CINEMÁTICA
Estuda os movimentos sem se preocupar com as causas
CONCEITOS IMPORTANTES:
tempo
posição
deslocamento
velocidade
aceleração
Ramo da física que estuda os movimentos e
procura descrevê-los, sem preocupar-se com
suas causas.
Divide-se em:
- Estudo dos movimentos retilíneos: MRU e
MRUV.
- Estudo do movimento curvilíneo: MCU.
Tudo com relação à grandeza mais importante:
o TEMPO – variável independente.
GRANDEZAS IMPORTANTES:
tempo t – [s, h]
posição x – [m, km]
deslocamento Δx - [m, km]
velocidade v – [m/s, km/h]
aceleração a - [m/s²]
Δ☻=☻ – ☻0
Conversões de unidades importantes
ao estudo da cinemática:
TEMPO:
1 h = 60 min
1 min = 60 s
X 60
h
Exemplos:
Converter 15 min para s:
Converter 2 h para s:
Calcular sua idade em horas!
min
POSIÇÃO:
1 km = 1000 m
X 10³
km
Exemplos:
Converter 2400 m para km.
Converter 8,6 km para m.
m
VELOCIDADE:
1 m/s = 3,6 km/h
: 3,6
km/h
Exemplos:
Converter 72 km/h para m/s.
Converter 15 m/s para km/h.
m/s
MOVIMENTO, REPOUSO E REFERENCIAL
REFERENCIAL – ponto tomado como
referência para análise do movimento dos
corpos.
CORPO EM REPOUSO – a distância entre
esse corpo e o referencial não varia com o
passar do tempo.
CORPO EM MOVIMENTO – a distância entre
esse corpo e o referencial varia com o tempo.
A Terra está em repouso ou em movimento???
Um mesmo corpo pode estar em repouso para um
referencial e em movimento para outro referencial.
VOCÊ CONHECE SITUAÇÕES EM QUE ISSO
ACONTECE!!!
Um passageiro A sentado ao lado de uma senhora B
em um ônibus que se move sobre a auto-estrada à 72
km/h.
Este passageiro está em repouso ou em movimento?
DEPENDE DO REFERENCIAL
A sequência de pontos na figura abaixo marca as posições, em intervalos de 1 segundo,
de um corredor de 100 m rasos, desde a largada até a chegada.
Assinale o gráfico q melhor representa a evolução da velocidade instantânea do corredor:
É preciso saber a definição de velocidade!!!
VELOCIDADE É A
TAXA DE VARIAÇÃO DA POSIÇÃO NO TEMPO
Posição (x) – Grandeza física vetorial, determina a localização da partícula com respeito
a um sistema de referências.
Deslocamento (Δx) – Grandeza física vetorial, indica a variação na posição. Independe da
trajetória.
Distância percorrida(d)– Grandeza física escalar. Comprimento da trajetória.
Velocidade ( ) – Grandeza física vetorial, é a taxa de variação
da posição no tempo. - VELOCIDADE INSTANTÂNEA.
Esta definição não pode ser atingida…
Velocidade média (
) – Grandeza física vetorial, é a razão
entre o deslocamento e o intervalo de tempo.
Quando
,
Velocidade escalar média ( ) – Grandeza física escalar, é a
razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo.
Nos movimentos retilíneos, quando não há inversão de sentido,
a distância percorrida é igual ao deslocamento e portanto a
velocidade escalar média tem o mesmo valor da velocidade
média.
E aí?
km 299
Observe o mapa ao lado.
 Se um automóvel sai de São Leopoldo e vai a
Novo Hamburgo, qual seu deslocamento?
km 288
 Se um automóvel sai de Esteio, vai a Novo
Hamburgo e depois volta a São Leopoldo, qual
seu deslocamento? E a distância percorrida?
 Se um automóvel sai de Sapucaia do Sul e vai
a Canoas, qual seu deslocamento?
 Se um automóvel sai de Esteio, vai a São
Leopoldo e volta até Canoas, qual seu
deslocamento? E a distância percorrida?
km 280
km 275
km 267
ACELERAÇÃO MÉDIA
É a grandeza física que mede a variação da
velocidade de um móvel num determinado intervalo
de tempo. Ou seja é a razão entre a variação da
velocidade e o tempo gasto nisto.
Quanto mais rápido um móvel realiza uma dada
mudança de velocidade, maior é sua aceleração
média.
Taxa de variação da velocidade = ACELERAÇÃO
Inclinação do terreno, determina a aceleração: quanto mais inclinado, maior.
MRU
a 0
x
v  vm 
t
x  x o  v.t (Função do tempo!)
EXEMPLO:
Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória
retilínea de acordo com a seguinte função horária
das posições no MRU: x = 10 – 2t
Determine:
a) sua posição inicial?
b) a velocidade do móvel?
c) sua posição no instante 3s?
d) o instante em que passa na origem das
posições?
1 – Qual o tempo necessário para percorrer 600m,
com uma velocidade média de 72 km/h?
2 – Um carro percorre 80km a 40km/h e, em
seguida, 20km a 10 km/h.Qual foi a velocidade
média do carro durante todo o percurso? (em km/h)
MRUV
v
a
t
v  v o  a.t
acelerado
a.t 2
x  x o  v o .t 
2
v  v o  2.a.x
2
2
x
vm 
t
retardado
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
MRUV
Movimento com aceleração constante. Aqui a
velocidade do móvel varia a uma determinada taxa.
A taxa de variação da velocidade é a aceleração.
Quanto maior a variação de velocidade na unidade
de tempo, maior é o valor da aceleração.
Se a velocidade cresce – movimento acelerado
Se a velocidade diminuiu – movimento retardado
Observe a tabela para um movimento ao longo
de 8s:
t (s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
v (m/s)
0
5
10
15
20
20
20
17
14
De t = 0 a t = 4s – MRUV com a = 5 m/s²
De t = 4s a t = 6s – MRU (v constante)
De t = 6s a t = 8s – MRUV com a = – 3m/s²
Portanto MRUV é aquele movimento que tem
aceleração constante
v
a
t
deduzindo a função velocidade:
v
v  v0
v  v0
v  v0
a
a 
a
a
t
t  t0
t 0
t
a.t  v  v 0 
v  v 0  a.t
EXEMPLO
Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea
obedecendo a função horária s = 3 – 4t + t²,(SI):
1) Sua posição inicial (em m) e sua velocidade
inicia l(em m/s) , respectivamente são:
2) Sua aceleração (em m/s²) é:
3) A função horária da velocidade (no SI):
4) O(s) instante(s) em que passa pela origem das
posições:
EXEMPLO
Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea
obedecendo a função horária x = 3 – 4t + t²,(SI):
a) Sua posição inicial (em m) e sua velocidade
inicia l(em m/s) , respectivamente são:
b) Sua aceleração ( em m/s²) é:
c) A função horária da velocidade (no SI):
d) O(s) instante(s) em que passa pela origem das
posições:
Gráficos – expressam a relação entre as grandezas!
Gráficos do MRU:
- aceleração versus tempo
Gráficos do MRU:
- velocidade versus tempo
Gráficos do MRU:
- velocidade versus tempo
Gráficos do MRU:
- posição versus tempo
Gráficos do MRU:
- posição versus tempo
Gráficos do MRUV:
- aceleração versus tempo
Gráficos do MRUV:
- aceleração versus tempo
Gráficos do MRUV:
- velocidade versus tempo
Gráficos do MRUV:
- velocidade versus tempo
Gráficos do MRUV:
- posição versus tempo
Gráficos do MRUV:
- posição versus tempo