Apresentação multimédia 6

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SUMÁRIO:
Relação entre a variação da energia mecânica e o
trabalho realizado por forças não conservativas.
Resolução de exercícios e problemas para
consolidação dos conteúdos lecionados.
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VARIAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
O trabalho efetuado pelas forças não conservativas sobre um
sistema é igual à variação da sua energia mecânica.
𝑾𝑭𝐧ã𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 = 𝚫𝑬𝒎
𝑾𝑭𝐧ã𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 > 𝟎 ⟹ A energia mecânica aumenta.
𝑾
> 𝟎 ⟹ A energia mecânica aumenta.
𝑾𝑭𝑭𝐧ã𝐨
𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 > 𝟎 ⟹ A energia mecânica aumenta.
𝐧ã𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬
𝑾𝑭𝐧ã𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 = 𝟎 ⟹ A energia mecânica mantém-se constante.
𝑾
= 𝟎 ⟹ A energia mecânica mantém-se constante.
𝑾𝑭𝑭𝐧ã𝐨
𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 = 𝟎 ⟹ A energia mecânica mantém-se constante.
𝐧ã𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬
𝑾𝑭𝐧ã𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 < 𝟎 ⟹ A energia mecânica diminui.
𝑾
< 𝟎 ⟹ A energia mecânica diminui.
𝑾𝑭𝑭𝐧ã𝐨
𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 < 𝟎 ⟹ A energia mecânica diminui.
𝐧ã𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬
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Exemplos:
Criança num escorrega:
• a energia cinética com que
atinge a base do escorrega
não corresponde à energia
potencial com que iniciou o
movimento;
• existe dissipação de energia
pela atuação das forças de
atrito;
• ocorre aumento da
temperatura do escorrega.
A ação da força de atrito provoca a dissipação
de energia durante a descida do escorrega.
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O trabalho de forças não conservativas, como a resistência do
ar e/ou a força de atrito, é sempre negativo.
A energia mecânica diminui e, por isso, estas forças dizem-se
dissipativas, pois provocam a dissipação de energia no sistema
onde atuam.
A energia dissipada por ação de forças não conservativas do tipo
dissipativas é simétrica do trabalho realizado por essas forças.
𝑾𝑭𝐝𝐢𝐬𝐬𝐢𝐩𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚 = 𝚫𝑬𝒎 = −𝑬𝒅𝒊𝒔𝒔𝒊𝒑𝒂𝒅𝒂
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Também existem forças não conservativas cujo efeito é aumentar a
energia mecânica do sistema.
Por exemplo, a força muscular.
Quando uma mala que estava
parada é arrastada por ação de
uma força muscular, esta faz
aumentar a energia cinética da
mala.
A força muscular é uma força não conservativa
capaz de aumentar a energia cinética de um corpo.
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Quando um carro se move com velocidade constante, a força
que o motor aplica realiza um trabalho simétrico do trabalho
realizado pelas forças resistentes
O trabalho total é nulo
A energia mecânica permanece constante
𝑾𝑭𝐧ã𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 = 𝟎 ⟹ A energia mecânica mantém-se constante.
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Exercício resolvido
Uma caixa de massa 400 kg é retirada
de um camião através de uma rampa de
inclinação 10%. Sabendo que partiu do
repouso e chegou ao fim da rampa, de
comprimento 6,0 m, com a velocidade de
2,0 m s−1, determine:
a) a energia dissipada por ação da força
de atrito que atua na caixa.
b) a intensidade da força de atrito que atuou na caixa.
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Proposta de resolução
Começar por esquematizar o problema e representar todas as
forças que atuam na caixa:
Uma inclinação de 10% significa que, quando se desce 10 m em
altura, se percorrem 100 m de comprimento na rampa. Como, na
realidade, a rampa tem 6,0 m, significa que terá uma altura de
0,60 m.
A força de atrito é uma força não conservativa, logo:
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Proposta de resolução
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Exercício proposto
Um carrinho de bebé que se encontrava em repouso, é
empurrado por ação de uma força de 60 N, que faz um ângulo de
30º com a horizontal, ao longo de um percurso de 6,0 m. Sabendo
que a massa do conjunto bebé + carrinho é de 20 kg e que no
final do percurso o carrinho atingiu uma velocidade de 3,0 m s −1,
determine a intensidade da força de atrito que atuou no carrinho.
Despreze a ação da resistência do ar.
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Proposta de resolução
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