Pré Física

Curso de Pré Física
UTFPR – CM 2015/01
AULA 5
Monitores:
Hugo Brito
Natalia Garcia
Pré Física – Aula 5
Vetor Aceleração
A aceleração é um vetor, pois é resultado de uma divisão de um vetor
por um escalar (vetor velocidade/tempo).
Pré Física – Aula 5
Aceleração em termos de 𝑖, 𝑗 e 𝑘
Como todos os vetores, a aceleração também pode ser descrita em
termos de vetores unitários 𝑖, 𝑗 e 𝑘 como no exemplo a seguir.
Lançamento Vertical
Sentido do movimento
Pré Física – Aula 5
Lançamento Vertical
Exemplo 5.1 :
Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade
inicial de 108km/h. Desprezando a resistência do ar e sendo
g=10m/s², calcule:
a) O tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima;
b) A altura máxima;
c) O tempo gasto para retornar ao solo;
d) A velocidade ao chegar ao solo;
Respostas:
a) 3s
b) 45 m
c) 6 s
d) -30 m/s
Pré Física – Aula 5
Movimento em duas dimensões
Os movimentos que conhecemos também podem ser compostos por
dois ou mais movimentos, sem que um interfira no outro. Um
exemplo clássico disso é o lançamento oblíquo, que acontece pela
composição de um MRU e um MRUV. Isto torna claro o que acontece
ao lançarmos um objeto com um vetor velocidade que possui
componentes nas direções 𝑖 e 𝑗.
Pré Física – Aula 5
Movimento em duas dimensões
Vamos agora analisar o lançamento oblíquo em tempos diferentes após o
lançamento, primeiro no tempo t= 0
Pré Física – Aula 5
Movimento em duas dimensões
Vamos agora analisar o lançamento oblíquo em tempos diferentes após o
lançamento, primeiro no tempo t= 1
Pré Física – Aula 5
Movimento em duas dimensões
Vamos agora analisar o lançamento oblíquo em tempos diferentes após o
lançamento, primeiro no tempo t= 2
Pré Física – Aula 5
Movimento em duas dimensões
Vamos agora analisar o lançamento oblíquo em tempos diferentes após o
lançamento, primeiro no tempo t= 3
Pré Física – Aula 5
Movimento em duas dimensões
Vamos agora analisar o lançamento oblíquo em tempos diferentes após o
lançamento, primeiro no tempo t= 4
Pré Física – Aula 5
Movimento em duas dimensões
Se analisarmos somente no eixo Y, a bolinha sofre um MRUV, e no
eixo X, apenas um MRU, logo podemos concluir que:
-No eixo Y, as equações do MRUV regem o movimento
-No eixo X, as equações do MRU regem o movimento
Novamente, vale deixar claro que um movimento NÃO atrapalha o
outro, e sempre podemos decompor os vetores para que se
transformem em dois movimentos indepententes.
Pré Física – Aula 5
Movimento em duas
dimensões
Exemplo 5.2 :
Um projétil é lançado do solo para cima com um ângulo de 30 graus
com a horizontal. Sua velocidade inicial é de 288km/h, considerando
g= 9,81 m/s² , calcule:
a) O tempo que o projétil leva para atingir a altura máxima;
b) A altura máxima;
c) As coordenadas do projétil no instante 1s;
d) O tempo gasto para atingir o solo;
e) O alcance.
Respostas:
a) 4,07 s
b) 81,54 m
c) (69,28;35,09)
d) 8,14 s
e) 563,93 m
Pré Física – Aula 5
Projétil
Exemplo 5.3:
Um projétil é lançado horizontalmente do alto de uma torre de 180
metros de altura em relação ao solo com velocidade de 40m/s. Se
g=10m/s²
a) O tempo que o projétil leva para atingir o solo;
b) Suas coordenadas no instante 3s;
c) Sua velocidade no instante 2s;
d) O alcance;
e) Plote um gráfico da componente y velocidade em função do
tempo.
Respostas:
a) 6 s
b) (120;135)
c) 44,72 m/s²
d) 240 m