Exemplo

Física I
Mecânica
Alberto Tannús
II 2010
Tipler&Mosca, 5a Ed.
Capítulo 13 - Fluidos



Gases e líquidos:
Gases  distancia intermolecular muito maior
que o tamanho das moléculas;
Líquidos  distância comparável ao tamanho,
que implica em forças comparáveis às forças de
ligação;

Ligações entre moléculas se quebram e se refazem
continuamente. Em média, um líquido é coeso.
Densidade
Massa
Densidade 
Volume
Densidade da água:

Densidades
de algumas
substâncias:
Exemplo

Uma garrafa de 200 ml é completamente
preenchida com água a 4º C. Quando é aquecida
a 80º C, 6 g de água transbordam da garrafa.
Qual é a densidade da água a 80º C?
Pressão de um fluido

Cada ponto de um corpo submerso em um
fluido é sujeito a uma força perpendicular à
superfície, exercida pelo fluido.
Força por unidade de área ≡ Pressão
Unidade: Pascal
Outras unidades:
PSI (lib/pol2), atmosfera (atm).
Módulo de volume
(compressibilidade)

A pressão de um fluido tende a comprimir
objetos nele imersos. A razão entre a variação de
pressão e o decréscimo percentual em volume é
a compressibilidade do material.

Compressibilidade
de diferentes
substâncias
Exemplo
Exemplo

Uma represa retangular de 30 m de largura
suporta um lago até a altura de 25 m. encontre a
força total horizontal nesta represa.
S:
Transmissibilidade

A pressão aplicada em um fluido contido por
um recipiente é transmitida sem variação para
todos os pontos do fluido e para as paredes do
recipiente.
Macaco hidráulico
Exemplo

O pistao maior de um macaco hidráulico tem
um raio de 20 cm. Qual é a força necessaria no
pistao menor de 2 cm de raio para erguer um
carro de 1500 kg?
S:
Paradoxo da Hidrostática

Pressão depende apenas da da profundidade no
fluido, não da forma do vaso que o contém.
Pressão diferencial

P – Pat = PD ou
P = PD + Pat
Barômetro de Torricelli
Exemplo

A pressão média numa aorta é aprox. 100
mmHg. Quanto vale esta pressão em Pascais?
Princípio de Arquimedes
Empuxo ou forças de flutuação:
Um corpo totalmente ou parcialmente submerso
em um fluido sofre um empuxo vertical para
cima igual ao peso do fluido deslocado

Demonstração
Densidade relativa
Densidade relativa = peso do objeto no ar/ peso de igual
volume de água
= w0 / ww
Exemplo

A densidade relativa do ouro é 19.3. Se uma
coroa de ouro puro pesa 8 N no ar, qual é o seu
peso quando submerso em água?
Peso submerso
rf = densidade do fluido
Exemplo

Uma balsa de area A,
espessura h e massa
600 kg flutua em um
lago com 7 cm
submersos. Quando
um estudante sobe
nela, ela flutua com
8.4 cm submersos.
Qual é a massa do
estudante?
S:
Exemplo
Uma rolha tem densidade de 200 kg/m3. Encontre a
fração de volume que submerge quando ela é colocada
na água.
V=volume da rolha
V´=volume submerso

Fração de volume submerso
Para um iceberg:
Fluidodinâmica




Consideraremos fluxo não turbulento;
Consideraremos fluidos não viscosos;
Consideraremos fluidos incompressíveis;
Consideraremos densidade constante em todo o
volume do fluido.
Escoamento não viscoso

Iv = A.v = cte.
Equação de Bernoulli
Dividindo por DV, obtemos:
ou,
(equação de Bernoulli)
Fluido em repouso:
Exemplo

Um grande tanque
de água tem um
pequeno furo a uma
distancia h abaixo da
superfície da água.
Encontre a
velocidade da água
imediatamente na
saída do furo.
S:
Fluido na mesma altura (y=0)
Forças viscosas
R é a “resistência” ao fluxo
Exemplo:

No curso do sangue pelas artérias pequenas
artérias e capilares, a pressao diferencial cai de
aprox. 100 torr até zero. Se Iv = 0.8 L/s,
encontre a resistência total do circuito vascular.
Número de Reynolds

Caracteriza limiar entre fluxo laminar e
turbulento;

R<2000  laminar;
R>3000  turbulento;
Entre estes valores: fluxo instável.

