DE 56 – Polígonos aplicados a situações

PA_Matematica_9_DE56
Polígonos aplicados a situações-problema
Atividade 1: o que você já sabe
Professor, o objetivo desta atividade é fazer uma revisão de conceitos e
propriedades dos polígonos segundo os critérios de nomenclatura, lados e ângulos.
É possível que os alunos não se lembrem de alguns nomes; por isso, solicite a eles
que cliquem no link indicado e trabalhem em grupo.
Estabeleça um tempo para que eles resolvam a primeira questão proposta, que traz
a autocorreção no pop-up ‘tarefa proposta’, e depois retornem à página da DE para
responder à segunda tarefa, relativa às características dos polígonos. Durante a
resolução dos exercícios, observe se os grupos apresentam dúvidas.
Gabarito:
Observe, junto com seus colegas, os polígonos apresentados e resolva a tarefa
proposta clicando aqui. Em seguida, liste as seguintes características:
Hexágono
Triângulo
Quadrado
Paralelogramo
Trapézio
● Conforme os lados, quais são polígonos regulares?
Quadrado, triângulo, hexágono
● Segundo os ângulos, qual é um retângulo?
Quadrado
● Considerando os lados paralelos, quais são paralelogramos?
Paralelogramo, quadrado
● Quais polígonos são quadriláteros?
Paralelogramo, quadrado, trapézio
Atividade 2: Quantas vezes um polígono cabe dentro de outro
Esta sequência didática apresenta a noção de que qualquer polígono regular pode
representar uma unidade ou parte de uma unidade de outro polígono regular. Para
tanto, são apresentados dois exemplos de polígonos formados com base em
unidades de outros polígonos, caso os alunos tenham dificuldades para entender
esta soma, abra a lousa digital e mostre as imagens de cada figura, mas agora os
triângulos estão aparecendo como partes do losango, como mostra as imagens
abaixo.
Atividade 3: Agora é com você!
Nesta tarefa, os alunos desenvolverão a habilidade de compor polígonos e de
analisar medidas, pois aprenderão a identificar que tipo de polígono regular poderá
formar outros polígonos regulares.
Professor, após explicar os exemplos, estipule um tempo para que os alunos
resolvam a questão proposta, que traz a autocorreção na página da DE, e aproveite
esse momento para elucidar eventuais dúvidas.
Gabarito:
Considere cada polígono como a representação de uma unidade, ou parte de uma
unidade. Com base nisso, responda:
Se chamarmos um losango de 1 unidade, qual polígono representará meia unidade?
Triângulo
Se chamarmos um hexágono de 1 unidade, qual polígono representará meia
unidade?
Trapézio
Se um triângulo representa 1 unidade, que polígono é equivalente a 3 unidades?
Trapézio
Se um triângulo representa 1 unidade, que polígono é equivalente a 6 unidades?
Hexágono
Se um losango representa 1 unidade, que polígono é equivalente a 1/2 unidade?
Triângulo
Atividade 4: Tira-teima!
Professor, aqui os alunos exercitarão mais um pouco o que aprenderam
respondendo a cinco Questões Online. Leia os enunciados junto com os alunos e
estabeleça um tempo para a resolução. Oriente-os a responderem às perguntas
com o padrão sugerido pelo gabarito apresentado a seguir. No final da tarefa,
elucide possíveis dúvidas.
Questões OnLine
1. Construa uma tabela dividindo os polígonos abaixo em classes:
Dica: A tabela deve ter quatro colunas.
Gabarito:
Triângulos
Triângulos
retângulos
Triângulos
Quadriláteros
Quadrado
Losango
Pentágonos
Octógono
equiláteros
Triângulos isósceles
Paralelogramo
Retângulo
Trapézio
2. Se classificarmos estes polígonos conforme os lados e ângulos, quais são os
triângulos que aparecem na tabela?
Gabarito:
Quadrado, losango, paralelogramo, retângulo, trapézio.
3. Defina o que é um quadrilátero. Em seguida, liste quais são os tipos de
quadriláteros conforme os ângulos e os lados.
Gabarito (resposta esperada):
Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos
resulta em 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como em qualquer outro
polígono, resulta em 360°.
Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais. As diagonais
cruzam-se no ponto médio.
Losango: Todos os lados são iguais.
Paralelogramo: Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos.
Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais.
Trapézio: Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois de seus
lados forem paralelos.
4. Quais são os quadriláteros que aparecem na tabela e foram mencionados
anteriormente?
Gabarito:
Quadrado, losango, paralelogramo, retângulo e trapézio.
5. Diga qual é a figura diferente dos triângulos e dos quadriláteros e classifique-a:
Gabarito (resposta esperada):
Octógono: possui oito lados.