2ª Fase UECE 2012.1 TC 1 de Revisão Final UECE 2012.1 – 2ª

2ª Fase UECE 2012.1
TC 1 de Revisão Final UECE 2012.1 – 2ª Fase
Prof. Vasco Vasconcelos
1. (Cefet-mg 2011) O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida, consiste de
uma esfera metálica ligada, através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas e
delgadas. Esse conjunto encontra-se isolado por uma rolha de cortiça presa ao gargalo de uma
garrafa de vidro transparente, como mostra a figura.
Sobre esse dispositivo, afirma-se:
I. As folhas movem-se quando um corpo neutro é aproximado da esfera sem tocá-la.
II. O vidro que envolve as folhas delgadas funciona como uma blindagem eletrostática.
III. A esfera e as lâminas estão eletrizadas com carga de mesmo sinal e a haste está neutra.
IV. As folhas abrem-se ainda mais quando um objeto, de mesma carga do eletroscópio,
aproxima-se da esfera sem tocá-la.
Estão corretas apenas as afirmativas
a) I e II.
b) I e IV.
c) II e III.
d) III e IV.
Solução:
I. Correta: haverá indução;
II. Errada: para haver blindagem, o material deve ser condutor;
III. Errada: a carga distribui-se por todo o material condutor;
IV. Correta: haverá indução. Opção correta: b
2. (Uftm 2011) A indução eletrostática consiste no fenômeno da separação de cargas em um
corpo condutor (induzido), devido à proximidade de outro corpo eletrizado
(indutor).Preparando-se para uma prova de física, um estudante anota em seu resumo os
passos a serem seguidos para eletrizar um corpo neutro por indução, e a conclusão a respeito
da carga adquirida por ele.
Passos a serem seguidos:
I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo.
II. Conectar o induzido à Terra.
III. Afastar o indutor.
IV. Desconectar o induzido da Terra.
Conclusão:
No final do processo, o induzido terá adquirido cargas de sinais iguais às do indutor.
Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para ficar correto, ele deverá
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a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está correta.
b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está errada.
c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está errada.
d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está correta.
Solução: Os passos III e IV devem ser invertidos e, na eletrização por indução, os corpos
adquirem cargas de sinais opostos. Quando o indutor é positivo, ele atrai elétrons da terra para
o induzido (o induzido fica com carga negativa); e quando ele é negativo, repele elétrons do
induzido para a terra (o induzido fica com carga positiva). Opção correta: b
3. (Ufpb 2011-adaptada) Uma esfera condutora A, carregada positivamente, é aproximada de
uma outra esfera condutora B, que é idêntica à esfera A, mas está eletricamente neutra. Sobre
processos de eletrização entre essas duas esferas, identifique a afirmativa incorreta:
a) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, uma força de atração surgirá entre
essas esferas.
b) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida separando-as, as duas
esferas sofrerão uma força de repulsão.
c) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida afastando-as, a esfera A
ficará neutra e a esfera B ficará carregada positivamente.
d) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida aterrando a esfera B, ao
se desfazer esse aterramento, ambas ficarão com cargas elétricas de sinais opostos.
Solução: (V) A esfera neutra polariza-se e ocorre a atração entre elas:
(V) Havendo contato, a carga irá distribuir-se igualmente pelas duas esferas:
Quando elas forem afastadas, haverá repulsão:
(F) Contraria o que foi explicado acima.
(V) Ao aterrarmos a esfera B, as cargas positivas serão neutralizadas por elétrons que vêm da
Terra.
4. (Uel 2011) Devido ao balanceamento entre cargas elétricas positivas e negativas nos
objetos e seres vivos, não se observam forças elétricas atrativas ou repulsivas entre eles, em
distâncias macroscópicas. Para se ter, entretanto, uma ideia da intensidade da força gerada
pelo desbalanceamento de cargas, considere duas pessoas com mesma altura e peso
separadas pela distância de 0,8 m. Supondo que cada uma possui um excesso de prótons
correspondente a 1% de sua massa, a estimativa da intensidade da força elétrica resultante
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desse desbalanceamento de cargas e da massa que resultará numa força-peso de igual
intensidade são respectivamente:
Dado:
Massa de uma pessoa: m = 70 kg , massa de um próton: 1,75 x 10 -27kg , k = 9 x 109 N m2/C2 e
g= 10m/s2.
a) 9 x 1017 N e 6 x 103 kg
b) 60 x 1024 N e 6 x 1024 kg
c) 9 x 1023 N e 6 x 1023 kg
d) 4 x 1017 N e 4 x 1016 kg
Solução: Dados: M = 70 kg; r = 0,8 m; m = 1%M. Calculando a massa de prótons:
1
m  1% M 
70  m  0,7 kg. Considerando a massa do próton igual a 1,7 × 10–27 kg, a
100
0,7
quantidade (n) de prótons é: n 
 n  4,1 1026.10
1,7  1027
Sendo e = 1,6 × 10–19 C o valor da carga elementar, a carga (Q) de cada pessoa é:
Q  ne  4,1 1026  1,6  1019  6,6  107 C.
Pela lei de Coulomb, calculamos a intensidade da força de repulsão entre as pessoas.
Considerando a constante eletrostática K = 9 × 109 N.m2/C2, vem:

9
7
kQ2 9  10 6,6  10
F 2 
d
0,82

2

9  109  43,56  1014
0,64

F  60  1024 kg.
A massa correspondente a um peso de igual intensidade é:
P  F  mg  60  1024  m 10  
m  6  1024 kg.
5. (Uft 2011) Três cargas elétricas possuem a seguinte configuração: A carga q0 é negativa e
está fixa na origem. A carga q1 é positiva, movimenta-se lentamente ao longo do arco de
círculo de raio “R” e sua posição angular varia de 1  0 a 1   [radianos]. A carga q2 está
sobre o arco inferior e tem posição fixa dada pela coordenada angular 2 . O sistema de
coordenadas angulares é o mesmo para as cargas q1 e q2 e suas posições angulares são
definidas por 1 e 2 respectivamente (ver desenho). As componentes Fx e Fy da força
elétrica resultante atuando na carga q0 são mostradas nos gráficos abaixo. Baseado nestas
informações qual das alternativas abaixo é verdadeira?
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a) As três cargas possuem módulos iguais, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada
2  (3 / 2).
b) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma
coordenada 2  (5 / 3).
c) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma
coordenada 2  (3 / 2).
d) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma
coordenada 2  (3 / 2).
Solução: Observe que quando 1    Fx , o que nos leva à seguinte configuração:
2
Nesta configuração observamos que a força resultante é negativa (sentido contrário ao de y).
Como a força entre q1 , q2 e q0 é atrativa (sentido positivo de y) devemos ter uma força
atrativa entre q2 e q0 (sentido contrário ao de y) maior que a primeira. Portanto, q2 deve ser
positiva e maior que q1 . Opção correta: d
6. (Ufrs 2011) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do
enunciado que segue, na ordem em que aparecem. Três esferas metálicas idênticas, A, B e C,
são montadas em suportes isolantes. A esfera A está positivamente carregada com carga Q,
enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras. Colocam-se as esferas B e C em
contato uma com a outra e, então, coloca-se a esfera A em contato com a esfera B, conforme
representado na figura.
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Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três esferas são simultaneamente
separadas.
Considerando-se
que
o
experimento
foi
realizado
no
vácuo
k
0

 9  109 N  m2 / C2 e que a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior que
seu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é _______ e de intensidade igual a
_______.
 
b) atrativa  k Q /  9d 
c) repulsiva  k Q /  6d 
d) atrativa  k Q /  4d 
a) repulsiva  k 0Q2 / 9d2
2
2
0
2
2
0
2
2
0
Solução: O triplo contato faz com que a carga total divida-se por três.
Q Q
x
k 0Q2
Q
3
3
Portanto, qA  qB  . A força será repulsiva de valor: k 0
. Opção correta: a

3
d2
9d2
7. (Ufsm 2011) A luz é uma onda eletromagnética, isto é, a propagação de uma perturbação
dos campos elétrico e magnético locais. Analise as afirmações a seguir, que estão
relacionadas com as propriedades do campo elétrico.
I. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força.
II. Um campo elétrico uniforme se caracteriza por ter as linhas de força paralelas e igualmente
espaçadas.
III. O número de linhas de força por unidade de volume de um campo elétrico é proporcional à
quantidade de cargas do corpo.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e II.
d) apenas III.
Solução:
I. Correta. O vetor campo elétrico é perpendicular às linhas de força.
II. Correta.
III. Incorreta. De acordo com a lei de Gauss, o número de linhas de força por unidade de área
de um campo elétrico é proporcional à quantidade de carga do corpo.
Opção correta: c
8. (Upe 2011) Considere três cargas elétricas puntiformes, positivas e iguais a Q, colocadas no
vácuo, fixas nos vértices A, B e C de um triângulo equilátero de lado d, de acordo com a figura
a seguir:
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A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas nos vértices A e B, é igual a 0,8
J. Nessas condições, é correto afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituído
das três cargas, em joules, vale
a) 0,8
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,4
Solução: Observe a figura abaixo.
Cada par de cargas armazena uma energia potencial de 0,8J. Utotal  3Upar  3x0,8  2,4J
Opção correta: d
9. (Uesc 2011) A figura representa o esquema de funcionamento de um gerador eletrostático.
Com base na figura e nos conhecimentos sobre as propriedades físicas oriundas de cargas
elétricas em repouso, é correto afirmar:
a) O campo elétrico entre a superfície interna e a externa da esfera metálica é uniforme e
constante.
b) As cargas positivas migram para a Terra quando um fio condutor conecta a esfera metálica à
Terra.
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c) O potencial elétrico de um ponto da superfície externa da esfera metálica é maior do que o
potencial elétrico no centro desta esfera.
d) As cargas se acumulam na esfera, enquanto a intensidade do campo elétrico gerado por
essas cargas é menor do que a rigidez dielétrica do ar.
Solução: As cargas vão acumulando-se na parte externa da esfera provocando um campo
elétrico cada vez maior. A d.d.p. entre a esfera e a Terra tende a aumentar até romper a rigidez
dielétrica do ar, havendo, portanto, uma descarga elétrica entre a esfera e a Terra. O que
acontece com os relâmpagos é semelhante. Opção correta: d
10. (Ufrj 2011) Um íon de massa m e carga elétrica q incide sobre um segundo íon, de mesma
massa m e mesma carga q. De início, enquanto a separação entre eles é grande o bastante
para que as forças mútuas sejam desprezíveis, o primeiro mantém uma velocidade constante
de módulo vo e o segundo se mantém em repouso, como indica a figura 1.
Ao se aproximarem, as forças elétricas coulombianas entre eles, não mais desprezíveis,
passam a mudar continuamente suas velocidades. Despreze quaisquer outras forças,
considere dados os valores de m, q, vo e 40 e suponha que todos os movimentos se deem
em uma reta. Calcule a velocidade do segundo íon quando a velocidade do íon incidente for
igual a 3vo /4 (como indicado na figura 2).
a) v0/2
b) v0/3
c) v0/4
d) v0/5
Solução: Como os dois íons formam um sistema mecanicamente isolado (livres de ação de
forças externas), ocorre conservação da quantidade de movimento do sistema
Q  .
v
Sist
Assim, para as duas situações mostradas:
QISist  QIISis
v2 

 3 v0 
m v0  m 
  m v2
 4 

v2  v0 
3 v0
4

v0
.
4
Opção correta: c
11.Calcule a distância entre eles no instante da situação considerada no item anterior.
a) 4q2/30mv02
b) 3q2/40mv02
c) 2q2/30mv02
d) 3q2/20mv02
Solução: Aplicando a conservação da energia para as duas situações:
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2
m 2 m  3 v 0  m  v 0  k q2
E E E

v0  
    
2
2 4 
2 4 
d
k q2 m 2  9 m v 02 m v 02 
 v0  

 
d
2
32 
 32
k q2 6 m v 02 3 m v 02
16 q2


 dk
.
d
32
16
3 m v 02
1
Como k 
vem:
40
I
Cin
II
Cin
d
II
Pot
16 q2
1

40 3 m v 02
4 q2
d
.
30m v 02
2


Opção correta: a
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TC 2 de Revisão Final UECE 2012.1 – 2ª Fase
Prof. Vasco Vasconcelos
1. (Ufpe 2011) Em uma solução iônica, N    5,0  1015 íons positivos, com carga individual
Q    2e , se deslocam para a direita a cada segundo. Por outro lado, N    4,0  1016 íons
negativos, com carga individual igual a Q    e , se movem em sentido contrário a cada
segundo. Qual é a corrente elétrica, em mA, na solução?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
Solução: Uma carga negativa movendo-se em um sentido tem o mesmo efeito que a
mesma carga positiva movendo-se em sentido contrário.
15
19
  4  1016 1,6  1019 
Q  5  10  3,2  10


i

 0,008A  8mA
t
1,0
Opção correta:d
2. (Epcar - 2011) No circuito representado pela figura abaixo, estando o capacitor
completamente carregado, leva-se a chave K da posição A para a posição B.
A quantidade de energia, em mJ dissipada pelo resistor de 1Ω , após essa operação, é
igual a
a) 5,0
b) 10
c) 25
d) 50
Solução: Dados: U0 = 100 V; C = 13 μF = 13 × 10–6 F; R1 = 10 Ω; R2 = 5 Ω e R3 = 1 Ω.
A figura mostra o circuito com o capacitor carregado, a chave fechada em B e os três resistores
através dos quais é efetuada a descarga de energia.
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À medida que vai ocorrendo a descarga, a tensão (U) no capacitor vai diminuindo, diminuindo
igualmente a tensão em cada um dos resistores, pois eles estão em paralelo, ligados ao
capacitor.
O tempo de descarga (Δt) também é igual ao tempo de funcionamento dos três resistores.
O capacitor está carregado quando está sob tensão igual à da bateria, ou seja, U0 = 100 V.
A energia potencial elétrica (EP) armazenada no capacitor é:
6
CU02 13  10  100 
13  106  104


 0,065 J 
2
2
2
EP  65 mJ.
2
EP 
Essa energia é descarregada (dissipada) através dos resistores por efeito Joule:
EP  E1  E2  E3 . (I)
Lembrando que a energia dissipada em um resistor é
U2
E
t , podemos obter as energias dissipadas em R1 e R2, em função da energia dissipada
R
em R3. Assim:
U2 t
R
E1
R1
1

 3  E1 
E3 . (II)
E3 U2 t
R1
10
R3
Analogamente, obtemos
1
E2  E3 . (III)
5
Substituindo (II) e (III) em (I):
1  2  10 
1
1
EP 
E3  E 3  E 3 
E3
10
5
10
EP  50 J.
Opção correta: d
 EP 
13
E3
10
 E3 
10
10
EP 
 65 
13
13
3. (Ufu 2011-adaptada) É muito comum em casas que não dispõem de forno microondas, pessoas utilizarem uma resistência elétrica ligada à tomada para aquecer água
para fazer chá ou café. Em uma situação mais idealizada, é possível estudar esse
problema e aprender um pouco mais de Física. Para isso, considere, inicialmente, um
sistema em equilíbrio térmico composto por um recipiente com paredes adiabáticas que
possui em seu interior uma esfera maciça, cujo raio é de 50 cm, a massa é de 5 toneladas
e o coeficiente de dilatação linear é  esf  1 104 º C1 . O restante do recipiente está
completamente cheio com 2.500 kg de água pura à temperatura T0 = 20 °C, como
mostra a figura abaixo. A resistência R = 2  que está dentro do recipiente é, então,
ligada durante certo intervalo de tempo aos terminais de uma bateria ideal de V = 200
V.
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Dados: CH O  1 cal / gºC, Cesf  0,1 cal / gºC, 1 cal  4J.
2
Considerando que toda a dissipação de energia ocorrerá apenas na resistência R e
desconsiderando a capacidade térmica da resistência e do recipiente, qual a temperatura inicial
da esfera na escala Fahrenheit?
a) 17oF
b) 34oF
c) 68oF
d) 90oF
Solução:
TC TF  32
20 TF  32

 TF  68º F . Opção correta:c


5
9
5
9
4. (Ufu 2011-adaptada)Quanto tempo a resistência deve ficar ligada para que o sistema atinja
a temperatura de equilíbrio Tf = 80 °C?
a) 0,2h
b) 0,5h
c) 0,8h
d) 1,0h
Solução: P 
V2 Q
Q.R

 Δt  2
R Δt
V
Q  (mcΔθ)água  (mcΔθ)esfera  2,5  106  1 60  5  106  0,1 60
Q  1,8  107 cal  7,2  107 J
Δt 
Q.R
V2

7,2  107  2
2002
 3600s  1,0h
Opção correta: d
5.(Ufu 2011-adaptada) Quando o sistema atinge o equilíbrio, a temperatura final da água é 80
°C, neste caso, qual será a variação no volume da esfera?
a) 1000 cm3
b) 1500 cm3
c) 2000 cm3
d) 3000 cm3
Solução: ΔV  V0 γΔθ 
4
4
πR30 .3α.Δθ  π.503.3.104.60  3000 π cm3 . Opção correta:d
3
3
6. (Ufpe 2011-adaptada) Uma pequena lanterna utiliza uma pilha do tipo AA. A pilha tem
resistência interna r  0,25  e fornece uma forca eletromotriz de   1,5 V . Calcule a energia
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2ª Fase UECE 2012.1
dissipada pela lâmpada, de resistência elétrica r  0,5  , quando esta e ligada durante
t  30 s . Obtenha o resultado em J.
a) 60J
b) 70J
c) 80J
d) 90J
Solução: Dados:   1,5 V; r  0,25 ; R  0,5 ; t  30 s .
Pela lei de Ohm-Pouillet, calculamos a corrente no circuito.

1,5
i

 i  2 A.
R  r 0,75
A energia dissipada no resistor é:
E  Ri2 t  0,5  2 
2
30   0,5  4  30
E  60 J.

Opção correta: a
7. (Unicamp 2011-adaptada) Quando dois metais são colocados em contato formando uma
junção, surge entre eles uma diferença de potencial elétrico que depende da temperatura da
junção. Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura através da leitura da
diferença de potencial da junção. A vantagem desse tipo de termômetro, conhecido como
termopar, é o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que ele pode medir. O
gráfico a) abaixo mostra a diferença de potencial U na junção em função da temperatura para
um termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balão fechado que contém um
gás ideal cuja temperatura é medida por um termopar Cromel-Alumel em contato térmico com o
balão. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no balão é Ti = 300 K. Se o
balão tiver seu volume quadruplicado e a pressão do gás for reduzida por um fator 3, qual será
a variação ∆U = Ufinal − Uinicial da diferença de potencial na junção do termopar?
a) 2mV
b) 3mV
c) 4mV
d) 5mV
Solução: Dados: Ti = 300 K; Pf =
Pi
3
; Vf = 4 Vi.
Aplicando a equação geral dos gases ideais:
Pi
4Vi
Pi Vi Pf Vf
Pi Vi
4


 3
 Tf  300
Ti
Tf
300
Tf
3
Tf = 400 K.

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 300 K  Uinicial  12 mV
T
Do gráfico dado:  inicial
Tfinal  400 K  Ufinal  16 mV
U = 4 mV.
 U  Ufinal  Uinicial  16  12 
Opção correta:c
8.Outra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador Peltier. Neste caso, dois metais
são montados como mostra a figura b) abaixo. A corrente que flui pelo anel é responsável por
transferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um Peltier é usado para refrigerar
o circuito abaixo, e que este consegue drenar 10% da potência total dissipada pelo circuito.
Dados R1 = 0,3  , R2 = 0, 4  e R3 = 1, 2  . Qual é a corrente ic que circula no circuito,
sabendo que o Peltier drena uma quantidade de calor Q = 540 J em ∆t = 40 s?
a) 10A
b) 15A
c) 20A
d) 25A
Solução:Dados: R1 = 0,3  , R2 = 0, 4  ; R3 = 1, 2  ; Q = 540 J; t = 40 s.
Calculando a resistência equivalente do circuito mostrado:
R  R3
0,4  1,2
Req  R1  2
 0,3 
 0,3  0,3  Req  0,6 .
R 2  R3
0,4  1,2
Q 540

 Pdren  13,5 W.
t
40
Mas a potência drenada é 10% da potência total dissipada:
P
13,5
Pdren = 0,1 PT  PT  dren 
 PT  135 W.
0,1
0,1
Usando a expressão da potência dissipada em um circuito:
PT
135
PT  Req ic2  ic 

 225  Ic = 15 A. Opção correta: b
Req
0,6
A potência drenada é: Pdren 
9. (Uel 2011) Um circuito de malha dupla é apresentado na figura a seguir.
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Sabendo-se que R1 = 10Ω, R2 = 15Ω, ε1 = 12V e ε2 = 10V , o valor da corrente i é,
aproximadamente:
a) 10 A
b) 10 mA
c) 1 A
d) 0,4 A
Solução: Dados: R1 = 10 , R2 = 15 , ε1 = 12 V e ε2 = 10 V
Apliquemos as leis de Kirchoff.
– Malha abcdefa:
22  R1  R2  i  R1 i  i'   20  10  15  i  10 i  i'   20  10i  15i  10i  10i' 
20  35i  10i' (I)
– Malha defgd:
1  2  R1 i  i'   R2i'  12  10  10 i  i'   15i'  22  10i  10i' 15i' 
22  10i  25i' (II)
Multiplicando a equação (I) por -2,5 e montando o sistema:
50  87,5i  25i'

  28  77,5i  i  0,36 A. Opção correta: d


22  10i  25i'
10. (Epcar (Afa) 2011) O esquema abaixo mostra uma rede elétrica constituída de dois fios
fase e um neutro, alimentando cinco resistores ôhmicos.
Se o fio neutro se romper no ponto A, a potência dissipada irá aumentar apenas no(s)
resistor(es)
a) R1 e R3
b) R2 e R5
c) R3
d) R 4
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2ª Fase UECE 2012.1
Solução: Quando o fio neutro se rompe, alteram-se as tensões apenas nos resistores R3 e R4.
No circuito original a tensão em cada um deles é U1 = 110 V. Calculemos, então, as
respectivas potências (P3 e P4) dissipadas nesses dois resistores nessa situação original.

U12 1102
P


 3
R3
220


2
2
P  U1  110
 4 R
110
4

 P3  55 W.
 P4  110 W.
Com o fio neutro rompido, esses dois resistores ficam associados em série e a associação
submetida à tensão U = 220 V e percorridos pela mesma corrente (i), como mostra a figura a
seguir.
Para calcular as novas potências ( P3' e P4' ) nesses resistores, precisamos primeiramente
calcular as novas tensões a que eles ficam submetidos (U3 e U4), respectivamente.
U3  U4  U
 U3  U4  220 V.
I
Mas:

U3  R3 i  U3  220 i


U4  R 4 i  U4  110 i

U3 220 i

 2  U3  2 U4 . (II)
U4 110 i
Substituindo (II) em (I):
2U4  U4  220  U4 
220
V.
3
Voltando em II:
440
 220 
U3  2 
 U3 
V.

3
 3 
Assim:

  440 


2
3
U
P'  3  
3

R3
220


  220 


2
3
U
P4'  4  

R4
110
2


  880
3
 P3'  293 W.
2


  440
3
 P4'  49 W.
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2ª Fase UECE 2012.1
Comparando as duas situações: P3  P3 e P4'  P4 .
'
Portanto, a potência dissipada aumenta apenas no resistor R3. Opção correta:c
11. (Cesgranrio 2011) Um circuito é composto por uma bateria, cuja diferença de potencial
elétrico (d.d.p.) vale V, além de duas lâmpadas idênticas e duas chaves (interruptores). Todos
os componentes do circuito estão em perfeito funcionamento. A probabilidade de que a chave
C1 esteja aberta é de 60%. A probabilidade de que a chave C2 esteja aberta é de 40%.
Qual a probabilidade de que pelo menos uma das duas lâmpadas esteja apagada?
a) 76%
b) 60%
c) 52%
d) 40%
Solução: Se a chave C1 estiver aberta, ambas as lâmpadas ficarão apagadas,
independentemente do estado da chave C2 . Por outro lado, se a chave C1 estiver
fechada e a C2 estiver aberta, a lâmpada L2 ficará apagada. Portanto, a probabilidade
pedida é dada por: 0,6  (1 0,6)  0,4  0,76  76%. Opção correta: a
Se a chave C1 estiver aberta, ambas as lâmpadas ficarão apagadas, independentemente
do estado da chave C2. Por outro lado, se a chave C1 estiver fechada e a C2 estiver
aberta, somente a lâmpada L2 ficará apagada. Não há maneira possível de apenas a
lâmpada L1 ficar apagada. Portanto, a probabilidade pedida é dada por:
P(ambas apagadas) + P(só L1 apagada)+ P(só L2 apagada) = 76%
0,6+ 0 + (1- 0,6) 0,4 = 0,6 + 0,16 = 0,76
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