Progressões

Progressões
1. (UFMA – 2004) O casal Silva tem 5 filhos. Sabendo que a diferença entre a idade
de cada um e a idade do seu antecessor é constante, que o produto da idade do mais
novo pela idade do mais velho é igual a 240 e que a soma das idades dos outros três
filhos é igual a 48 anos, é correto afirmar que a soma das idades do filho mais novo e
do mais velho é igual a:
a) 30 anos.
b) 31 anos.
c) 33 anos.
d) 32 anos.
e) 34 anos.
2. (UFMA – 2006) Três empresas de ônibus possuem linhas saindo do terminal da
Praia Grande, em São Luís, com as seguintes freqüências: de 5 em 5 minutos, de 7
em 7 minutos e de 10 em 10 minutos. Se três ônibus dessas empresas saem
simultaneamente às 6 horas e 30 minutos, então a próxima coincidência no horário
desses ônibus ocorrerá:
a) às 8 horas
b) às 7 horas e 30 minutos
c) às 7 horas e 50 minutos
d) às 7 horas e 40 minutos
e) às 7 horas e 20 minutos
3. (UFCE – 2004) O valor da soma 99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 +... + 3 – 1 é igual a:
a) 100
b) 75
c) 50
d) 25
4. (UFCE – 2004) Sejam P e Q, respectivamente, os conjuntos constituídos com os
múltiplos positivos de 2 e 3. Se os elementos de PQ são dispostos na ordem
crescente, então o elemento 2004 de PQ ocupa a:
a) 330ª posição
b) 334ª posição
c) 338ª posição
d) 340ª posição
5. (UFCE – 2004) A soma S = 1+ sen2 x + sen4x + sen6x +..., com senx  1, é igual
a:
a) tg²x
b) cotg²x
c) sec²x
d) cossec²x
6. (UECE – 2004) A seqüência 1, 5, 9,..., p é uma progressão aritmética na
qual p é o maior valor possível menor do que 200 4. O termo médio
desta seqüência é divisível por:
a) 7, 11 e 13
b) 3, 5 e 13
c) 5, 7 e 11
d) 3, 5 e 7
7. (UECE – 2006) Se m e n são, respectivamente, o 2005º e o 2006º termos da
seqüência 2, -5, 8, -11, 14, -17, 20, ... e se p 
m
então:
n
a) p < - 1
b) –2 < 2p < -1
c) – 2 < 4p < -1
d) –1 < 4p < 0
8. (UECE – 2006) Tomando p = 32 + 16 + 8 + 4 +... , o número q  3 p  6 p é igual
a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
9. (UECE – 2007) Se n é um número inteiro positivo, o produto de todos os números
2n
positivos da forma
5é
a) 5
b) 25
c) 1/5
d) 1/25
10. (UECE – 2007) Os números 1.458 e 39.366 são termos de uma progressão
geométrica (a1, a2, a3,…, an,…), cujo primeiro termo é 2 e cuja razão é um número
natural primo. Assim, a soma a1 + a3 + a5 + a7 é igual a:
a) 1460
b) 1640
c) 1680
d) 1860
11. (UECE – 2008) A seqüência a1, a2, a3, a4,… é constituída por números reais e é
definida por a1 =
a
1
e, para n > 1, an = n 1 . Se S é a soma dos termos da seqüência,
3
3
então log2 S é igual a:
a) 3−1 .
b) 1.
c) 0.
d) -1.
12. (UECE – 2007) Se f : {1, 2, 3, ..., n }  R é a função definida por f(x) = 4(2x – 1),
então a soma de todos os números que estão na imagem de f é
a) 4(2n – 1)²
b) 4(2n)²
c) 4(2n + 1)²
d) 4n²