UFV / XVI SIC / FEVEREIRO
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UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 809 _________________________________________________________________________ ANÁLISE DO EXPOENTE DINÂMICO EM TEMPOS CURTOS EM MODELOS E EXPERIMENTOS DE FILMES FINOS MATA, Angélica Sousa (Bolsista); FERREIRA, Silvio da Costa (Orientador); FERREIRA, Sukarno Olavo (Professor) Muitos modelos de deposição foram propostos com a finalidade de compreender a dinâmica de crescimento de interfaces. Esses modelos são, geralmente, construídos em superfícies de dimensões e tamanho L. Para caracterizar essas superfícies determinamos suas propriedades de escala através da análise da rugosidade definida como a flutuação em torno da altura média do perfil. Na maioria das vezes, o comportamento típico da rugosidade é um crescimento com lei de potência para tempos curtos seguido por uma saturação para tempos longos. A rugosidade de saturação e o tempo característico de saturação obedecem a leis de potência com o tamanho do sistema. Os expoentes β, α, z são os expoentes de crescimento, rugosidade e dinâmico, seqüencialmente. No entanto, a saturação da rugosidade não é facilmente observada em experimentos de crescimento de interfaces e, assim, o cálculo do expoente z não pode ser feito diretamente. Esse expoente dinâmico está relacionado ao crescimento das correlações laterais com o tempo. A grande dificuldade é determinar o comprimento de correlação lateral nos experimentos. Para isso, desenvolvemos métodos para o seu cálculo durante a evolução da interface, baseando-se na análise do expoente dinâmico z em tempos curtos para modelos conhecidos. Assim, implementamos alguns dos principais modelos discretos como deposição balística (DB), deposição aleatória com relaxação (modelo Edwards-Wilkinson, EW), modelo de Kim-Kosterlitz restrito (KK), modelo de Wolf e Villain (WV) e modelo de Das Sarma e Tamborenea (DT). Finalmente, aplicamos o método a experimentos de filmes finos, com ênfase ao crescimento de filmes de CdTe. (PIBIC/CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 810 _________________________________________________________________________ APERFEIÇOAMENTO DE SOFTWARE PARA CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA AUTOMATIZADA DE SEMICONDUTORES FIÓRIO, Michel Batistin (Bolsista); FERREIRA, Sukarno Olavo (Orientador) O presente trabalho tem como objetivo a continuação do desenvolvimento de um software, baseado na plataforma Labview, para automatização de um sistema de caracterização elétrica em semicondutores. Esse sistema foi implantado recentemente no Departamento de Física e utiliza um conjunto de instrumentos de medida que possibilitam a execução de testes de Efeito Hall, curva IxV e de resistividade. O Labview foi escolhido por ser um software que possui uma linguagem simples, baseada em programação gráfica, e por apresentar facilidade ao se comunicar com hardwares como GPIB e placas de aquisição de dados. O software atual permite a realização automática das medidas utilizando apenas o método de Van der Pauw (quatro pontas), e requer a troca da fonte de corrente ou tensão dependendo do tipo de medida. Este software será aperfeiçoado incluindo o método da Ponte Hall e utilizando uma nova fonte do tipo SMU (tensão ou corrente programável), adquirida recentemente. A arquitetura dos subprogramas permitirá que cada um produza relatórios com os dados colhidos nas medidas, a partir da gravação de um arquivo ascii. O software final, que englobará as funcionalidades de todos os subprogramas, permitirá o controle automático da temperatura da amostra entre 15K e 300K, e em cada nível de temperatura realizará, automaticamente, as medidas de resistividade, curva IxV e efeito Hall, ou qualquer uma delas separadamente. Os programas de curva IxV, resistividade e efeito Hall já foram concluídos, sendo que apenas aqueles que realizam as medidas pelo método de Van der Pauw foram testados. Estes últimos apresentam funcionamento como o desejado e já estão em uso. Os demais estão em fase de testes. Atualmente está sendo construído o programa final, que realizará todos os testes a partir de um único software. (FAPEMIG) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 811 _________________________________________________________________________ APLICAÇÃO DO MÉTODO DE PROPAGAÇÃO DE DANOS EM UM MODELO DE CRESCIMENTO DE INTERFACES FRANCO, Juliana Rodrigues (Bolsista); REDINZ, José Arnaldo (Orientador) O Método de Propagação de Danos tem sido uma ferramenta poderosa para estudar as propriedades dinâmicas de processos de crescimento e agregação de superfícies. Nosso trabalho apresenta a aplicação do Método de Propagação de Danos no modelo de Crescimento Restrito (RSOS) em 2+1 dimensões, proposto por J. G. Amar e F. Family, tendo como objetivos: observar e caracterizar a transição de fase nesse modelo do ponto de vista do Método de Propagação de Danos; encontrar uma melhor definição para o valor numérico do parâmetro crítico kc e estudar algumas propriedades do agregado de dano, como posição do centro de massa, probabilidade de sobrevivência, dano médio, raio máximo médio, e dimensão fractal. Para tal, realizamos simulações computacionais em linguagem Fortran 90 nos computadores do Laboratório Computacional do DPF-UFV (GISC). Nossas principais conclusões foram: o valor numérico de kc está entre 0,5 e 0,6; O centro de massa do agregado se move aleatoriamente pelo substrato, como um caminhante aleatório; A probabilidade de sobrevivência, o dano médio e o raio máximo médio evoluem no tempo seguindo leis de potência com expoentes ipsílon, lambda e gama respectivamente. Com o aumento de k, os valores de ipsílon, lambda e gama decrescem até a região de transição próxima de kc. Para k acima de kc os valores de ipsílon, lambda e gama voltam a crescer. A dimensão fractal df do agregado é dada por df=lambda/ipsílon e apresenta um mínimo próximo de kc. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 812 _________________________________________________________________________ ASTRONOMIA EM PAINÉIS: UM CASAMENTO ENTRE CIÊNCIA E ARTE GRUPIONI, Christina Maria de Freitas (Bolsista-IC); PASSOS, Evandro Ferreira (Orientador); CHAREL, Edson Marcolino (Outro) Ensinar Ciências é muito mais que apenas relatar experimentos e teorias. Antes de tudo é necessário despertar a curiosidade e o cuidado na observação da natureza. Tanto a Ciência quanto a Arte são atividades humanas que compartilham, além do prazer de criar conhecimentos, uma produção que a cada época da história busca observar, explicar e representar o mundo. São dois pontos de vista diferentes, e muitas vezes discutem a mesma questão. O Parque da Ciência de Viçosa é um espaço de divulgação científica inovador que busca proporcionar a construção do conhecimento de forma experimental e lúdica. Nos últimos anos, tem-se buscado explorar as relações entre ciência e arte de forma que uma possa conferir à outra conteúdos, metodologias e linguagens, integrando tudo isso num processo pedagógico. A arte plástica é um eficiente meio para se fazer divulgação científica e por isso, o artista Charel foi chamado para retratar alguns eventos de Astronomia, ciência que remonta à antiguidade pré-histórica. São seis painéis de chapa galvanizada 3m por 1m, pintados com tinta automotiva, que estão expostos permanentemente na área externa do Parque. Os painéis, sempre que possível, tomaram como ponto de partida fotos do Hubble. Mostram o “Big Bang”, Galáxias, uma galáxia similar à Via Láctea, Evolução de Estrelas, Cometas e o Sistema Solar. Neste trabalho, além de mostrar os painéis, serão também mostrados os resultados de avaliações realizadas junto aos visitantes, que comentam e relatam suas impressões sobre esta nova atração do Parque da Ciência. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 813 _________________________________________________________________________ AUTOMAÇÃO DE UM AMPLIFICADOR LOCK-IN NO AMBIENTE LABVIEW BERNABE, Leandra Magnago (Bolsista); NEVES, Álvaro José Magalhães (Orientador); SOARES, Jaqueline dos Santos (Estudante) Este trabalho tem como objetivo automatizar medidas elétricas no Laboratório de Dispositivos Semicondutores do Departamento de Física da UFV. Foram criados programas com o software LabVIEW 6.0 (National Instruments) destinados ao controle de um amplificador “lock-in” (Recovery Signal 5210) e também um programa para controle da fonte de corrente de um eletroímã supercondutor. Em ambos os casos utiliza-se uma interface GPIB para a comunicação entre o computador e esses instrumentos. São discutidas neste trabalho as características principais do ambiente LabVIEW e os princípios de funcionamento que dão a um lock-in a capacidade de medir sinais elétricos diminutos (até da ordem de alguns nanovolts), imersos em um ruído muito maior. Apresenta-se ainda o programa de controle desse instrumento e as medidas realizadas com ele para estudar a distribuição de corrente elétrica no Efeito Hall Quântico. A amostra utilizada consiste de uma bobina microscópica, fabricada por fotolitografia, no mesmo “chip” contendo um protótipo de uma ponte Hall. Quando uma corrente alternada passa pela ponte Hall, ela gera uma força eletromotriz induzida na bobina. Nas condições do experimento, o sinal medido é da ordem de 10 nV. A amplitude dessa força eletromotriz e a diferença de fase entre ela e a corrente na ponte são determinadas a partir dessas medidas. Mostramos que o sinal medido na bobina, substituindo a ponte Hall por uma tira metálica, tem aproximadamente a magnitude e a fase previstos teoricamente. (FAPEMIG) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 814 _________________________________________________________________________ CARACTERIZAÇÃO CAMADAS DE CDTE ESTRUTURAL POR DIFRAÇÃO DE RAIOS-X DE OLIVEIRA, José Eduardo de (Bolsista); FERREIRA, Sukarno Olavo (Orientador) Filmes finos possuem vasta aplicação na eletrônica, microeletrônica e optoeletrônica. Em particular, os filmes finos de CdTe são usados na fabricação de LEDs, células solares e fotodetectores de infravermelho, raios-x e raios gama. Sendo assim, é importante que os filmes utilizados sejam muito bem caracterizados, pois o processo de caracterização permite estudar as propriedades físico-químicas dos filmes. Este trabalho tem como objetivo a caracterização de filmes finos de CdTe crescidos sobre vidro por meio da técnica de difração de raios-x. Pretende-se observar o efeito da espessura da camada no espectro de difração de raios-x, tanto para as amostras crescidas sobre substratos de vidro quanto para aquelas crescidas sobre substratos de vidro coberto com filme fino de ITO e, também, caracterizar camadas de CdTe dopado com diferentes concentrações de Mn crescidas sobre vidro. As amostras foram obtidas por crescimento epitaxial sobre substrato de vidro utilizando a técnica de Hot Wall Epitaxy. Nas amostras finas observamos que o CdTe é cristalino desde o início do crescimento, mas não possui crescimento preferencial. A diferença estrutural apreciável observada nas camadas de CdTe crescidas sobre o substrato de vidro coberto com ITO foi o crescimento preferencial na direção [111] para camadas finas. As amostras dopadas com Mn apresentaram deslocamentos dos picos do CdTe devido a mudança no parâmetro de rede introduzida pela dopagem com Mn. Mas estas não podem ser analisadas seguramente devido às limitações na precisão do aparelho de raios-x. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 815 _________________________________________________________________________ CONSTRUÇÃO E TESTE DE COLETOR SOLAR DE BAIXO CUSTO GUIMARAES, Edvania Macedo (Bolsista-IC); VENTURA, Daniel Rodrigues (Orientador) Neste trabalho foi realizado um estudo sobre sistema de aquecimento solar. Foi desenvolvido um sistema para aquecimento de água doméstico de baixo custo, utilizando materiais reaproveitáveis. O sistema foi construído com mangueira preta emborrachada envolvida por garrafas PET vazadas, para aumentar o efeito estufa. Estas garrafas foram apoiadas numa placa de madeira pintada de preto fosco e dispostas de forma a favorecer a convecção. A placa de madeira foi coberta com plástico das garrafas PET, para evitar desgastes com o tempo. O sistema foi montado ao ar livre ao lado do COLUNI, onde foram realizados os testes preliminares. O sistema foi montado sem o reservatório termicamente isolado. A placa se mostrou eficiente como sistema absorvedor de calor e poderá, quando colocada três ou mais delas em série, ser usada para aquecer água para uso doméstico para uma família de até cinco pessoas, propiciando energia limpa e barata, trazendo economia a um custo muito acessível. (FAPEMIG) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 816 _________________________________________________________________________ DESIGN DE BRINQUEDOS CIENTÍFICOS ANDRADE, Josiane Aparecida Silva de (Bolsista-IC); ROCHA, Rodrigo Fontes da (BolsistaIC); PASSOS, Evandro Ferreira (Orientador); GOMES, Elaine Cavalcante (Professor) Os brinquedos didático-científicos (experimentos ou exhibits) presentes nos museus de ciência são instrumentos interativos fundamentais nesses espaços não formais de ensino. Entretanto no Brasil ainda é pequeno o número de empresas que se interessam pelo fabrico desses brinquedos já que o mercado consumidor fica restrito aos museus e centros de ciência. O Parque da Ciência, vinculado à Pró-Reitoria de Extensão e Cultura da UFV, há 9 anos vêm divulgando o conhecimento científico ao púbico infanto-juvenil com a utilização desse recurso lúdico-pedagógico, que na maioria das vezes possui fabricação própria. Contudo o aspecto formal de alguns brinquedos produzidos nem sempre atendia ao aspecto lúdicodidático a que se destinavam: primavam pela função em detrimento do aspecto formal, o que não estimulava o interesse imediato pelos visitantes. O projeto teve como objetivo agregar valor a um grupo de brinquedos, a saber, Banquinho do faquir, Pintor abstrato, Fazendinha, o Bernoille e o Borbolhas, utilizando recursos do design industrial. A metodologia adotada foi: observação, análise, medição dos brinquedos citados e a observação do comportamento dos visitantes frente a cada brinquedo em questão, em dias de visita ao Parque da Ciência. Feitos esses levantamentos partiu-se para o estudo de desenhos que melhor atendessem à função, antropometria e caráter plástico-visual para cada brinquedo, criando modelos em papel, isopor e materiais apropriados e utilizando recursos de programas de modelagem virtual. Como resultado, temos o projeto de todos os brinquedos estudados, com respectivos desenho técnico e modelo em três dimensões, prontos para serem fabricados. Procura-se, com este trabalho, contribuir para a divulgação e promoção da ciência perante o público freqüentador do Parque da Ciência. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 817 _________________________________________________________________________ DINÂMICA CRÍTICA DO PROCESSO DE REPLICAÇÃO POR CONTATO COM DESORDEM CONGELADA TAVARES, Fernanda Vasconcelos Fonseca (Bolsista); FERREIRA, Silvio da Costa (Orientador) Os conceitos sobre transições de fase são uma ferramenta padrão em Mecânica Estatística aplicada em outras áreas. Como exemplos podem-se citar a teoria de populações biológicas, inteligência artificial e teoria da computação. O Processo de Replicação por Contato (CRP) é um modelo no qual observamos uma transição de fase. Nesse modelo, cada sítio de uma rede d-dimensional representa um indivíduo que pode estar ocupado ou vazio. O sistema evolui segundo uma dinâmica, que consiste dos eventos elementares de replicação e morte. A replicação acontece através do contato direto entre sítios ocupados e vazios. O espalhamento da replicação depende de um parâmetro denominado λ. Sítios ocupados morrem a uma taxa unitária e são suscetíveis a re-ocupação. Como um sítio ocupado deve ter pelo menos um vizinho vazio para replicar, o estado no qual todos os sítios são vazios é absorvente, ou seja, o sistema não pode escapar desta configuração. Quando introduzimos na rede do CRP uma desordem congelada, ou seja, uma fração ‘x’ dos sítios da rede é removida aleatoriamente (diluição da rede), o modelo torna-se o Processo de Replicação por Contato Desordenado (DCRP). É interessante observar a transição do estado absorvente para o estado ativo para este modelo pois o comportamento de modelos com desordem congelada é muito mais rico que o observado em modelos tradicionais. Neste trabalho, nós estudamos a criticalidade do modelo DCRP por meio da análise de espalhamento. (FAPEMIG) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 818 _________________________________________________________________________ EFEITO DA TEMPERATURA SOBRE OS EXPOENTES DE HURST E DE CRESCIMENTO DE FILMES POLICRISTALINOS DE CDTE RIBEIRO, Igor Renato Bueno (Bolsista); FERREIRA, Sukarno Olavo (Orientador); SUELA, Jefferson (Estudante); MENEZES-SOBRINHO, Ismael Lima (Professor); FERREIRA JUNIOR, Silvio da Costa (Professor); ALVES, Sidiney Geraldo (Professor) Filmes de CdTe, telureto de cádmio têm recebido grande atenção da comunidade científica por ser um material ideal para a fabricação de dispositivos opto-eletrônicos de baixo custo e alta eficiência, tais como: células solares, detectores de raios-X e raios gamas. Independente do procedimento de crescimento utilizado é conhecido que o tamanho dos grãos e a morfologia da superfície são alguns dos aspectos mais importantes que afetam a qualidade desses dispositivos. Neste trabalho experimental, estudamos a morfologia da superfície de filmes finos de CdTe produzidos pela técnica epitaxial conhecida como Epitaxia de Paredes Quentes . Esses filmes foram produzidos sobre substratos de vidro cobertos com óxido de estanho dopado com flúor, que é normalmente utilizado na fabricação de células solares de alta eficiência. Através dessas amostras estudamos a influência da temperatura do substrato sobre os expoentes de Hurst e de crescimento. Na determinação desses expoentes, primeiramente medimos com um perfilometro os perfis de rugosidade da superfície das amostras e em seguida calculamos os valores desses expoentes seguindo a teoria de escala dinâmica. Encontramos que o expoente de Hurst aumenta linearmente de 0,72 a 0,80, e o expoente de crescimento varia exponencialmente de 0,14 a 0,62, para temperaturas entre 150 ºC e 300 ºC. A rugosidade global também varia com a temperatura do substrato, que torna a temperatura de crescimento um bom parâmetro para o controle da rugosidade. (FAPEMIG) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 819 _________________________________________________________________________ ELETROCRISTALIZAÇÃO DE MATERIAIS PRESENÇA DE CAMPOS MAGNÉTICOS FERROMAGNÉTICOS NA BRAGA, Filipe Leôncio (Bolsista); MARTINS, Marcelo Lobato (Orientador); ALVES, Sidiney Geraldo (Professor) Fenômenos eletroquímicos estão presentes na natureza e na tecnologia, desempenhando um papel fundamental em muitos tópicos da ciência dos materiais como corrosão, eletrodeposição em circuitos eletrônicos, tecnologia de baterias e reações bioquímicas (transferência de elétrons). Para um físico estatístico, o grande interesse pela eletrocristalização está no fato de que ela governa a formação de padrões auto-organizados de alta complexidade. Em particular, eletrodepósitos fractais exibem uma geometria estrutural visivelmente semelhante aos agregados gerados pelo modelo de agregação limitada por difusão (DLA). No entanto, sob um campo magnético aplicado a morfologia do eletrodepósito muda e o coeficiente de difusão efetivo dos íons é aumentado elevando, portanto, o transporte de massa durante a eletrocrislatização. Assim, é importante entender como um campo magnético pode ter tais efeitos marcantes na difusão. Neste trabalho investigamos, por meio de simulações de larga escala, um modelo bidimensional de DLA no qual caminhadas aleatórias são executadas na presença de forças elétricas e magnéticas. Estas forças estão associadas à interação da carga elétrica e do dipolo magnético dos íons com a magnetização e o potencial eletrostático do eletrodepósito em crescimento, assim como com o campo magnético externo. Observamos que o campo elétrico faz o DLA crescer com uma simetria radial, mas o campo magnético tende a deformá-lo ao longo da sua direção. Outros detalhes dos aspectos característicos (morfologia e leis de escala) do eletrodepósito ferromagnético são determinados no caso da aplicação de campo magnético paralelo ao plano de crescimento do eletrodepósito. (FAPEMIG) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 820 _________________________________________________________________________ ELETROCRISTALIZAÇÃO DE METAIS E SEMICONDUTORES SOBRE METAIS OU SEMICONDUTORES SILVA, Marco Polo Oliveira da (Bolsista); GUIMARÃES, Luciano de Moura (Estudante); CARVALHO, Regina Simplício (Professor); CARVALHO, Alexandre Tadeu Gomes de (Orientador) A grande aplicação que os filmes finos de materiais metálicos e semicondutores encontrada em vários campos da tecnologia, impulsiona a pesquisa e o aperfeiçoamento de técnicas capazes de produzí-los. A eletrocristalização é uma das técnicas de produção de filmes finos que apresenta significativo interesse em razão de sua simplicidade e de seu reduzido custo operacional, quando comparada a outras técnicas. Neste trabalho realizamos a eletrocristalização de Cobre (Cu), Cádmio (Cd) e Telureto de Cádmio (CdTe) sobre substrato de Silício (Si) monocristalino, tipo-n (111), e Cd sobre substrato de Cu policristalino, com o objetivo de investigar a formação destas heterojunções. Nosso procedimento experimental envolveu a limpeza dos substratos, a fim de evitar a presença de impurezas orgânicas e inorgânicas, seguida pela definição de uma máscara isolante que delimita a área de deposição, permitindo assim o controle da densidade de corrente nos diferentes experimentos. Os experimentos foram realizados à corrente constante, sem a presença de iluminação e com os eletrólitos compostos por soluções ácidas. As amostras foram caracterizadas através de microscopia eletrônica de varredura e difração de raios-X. A análise microscópica dos filmes de Cd revelou que estes eram formados por ilhas tridimensionais, comparativamente mais dispersas no depósito realizado sobre substrato de Si que sobre substrato de Cu. O Cu depositado sobre Si formou um filme contínuo, granular, que preencheu toda a área delimitada. Constituição similar foi observada no depósito de CdTe sobre o Si. A difração de raios-X mostrou que todos os filmes apresentam uma estrutura cristalina. Estes resultados sugerem que a eletrocristalização de Cd é governada por um mecanismo diferente daquele que domina a eletrocristalização do Cu e do CdTe. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 821 _________________________________________________________________________ ESTUDO DE NANOCILINDROS MAGNÉTICOS DOPADOS COM DOIS OU MAIS DEFEITOS MOURA, Antônio Ribeiro (Bolsista); PEREIRA, Afrânio Rodrigues (Orientador); MOURAMELO, Winder Alexander (Orientador) Diversos avanços em nanociência e nanotecnologia têm propiciado a fabricação de materiais a escalas diminutas. Dentre esses, as nanoestuturas magnéticas são de grande importância, por exemplo, em processamento e memória lógica, podendo substituir com grandes vantagens aqueles disponíveis atualmente. A partir do desenvolvimento dessa nova tecnologia, podemos dispor, em futuro próximo, de discos rígidos com maior capacidade, memórias RAM muito mais rápidas e robustas, sensores magnéticos de alta sensibilidade, entre diversos outros produtos. Mas apesar de sua grande importância, o nanomagnetismo ainda é relativamente pouco estudado e pesquisas em diversos tópicos são essenciais para uma melhor compreensão dessas estruturas e suas reais propriedades. Aqui, nossa atenção está voltada para o estudo de nanocilindros magnéticos dopados com dois ou mais defeitos (cavidades). Mais especificamente, estudamos a estrutura e a dinâmica da magnetização remanente tipo-vórtice em sua superfície, o que acontece quando seu raio, R, é muito maior que sua altura, L. Para tanto, supomos que o vórtice pode se deslocar em uma das retas que passam pelo centro do disco. Então, escrevendo a energia total em função do deslocamento do centro do vórtice procuramos a posição deste onde a energia é mínima. Para tal, utilizamos tanto cálculos analíticos quanto simulações computacionais. Como resultados, obtemos gráficos da energia do sistema em função da posição do centro do vórtice e da magnetização em função de um campo magnético externo além da curva de histerese para o sistema. Particularmente, elucidamos teórica e analiticamente o mecanismo de chaveamento do vórtice entre dois defeitos, mecanismo este recentemente utilizado na geração de operações lógicas básicas. Tanto os resultados analíticos quanto computacionais estão em bom acordo qualitativo (e algumas vezes quantitativo) com medidas experimentais para sistemas semelhantes àqueles aqui investigados. (PIBIC/CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 822 _________________________________________________________________________ ESTUDO DO MODELO SIGMA CORREÇÕES QUÂNTICAS. NÃO LINEAR ANISOTRÓPICO COM MOURA, Antônio Ribeiro (Bolsista); PEREIRA, Afrânio Rodrigues (Orientador) A nossa pesquisa tem como principal tema, o estudo do modelo sigma não-linear anisotrópico. O modelo sigma não-linear (SNL) isotrópico é bem conhecido pelos físicos de partículas elementares devido às suas semelhanças com a Teoria de Yang-Mills em quatro dimensões, além de descrever materiais magnéticos isotrópicos no limite continuo. Já o caso anisotrópico guarda grandes semelhanças com meios magnéticos anisotrópicos, ou seja, quando existe uma direção preferencial para os spins apontarem. Sabemos que o modelo SNL anisotrópico em duas dimensões suporta excitações topológicas (skyrmions). No nosso estudo, estamos interessados em algumas propriedades dessas soluções quando consideramos perturbações quânticas no sistema. Para isso, partimos de soluções clássicas já conhecidas e implementamos correções devidas às perturbações quânticas. Observamos que propriedades básicas do sistema, como a energia, são drasticamente afetadas quando consideramos tais perturbações. Constatamos também que o próprio sóliton tem suas características afetadas. Por exemplo, sabemos que o sóliton é formado por duas outras estruturas chamadas spinons. Classicamente esse spinons não interagem, mas a partir do momento que consideramos as perturbações, verificamos que passa a existir uma interação entre os spinons do tipo atrativa (semelhante à atração entre quarks na cromodinâmica quântica). Como resultados da pesquisa encontramos gráficos que descrevem bem o comportamento do sistema em função de parâmetros como tamanho do sistema e separação entre os spinons. (PIBIC-CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 823 _________________________________________________________________________ ESTUDO DOS EFEITOS DE NÃO PARABOLICIDADE DAS BANDAS DE ENERGIA NAS PROPRIEDADES DE TRANSPORTE ELÉTRICO DE HETEROESTRUTURAS SEMICONDUTORAS FORMADAS POR POÇOS QUÂNTICOS FORTEMENTE ACOPLADOS PANKIEWICZ, Carlos Gabriel (Bolsista); VELÁSQUEZ, Rober (Orientador) Neste trabalho é discutido um modelo teórico sobre a formação de um gap de energia em heteroestruturas semicondutoras de poços duplos fortemente acoplados, induzido por um campo magnético planar. Esse gap produz efeitos de não-parabolicidade nas bandas de energia, afetando as propriedades de transporte nesses sistemas. Os sistemas estudados consistem em heteroestruturas simétricas e assimétricas, sendo que as larguras dos poços e a largura da barreira de separação entre eles são adequadamente ajustadas para permitirem o estudo da influência dos parâmetros estruturais do sistema na formação e no tamanho do gap. As relações de dispersão desses sistemas foram obtidas por meio da diagonalização da equação secular correspondente, sendo que os autoestados do sistema acoplado foram construídos pela combinação linear dos autoestados dos poços isolados. A partir dessas curvas a massa efetiva dos elétrons de condução foi calculada, possibilitando o estudo dos efeitos produzidos na condutividade e na resistividade elétrica devido à não-parabolicidade das bandas de energia na vizinhança dos gaps induzidos por um campo magnético planar. Dentre outros resultados, foi observado que o tamanho do gap de energia depende fortemente do grau de acoplamento entre os poços e da intensidade do campo magnético aplicado. Em particular, o tamanho do gap é proporcional ao quadrado da intensidade do campo magnético e decai exponencialmente com o aumento da largura da barreira de separação entre os poços. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 824 _________________________________________________________________________ ESTUDO DOS EFEITOS DE UM CAMPO MAGNÉTICO PLANAR E UM CAMPO ELÉTRICO LONGITUDINAL NA ESTRUTURA ELETRÔNICA E PROPRIEDADES DE TRANSPORTE ELÉTRICO EM SISTEMAS DE POÇOS DUPLOS ACOPLADOS ARCANJO, Samuel Arruda (Bolsista); VELÁSQUEZ, Rober (Orientador) Neste trabalho faz-se o estudo dos efeitos de não-parabolicidade das curvas de dispersão, induzidas pela presença de um campo magnético planar, nas propriedades de transporte elétrico de heteroestruturas semicondutoras de poços duplos acoplados. Faz-se também uma análise das distorções produzidas nas funções de onda dos portadores de carga pela presença simultânea de um campo elétrico longitudinal e um campo magnético planar. Como conseqüência disso obtém-se informações qualitativas e quantitativas de como um campo magnético planar influencia o acoplamento entre os poços quânticos. Os sistemas estudados envolvem parâmetros estruturais variáveis que permitem obter resultados os mais gerais possíveis. Considera-se o fato de que um elétron livre num potencial periódico cristalino sofre também a ação de forças internas da rede cristalina, influenciando o seu movimento, assim utiliza-se o conceito de massa efetiva. Trata-se de um tensor de segunda ordem que é calculado a partir das curvas de dispersão desses sistemas. Posteriormente, o tensor massa efetiva é utilizado no cálculo dos tensores mobilidade, resistividade e condutividade elétrica. A partir da análise gráfica de ditas propriedades de transporte elétrico obtém-se resultados qualitativos e quantitativos das principais mudanças produzidas nesses sistemas pela presença de um campo magnético planar e um campo elétrico longitudinal. Em particular, observa-se que um campo magnético planar induz uma mudança abrupta na paridade das funções de onda para os estados de maior energia de um sistema de poços duplos simétrico. Observa-se, também, que o campo magnético afeta fortemente o grau de localização ou delocalização das funções de onda dos estados de maior energia, produzindo mudanças no grau de acoplamento entre os poços. Por outro lado, observa-se que um campo elétrico longitudinal altera basicamente o perfil das funções de onda, mesmo para os estados de menor energia, devido à delocalização induzida por um campo elétrico na direção de aplicação do campo. (PIBIC/CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 825 _________________________________________________________________________ FABRICAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA DE HETEROESTRUTURAS SEMICONDUTORAS E PRODUÇÃO DE FILMES SUPERCONDUTORES FIGUEIREDO, Tatiana Pena (Bolsista); NEVES, Álvaro J. Magalhães (Orientador); MOREIRA, Helder Soares (Professor); BERNABÉ, Leandra Magnago (Estudante) Neste trabalho descrevemos a fabricação e a caracterização de um transistor do tipo HEMT ("High Electron Mobility Transistor" e a produção de filmes supercondutores de chumbo. O transistor foi produzido numa heterojunção de dopagem modulada de GaAs/AlGaAs, pelo processo de fotolitografia. Esse dispositivo deverá ser utilizado futuramente para produzir um “biosensor” para a realização de análises clínicas voltadas para o diagnóstico médico. A idéia é que o HEMT tenha a porta recoberta por uma camada de lípide contendo anticorpos e canais iônicos. A menor dimensão dos dispositivo fabricados anteriormente era a sua porta com largura de 21 μm. Porém, é inviável fazer a deposição dessa camada de lípide, sobre uma porta de largura tão pequena. Assim, neste trabalho, é realizado um estudo de como o tamanho da porta pode influenciar no funcionamento do transistor. A caracterização elétrica consiste em duas etapas, a primeira corresponde à caracterização DC e a segunda à caracterização AC. O outro enfoque deste trabalho foi a produção e caracterização de películas supercondutoras, visando o mapeamento da distribuição de corrente durante o efeito Hall quântico. Foram produzidas películas supercondutoras de chumbo por evaporação térmica, na geometria de ponte Hall, sobre substratos semi-isolantes, utilizando-se fotolitografia. Algumas amostras receberam um filme protetor de germânio (Ge) e outras de alumínio (Al) para evitar oxidação. A caracterização das películas de chumbo é feita através da análise do gráfico de resistividade versus temperatura, onde se analisa a transição do estado normal para o supercondutor, bem como a temperatura crítica Tc do chumbo. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 826 _________________________________________________________________________ INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL DO MODELO DE FUSÍVEIS FRREIRA, Flavia C. Bastos (Bolsista); COUTO, Marcos da Silva (Orientador); SOBRINHO, Ismael Lima Menezes (Professor) Vários modelos têm sido propostos para estudar o mecanismo de fratura de materiais heterogêneos, interpretando o fenômeno através da utilização de conceitos importantes em física estatística. Entre eles podemos citar o modelo de fusíveis. No modelo de fusíveis a corrente elétrica I representa a força aplicada no material e a diferença de potencial V está relacionada com o deslocamento provocado pela força F. Este modelo, introduzido por Arcagenlis et al., consiste de uma rede quadrada de tamanho LxL com um fusível em cada ligação. A diferença de potencial V é aplicada em dois lados opostos da rede e é aumentada continuamente, enquanto a corrente I é monitorada em função de V. O aumento de V leva à queima dos fusíveis e a simulação termina quando uma trinca tiver percolado toda a rede, fazendo com que a corrente caia a zero. Neste modelo é possível verificar que as curvas características de IxV assim como o número total de fusíveis queimados seguem uma relação de escala com o tamanho L da rede. Embora existam na literatura vários trabalhos teóricos sobre este modelo, a única investigação experimental verificando os resultados obtidos nas simulações foi realizada no Departamento de Física da UFV originando uma dissertação de Mestrado a qual foi defendida em abril de 2005 no DPF pelo estudante Denílson Ramos Otomar e publicada em PRL 96, 095501 (2006). Os resultados experimentais obtidos confirmam vários dos resultados obtidos nas simulações. O objetivo deste projeto foi continuar estudando experimentalmente o modelo de fusíveis. Alguns dos resultados obtidos na dissertação de mestrado foram melhorados, em particular a relação entre a corrente máxima de ruptura em função da desordem da rede. Mostraremos, também, os gráficos da resistência da rede em função do tempo, para uma dada corrente aplicada, para diferentes tamanhos da rede. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 827 _________________________________________________________________________ MEDIDAS DE TRANSMISSÃO ÓTICA EM FILMES PLÁSTICOS MARTINS, Mayara de Paula (Bolsista); FERREIRA, Sukarno Olavo (Orientador) O projeto tem como objetivo estudar a transmissão óptica em filmes plásticos de cores diferentes e relacionar a cor do filme com o espectro de transmissão. O trabalho envolveu a montagem do sistema para medida de transmissão, composto por uma fonte de luz, um monocromador e um detector. A fonte de luz foi construída utilizando-se uma lâmpada de retro-projetor e uma fonte de computador, além de um sistema de focalização. O monocromador permite a decomposição da luz incidente nos diversos comprimentos de onda, cobrindo o visível e parte do infravermelho próximo, entre 400 e 1000 nm. O detetor utilizado funciona como uma célula solar, convertendo a intensidade da luz em um sinal elétrico que é medido por um voltímetro. O sinal de saída do voltímetro é lido por um computador, permitindo o traçado de um gráfico que mostra a quantidade de luz transmitida em função do comprimento de onda incidente, chamado espectro de transmissão. Após a montagem o sistema foi testado utilizando-se amostras padrão. Finalmente, foram medidos os espectros de transmissão de várias amostras de plásticos de diversas cores em função do comprimento de onda. Os espectros foram analisados, comparando-se a cor apresentada pela amostra e a intensidade da transmissão observada em cada faixa do espectro visível. (FAPEMIG) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 828 _________________________________________________________________________ MODELO MATEMÁTICO DA ROTA GLICOLÍTICA PARA O CRESCIMENTO DE TUMORES FUMIÃ, Herman Fialho (Bolsista); FERREIRA JUNIOR, Silvio da Costa (Orientador); MARTINS, Marcelo Lobato (Professor) Estudos recentes, com implicações terapêuticas importantes, revelam que a progressão dos carcinomas é fortemente influenciada pelo microambiente gerado durante o crescimento de tumores. Em particular, os produtos do metabolismo de células tumorais alteradas (tal como ácido láctico), os quais levam a destruição do tecido normal adjacente, formam uma rota com papel importante na progressão de tumores. Nesse trabalho, um modelo matemático baseado em equações diferenciais parciais (EDPs) é proposto para incluir os efeitos da acidificação do meio extracelular na evolução espaço-temporal de carcinomas "in situ". No modelo, as dinâmicas de células epiteliais normais e do tecido canceroso são moduladas pela competição por nutrientes, bem como a produção de fatores mitóticos e ácido láctico por células cancerosas. Todas as concentrações (células cancerosas, normais, nutrientes, etc.) são modeladas por um conjunto de EDPs acopladas. As EDPs foram analisadas por meio de integrações numéricas utilizando métodos de diferenças finitas. Os resultados preliminares mostram as três regiões típicas observadas em tumores avasculares, a saber, um núcleo necrótico central, uma camada intermediária de células quiescentes e uma camada externa e estreita de células proliferativas. Além de tumores com geometria esférica, o modelo revelou estruturas não-simétricas com uma forte influência da anisotropia imposta pela malha usada na discretização das equações. O efeito da anisotropia torna-se evidente quando o coeficiente de difusão das células cancerosas é muito menor do que a taxa de difusão das substâncias envolvidas. Novos procedimentos estão sendo implementados para remover os efeitos artificiais da anisotropia. (PIBIC/CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 829 _________________________________________________________________________ MODELO PARA PROPAGAÇÂO DA DENGUE USANDO REDES LIVRES DE ESCALA COM MALHAS REGULARES FERREIRA, Jackson Andrade (Bolsista); SILVA, Samir Lacerda da (Estudante); MARTINS, Marcelo Lobato (Orientador) A dengue é uma das principais doenças re-emergentes no mundo, principalmente em países da América Central e do Sul. A difusão dessa doença é determinada pelas densidades e pela dispersão do mosquito Aedes aegypti, principal vetor transmissor. Este vetor tem uma escala limitada de vôo e, além disso, os mosquitos têm hábitos noturnos e domésticos. A dengue se espalha local e independentemente da rede de contato social humano. A cadeia epidemiológica consiste em mosquito infectado → hospedeiro suscetível → indivíduo infectado → mosquito infectado. A dinâmica da circulação do vírus combina um processo local de contato entre mosquitos e indivíduos com a dispersão estocástica de longo alcance através de pessoas infectadas assintomáticas que viajam entre as cidades. Neste trabalho é usado o modelo epidêmico (SIS), Suscetível-Infectado-Suscetível, e o modelo SIR, Suscetível-Infectado-Recuperado, em uma rede livre de escala em que cada nó é uma malha quadrada. O modelo combina um processo de infecção local no nó (ou na cidade) com as infecções de longo alcance estocáticas devidas aos indivíduos permutados entre as malhas interconectados na rede livre de escala. Para o modelo SIS, um limiar de difusão epidêmica diferente de zero é encontrado e, em suas proximidades, um comportamento em lei de potência para a densidade de indivíduos infectados é observado. Além disso, é estudado como o tempo de virulência afeta a dinâmica da epidemia. A dinâmica do mosquito, a evolução da incidência no decorrer dos dias e dos anos são estudadas para o modelo SIR. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 830 _________________________________________________________________________ MONOPOLOS MAGNÉTICOS NUMA ELETRODINÂMICA COM VIOLAÇÃO DA SIMETRIA DE LORENTZ FONSECA, Jakson Miranda (Bolsista); BARRAZ Jr.,Ney Marcal (Estudante); MOURAMELO, Winder Alexander de (Orientador); Helayël-Neto, José Abdalla (Professor) Monopolos magnéticos é um tópico recorrente em Física de Altas Energias. Tais pseudopartículas podem ser introduzidas em modelos Abelianos (monopolos de Dirac) ou apresentarem-se como soluções clássicas e topologicamente estáveis de determinados modelos não-Abelianos (monopolos de tHooft-Polyakov). Por exemplo, a presença de monopolos magnéticos no eletromagnetismo torna-o mais simétrico, restaurando a simetria de dualidade, perdida devido às fontes elétricas. As simetrias são, por sua vez, alguns dos ingredientes fundamentais de um bom modelo físico. Especificamente, espera-se que aqueles que pretendam descrever a dinâmica de partículas fundamentais respeitem, por exemplo, a de Lorentz, a de calibre e a CPT. No entanto, não são raras as proposições que violem uma ou mais dessas simetrias. Recentemente, alguns modelos com quebra das simetrias de Lorentz e CPT foram propostos para se tentar explicar uma suposta birrefringência da luz captada de galáxias distantes. No presente trabalho, pretendemos estudar a possibilidade e conseqüências da introdução de monopolos magnéticos numa eletrodinâmica que viola Lorentz e CPT, mas respeita a simetria de calibre. Tal ambiente é obtido pela adição de um termo do tipo ChernSimons à Eletrodinâmica de Maxwell, em (3+1) dimensões. As fontes magnéticas são incorporadas pela quebra da identidade de Bianchi e conduzem à uma estrutura singular para o potencial vetor. Em nosso caso, vimos que a consistência do modelo, na presença de monopolos magnéticos, demanda o aparecimento de uma corrente elétrica extra, induzida pelo monopolo, cuja intensidade depende dos parâmetros associado às violações mencionadas. Ainda neste caso, as fontes magnéticas tendem a experimentar uma força adicional, a qual é proporcional à intensidade desses parâmetros. Além do mais, se a carga induzida for incorporada numa Condição de Quantização, então aqueles parâmetros são quantizados em unidades da carga magnética, resultado que relembra seu correspondente em (2+1) dimensões. Por fim, discutimos algumas conseqüências extras de nossos resultados, particularmente, concernentes à observação das violações das simetrias discutidas, na presença de fontes magnéticas. Apontamos, também, alguns prospectos para futuras investigações. (PIBIC/CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 831 _________________________________________________________________________ RUGOSIDADE DE AGREGADOS DE CÉLULAS NORMAIS E MALIGNAS EM CULTURA RENATO, Natalia Santos (Bolsista-IC); MARTINS, Marcelo Lobato (Orientador); VILELA, Marcelo José (Professor) Há uma crescente evidência experimental de que a progressão do câncer é guiada por uma seleção de fenótipos que conferem vantagens proliferativas às células transformadas sobre as populações normais competidoras. Neste sentido, mais do que a instabilidade genética, que ocorre mais tarde na carcinogênese, os eventos críticos na origem do câncer são a expressão de tais estados incrementalmente transformados, favorecidos por suas capacidades proliferativas sob condições inibitórias de crescimentos. No presente estudo, a dinâmica de agregação de linhagens de células normais e malignas cultivadas sem reposição do meio de cultura foi caracterizada via análise de escala, especificamente a dimensão fractal de agregados e os expoentes de Hurst dos seus contornos em tempos diferentes em cultura. A dimensão fractal e a rugosidade de superfície não são constantes no tempo como previamente relatado na literatura (A. Brú. et al. Biophysical J. 85, 2998 (2003)) Em particular, para células MCF-7 (células cancerosa da mama humana) a dimensão fractal alcança um máximo e o expoente de Hurst satura próximo a uma transição fenotípica observada em seu regime de agregação em cultura. Estes resultados fornecem suporte adicional à expressão de um fenótipo menos aderente associado à diminuição da expressão de calreticulina que ocorre após essa transição. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 832 _________________________________________________________________________ SIMULAÇÃO DE FRATURAS EM MATERIAIS FIBROSOS RODRIGUES, A. L. S. (Bolsista); SOBRINHO, I. L. M. (Orientador) O processo de fratura em materiais desordenados tem atraído muitos interesses científicos e industriais. Tal processo é extremamente suscetível à desordem. O efeito de uma pequena desordem inicial pode ser enormemente ampliado durante a propagação da trinca. Vários modelos computacionais têm sido elaborados para estudar o fenômeno de fratura nesses materiais, como o modelo do feixe de fibras paralelas. Nesse trabalho, estudamos um modelo computacional em (1+1) e em (2+1) dimensões para investigar o processo de fratura de materiais fibrosos. Nossos modelos são formados por um feixe de N0 fibras paralelas presas em ambas extremidades por duas placas paralelas. Uma placa é fixa e à outra é aplicada uma força constante F. Cada fibra do feixe suporta uma dada carga e tem um valor de carga crítica zc pertencente ao intervalo entre 0 e 1. Se z>zc a fibra se quebra e a carga suportada por ela é transferida para as vizinhas inteiras. A fim de simular o perfil de fratura, as fibras são divididas em m segmentos de mesmo tamanho. O segmento no qual uma fibra se rompe é escolhido aleatoriamente de acordo com uma distribuição gaussiana, simulando uma concentração de tensão no feixe de fibras. Este procedimento nos permite obter o perfil de fratura da amostra, o qual nos possibilitará calcular a rugosidade e o expoente de Hurst do perfil. Estudamos também como o grau de interação entre as fibras afeta os resultados. O grau de organização das resistências das fibras do sistema, dado pelo índice de Weibull também foi estudado. Nossos resultados mostram que o acréscimo da força, da abrangência ou da concentração de tensão implica num decréscimo da rugosidade e num aumento do expoente de Hurst do perfil de fratura. Mostramos que o processo de ruptura está fortemente relacionado com o grau de desordem do sistema. (CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 833 _________________________________________________________________________ TRANSIÇÃO DE FASE QUÂNTICA NO MODELO DE ISING UNIDIMENSIONAL TRANSVERSO COM INTERAÇÕES ENTRE SEGUNDOS VIZINHOS COELHO, Jaziel Goulart (Bolsista); GUIMARÃES, Paulo R. Colares (Orientador) Em nosso estudo usamos o modelo de Ising unidimensional de spin 1/2 com interaçoes entre primeiros e segundos vizinhos na presença de um campo transverso, com o objetivo de investigarmos uma possível transição de fase quântica de segunda ordem para uma cadeia antiferromagnética em primeiros vizinhos deste modelo. N H J 1 i 1 x i N x i 1 J 2 i 1 x i N x i2 B iz i 1 O método utilizado é o de escalas de tamanho finito (FSS), para isso precisamos calcular as auto-energias da Hamiltoniana o que foi feito por meio da técnica de Diagonalizaçao Exata (DE) proposta por Guimarães. Devido a limitações computacionais, o tamanho máximo da rede foi de 12 spins. Dessa forma nossas redes variaram entre 4 e 12 spins. De posse das autoenergias construímos uma rotina e encontramos a diferença entre o primeiro estado excitado e o estado fundamental, como função de J2/J1 e B/ J1, onde J1 e J2 são as constantes de troca entre os primeiros e segundos vizinhos, respectivamente, e B é o campo magnético transverso. A essa diferença dá-se o nome de mass-gap (Mg). A seguir, para cada valor de J2/J1 colou-se num gráfico em função do campo B os valores de NMg para vários valores de N. Os pontos de interseção entre as curvas correspondem, de acordo com a teoria de FSS, ao valor do campo na transição de fase quântica contínua ou de segunda ordem. Finalmente comparamos nossos resultados com os encontrados por Guimarães et al, para uma rede ferromagnética descrita por este modelo, mostrando que no caso antiferro, para condições periódicas de contorno, o sistema apresenta frustrações para N ímpares, o que não ocorre no caos de redes abertas. Mostramos também a simetria entre as duas redes. (PIBIC/CNPq) UFV / XVI SIC / FEVEREIRO-2007 / Física / 834 _________________________________________________________________________ VÓRTICES MAGNÉTICOS NUMA SUPERFÍCIE ESFÉRICA MILAGRE, Gabriela Soares (Bolsista); MOURA-MELO, Winder Alexander de (Orientador) Com os recentes avanços em Nanociência e Nanotecnologia, a fabricação de estruturas em escala nanométrica tem sido possível. Em especial, há um grande interesse nas nanoestruturas de materiais magnéticos devido à sua potencial utilização, por exemplo, em dispositivos de gravação e processamento lógico magnéticos. Além do tamanho, a geometria também é um ingrediente essencial no estudo das propriedades físicas dessas estruturas. Mais especificamente, a formação e a estabilidade de excitações topológicas de spin (vórtices, em especial) podem ser alteradas ao modificarmos as dimensões e as formas de um determinado sistema magnético. Aqui, pretendemos estudar como vórtices magnéticos se comportam numa superfície esférica, mais precisamente, como sua estrutura, energia, etc, dependem de parâmetros geométricos associados a tal variedade. Para isso, partimos da versão contínua do Hamiltoniano do modelo XY de spins, do qual se seguem as equações diferenciais que governam a estrutura e a dinâmica do sistema magnético. Dentre as soluções possíveis admitidas por tais equações, encontram-se os vórtices. Os resultados (analíticos) assim obtidos são úteis para uma melhor compreensão, tanto geométrica quanto física, dessas excitações, o que poderá indicar-nos potenciais aplicações para esferas com magnetização na forma de vórtices. Em nosso estudo, vimos que sobre uma esfera um vórtice apresenta dois pontos de singularidade (caroços), em distinção ao que ocorre no plano (ou mesmo, em outras superfícies, como a cônica), onde apenas um caroço é observado. A dependência de sua energia com o raio da esfera é logarítmica somente se tal raio é muito maior que o caroço. Estudamos, também, o problema de um vórtice num plano no qual se inseriu um hemisfério e um segmento cônico. Vimos que enquanto o cone tende a atrair o vórtice para seu ápice, o hemisfério não exerceria qualquer influência sobre ele, desde que suficiente grande comparado ao caroço. Algumas possibilidades de aplicação, bem como, problemas correlatos que seriam investigados futuramente são indicados. (PROBIC/FAPEMIG)
