CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DO AMAPÁ Função Demanda e

CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DO AMAPÁ
Função Demanda e Oferta
Demanda de um determinado bem é a quantidade desse bem que os consumidores
pretendem adquirir num certo intervalo de tempo.
A demanda de um bem é função de várias variáveis: preço por unidade do produto; renda
do consumidor; preço dos bens substitutos; gosto entre outras
Supondo que todas as variáveis mantenham-se constantes, exceto o preço unitário do
próprio produto (p), verifica-se que o preço p relaciona-se com a quantidade demandada
(x). Chama-se função demanda `a relação entre p e x, indicando por p = f(x).
Normalmente, o gráfico de p em função de x (que chamamos de curva demanda é o de
uma função decrescente), pois quanto maior o preço menor a quantidade demandada.
Cada função de demanda depende dos valores em que foram fixadas as outras variáveis
(renda do consumidor; preço dos bens substitutos; gosto entre outras). Sendo assim se
for alterada a configuração dessas outras variáveis, teremos nova função de demanda.
Oferta de um determinado bem é a quantidade do bem que os vendedores desejam
oferecer no mercado. A oferta depende de várias variáveis: preço do bem; preços dos
insumos utilizados na produção; tecnologia entre outros.
Mantidas constantes todas as variáveis exceto o preço do próprio bem, Chama-se função
oferta `a relação entre preço do bem (p) e a quantidade ofertada x e indicamos por p =
g(x).
Normalmente, o gráfico de p em função de x (que chamamos de curva de oferta é o de
uma função crescente, pois quanto maior o preço maior será a quantidade ofertada.
Função Custo, Receita e Lucro
Seja, x a quantidade produzida de um produto. O custo total de produção ( ou
simplesmente custo) depende de x, e a relação entre eles chamamos de função custo
Total ou simplesmente função custo e a indicamos por C.
Existem outros custos que não dependem de quantidade produzida, tais como aluguel,
seguros e outros. A soma desses custos que não dependem da quantidade produzida
chamamos de custo fixo e indicamos por Cf. a parcela do custo que depende de x
chamamos de custo variável e indicamos por Cv. a parcela do custo que depende de x
chamamos de custo variável, e indicamos por
C = C f . + Cv
Verificamos também que, para x variando dentro de certos limites (normalmente não
muito grandes), o custo variável é geralmente igual a uma constante multiplicada por x .
Essa constante é chamada de custo variável por unidade.
Função Receita – Seja x a quantidade vendida de um produto, chamamos de função
receita ao produto de x pelo preço de venda e a indicamos por R.
Função Lucro – é definida como a diferença entre a função receita R e a função custo C.
L(x) = R(x) – C(x)
Depreciação
Devido ao desgaste, obsolescência e outros fatores, o valor de um bem diminui com o
tempo. Essa perda de valor ao longo do tempo chama-se de depreciação.
Função consumo
Suponha que uma família tenha uma renda disponível (renda menos impostos) variável
mês a mês, e uma despesa fixa de R$ 1.200,00 por mês, suponha ainda que essa família
gaste em consumo de bens e serviços 70% de sua renda disponível, além do valor fixo de
R$ 1.200,00. Assim chamando de C o consumo e Y a renda disponível, teremos:
C = 1200 + 0,7Y
Observamos então que o consumo é função da renda disponível e tal função é chamada
de função consumo.
A diferença entre a renda disponível e o consumo é chamada de poupança e é
indicada por S. Assim:
S = Y – C,
S = Y – (1.200 + 0,7Y)
S = 0,3Y – 1.200
Portanto, a poupança também é função da renda disponível.
O gasto fixo de R$ 1.200,00 é chamado de consumo autônomo (existe mesmo que
a renda disponível seja nula, à custa de endividamento ou de uso do estoque de
poupança).
Notemos que a função poupança, se Y = 4.000, então S = 0, ou seja, $ 4.000,00 é
a renda mínima para não haver endividamento (ou uso do estoque de poupança). De fato:
Se Y = 4.000, então C = 1.200 + 0,7 (4.000) = 4.000.
De modo geral, podemos escrever as funções consumo e poupança da seguinte
forma:
C= 𝐶0 + 𝑚 𝑌
e
S= 𝑌 − 𝐶 = 𝐶0 + (1 − 𝑚)𝑌.
A constante 𝐶0 é chamada de consumo autônomo; o coeficiente angular m da
função consumo é chamado de propensão marginal a consumir, e o coeficiente angular
da função poupança (1 – m) é chamado de propensão marginal a poupar.
Observações
1) Verificar-se que a propensão marginal a consumir é sempre um número entre 0 e 1.
2) Admitimos, neste item, que a função consumo é do 1º grau da renda disponível.
Contudo, dependendo das hipóteses feitas, ela pode ser de outra natureza.
3) No exemplo feito, vimos a função consumo e a função poupança para uma única
família, mas a ideia pode ser estendida para um conjunto de famílias. Nesse caso,
teremos as funções consumo e poupança agregadas.
Morettin, P. A., Hazzan, S., & Bussab, W. d. (2012). Cálculo - Funções de uma e várias
variaveis. São Paulo: Saraiva.