1123 - UFV

UFV
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XV
SIC
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MARÇO-2006
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Economia
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1123
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O TEOREMA DO PONTO FIXO: APLICAÇÕES PARA ECONÔMIAS COM
RESTRIÇÕES NO CONSUMO E NA PRODUÇÃO.
Marlon Bruno SALAZAR (Bolsista); Geraldo Edmundo SILVA JUNIOR (Orientador)
O teorema do ponto fixo é um importante instrumento utilizado na prova da
existência e unicidade do equilíbrio geral Walrasiano e ganha mais importância
quando aplicado em economias com restrições na produção ou no consumo. O
objetivo geral do trabalho é aplicar o teorema do ponto fixo de Brouwer para uma
economia com restrições. Inicia-se o trabalho com a analise da teoria do consumidor
incorporando-se, logo em seguida, a incerteza nas decisões dos indivíduos, com o
uso também da teoria da utilidade esperada de von - Neumann - Morgenstern e os
paradoxos de Allais, Ellsberg e São Petersburgo. Utilizando-se a idéia de preços
virtuais, sugerida originalmente por Rothbarth é possível construir uma economia
com restrição no consumo e na produção. A idéia de preços virtuais consiste em que
as famílias aceitem as restrições no consumo e as firmas restrições na produção, tal
que existe um preço virtual ao qual as famílias consumirão as quantidades
racionadas e as firmas produzirão as quantidades do racionamento. O vetor de
preços de consumo é composto por preços de mercado e preços virtuais e este vetor
é o que determina o equilíbrio da economia. Tomando-se a aplicação do teorema do
ponto fixo de Brouwer observa-se que os resultados são análogos ao do equilíbrio
geral sem racionamento. Entretanto, em uma economia com racionamento é
possível que um agente externo fixe metas de consumo e/ou produção sem que isto
altere a simplicidade e originalidade do modelo Arrow - Debreu. (CNPq/PIBIC )