Lista de Arraste

LISTA DE EXERCÍCIOS - ARRASTE
Prof. Norton
1)
Deixa-se cair livremente uma esfera de massa específica 2.040 kg/m3 num tanque que
contém glicerina de massa específica 1.290 kg/m3 e viscosidade cinemática
2,7 x 10-2 m2/s. A velocidade final constante da esfera é tal que Re =0,1. Qual é a força de
arrasto na esfera e qual é a velocidade final?
Resp.: Fa = 0,885N; v = 4,4cm/s
2)
Uma esfera de 15cm de diâmetro é colocada numa corrente de ar de ρ = 1,2 kglm3. O
dinamômetro indica uma força de 1,14 N. Qual é a velocidade do ar? (νar = 10-5 m2/s)
Resp.: v = 15,5 m/s
3)
Um balão contém hélio e é lançado no ar, que no local tem massa específica 1,2
3
kglm . O balão mais os acessórios pesam 2.400π N. Escolher, entre os diâmetros indicados a
seguir, aquele que permite uma ascensão com a velocidade mais próxima de 10m/s. Escolhido
o diâmetro, verificar qual será a velocidade real de subida, supondo o coeficiente de arrasto
0,266. Se o balão é ancorado ao solo e é atingido por um vento de 36 km/h, determinar o
ângulo que o cabo de ancoragem formará com o solo.
Diâmetros (m): 4,8; 5,2; 5,6; 6,0; 6,4.
Resp.: D = 5,6 m; v = 9,6 m/s; α = 42,6°
4)
Os testes com um automóvel revelaram que ele tem um coeficiente de arrasto
constante igual a 0,95.A área projetada é considerada 2,52 m2 Construir o gráfico da potência
necessária para vencer a resistência do ar em função da velocidade.
(ρar = 1,2 kglm3).
5)
Num viscosímetro de esfera, uma esfera de aço de massa específica p = 7.800 kg/m3 e
diâmetro 1mm afunda num líquido de massa específica ρ =800 kg/m3, com uma velocidade
limite de 2 cm/s. Calcular a viscosidade cinemática do fluido.
Resp.: v = 2,43 cm2/s.
6)
No teste de um veículo, num túnel aerodinâmico. foi levantada a curva de potência
gasta para vencer a força de arrasto do ar em função de sua velocidade. Sendo a vista frontal
do veículo indicada na figura, determinar o seu coeficiente de arrasto. Dados: ρar = 1,2 kg/m3;
área A = 0,72 m'; área B considerada retangular.
Resp.: Ca = 0,44
7)
Quer-se impulsionar uma embarcação de 105 N de peso à velocidade de 72 km/h.A
embarcação é sustentada por uma asa submarina cujos coeficientes de sustentação e arrasto
são, respectivamente, 0,7 e 0,06. Determinar:
a) a área da asa;
b) a potência necessária para a propulsão.
Resp.: A = 0,714 m'; N = 171kW
8)
Uma gota de chuva tem diâmetro médio de 2,5 mm. Calcular a velocidade limite da
gota se o ar tem ρ = 1,2 kg/m3 e ν = 1,8x l0-6 m2/s.
Resp.: vo= 7,9 m/s.
9)
Água escoa sob uma placa plana de 10cm de comprimento e 20 cm de largura, com
uma velocidade de 0,1 m/s. Determinar a força de arrasto que age na placa. (ν = l0-6 m2/s e ρ
= 1 000 kg/m3)
Resp.: Fa = 133 dina
10)
Uma barcaça de casco chato de 20 m de comprimento e 7 m de largura está imersa em
profundidade de 1,5 m e deve ser empurrada com uma velocidade de 3.6 km/h. Estimar a
potência necessária para efetuar o serviço se ν = l0-6 m2/s e ρ = 1 000 kg/m3.
Resp.: N = 6,5kW
11)
A asa de um avião tem 7,5 m de envergadura e 2,1 m de corda. Estimar a força de
arrasto na asa utilizando os resultados para o escoamento sobre uma placa plana e admitindo a
camada limite turbulenta desde o bordo de ataque, quando o avião voa a 360 km/h. Qual seria
a redução de potência necessária se fosse feito o controle da camada limite de forma a
assegurar escoamento laminar até o bordo de ataque?
(νar = 10-5 m2/s; ρ = 1,0 kg/m3)
Resp.: Fa= 420N; 86%
12)
Determinar a relação entre a velocidade constante de subida de uma bolha de ar de
diâmetro1mm dentro da água e a velocidade constante de descida de uma gota de água de
mesmo diâmetro no ar. Dados: ρar = 1,0 kg/m3; ρágua = 1 000 kg/m3; Ca=0,5.
vH O
Resp.: 2 = 31,6
v ar
13)
Uma placa de 0,9m x 1,2m move-se com 13,2 m/s em ar parado, com uma inclinação
de 120º com a horizontal. Sendo Ca= 0,17; Cs = 0,72; ρ = 1,2 kg/m3; A = área de referência =
área da placa, determinar:
a) a força resultante exercida pelo ar sobre a placa;
b) a força de atrito;
c) a potência necessária para manter a placa em movimento.
Resp.: a) F =83,5 N; b) 1,9 N; c) 0,26 kW
14)
Um anemômetro, utilizado para medir a velocidade do vento, consiste de duas semiesferas ocas montadas em sentidos opostos sobre dois braços iguais, que podem girar
livremente quando montados sobre um eixo vertical. Qual é o momento necessário para
manter o dispositivo estacionário, quando o vento tem uma velocidade de 36 m/h? (ρar = 1,0
kg/m3).
Resp.: M = 0,97 N.m
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