Nome - Instituto de Física / UFRJ

Universidade Federal do Rio de Janeiro
Instituto de Física
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Primeira Prova de Física I –
2000/1 – Turma EQA
Nome:
Todas as questões têm o mesmo valor.
Em todas as questões em que for necessário considere a aceleração da gravidade como
dada e igual a 10m/s2.
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Obs:
Obs:
1a Questão
Durante uma partida de futebol, um atacante, percebendo que o goleiro está
adiantado, resolve tentar um chute de longa distância, como representado de modo
esquemático na figura abaixo. O atacante está a uma distância d = 46 m do goleiro e
chuta a bola com velocidade inicial de módulo v0 = 26 m/s e formando um ângulo  =
30o com a direção horizontal.
a) Utilizando os eixos indicados na
figura, escreva as expressões de
x(t) e y(t)
b) Saltando com os braços esticados o
goleiro atinge a altura h = 3,5 m.
Ele consegue interceptar a bola?
Justifique sua resposta.
c) Determine o vetor velocidade
(usando os vetores unitários i e j)
da bola quanto ela se encontra
sobre o goleiro
y
v0

h
d
x
2a Questão
Um passageiro viaja confortavelmente em um elevador se seu peso aparente não
aumentar mais que 15% do peso real e não diminuir mais que 10% do mesmo (Nota:
o peso aparente é a força que o elevador exerce sobre o passageiro). Nestas
condições, determine o valor máximo da aceleração do elevador,
a) quando ele está descendo.
b) quando ele está subindo.
3a Questão
Um bloco de massa m = 1,0 Kg é largado a partir do repouso, de uma altura h = 10 m
em uma superfície lisa, como mostra a figura. A partir do ponto A a superfície é
horizontal. No trecho AB, de comprimento 5 m, o terreno é irregular e o coeficiente
de atrito cinético é C = 0,5. No final da rampa há uma mola ideal com coeficiente de
elasticidade k = 300 N/m
m
a) Qual o valor da energia dissipada
no trecho AB quando o bloco o
atravessa?
b) De quanto será comprimida a mola
quando o bloco a atingir pela
primeira vez?
c) A que altura o bloco subirá na
rampa na primeira vez que voltar?
h
k
B
A
4a Questão
Suponha que você queira projetar uma montanha russa para um parque de diversões,
de acordo com a figura abaixo. Um carrinho de massa m parte do repouso de um
ponto A , a uma altura h do solo, desce um plano inclinado e passa por uma lombada e
uma depressão, ambas com raio de curvatura R. Em uma primeira aproximação,
pode-se desconsiderar a presença de atritos e de outras forças dissipativas. Nestas
condições,
a) Determine a velocidade com que o
carrinho chega ao topo da lombada
(ponto B na figura),
b) Mostre que a posição mais alta de
onde o carrinho pode ser largado,
sem que ele abandone o trilho no
ponto B é hmax = 3R/2.
c) Nas condições do ítem b), calcule a
força que o carrinho exerce sobre o
trilho no ponto C.
A
A
h
B
h
B
R
R
R
CR
C