130196750922135_Leitura-complementar-05-II

Componente curricular: Filosofia
05
Professor(a): Luis Fernando Gallo
O texto abaixo apresentado representa uma possibilidade de complementação, aprofundamento e fixação dos
conceitos trabalhados em sala de aula. Para tal é necessário seguir os seguintes passos:
1. Proceder uma leitura atenta e minuciosa do texto.
2. Identificar os principais argumentos do texto.
3. Pesquisar (ou anotar) as palavras cujo significado ou utilização desconheces, ou não ficou claro.
Atenção!!! A leitura do texto abaixo apresentado constitui uma parte essencial
para a compreensão de alguns conceitos tratados em sala de aula, bem como
para sua utilização na Prova Integrada de Ciências Humanas.
TEORIA DAS INFERÊNCIAS IMEDIATAS
As operações que se realizam em todas as inferências imediatas têm como base o jogo dos dois termos denominados
logicamente sujeito e predicado do juízo. A inferência diz-se imediata porque a passagem de uma proposição para uma
outra se faz sem termo intermediário e, por isso, as proposições dada e a resultante são compostas pelos mesmos
termos.
Inferência por Oposição
As inferências imediatas subdividem-se em três grupos:
Inferência por Conversão
Inferência por Obversão
A inferência imediata só se realiza com os enunciados categóricos. Partindo de enunciados categóricos, há certos tipos
de conclusões que se podem obter 'imediatamente', isto é, de argumentos simples (argumentos com uma única
premissa) passa-se para a(s) conclusão(ões) que é(são) 'decorrência(s) imediata(s)' da premissa de que se parte.
1. A Oposição como Inferência Imediata
As proposições dizem-se opostas quando, tendo o mesmo sujeito e o mesmo predicado, diferem ou em quantidade
ou em qualidade ou, simultaneamente, em quantidade e qualidade. Inferir por oposição consiste em deduzir da
verdade ou da falsidade de uma proposição dada, a verdade ou a falsidade da proposição oposta.
Sob o ponto de vista lógico, a oposição é de 4 tipos:
Inferência de proposições contrárias;
Inferência de proposições sub-contrárias;
Inferência de proposições subalternas;
Inferência de proposições contraditórias.
QUADRADO LÓGICO DAS OPOSIÇÕES
E
A
Todo F é P
subalternas
contrária
contraditórias
Algum F é P
I
Nenhum F é P
subalternas
Algum F não é P
subcontrária
O
Regras das Proposições Contraditórias
São proposições que diferem simultaneamente em quantidade e em qualidade e só se estabelecem ou entre A e O ou
entre E e I.
Regra única: Duas proposições contraditórias não
se A é verdadeira, então O é falsa;
podem ser ambas verdadeiras, nem ambas falsas:
se A é falsa, então O é verdadeira;
se uma é verdadeira a outra é falsa; se uma é falsa
se E é verdadeira, então I é falsa;
a outra é verdadeira.
se E é falsa, então I é verdadeira.
Podem dar-se os seguintes casos:
Exemplos:
De A: Se é verdade que 'Toda a circunferência é redonda' => extrai-se legitimamente, por contraditoriedade O: É falso
que 'Algumas circunferências não são redondas.'
De A: Se é falso que 'Tudo o que luz é ouro' => extrai-se legitimamente O: É verdade que 'Algumas coisas que luzem
não são ouro.'
De E: Se é verdade que 'Nenhum homem é mortal' => extrai-se legitimamente I: É falso que 'Alguns homens são
mortais'.
De E: Se é falso que 'Nenhum homem é sexuado'. => extrai-se legitimamente I: É verdade que 'Alguns homens são
sexuados'
Regras das Proposições Contrárias
Duas proposições dizem-se contrárias quando são proposições universais que diferem unicamente pela quantidade do
sujeito. Isto implica que este tipo de inferência só se estabelece entre os enunciados A e E e vice-versa.
 1ª Regra:
Suponhamos A: Todos os homens são sábios.
A inferência por oposição leva-nos à proposição E: Nenhum homem é sábio.
Suponhamos A: Todos os homens são imortais.
A inferência por oposição leva-nos a E: Nenhum homem é imortal.
Constata-se que em ambos os casos apresentados as proposições A são falsas enquanto que a proposição inferida E é
falsa no primeiro caso e verdadeira no segundo. Daqui a 1ª regra: da falsidade de uma proposição universal não se
pode inferir a verdade da sua contrária, pois esta tanto pode ser verdadeira como falsa, o que quer dizer que duas
proposições contrárias podem ambas ser falsas.
 2ª Regra:
Suponhamos A: Todos os homens são mortais e inferimos por oposição E: Nenhum homem é mortal.
Suponhamos A: Todos os gatos são mamíferos e inferimos por oposição E: Nenhum gato é mamífero
Constata-se nestes exemplos, que as proposições A são verdadeiras e as proposições contrárias E são falsas.
Assim, a 2ª regra básica é:
Da veracidade de uma proposição conclui-se a falsidade da proposição contrária, o que quer dizer que as
proposições contrárias não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas. Assim: se um enunciado é
verdadeiro, o outro é falso (Se A é verdadeiro, então E é falso; Se E é verdadeiro, então A é falso) e de um enunciado
falso não se pode inferir que o outro seja verdadeiro, pois tanto pode ser falso como pode ser verdadeiro (Se A é falso,
não se pode saber se E é verdadeiro ou falso. E se E é falso, não se pode saber se A é verdadeiro ou falso).
Regras das Proposições Sub-contrárias
As oposições sub-contrárias dizem respeito às proposições particulares que diferem em qualidade. Neste sentido, estas
inferências só se podem estabelecer entre as proposições I e O e entre O e I.
 1ª Regra:
Se uma proposição é falsa, a outra é verdadeira: as duas proposições não podem ser ambas falsas.
Exemplo: O: Se é falso que 'Alguns peixes não respiram por guelras' extrai-se legitimamente I: É verdade que 'Alguns
peixes respiram por guelras'
Assim,
I: Se é falso que "Alguns baratas são brancas" extrai-se legitimamente O: É verdade que "Algumas baratas não são
brancas"
 2ª Regra:
Da verdade de uma proposição nada podemos inferir legitimamente quanto à outra, posto que esta pode ser ou
verdadeira ou falsa (Se I é V, não se pode saber se O é V ou F. E se O é V, não se pode saber se I é V ou F).
Assim, de:
I: Se é verdade que 'Alguns homens são ignorantes' extrai-se ilegitimamente O: É falso que 'Alguns homens não são
ignorantes'
Como entender isto? Não é possível, poder-se-á dizer! Não é verdade que alguns homens não são
ignorantes? Cuidado! Não se trata da verdade isolada desta proposição, mas da legitimidade da sua inferência,
isto é, da sua validade formal! Se assim não fosse, de I: 'Alguns homens são mortais (V) inferiríamos como
proposição verdadeira O: 'Alguns homens não são mortais' e, neste caso, estaríamos perante um exemplo de
exceção à regra ... quando a exceção à regra é inaceitável em lógica!
Para compreendermos melhor a questão lógica em jogo, contraponha-se o seguinte exemplo:
I: Da verdade de 'Alguns mamíferos são animais terrestres' pode extrair-se legitimamente a verdade de O: 'Alguns
mamíferos não são animais terrestres'? Não. Esta última proposição é falsa.
Regras das Proposições Sub-Alternas
São proposições que diferem em quantidade. I é subalterno de A e O é subalterno de E. As questões lógicas levantadas
por este tipo de proposições são mais complexas, posto que é necessário averiguar a especificidade das inferências que
se podem estabelecer quer entre as proposições categóricas A e I quer entre as proposições categóricas E e O.
a) Inferências entre A e I
Não há dificuldade em ver que se o enunciado A for verdadeiro, também o será o enunciado I. Esta inferência regese pelo célebre princípio do 'Dictum de omni et nullo': o que se afirma acerca de todos afirma-se necessariamente
acerca de alguns; por outras palavras, o que é predicado de um todo é predicado de toda e qualquer parte desse mesmo
todo.
Exemplo: Se é verdade que:
A: Todos os cães são mamíferos (V) também é verdade que I: Alguns cães são mamíferos (V).
Da falsidade de A não se pode concluir a falsidade de I, pois I tanto pode ser uma proposição verdadeira como falsa.
Assim, de:
A: Se é falso que 'Todos os homens fumam' extrai-se ilegitimamente I: É falso que 'Alguns homens fumam' e I: É
verdade que "Alguns homens fumam".
Contraprova:
A: Se é falso que "Todos os homens são imortais" extrai-se ilegitimamente I: É verdade que "Alguns homens são
imortais".
Da veracidade de I não se pode concluir a veracidade da A.
Assim, de I: Se é verdade que 'Alguns homens são honestos' extrai-se ilegitimamente A: É verdade que 'Todos os
homens são honestos.'
Da falsidade de I infere-se a falsidade do enunciado A.
Assim, de I: Se é falso que 'Alguns insetos são moluscos' extrai-se legitimamente A: É falso que 'Todos os insetos são
moluscos'.
b) Inferências entre E e O
Não há dificuldade em ver que se o enunciado E for verdadeiro, também o será o enunciado O, aplicando-se também
aqui o princípio lógico do 'Dictum de omni et nullo': o que se nega do todo nega-se de cada uma das suas partes.
De:
E: Nenhum cisne é mamífero (V) infere-se O: Alguns cisnes não são mamíferos. (V)
Da proposição particular (O) verdadeira não se pode inferir nem a verdade nem a falsidade de E.
Assim, de O: Alguns cisnes não são mamíferos (V) não se pode inferir E: Nenhum cisne é mamífero (?) e de O: Alguns
homens não são brancos. (V) Não se pode inferir E: Nenhum homem é branco.
Regras gerais:
1ª - Se a proposição universal tiver o valor lógico de verdade, também o terá a proposição particular: a verdade
passa de A para I e de E para O.
2ª - Ambos os enunciados serão falsos se a proposição particular for falsa: a falsidade passa de I para A e de O
para E.
3ª - E nada se pode inferir nem quando a proposição universal for falsa nem quando a proposição particular for
verdadeira.
Diferencie:
 contrário de contraditório
 subalterno de subcontrário
 A de E
 I de O
