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UNIVESIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
Pedro Olesko S24
Rodrigo Brito S24
Rodrigo Espinoza S24
CONVERSOR CC-CC ELEVADOR (BOOST)
Relatório apresentado na disciplina de Eletrônica de
Potência do curso de Engenharia Industrial Elétrica.
Professor: Eduardo Romaneli
Curitiba/PR
Dezembro / 2009
ÍNDICE DE FIGURAS E TABELAS
Figura 1- Modelagem de um retificador monofásico de onda completa com
ligação em ponte................................................................................................... 4
Figura 2 - Formas de ondas considerando diodos ideais ..................................... 5
Figura 3 – Circuito do retificador em ponte com o acréscimo do capacitor C ....... 5
Figura 4 – Demonstração da redução da ondulação ............................................ 6
Figura 5 – Princípio de funcionamento do Modulador PWM ................................. 7
Figura 6 – Trens de pulsos a) Ton próximo de T b) Ton muito menor que T ........ 7
Figura 7 – Circuito do modulador PWM ................................................................ 8
Figura 8 – Esquema de um circuito de conversor CC-CC elevador ..................... 9
Figura 9 – a) etapa de acumulação e b) etapa de transferência de energia ...... 10
Figura 10 – (a) Tensão sobre indutor, (b) corrente sobre o indutor, (c) Corrente
sobre a chave CH (d) corrente sobre o diodo, (e) tensão sobre o diodo e (f)
tensão sobre a chave......................................................................................... 12
Figura 11 - Forma de onda na saída do modulador PWM ................................. 16
Figura 12 - tensão de saída .............................................................................. 17
Figura 13 - Ondulação da tensão de saída ........................................................ 17
Figura 14 - Medição da ondulação de tensão ................................................... 18
Figura 15 - Medição da ondulação das componentes elementares da onda de
saída .................................................................................................................. 18
Figura 16 - Medição do tempo de condução ...................................................... 19
Figura 17 - Forma da onda de corrente do indutor ............................................ 20
Figura 18 - Medição da ondulação de corrente do indutor................................. 20
Figura 19 -Tensão na saída na situação descrita acima.................................... 21
Figura 20 - Tempo ligado para a situação descrita acima ................................. 21
Figura 21 - Mínima onda de saída .................................................................... 22
Figura 22 – Imagem do circuito retificador utilizado nos ensaios em aula ......... 23
Tabela 1 – Comparação da teoria com a prática ............................................... 24
2
SUMÁRIO
1. Introdução Teórica..........................................................................................4
1.1 Retificadores Monofásicos de onda completa com filtro capacitivo...............4
1.2 Modulador PWM (Pulse-Width Modulation)…………………………......…….6
1.3 Conversor CC-CC abaixador (BUCK).............................................................8
1.4 Objetivos........................................................................................................12
2. Relação de Materiais.....................................................................................13
2.1 Retificador monofásico de onda completa com filtro capacitivo....................13
2.2 Modulador PWM............................................................................................13
2.3 Conversor CC-CC BUCK...............................................................................13
2.4 Materiais de uso comum................................................................................14
3. Desenvolvimento..........................................................................................14
3.1 Teórico...........................................................................................................14
3.2 Prático............................................................................................................16
3.3 Confecção do Circuito....................................................................................22
4. Conclusão.......................................................................................................24
5. Referências Bibliográficas............................................................................26
3
1. Introdução Teórica
1.1 Retificadores
Monofásicos
de
onda
completa
com
filtro
capacitivo.
Existem os retificadores monofásicos para uso em aparelhos eletrônicos
de um modo geral e os retificadores polifásicos para uso em circuitos industriais
de alta potência.(AHMED,2000)
A tensão fornecida pela concessionária de energia elétrica é alternada ao
passo que os dispositivos eletrônicos operam com tensão contínua. Então é
necessário retificá-la e isto é feito através dos circuitos retificadores que
convertem corrente alternada em corrente contínua.
O funcionamento deste retificador pode ser descrito na figura 1:
Figura 1- Modelagem de um retificador monofásico de onda completa com ligação em ponte.
Quando a tensão Vab se encontra no semi-ciclo positivo, a corrente sai
de A passa por D1, R, D3 e chega ao ponto B. Caso estiver no semi-ciclo
negativo, a corrente sai de B passa por D2, R, D4 e chega ao ponto A. Assim
conduzem somente dois diodos de cada vez.
Desta maneira, para qualquer polaridade de Vab, a corrente IL circula
num único sentido em R e por isto, a corrente em R é contínua. Temos somente
os semi-ciclos positivos na saída.
Uma observação importante é que freqüência de ondulação na saída é o
dobro da freqüência de entrada.
Considerando diodos ideais, os formatos de ondas no circuito são
exemplificados na figura 2.
4
Figura 2 - Formas de ondas considerando diodos ideais.
A ondulação na saída do circuito retificador é muito grande o que torna a
tensão de saída inadequada para alimentar a maioria dos circuitos eletrônicos. É
necessário fazer uma filtragem na tensão de saída do retificador com a
introdução de um capacitor como mostra a figura 3. A filtragem nivela a forma de
onda na saída do retificador tornando-a próxima de uma tensão contínua pura.
Figura 3 – Circuito do retificador em ponte com o acréscimo do capacitor C.
A maneira mais simples de efetuar a filtragem é ligar um capacitor de alta
capacitância em paralelo com a carga RL e normalmente, utiliza-se um capacitor
eletrolítico.
A função do capacitor é reduzir a ondulação na saída do retificador e
quanto maior for o valor deste capacitor menor será a ondulação na saída da
fonte, esta redução é representada na figura 4.
5
Figura 4 – Demonstração da redução da ondulação
1.2 Modulador PWM (Pulse-Width Modulation)
Segundo AHMED (2000), o PWM modula por largura de pulso de um
sinal e pode ser melhor compreendido pensando em uma carga ligada a uma
fonte com um interruptor que se abre e fecha periodicamente. O interruptor
fechado define a largura de pulso pelo tempo que ele fica nesta condição,
transferindo assim toda a tensão da fonte a carga. O intervalo entre os pulsos
são definidas também pelo tempo em que fica aberto, neste momento a tensão
sobre a carga se torna nula.
A modulação em fontes de alimentação envolve a modulação de sua
razão cíclica (duty cycle) para transportar informação ou um valor de tensão que
será entregue a carga.
Seu princípio de funcionamento se baseia na comparação entre uma
onda dente de serra e uma constante. A figura 5 exemplifica como se da sua
saída do modulador. Quando a tensão constante é maior que a dente de serra, o
modulador “passa” um sinal de tensão constante que será interrompido quando
a tensão dente de serra for maior que a constante, assim formando um trem de
pulsos com largura definida pela regulação da tensão constante.
6
Figura 5 – Princípio de funcionamento do Modulador PWM
A razão cíclica “D” relaciona o quanto está “saindo” do PWM, dada pela
relação D 
Ton
, podendo variar de 0 (mínima saída, trem de pulso inexistente
T
( Ton  0 ), tensão nula) até 1 (máxima saída, tensão de saída constante ( Ton  T ).
A figura 6 exemplifica algumas possibilidades do trem de pulsos resultante.
Figura 6 – Trens de pulsos a)
Ton próximo de T b) Ton muito menor que T .
7
A figura 7 mostra o esquema para a montagem do modulador PWM. Nos pinos
15 e 13 ocorre a alimentação do CI, o trimpot regulador do tempo de condução
está conectado ao pino 16, 2 e finalmente ligado a referencia juntamente com
outros pinos. No pino 5, pode ser observado uma tensão dente de serra que
servirá de comparação. Nos pinos 11 e 14 ocorre a saída dos sinais, o restante
do circuito é necessário para sua junção.
Figura 7 – Circuito do modulador PWM
1.3.
Conversor CC-CC elevador (BOOST)
Segundo BARBI (2002), os conversores CC-CC controlam o fluxo de
energia entre dois sistemas de corrente contínua. Estes conversores são
empregados, principalmente, em fontes de alimentação e para o controle de
velocidade de motores de corrente contínua, correção de fator de potência e
adaptação de tensão contínua.
Tal circuito, conversor BOOST, pode ser representado pela figura 8.A
fonte de tensão contínua é representada por VE , CH representa a chave
MOSFET, o indutor é representado por L, D um diodo que será considerado
Ideal (sem queda de tensão quando estiver positivamente polarizado) enquanto
a análise gráfica do conversor, um capacitor C e a carga representado por um
resistor R com tensão Vs.
8
Figura 8 – Esquema de um circuito de conversor CC-CC elevador
O circuito do conversor tem duas etapas de funcionamento, que são
representadas na figura 9. Em um primeiro momento a chave CH está fechada,
esta é a etapa de acumulação, o diodo D está inversamente polarizado e pode
ser desconsiderado, O indutor L é carregado com a energia da fonte VE . Em um
segundo momento, com a chave CH aberta, ocorre a etapa de transferência de
energia, o diodo D entre em condução, a fonte VE e o indutor L fornecem
energia à saída. A tensão da carga aumenta. Ao retornar para a primeira etapa,
o capacitor C irá manter a tensão constante, idealmente, sobre a carga,
enquanto L é carregado novamente.
9
Figura 9 – a) etapa de acumulação e b) etapa de transferência de energia.
Para entender o funcionamento do conversor, será feita a análise de seu
circuito em cada uma das etapas de funcionamento. A razão cíclica será
chamada de D e o período de T.
Sejam as seguintes definições:
VL = tensão sobre o indutor L
VCH = Tensão sobre a chave CH
VE = Tensão de entrada
10
VS = Tensão de saída sobre a carga R
A partir do princípio, a tensão média no indutor deve ser igual a zero, VLMED  0 :
VE D.T  Ve  VS T  D.T 
VE D.T  VET  VE D.T  VST  VS D.T
VST  VS D.T  VET
VS  VS D  VE
VS (1  D)  VE
Ganho estático:
VS
1

VE 1  D
(1)
Na primeira etapa, 0  t  DT :
Através de análise de malhas:
VL  VE
(2)
(3)
dt  t  DT
(4)
(5)
Usando (2) e (5) em (3):
L
VE DT
I L
I L 
(6)
VE D.T
L
(7)
Obtenção da capacitância:
iC 
CdV
dt
(8)
iC  I S
(9)
dt  DT
(10)
11
dVC  VS
(11)
I S DT
VS
(12)
Usando (9) ,(10) e (11) em (8):
C
I S DT
C
(13)
VL  VE  VS
(14)
VS 
Na segunda etapa, DT  t  T :
As formas de onda de interesse do conversor CC-CC estão representadas na
figura 10.
Figura 10 – (a) Tensão sobre indutor, (b) corrente sobre o indutor, (c) Corrente sobre a chave CH
(d) corrente sobre o diodo, (e) tensão sobre o diodo e (f) tensão sobre a chave.
1.4 Objetivos
1. Descrever a montagem do circuito retificador de onda completa em ponte com
filtro capacitivo;
2. Mostrar a influência do filtro capacitivo e da atuação dos diodos da ponte para
retificação;
3. Descrever o funcionamento de um modulador PWM e seu uso na chave de
um conversor CC-CC elevador;
12
4. Descrever a montagem e uso de um conversor CC-CC BOOST e a sua
integração com o circuito retificador de onda completa com filtro capacitivo e o
modulador PWM;
5. Comprovar a correspondência dos modelos teóricos estudados com a prática;
2.
Relação de Materiais
Para a realização desta experiência foram utilizados os seguintes
materiais:
2.1. Retificador monofásico de onda completa com filtro capacitivo:
- 1 lâmpada 25Wx220v
- soquete
- 4 diodos 1n4007
- 1 resistor de 0,1 Ω x 5W
- 1 capacitor eletrolítico 220 uF x 250V
2.2 Modulador PWM:
- 1 CI SG3525
- Soquete para CI de 16 pinos
- 2 capacitores eletrolíticos 10uF x 25V
- 1 capacitor 10 nF x 25V
- 1 trimpot 4,7k
- 2 diodos 1n4148
- 1 diodo zener 18V x 1/2W
- 2 resistores 10K x 1/8W
- 1 resistor 22 x 1/8W
- 1 resistor 10 x 1/8W
- 1 resistor 4,7k x 1/8W
- 1 Transistor BC548
- 1 Transistor BC 558
2.3 Conversor CC-CC BOOST:
- 1 lâmpada 25W x 220 V
- 1 resistor 0,1 Ω x 10W
- 1 indutor 11mH
13
- 1 diodo UF4007
- 1 MOSFET IRF740
- 1 capacitor 100uF 250V
2.4 Materiais de uso comum:
- Ferro de soldar
- Estanho fino para soldagem
- Cabos banana-jacaré
- Fita isolante
3. Desenvolvimento
3.1 Teórico
A título de comparação, a seguir serão calculados alguns valores teóricos
de
grandezas
apresentadas
na
parte
prática
do
desenvolvimento.Primeiramente,dada a freqüência e a tensão de saída obtida, o
valor da razão cíclica de trabalho:
Com isso, o tempo de condução, apresenta o valor:
O indutor apresenta um valor de 12mH, pode-se calcular a ondulação da
corrente:
14
O capacitor utilizado na saída do conversor apresenta um valor de 100
micro faraday, pode-se calcular a ondulação da tensão de saída:
O valor da corrente de saída pode ser calculado, sabendo a tensão e a
potência de saída (lâmpada):
Logo:
Para um caso específico em que se queira atingir uma tensão de saída
que seja o dobro da entrada (no caso, entrada = 60 V), tem –se:
O que resulta em um tempo de condução:
15
3.2 Prático
Inicialmente foi conectado na saída do conversor o osciloscópio para
monitorar a tensão, principalmente pelo fato de essa não poder ultrapassar valor
de 250 V.Foi acoplada juntamente, a carga (lâmpada) e a partir do zero no
trimpot, foi variada a razão cíclica afim de obter uma tensão de saída de 220
V.Com isso mediu-se alguns parâmetros principais do circuito, conforme será
descrito abaixo.
Observando a figura 11 descreve os pulsos na saída do modulador,
observa-se que a freqüência de comutação do circuito apresenta um valor de
16,15kHz e um período de 61,93 microssegundos.
Figura 11 - Forma de onda na saída do modulador PWM.
O objetivo da experiência, que é a obtenção do valor de 220 V na saída,
foi atingido conforme ilustra a figura 12, medida com o osciloscópio na saída do
conversor.
16
Figura 12 - tensão de saída.
A forma de onda obtida, no entanto, não apresenta um valor
perfeitamente constante sofrendo variações causadas pela atuação do capacitor
e apresentando uma faixa de valores máximos e outra de mínimos, resultando
assim numa ondulação de tensão.
Figura 13 - Ondulação da tensão de saída.
Na figura 13, vê-se que o valor mínimo da tensão é de 213 V ao passo
que o máximo de 216 V.Essa variação foi medida tendo um valor de 3,6 V e está
representada na figura 14 abaixo:
17
Figura 14 - Medição da ondulação de tensão.
Foi medida também a variação de cada componente elementar que
constitui a forma da tensão de saída, conforme a figura 15, onde se verificou
uma variação de 208 mV.
Figura 15 - Medição da ondulação das componentes elementares da onda de saída.
Para alcançar a tensão na saída, foi necessária uma variação na razão
cíclica de trabalho (D), mostrada na figura 16.
18
Figura 16 - Medição do tempo de condução.
Conhecendo a expressão da razão cíclica de trabalho:
E observando no gráfico que
, tempo de condução, corresponde a 40
microssegundos, a razão fica como:
Após as pontas do osciloscópio foram conectadas a um resistor em série
com o indutor, com o objetivo de determinar a forma da onda de corrente no
indutor, esta representada na figura 17.
19
Figura 17 - Forma da onda de corrente do indutor.
Foi também medida a variação dessa corrente conforme a figura 18:
Figura 18 - Medição da ondulação de corrente do indutor
É importante ressaltar que as formas de onda do indutor expressas acima
são referentes à tensão, porém, sabe-se que no resistor as formas de tensão e
corrente apresentam-se em fase, logo a forma de corrente possui o mesmo
formato.O resistor utilizado apresenta um valor de 0,1ohms, aplicando a
expressão U  r.i nos resultados medidos e mostrados nas figuras 17 e 18
acima, a corrente no indutor apresenta um valor médio de 0,652 A, e uma
variação de corrente de 0,42 A.
20
A variação da razão cíclica é o fator que possibilita a obtenção de tensão
na saída conforme necessário. As figura 19 e 20 mostram as formas de onda
referentes à uma tensão duas vezes maior na saída, tomando 60 V como valor
de entrada.
Figura 19 -Tensão na saída na situação descrita acima.
Figura 20 - Tempo ligado para a situação descrita acima.
No momento em que se liga o conversor existe um valor de saída mínimo
com aproximadamente 90 V tal como descrito na figura 21.
21
Figura 21 - Mínima onda de saída.
3.3. Confecção do Circuito
Na montagem do circuito foram utilizadas duas placas de circuito
impresso do tipo placa padrão, com as ilhas de cobres prontas. A montagem do
circuito e a soldagem de seus componentes foram feitas conforme visto na teoria
apresentada anteriormente neste relatório. Foram adicionados resistores de
baixa resistência (0,1 Ω) para medição de correntes ao longo do circuito, e
cabos nas laterais da placa padrão para se aplicar a tensão a qual será
retificada e a alimentação CC do controlador.
Na figura 22 se tem uma imagem do circuito em seu estágio final, o mesmo foi
utilizado para todos os ensaios realizados em aula. Na placa esquerda se
encontra o retificador e conversor e na direita o controlador.
22
Figura 22 – Imagem do circuito retificador utilizado nos ensaios em aula.
23
4. Conclusão
A seguir segue a tabela 1, comparativa entre valores práticos e teóricos.
Parâmetros
Valores Teóricos
Valores Práticos
Razão cíclica (D).
0,7273
0,6459
Tempo de condução
45,0416
40
0,225
0,42
0,05117
3,6
(microssegundos).
Ondulação de corrente
no
Indutor (Ampères).
Ondulação de tensão na
Saída (Volts).
Para o dobro de tensão na saída.
Razão cíclica (D).
0,5
0,29
Tempo de condução
30,97
17,9
(microssegundos).
Tabela 1 – Comparação da teoria com a prática.
O comportamento do conversor durante a experiência foi como o
esperado, não ocorrendo problemas significativos, um dos principais objetivos,
tensão de saída de 220 V, foi atingido considerando que a precisão nesse valor
não foi total, mas, se aproximou. A freqüência de chaveamento do circuito não
apresentou incomodo aos ouvidos.
Analisando a tabela acima, observa-se: O valor da razão cíclica
apresentou-se com valor distinto, porém não muito distante do teórico assim
como o tempo de condução.As ondulações de corrente no indutor e tensão de
saída na prática, demonstraram-se bem diferentes em comparação com a
teoria.O indutor usado em questão tem o valor de 11 mH, o que explica em parte
o resultado.Contudo, no caso de uma tensão de saída equivalente ao dobro da
entrada, os valores de razão cíclica e tempo de condução diferiram bastante do
esperado.O modo de condução apresentado foi contínuo,o que pode ser
observado na figura 17, onde se vê que a corrente no indutor não apresenta
24
valor zero, sendo assim a tensão na saída independe da carga.Em teoria, o
maior valor de tensão que poderia ser gerado tende ao infinito, quando D=1, no
entanto, os componentes dimensionados apresentam certa tensão limiar e tal
situação não pode ser verificada na prática.Os erros apresentados podem ser
resultado de limitação dos aparelhos de medidas, perdas nos componentes ou
resultado da qualidade dos materiais utilizados na confecção do circuito.
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5. Referências Bibliográficas
AHMED, A. Eletrônica de Potência. Prentice Hall, p. 168 – 173. São Paulo –
2000.
BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência. 4ª Edição, Florianópolis, Ed. do Autor,
2002.
GUIRARDELLO, A. ”Apostila sobre Modulação PWM – Curso Técnico em
Eletrônica Industrial”. Colégio POLITEC, 2005.
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