Colégio Nossa Senhora de Fátima

Ficha de avaliação de
Matemática
Lê a Ficha com muita atenção e não te esqueças de apresentar todos os cálculos que forem
necessários.
1.Escreve os quatro primeiros múltiplos naturais do número 11.
M4 = { 11, 22, 33, 44}
2. Indica o conjunto de todos os divisores do número 28.
D28 = {1,2,4,7,14,28}
3. Considera os números seguintes:
13, 26, 11, 40, 17, 105, 162, 180, 927, 212
Escreve
3.1
os números divisíveis por 3, mas não por 9; 105
3.2
os múltiplos de 2 e de 5 ; 40, 180
3.3
os números divisíveis por 4; 40, 180, 212
3.4
os números divisíveis por 9; 162, 180, 927
3.5
dois números primos ente si; por ex: 13 e 11; 13 e 17 ou 11 e 17
3.6
os números primos; 11, 13 e 17
3.7
dois números cujo o máximo divisor comum seja o menor deles; 13 e 26
4. Um número é divisível por 18 se é divisível por 2 e por 9.
Quais dos seguintes números são divisíveis por 18?
(A) 12 348,
(B) 15 432, (C) 20619
e (D) 28872
5. A Ana vai às compras de 3 em 3 dias, a Inês vai às compras de 6 em 6 dias e a Paula vai às compras de 8
em 8 dias.
Quantos dias decorrem em que as três vão às compras juntas?
(A) 18 dias
(B) 24 dias
(C) 48 dias
(D) 144 dias
6. Qual das seguintes decomposições não é uma decomposição em fatores primos?
(A)
24 × 5 × 11
(B) 32 × 5 × 11
(C) 2 × 32 × 5 × 11
(D) 9 × 5 × 11
7. Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.
7.1 Todos os números que acabam em múltiplos de 4 são divisíveis por 4. V
7.2 Um número primo é um número ímpar. F, pois 2 é número primo e é par.
7.3 O número um é um número composto F, o número 1 não é composto pois tem apenas um
divisor, é o próprio.
7.4 Nenhum múltiplo de 3 é primo . F, pois 3 é primo e é múltiplo de si próprio.
7.5 Um número primo só é divisível por ele próprio e por 1 V
7.6 Zero é múltiplo de 353. V
135 3
8. Decompõe em fatores primos o número 135.
45
3
15
3
5
5
135 = 33 × 5
1
9. Determina:
9. 1 o m.d.c ( 112, 168)= 23 × 7 = 8 × 7 = 56
9.2 o m.m.c (112 , 168)= 24 × 3 × 7 = 336
112 = 24 × 7
168 = 2 3 × 3 × 7
112 2
56
2
28
2
14
2
7
168 2
7
1
84
2
42
2
21
3
7
7
1
10. O Chão de uma cozinha tem 200cm por 490cm. Calcula o número de azulejos quadrados necessários para
pavimentar o chão de modo que tenham o maior tamanho possível e não seja necessário partir azulejos.
Explica, aplicando os conteúdos, como obtiveste a tua resposta.
100
2
490 2 490= 2 × 5 × 72
245 5
50
2
49
7
25
5
7
7
5
5
1
200 2
200 = 23 × 52
1
m.d.c( 200, 490) = 2 × 5 = 10
200:10 = 20 azulejos
20 × 49 = 980 azulejos
490: 10 = 49 azulejos
R: O chão precisa de 980 azulejos com 10 cm de lado.
11 . Um robô tem três roldanas.
A roldana maior tem 30 dentes, a média tem 25 dentes e a menor tem
20 dentes. Quantas voltas tem de dar cada uma das roldanas até que
voltem a ficar todas na posição em que se encontram na figura?
Apresenta os cálculos que efetuares.
20 = 22 × 5
30 = 2 × 3 × 5
25 = 52
30 2
20 2
25 5
15 3
10
2
5
5
5
1
5
5
1
5
1
m.m.c( 30, 25, 20) = 22 × 52 × 3 = 300
300:30 = 10 voltas
20 × 49 = 980 azulejos
300: 20 = 15 voltas
300 : 25 = 12 voltas
R: A roldana maior dá 30 voltas, a roldana média dá 15 voltas e a menor dá 12 voltas.
12. O Sr. Joaquim tem 1260 maçãs e quer dividi-las em embalagens. Pode usar embalagens de 2, 3, 4, 6,
8, 9 ou 10 maçãs. Que tipo de embalagens pode usar de modo que não fique nenhuma maça por
embalar?
R: O Sr. Joaquim pode usar embalagens de 2, 3, 4, 6, 9 e 10, pois
1260 é um número par logo é divisível por 2;
1 + 2 + 6 + 0 = 9 e 9 é múltiplo de três, logo 1260 é divisível por 3;
1260 é divisível por 4 , pois 60 divide-se por 4;
1260 é divisível por 6, pois a divisão é exata;
1 + 2 + 6 + 0 = 9 e 9 é múltiplo de nove, logo 1260 é divisível por 9;
1260 termina em 0 logo é divisível por 10.
200 2
13.
13.1
100
2 Considera os seguintes números decompostos em factores primos.
50
25
2 A = 22 × 3 × 5
5
5
5
B = 2 2 × 32 × 5
C = 2 2 × 52 × 7
Indica o número A, B ou C que satisfaz as seguintes condições:
1 13.1.1 é divisível por 3 e por 5 A e B
13.1.2 é divisível por 9 mas não é por 25 B
13.2 Qual é o menor número que multiplicado pelo número C dá um múltiplo de 49
R: O menor número é o 7, pois 22 × 52 × 7 × 7 = 22 × 52 × 72
14. Determina o valor de a, sabendo que o mdc( a, 15)= 3 e que o m.m.c(a, 15 )= 240.
mdc( a, 15) × m.m.c(a, 15) = a × 15
3 × 240 = a × 15
Então 720 : 15 = 48 = a