1a Questão Prova A - Instituto de Física / UFRJ

Universidade Federal do Rio de Janeiro
Instituto de Física
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Segunda Prova de Física I –
2002/1 – Turmas MAI/J – 12/08/2002
Obs:
Obs:
As questões não têm o mesmo valor.
Em todas as questões em que for necessário considere a aceleração da gravidade como
dada e igual a 10m/s2.
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1a Questão (2,5 pontos)
Dois astronautas estão a uma distância
de 20m de uma nave espacial (veja a
figura, que não está em escala). O
astronauta A, mais próximo à nave, tem
massa (incluindo o traje) de 120 kg, e o
outro, B, tem massa de 100 kg. Eles estão
ligados por uma corda de massa
desprezível e de comprimento 10 m. Em
um determinado instante, B empurra A
em direção à nave.
A
Nave
B
20 m
a) O que acontece com a posição do centro de massa dos dois astronautas após o
empurrão? Justifique sucintamente sua resposta.
b) A que distância da nave estará o astronauta A quando a corda estiver toda
esticada?
2a Questão (2,0 pontos)
Duas bolas, A e B, possuindo massas diferentes,
colidem num plano horizontal. A bola B encontrase inicialmente em repouso, enquanto a A move-se
com velocidade v. Após a colisão, A passa a se
mover ao longo de uma direção perpendicular à de
seu movimento original, com velocidade de
módulo v; veja a figura ao lado. Considere
desprezível o atrito das bolas com o plano.
a) Tendo em vista o enunciado acima, você
pode afirmar que: (i) o momento linear das
bolas se conserva? (ii) a energia mecânica
das bolas se conserva? Justifique sua
resposta.
b) Determine o ângulo, , que a trajetória da
bola B faz com a direção de incidência.
c) Suponha agora que a massa de B seja o
dobro da de A (i.e., mB=2mA). Determine,
nestas condições, o módulo da velocidade
final de B.
Antes da colisão
A
B
v
Depois da colisão
v
A

B
3a Questão (2,5 pontos)
Sobre um carrossel de massa M, raio R e momento
de inércia I = MR2/2, está parada uma pessoa de
massa m. Num dado instante, com o carrossel
parado, ela salta para fora, com uma velocidade de
módulo v (com relação ao solo), tangente à borda do
carrossel; veja a figura. O atrito no eixo do carrossel
pode ser considerado desprezível.
m
M
v
R
a) Considerando os instantes imediatamente antes do salto e imediatamente após o
salto, responda:
i) O momento linear do sistema carrossel + pessoa é conservado? Justifique
sucintamente.
ii) A energia mecânica do sistema carrossel + pessoa é conservado? Justifique
sucintamente.
iii)O momento angular do sistema carrossel + pessoa (com relação ao eixo do
carrossel) é conservado? Justifique sucintamente.
b) Suponha M = 700 kg, m = 70 kg, R = 4 m, e v = 2 m/s. Determine o tempo
necessário para o carrossel dar uma volta completa após o salto da pessoa.
4a Questão (3,0 pontos)
Um cilindro de raio R e massa m (momento de
inércia I=mR2/2) parte do repouso na posição A de
A
h
B
um plano inclinado e rola sem deslizar até a posição
B. Entre as posições B e C o atrito é desprezível;
h
C
veja a figura ao lado. Considere conhecidos a altura

h e o ângulo .
a) A energia mecânica é conservada entre as posições A e B? Por quê?
b) O momento angular do cilindro com relação ao seu centro de massa (CM) é
conservado entre as posições A e B? Por quê?
c) Calcule a velocidade do CM do cilindro ao passar pela posição B.
d) Isole o cilindro e assinale as forças que nele atuam enquanto estiver percorrendo
o trecho AB.
e) Calcule a aceleração do CM do cilindro para o trecho AB.
f) A energia mecânica é conservada entre as posições B e C? Por quê?
g) O momento angular do cilindro com relação ao seu CM é conservado entre as
posições B e C? Por quê?
h) Calcule a velocidade do CM do cilindro ao passar pela posição C.